电力电子技术课后习题答案.doc

目 录

第1章 电力电子器件 1

第2章 整流电路 4

第3章 直流斩波电路 20

第4章 交流电力控制电路和交交变频电路 26

第5章 逆变电路 31

第6章 PWM控制技术 35

第7章 软开关技术 40

第8章 组合变流电路 42

第1章 电力电子器件

1. 使晶闸管导通的条件是什么？
答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。

2. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？
答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。

3. 图1-43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为Im，试计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值I1、I2、I3。

图1-43 晶闸管导电波形
解：a) Id1==()0.2717 Im
I1==0.4767 Im
b) Id2 ==()0.5434 Im
I2 ==0.6741I
c) Id3== Im
I3 == Im

4. 上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶闸管能送出的平均电流Id1、Id2、Id3各为多少？这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少?
解：额定电流I T(AV) =100A的晶闸管，允许的电流有效值I =157A，由上题计算结果知
a) Im1329.35， Id10.2717 Im189.48
b) Im2232.90, Id20.5434 Im2126.56
c) Im3=2 I = 314, Id3= Im3=78.5

5. GTO和普通晶闸管同为PNPN结构，为什么GTO能够自关断，而普通晶闸管不能？
答：GTO和普通晶闸管同为PNPN结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2,分别具有共基极电流增益和，由普通晶闸管的分析可得，+=1是器件临界导通的条件。+＞1，两个等效晶体管过饱和而导通；+＜1，不能维持饱和导通而关断。
GTO之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为GTO与普通晶闸管在设计和工艺方面有以下几点不同：
1) GTO在设计时较大，这样晶体管V2控制灵敏，易于GTO关断；
2) GTO导通时的+更接近于1，普通晶闸管+1.15，而GTO则为+1.05，GTO的饱和程度不深，接近于临界饱和，这样为门极控制关断提供了有利条件；
3) 多元集成结构使每个GTO元阴极面积很小，门极和阴极间的距离大为缩短，使得P2极区所谓的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。

6. 如何防止电力MOSFET因静电感应应起的损坏？
答：电力MOSFET的栅极绝缘层很薄弱，容易被击穿而损坏。MOSFET的输入电容是低泄漏电容，当栅极开路时极易受静电干扰而充上超过20的击穿电压，所以为防止MOSFET因静电感应而引起的损坏，应注意以下几点：
① 一般在不用时将其三个电极短接；
② 装配时人体、工作台、电烙铁必须接地，测试时所有仪器外壳必须接地；
③ 电路中，栅、源极间常并联齐纳二极管以防止电压过高
④ 漏、源极间也要采取缓冲电路等措施吸收过电压。

7. IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET的驱动电路各有什么特点？
答：IGBT驱动电路的特点是：驱动电路具有较小的输出电阻，IGBT是电压驱动型器件，IGBT的驱动多采用专用的混合集成驱动器。
GTR驱动电路的特点是：驱动电路提供的驱动电流有足够陡的前沿，并有一定的过冲，这样可加速开通过程，减小开通损耗，关断时，驱动电路能提供幅值足够大的反向基极驱动电流，并加反偏截止电压，以加速关断速度。
GTO驱动电路的特点是：GTO要求其驱动电路提供的驱动电流的前沿应有足够的幅值和陡度，且一般需要在整个导通期间施加正门极电流，关断需施加负门极电流，幅值和陡度要求更高，其驱动电路通常包括开通驱动电路，关断驱动电路和门极反偏电路三部分。
电力MOSFET驱动电路的特点：要求驱动电路具有较小的输入电阻，驱动功率小且电路简单。

8. 全控型器件的缓冲电路的主要作用是什么？试分析RCD缓冲电路中各元件的作用。
答：全控型器件缓冲电路的主要作用是抑制器件的内因过电压，du/dt或过电流和di/dt，减小器件的开关损耗。
RCD缓冲电路中，各元件的作用是：开通时，Cs经Rs放电，Rs起到限制放电电流的作用；关断时，负载电流经VDs从Cs分流，使du/dt减小，抑制过电压。

