传染病模型SI、SIS、SIR.doc
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1、SI模型利用MATLAB求解传染病模型中的SI模型的解析解:程序中a即,y即i y=dsolve(Dy=a*(y-y2),y(0)=y0)y =1/(1-exp(-a*t)*(-1+y0)/y0)画图:SI模型的it曲线设=1, i(0)=0.1 y=dsolve(Dy=y-y2,y(0)=0.1) y =1/(1+9*exp(-t) x=0:0.01:13;y=1./(1+9.*exp(-x); plot(x,y)title(SI模型的it曲线);xlabel(t);ylabel(i);axis(0 13 0 1.1);画图:SI模型的di/dti曲线程序中x即i,y即di/dt,=1 x=
2、0:0.01:1;y=x-x.*x; plot(x,y)title(SI模型的di/dti曲线);xlabel(i);ylabel(di/dt);SIS模型利用MATLAB求解传染病模型中的SIS模型的解析解:程序中a即,b即,y即i y=dsolve(Dy=a*(y-y2)-b*y,y(0)=y0) y = (a-b)/(a-exp(-(a-b)*t)*(-a+b+y0*a)/y0/(a-b)*a+exp(-(a-b)*t)*(-a+b+y0*a)/y0/(a-b)*b)画图:SIS模型的di/dti曲线(1)程序中x即i,y即di/dt,=1,=0.3 x=0:0.01:1; y=0.7.
3、*x-x.2; plot(x,y)title(SIS模型的di/dti曲线);xlabel(i);ylabel(di/dt);画图:SIS模型的it曲线(1)设=1,=0.3,i(0)=0.02 y=dsolve(Dy=0.7*y-y2,y(0)=0.02) y = 7/(10+340*exp(-7/10*t) x=0:1:16; y=7./(10+340.*exp(-7./10.*x); plot(x,y)title(SIS模型的it曲线);xlabel(t);ylabel(i);画图:SIS模型的di/dti曲线(1)程序中x即i,y即di/dt,=0.5,=0.6 x=0:0.01:1;
4、 y=-0.5.*x.2-0.1.*x; plot(x,y)title(SIS模型的di/dti曲线);xlabel(i);ylabel(di/dt);画图:SIS模型的it曲线(1)设=0.5,=0.6,i(0)=0.02 y=dsolve(Dy=-0.5*y2-0.1*y,y(0)=0.02) y = 1/(-5+55*exp(1/10*t) x=0:1:40; y=1./(-5+55.*exp(1./10.*x); plot(x,y)title(SIS模型的it曲线);xlabel(t);ylabel(i);SIR模型利用MATLAB求解传染病模型中的SIR模型的数值解:程序中a=1,
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