正多边形和圆说课稿.doc

正多边形和圆
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！
我是 号选手。我说课的内容是人教版数学教材九年级上册第二十四章第三节：正多边形和圆（板书）。根据教材编排，本节课分两课时完成。在此，我说第一课时。下面，我将从教材分析、教法和学法、教学过程、板书设计四个方面对本课时的设计进行说明。
首先来说教材分析。
教材所处的地位和作用
正多边形是和圆是在学生学习了三角形、四边形、多边形以及圆的相关知识后的内容，是前一阶段知识的运用和提高。正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的特性；研究正多边形和圆的关系，掌握有关正多边形的计算是进一步学习数学及其它学科的重要基础。
根据新课标要求，结合教材特点，我把教学目标定为以下三个方面。
知识与技能
让学生经历正多边形的形成过程；理解正多边形的有关概念及正多边形和圆的关系；掌握正多边形的有关计算方法.
过程与方法
通过正多边形定义的教学，培养学生的归纳能力；通过正多边形与圆的关系教学，培养学生观察、猜想、推理、迁移能力,以及从具体到抽象,从特殊到一般,从部分到整体的认识事物规律的能力.
情感态度与价值观
通过“寻找生活中的正多边形”等活动，使学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，培养学生细心观察生活的习惯，使学生了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。同时,向学生渗透“特殊到一般”再“一般到特殊”的唯物辩证法思想．
再来看教学重点和难点
本节课的教学重点是：了解正多边形的有关概念;理解正多边形和圆的关系；掌握有关正多边形的计算方法.
难点是：对正多边形和圆的关系的理解及正多边形相关概念计算的准确性.
教法学法
按照新的课程理论和九年级学生的特点，我确定如下教法学法：
教法：
本节课我采用发现式教学法，让学生经历正多边形的定义以及正多边形和圆的关系的探索过程，并积极为学生创设再发现的机会和条件，在探索发现过程中培养学生的思维能力和创新精神的培养。
学法:
采用自主探索、合作交流的学习方法，并在此过程中培养学生动脑、动口的能力，发展学生的形象思维。
教学过程
结合对教材的分析和教法学法，本节课我采用的基本教学流程是：创设情景—探究新知—巩固应用—课堂小结—布置作业五部分。
第一个环节：创设情景
单纯的几何学习，会让学生觉得枯燥乏味，为了使课堂气氛生动活泼，激发学生学习的积极性，把学生的感官充分的调动起来，我向学生出示有关正多边形的实物,交通警示牌，春联，汽车标志和足球接块，蜂巢和洗手台，约旦货币，太极图…巧妙地利用这些图形，我们的生活变得丰富多彩，我们也可以利用这些多边形的组合，得到许多美丽的图案。
第二个环节：探究新知
接着，我把刚才实物包含的多边形抽取出来，让学生说明这些图形有什么共同特点.让他们小组内交流讨论，积极发言。在学生回答的基础上,我指出:这些图形的共同特点是在同一个图形里,所有的边都相等,所有的角都相等,引导学生归纳出正多边形的定义:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.并接着引导学生得出正n边形的定义.在这个过程中我利用丰富多彩的图片充分吸引了学生的注意力,调动了学习积极性,并让学生通过对实物的观察和分析,归纳出正多边形的定义,锻炼了学生的观察能力和分析归纳能力.
为了进一步探索正多边形和圆的关系，在这一个环节中，我引导学生观察这两个图中的圆内接正三角形和圆内接正四边形的各边与圆有什么关系?
学生容易看出,圆内接正三角形的三条边是它外接圆的三条弦,它们所对的三条劣弧也相等.所以只要把圆三等分,依次连结各分点,即可得到圆内接正三角形.同样,圆的内接正四边形也是依次连结圆的四等分点得到的.
在此基础上,请同学们大胆猜想:怎样得到圆的内接正n边形?
学生很快会想到:只要把圆分成n等份，依次连结各分点，所得到到的n边形就是圆的内节正n边形.
把圆五等分，大家来验证一下。（课件）师生共同分析证明思路:由弧相等,推出弦相等,圆周角相等.即可证明它为圆内接正无边形.
验证完了正五边形，请同学们在小组内按照这种方法验证一下其它正多边形，看看是否都成立。检查各小组的活动情况，各组汇报验证结果。数学结论的形成要经历从特殊—一般的过程，此时,我可以引导学生得出,正多边形和圆的关系: 把一个圆分成相等的弧，依次连接各分点,就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.
我国的数学家刘徽很早就发现正多边形和圆的这种特殊关系，并利用这种关系计算出了圆周率。这种方法在《九章算术》被称为“割圆术”。通过介绍数学史，培养学生的爱国精神，使他们了解数学对促进社会进步的重要作用。
接着我带领学生共同认识圆内接正多边形的相关概念及其计算.(指着课件说明)
第三个环节：巩固应用
学习数学知识是为了解决实际问题。我出示课本P114的例题：
有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
有关正多边形的计算是本节课的教学重点也是难点，为了使学生更好的理解正多边形的性质，牢固的掌握计算方法，我设计将课本的练习作为课堂训练。
1、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？正方形呢？等边三角形呢？为什么？（改成判断题）
2、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么；如果不是，举出反例。
3、分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积。
通过这几个例题的练习，学生能够掌握正多边形的定义及其有关计算，也完成了本节课的教学重点。
为了本节课内容有个更好的回顾，引导学生从内容小结，方法归纳两个方面进行总结知识：
1、正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
3、正多边形和圆的关系：把一个圆分成相等的弧，依次连接各分点,就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.
4、正多边形的中心、半径、中心角、边心距及其有关计算方法。
数学方法：
将正多边形和圆的有关知识类比学习，这种类比的思想方法也是数学中常用的思想方法。
同时,向学生渗透“特殊到一般”再“一般到特殊”的唯物辩证法思想．
让学生养成良好的学习习惯，这样不仅反馈了学生的学习情况，而且体现了学生是学习的主体。
新课标中指出：尊重学生的个体差异，因材施教。因此，我设计了分层作业：基础题和挑战题。这样的设计体现了分层训练的教学方法，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。
总之，这节课我始终坚持新课标中提出的“学生作为学习的主体，我作为组织者、引导者、合作者”的思想引导学生动手操作、自主探索、合作交流，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
同时，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念，从问题情境的设计，教学过程的展开一直到练习、作业的安排，我都尽可能让所有的学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，从而使不同程度的学生都能通过这节课有所发展。
板书设计
这就是我的板书设计，它简单明了，清晰的体现了这节课的教学流程以及重点难点。