9. 试说明IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET各自的优缺点。
解：对IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET的优缺点的比较如下表：
器 件
优 点
缺 点
IGBT
开关速度高，开关损耗小，具有耐脉冲电流冲击的能力，通态压降较低，输入阻抗高，为电压驱动，驱动功率小
开关速度低于电力MOSFET,电压，电流容量不及GTO
GTR
耐压高，电流大，开关特性好，通流能力强，饱和压降低
开关速度低，为电流驱动，所需驱动功率大，驱动电路复杂，存在二次击穿问题
GTO
电压、电流容量大，适用于大功率场合，具有电导调制效应，其通流能力很强
电流关断增益很小，关断时门极负脉冲电流大，开关速度低，驱动功率大，驱动电路复杂，开关频率低
电 力
MOSFET
开关速度快，输入阻抗高，热稳定性好，所需驱动功率小且驱动电路简单，工作频率高，不存在二次击穿问题
电流容量小，耐压低，一般只适用于功率不超过10kW的电力电子装置

第2章 整流电路

1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0°和60°时的负载电流Id，并画出ud与id波形。
解：α＝0°时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：

考虑到初始条件：当wt＝0时id＝0可解方程得：

==22.51(A)
ud与id的波形如下图：

当α＝60°时，在u2正半周期60°~180°期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180°~300°期间释放，因此在u2一个周期中60°~300°期间以下微分方程成立：

考虑初始条件：当wt＝60°时id＝0可解方程得：

其平均值为
==11.25(A)
此时ud与id的波形如下图：

2．图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
① 以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为2。
② 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角a 相同时，对于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α ~ 2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于- u2。
对于电感负载：（α ~ π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α ~ 2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于- u2。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。

3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；
②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2；
③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①ud、id、和i2的波形如下图：

②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为
Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）
Id＝Ud /R＝77.97/2＝38.99（A）
I2＝Id ＝38.99（A）
③晶闸管承受的最大反向电压为：
U2＝100＝141.4（V）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为：
IVT＝Id∕＝27.57（A）
晶闸管的额定电流为：
IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。
整流二极管在一周内承受的电压波形如下：

5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当a=30°时，要求：
① 作出ud、id和i2的波形；
② 求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2；
③ 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①ud、id和i2的波形如下图：

②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为
Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)
Id ＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)
I2＝Id ＝9(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为：
U2＝100＝141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：
IVT＝Id ∕＝6.36（A）
故晶闸管的额定电压为：
UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）
晶闸管的额定电流为：
IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）
晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

6. 晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当a=60°时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。
解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：

负载电压的平均值为：
＝67.5（V）
负载电流的平均值为：
Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）
流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：
IVT＝Id＝19.49（A）
流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：
IVD＝Id＝27.56（A）

7. 在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。
解：假设，当负载为电阻时，ud的波形如下：

当负载为电感时，ud的波形如下：

8．三相半波整流电路，可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法，每段的电动势相同，其分段布置及其矢量如图2-60所示，此时线圈的绕组增加了一些，铜的用料约增加10%，问变压器铁心是否被直流磁化，为什么？

图2-60 变压器二次绕组的曲折接法及其矢量图
答：变压器铁心不会被直流磁化。原因如下：
变压器二次绕组在一个周期内：当a1c2对应的晶闸管导通时，a1的电流向下流，c2的电流向上流；当c1b2对应的晶闸管导通时，c1的电流向下流，b2的电流向上流；当b1a2对应的晶闸管导通时，b1的电流向下流，a2的电流向上流；就变压器的一次绕组而言，每一周期中有两段时间（各为120°）由电流流过，流过的电流大小相等而方向相反，故一周期内流过的电流平均值为零，所以变压器铁心不会被直流磁化。

9．三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相的自然换相点是同一点吗？如果不是，它们在相位上差多少度？
答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相之间换相的的自然换相点不是同一点。它们在相位上相差180°。

10．有两组三相半波可控整流电路，一组是共阴极接法，一组是共阳极接法，如果它们的触发角都是a，那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说，例如都是a相，在相位上差多少度？
答：相差180°。

11．三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当a=60°时，要求：
① 画出ud、id和iVT1的波形；
② 计算Ud、Id、IdT和IVT。
解：①ud、id和iVT1的波形如下图：

