胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第5章习题解答.doc

5－1 凸轮以匀角速度绕轴转动，杆的端搁在凸轮上。图示瞬时杆处于水平位置，为铅直。试求该瞬时杆的角速度的大小及转向。
解：
其中，

所以 （逆时针）

5－2. 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴转动，轴位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为，偏心距，凸轮绕轴转动的角速度为，与水平线成夹角。求当时，顶杆的速度。

（1）运动分析
轮心C 为动点，动系固结于AB；牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底平行直线，绝对运动为绕O 圆周运动。
（2）速度分析，如图b 所示

5－3. 曲柄CE在图示瞬时以ω0绕轴E转动，并带动直角曲杆ABD在图示平面内运动。若d为已知，试求曲杆ABD的角速度。

解：1、运动分析：动点：A，动系：曲杆O1BC，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。
2、速度分析：
；
（顺时针）
5－4. 在图示平面机构中，已知：，，摇杆在点与套在杆上的套筒铰接。以匀角速度转动，。试求：当时，的角速度和角加速度。

解：取套筒为动点，动系固连于上，牵连运动为平动
（1）由 ①
得点速度合成如图（a）
得 ， 而
因为 ，所以
方向如图(a)所示
（2）由 ②
得点加速度分析如图（b）
将②式向轴投影得
错了
而

所以
什么东西？，方向与图(b)所示相反。

.
5－5.图示铰接平行四边形机构中，，又，杆以等角速度绕轴转动。杆上有一套筒，此筒与杆相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当时，杆的速度和加速度。

5－6. 平面内的曲柄连杆机构带动摇杆EH绕E轴摆动，在连杆ABD上装有两个滑块，滑块B沿水平槽滑动，而滑块D则沿摇杆EH滑动。已知：曲柄OA以匀角速度ω逆时针转动，OA=AB=BD=r。在图示位置时q=300，EH^OE。试求该瞬时摇杆EH的角速度ωE和角加速度αE。

5－7图示圆盘绕轴转动，其角速度。点沿圆盘半径离开中心向外缘运动，其运动规律为。半径与轴间成倾角。求当时点的绝对加速度的大小。

解 点M 为动点，动系Oxyz 固结于圆盘；牵连运动为定轴转动，相对运动为沿径向直线运动，绝对运动为空间曲线。其中轴x 垂直圆盘指向外，加速度分析如图所示，当t =1 s时

代入数据得

5－8．半径r的圆环以匀角速度ω绕垂直于 纸面的O轴转动，OA杆固定于水平方向，小环M套在大圆环及杆上。试用点的合成运动方法求当OC垂直于CM时，小环M的速度和加速度。

解：以小环M为动点，圆环上固结动系
（1）求

方向如图所示。

（2）求

方向如图所示。
5－9.已知：OA杆以匀角速度ω0=2rad/s绕O轴转动，半径r=2cm的小轮沿OA杆作无滑动的滚动，轮心相对OA杆的运用规律b=4t2（式中b以cm计，t以s计）。当t=1s时，f=60°，试求该瞬时轮心O1的绝对速度和绝对加速度。

解：动点：轮心O1，动系：固结OA杆

5－10. 图示直角曲杆绕轴转动，使套在其上的小环P沿固定直杆滑动。已知：，曲杆的角速度，角加速度为零。求当时，小环P的速度和加速度。

解：1、运动分析(图5－4)：
动点：小环M；动系：固连于OBC；
绝对运动：沿OA杆的直线运动；
相对运动：沿BC杆的直线运动；
牵连运动：绕O点的定轴转动。
2、速度分析:
（a）
其中 va、ve、vr方向如图所示。
ve =OP=0.2×0.5=0.1m/s；
于是(a)式中只有va、vr二者大小未知。从而由速度平行四边形解得小环M的速度
va==0.173m/s
此外，还可求得
vr=2 ve=0.2m/s。
2．加速度分析(图5－10)。
各加速度分析结果列表如下

绝对加速度

牵连加速度

相对加速度

科氏加速度
大小
未知

未知
2w vr
方向
沿OA
指向O点
沿BC
垂直BC
写出加速度合成定理的矢量方程
=++
应用投影方法，将上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直BC 方向投影，有

由此解得
m/s2
方向如图所示。

5－11.绕轴转动的圆盘及直杆上均有一导槽，两导槽间有一活动销子如图所示，。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为和。求此瞬时销子的速度和加速度。

解 （1）运动分析
① 活动销子M 为动点，动系固结于轮O；牵连运动为绕O 定轴转动，相对运动为沿轮上导槽直线，绝对运动为平面曲线。

② 活动销子M 为动点，动系固结于杆OA；牵连运动为绕O 定轴转动，相对运动为沿OA 直线，绝对运动为平面曲线。

速度分析如图b 所示，由式（1）、（2）得

5－12.直线以大小为的速度沿垂直于的方向向上移动；直线以大小为的速度沿垂直于的方向向左上方移动，如图所示。如两直线间的交角为，求两直线交点的速度和加速度。