第3章-电路分析中的常用定理-练习题及答案.docx

电路分析基础（第二版）马颖、李华编著 西安电子科技大学出版社第3章 电路分析中的常用定理习题答案3-1 电路如图3-22所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求两个电源的功率。图3-22 习题3-1图解：（1）将图3-22电路，拆分成独立源工作的简单电路，如下面两图所示：（a） （b）图3-22 习题3-1图电压源单独作用时的等效电路如图3-22(a)所示，由并联线路分流作用可得联立方程求解可得：电流源单独作用时的等效电路如图3-22(b)所示，可得由叠加定理得到（2）电压源的功率为 取电流源电压为U，极性上正下负，则：U = 2000I2 = 2k15mA = 30V电流源的功率为 3-2 用叠加定理求如图3-23所示电路中的电压U。图3-23 习题3-2图解：将图3-23电路，拆分成独立源工作的简单电路，如下面两图所示：（a） （b）图3-23 习题3-2图（1）电压源单独作用时的等效电路如图3-23(a)所示，由并联线路分流作用可得（2）电流源单独作用时的等效电路如图3-23(b)所示，可得由叠加定理得到3-3 试用叠加定理计算图3-24所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？图3-24 习题3-3图 解：将图3-24电路，拆分成独立源工作的简单电路，如下面两图所示： （a） （b）图3-24 习题3-3图（1）当US2=2V时，电压源US1单独作用时的等效电路如图3-24(a)所示，电阻构成惠斯登电桥电路，则电压源US2单独作用时的等效电路如图3-23(b)所示，可得由叠加定理得到（2）要使U4 = 0，则要求上面的，带入上面步骤逆推可得：US2=1.2V3-4 如图3-25所示无源网络N外接US =2V，IS =2A时，响应I=10A。当US =2V，IS = 0A时，响应I=5A。现若US = 4V，IS = 2A时，则响应I为多少? 图3-25 习题3-4图解：当US = 4V，IS = 2A时，刚好是由US =2V，IS =2A和US =2V，IS = 0A这两种情况叠加得到，因此，由叠加定理可得：I = 10+5 = 15A3-5 用叠加定理求解图3-26所示电路的电压U。图3-26 习题3-5图解：将图3-26电路，拆分成下面三个图所示： （a） （b） （c）图3-26 习题3-5图当两个电压源单独作用时，如上图（a）所示：当10A电流源单独作用时的等效电路如上图（b）所示，3和6电阻都被短路，所以当5A电流源单独作用时的等效电路如上图（c）所示，则由叠加定理得到3-6 求图3-27所示电路中的电压U和电流I。 图3-27 习题3-6图解：将图3-27电路，拆分成独立源工作的简单电路（受控源不能拆分），如下面两图所示：（a） （b）图3-27 习题3-6图（1）当电压源单独作用时，如上图（a）所示，取流过6电阻的电流为I2，参考方向向下。对最大的回路列KVL方程：对回路列KVL方程： 对最上面节点列KCL方程： （2）当电流源单独作用时的等效电路如上图（b）所示，可变换成下图：由于上面的4和6电阻并联，由分流公式得：因此：根据KCL得：根据图示回路列KVL方程得：（3）由叠加定理得到3-7 求如图3-28所示电路的戴维南等效电路。 (a) (b)(c)图3-28 习题3-7图解：（1）设图3-28(a)中流过8电阻电流为I，参考方向向下，则： （2）设图3-28(b)中流过3电阻电流为I，参考方向向上，按图示列写网孔电流方程：（3）如图3-28(c)所示，对网孔列写KVL（顺时针绕行方向）可得：则开路电压用开路短路法求等效电阻，将ab短路，得下图： 设流过1电阻的电流为I2，参考方向向下，用支路电流法列方程：联立方程求解，得短路电流 ： 3-8 用戴维南定理求图3-29所示电路中电流I。图3-29 习题3-8图解：将待求支路移除，如下图示：将二端网络等效为实际电压源，则：则： 3-9 用诺顿定理求图3-30所示电路中的电流I。图3-30 习题3-9图解：将待求支路移除，等效电路如下图：将二端网络等效为实际电流源，得：则等效模型电路为： 所以：3-10 电路如图3-31所示。求RL为何值时，RL消耗的功率最大？最大功率为多少？图3-31 习题3-10图解：将RL所在支路移除，将二端网络等效为实际电压源，则电路如下图：设上面的网孔电流为I，绕行方向如图所示，列网孔电流方程：计算得：所以： 当RL = R0 = 4.8时，有最大输出功率：3-11 如图3-32所示电路中，电阻RL可调，当RL = 2W时，有最大功率Pmax = 4.5W，求R=？US =？ 图3-32 习题3-11图解：当RL = 2W时，有最大功率，所以R0 =RL = 2W，将图3-32电路中的电源置零，得到下图：R0 =(R+2)/4=RL = 2W，所以R=2。最大输出功率：用电源等效的方法将图3-32转换成戴维南等效电路：由此得：解：将RL所在支路移除，将二端网络等效为实际电压源，则根据最大功率传输定理可得：因为Pmax = 4.5W，所以有： 可得： 根据电源等效方法依次可得图3-32（b）（c）（d）（e）：图3-32（d）中：图3-32（e）中：根据，可得：推出 12