②Ud、Id、IdT和IVT分别如下
Ud＝1.17U2cosa＝1.17×100×cos60°＝58.5（V）
Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）
IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A）
IVT＝Id∕＝6.755（A）

12．在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压ud波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？
答：假设VT1不能导通，整流电压ud波形如下：

假设VT1被击穿而短路，则当晶闸管VT3或VT5导通时，将发生电源相间短路，使得VT3、VT5也可能分别被击穿。

13．三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当a=60°时，要求：
① 画出ud、id和iVT1的波形；
② 计算Ud、Id、IdT和IVT。
解：①ud、id和iVT1的波形如下：

②Ud、Id、IdT和IVT分别如下
Ud＝2.34U2cosa＝2.34×100×cos60°＝117（V）
Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A）
IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A）
IVT＝Id∕＝23.4∕＝13.51（A）

14．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，当a=60°时求Ud、Id与g 的数值，并画出整流电压ud的波形。
解：考虑LB时，有：
Ud＝0.9U2cosα－ΔUd
ΔUd＝2XBId∕π
Id＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（πR 0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）
ΔUd＝0.455（V）
Id＝4.55（A）
又∵
－＝∕U2
即得出
=0.4798
换流重叠角
g ＝ 61.33°- 60°=1.33°
最后，作出整流电压Ud的波形如下：

15．三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，求当a=30°时、E=50V时Ud、Id、g 的值并作出ud与iVT1和iVT2的波形。
解：考虑LB时，有：
Ud＝1.17U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕2π
Id＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（πR 1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）
ΔUd＝6.7（V）
Id＝44.63（A）
又∵
－＝2∕U2
即得出
=0.752
换流重叠角
g ＝ 41.28°- 30°=11.28°
ud、iVT1和iVT2的波形如下：

16．三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求Ud、Id、IVD、I2和g 的值并作出ud、iVD和i2的波形。
解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路α＝0°时的情况。
Ud＝2.34U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕π
Id＝Ud∕R
解方程组得：
Ud＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）
Id＝97.38（A）
又∵
－＝2∕U2
即得出
=0.892
换流重叠角
g ＝26.93°
二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为
IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A）
I2a＝ Id＝79.51（A）
ud、iVD1和i2a的波形如下：

17．三相全控桥，反电动势阻感负载，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V，a=60°，当①LB=0和②LB=1mH情况下分别求Ud、Id的值，后者还应求g 并分别作出ud与iT的波形。
解：①当LB＝0时：
Ud＝2.34U2cosα＝2.34×220×cos60°＝257.4（V）
Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）
②当LB＝1mH时
Ud＝2.34U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕π
Id＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（2.34πU2R cosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.15（V）
Id＝44.15（A）
ΔUd＝13.25（V）
又∵－＝2XBId∕U2
＝0.4485
γ＝63.35°－60°＝3.35°
ud、IVT1和IVT2的波形如下：

18．单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？
答：单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有2k（k=1、2、3…）次谐波，其中幅值最大的是2次谐波。变压器二次侧电流中含有2k＋1（k＝1、2、3……）次即奇次谐波，其中主要的有3次、5次谐波。

19．三相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？
答：三相桥式全控整流电路的整流输出电压中含有6k（k＝1、2、3……）次的谐波，其中幅值最大的是6次谐波。变压器二次侧电流中含有6k±1(k=1、2、3……)次的谐波，其中主要的是5、7次谐波。

20．试计算第3题中i2的3、5、7次谐波分量的有效值I23、I25、I27。
解：在第3题中已知电路为单相全控桥，其输出电流平均值为
Id＝38.99（A）
于是可得：
I23＝2Id∕3π＝2×38.99∕3π＝11.7（A）
I25＝2Id∕5π＝2×38.99∕5π＝7.02（A）
I27＝2Id∕7π＝2×38.99∕7π＝5.01（A）

21．试计算第13题中i2的5、7次谐波分量的有效值I25、I27。
解：第13题中，电路为三相桥式全控整流电路，且已知
Id＝23.4（A）
由此可计算出5次和7次谐波分量的有效值为：
I25＝Id∕5π＝×23.4∕5π＝3.65（A）
I27＝Id∕7π＝×23.4∕7π＝2.61（A）

22． 试分别计算第3题和第13题电路的输入功率因数。
解：①第3题中基波电流的有效值为：
I1＝2Id∕π＝2×38.99∕π＝35.1（A）
基波因数为
n＝I1∕I＝I1∕Id＝35.1∕38.99＝0.9
电路的输入功率因数为：
l＝n ＝0.9 cos30°＝0.78
②第13题中基波电流的有效值：
I1＝Id∕π＝×23.39∕π＝18.243（A）
基波因数为
n＝I1∕I＝I1∕Id＝0.955
电路的输入功率因数为：
l＝n ＝0.955 cos60°＝0.48

23．带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同？
答：带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点：
①三相桥式电路是两组三相半波电路串联，而双反星形电路是两组三相半波电路并联，且后者需要用平衡电抗器；
②当变压器二次电压有效值U2相等时，双反星形电路的整流电压平均值Ud是三相桥式电路的1/2，而整流电流平均值Id是三相桥式电路的2倍。
③在两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系是一样的，整流电压ud和整流电流id的波形形状一样。

24．整流电路多重化的主要目的是什么？
答：整流电路多重化的目的主要包括两个方面，一是可以使装置总体的功率容量大，二是能够减少整流装置所产生的谐波和无功功率对电网的干扰。

25．12脉波、24脉波整流电路的整流输出电压和交流输入电流中各含哪些次数的谐波？
答：12脉波电路整流电路的交流输入电流中含有11次、13次、23次、25次等即12k±1、（k=1，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有12、24等即12k（k=1，2，3···）次谐波。
24脉波整流电路的交流输入电流中含有23次、25次、47次、49次等，即24k±1（k=1，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有24、48等即24k（k=1，2，3···）次谐波。

26．使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？
答：条件有二：
①直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流侧的平均电压；
②要求晶闸管的控制角α>π/2，使Ud为负值。

27．三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=220V，LB=1mH，当EM=-400V，b=60°时求Ud、Id与g 的值，此时送回电网的有功功率是多少？
解：由题意可列出如下3个等式：
Ud＝2.34U2cos(π-β)－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕π
Id＝（Ud－EM）∕R
三式联立求解，得
Ud＝[2.34πU2R cos(π-β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）
Id＝109.7（A）
由下式可计算换流重叠角：
－＝2XBId∕U2＝0.1279
＝-0.6279
γ＝128.90°－120°＝8.90°
送回电网的有功功率为
P==400×109.7-109.72×109.7×1=31.85(W)

28．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=100V，L=0.5mH，当EM=-99V，b=60°时求Ud、Id和g 的值。
解：由题意可列出如下3个等式：
Ud＝0.9U2cos(π-β)－ΔUd
ΔUd＝2XBId∕π
Id＝（Ud－EM）∕R
三式联立求解，得
Ud＝[πR 0.9U2cos(π-β)＋2XBEM]∕（πR＋2XB）＝－49.91（V）
Id＝49.09（A）
又∵
－＝∕U2=0.2181
即得出
=-0.7181
换流重叠角
g ＝135.9°- 120°=15.9°

29．什么是逆变失败？如何防止逆变失败？
答：逆变运行时，一旦发生换流失败，外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或者使变流器的输出平均电压和直流电动势变为顺向串联，由于逆变电路内阻很小，形成很大的短路电流，称为逆变失败或逆变颠覆。
防止逆变失败的方法有：采用精确可靠的触发电路，使用性能良好的晶闸管，保证交流电源的质量，留出充足的换向裕量角β等。

30．单相桥式全控整流电路、三相桥式全控整流电路中，当负载分别为电阻负载或电感负载时，要求的晶闸管移相范围分别是多少？
答：单相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 180°，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90°。
三相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 120°，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90°。

31．三相全控桥，电动机负载，要求可逆，整流变压器的接法是D，y-5，采用NPN锯齿波触发器，并附有滞后30°的R-C滤波器，决定晶闸管的同步电压和同步变压器的联结形式。
解：整流变压器接法如下图所示

以a相为例，ua的120°对应于α=90°，此时Ud=0，处于整流和逆变的临界点。该点与锯齿波的中点重合，即对应于同步信号的300°，所以同步信号滞后ua 180°，又因为R-C滤波已使同步信号滞后30°，所以同步信号只要再滞后150°就可以了。
满足上述关系的同步电压相量图及同步变压器联结形式如下两幅图所示。

各晶闸管的同步电压选取如下表：
晶闸管
VT1
VT2
VT3
VT4
VT5
VT6
同步电压
-usb
usa
-usc
usb
-usa
usc

第3章 直流斩波电路

1．简述图3-1a所示的降压斩波电路工作原理。
答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V导通一段时间ton，由电源E向L、R、M供电，在此期间，uo＝E。然后使V关断一段时间toff，此时电感L通过二极管VD向R和M供电，uo＝0。一个周期内的平均电压Uo＝。输出电压小于电源电压，起到降压的作用。

2．在图3-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10Ω，L值极大，EM=30V，T=50μs,ton=20μs,计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。
解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为
Uo===80(V)
输出电流平均值为
Io ===5(A)

3．在图3-1a所示的降压斩波电路中，E=100V， L=1mH，R=0.5Ω，EM=10V，采用脉宽调制控制方式，T=20μs，当ton=5μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。当ton=3μs时，重新进行上述计算。
解：由题目已知条件可得：
m===0.1
τ===0.002
当ton=5μs时，有
ρ==0.01
ar==0.0025
由于
==0.249>m
所以输出电流连续。
此时输出平均电压为
Uo ===25(V)
输出平均电流为
Io ===30(A)
输出电流的最大和最小值瞬时值分别为
Imax===30.19(A)
Imin===29.81(A)
当ton=3μs时，采用同样的方法可以得出：
αρ=0.0015
由于
==0.149>m
所以输出电流仍然连续。
此时输出电压、电流的平均值以及输出电流最大、最小瞬时值分别为：
Uo ===15(V)
Io ===10(A)
Imax==10.13(A)
Imin==9.873(A)

4．简述图3-2a所示升压斩波电路的基本工作原理。
答：假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为I1，同时电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保持输出电压为恒值Uo。设V处于通态的时间为ton，此阶段电感L上积蓄的能量为。当V处于断态时E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量。设V处于断态的时间为toff，则在此期间电感L释放的能量为。当电路工作于稳态时，一个周期T中电感L积蓄的能量与释放的能量相等，即：

化简得：

式中的，输出电压高于电源电压，故称该电路为升压斩波电路。

5．在图3-2a所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T=40μs，ton=25μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。
解：输出电压平均值为：
Uo ===133.3(V)
输出电流平均值为：
Io ===6.667(A)

6．试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。
答：升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其贮存能量，此时电流为i1，方向如图3-4中所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2，方向如图3-4所示。可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。
稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即

当V处于通态期间，uL = E；而当V处于断态期间，uL = - uo。于是：

所以输出电压为：

改变导通比a，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0<a <1/2时为降压，当1/2<a <1时为升压，因此将该电路称作升降压斩波电路。
Cuk斩波电路的基本原理：当V处于通态时，E—L1—V回路和R—L2—C—V回路分别流过电流。当V处于断态时，E—L1—C—VD回路和R—L2—VD回路分别流过电流。输出电压的极性与电源电压极性相反。该电路的等效电路如图3-5b所示，相当于开关S在A、B两点之间交替切换。
假设电容C很大使电容电压uC的脉动足够小时。当开关S合到B点时，B点电压uB=0，A点电压uA= - uC；相反，当S合到A点时，uB= uC，uA=0。因此，B点电压uB的平均值为（UC为电容电压uC的平均值），又因电感L1的电压平均值为零，所以。另一方面，A点的电压平均值为，且L2的电压平均值为零，按图3-5b中输出电压Uo的极性，有。于是可得出输出电压Uo与电源电压E的关系：

两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。与升降压斩波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。

7．试绘制Speic斩波电路和Zeta斩波电路的原理图，并推导其输入输出关系。
解：Sepic电路的原理图如下：

Sepic斩波电路
在V导通ton期间，
uL1=E
uL2= uC1
在V关断toff期间
uL1＝E-uo-uC1
uL2= -uo
当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
E ton + (E-uo-uC1) toff =0
uC1 ton-uo toff=0
由以上两式即可得出
Uo=
Zeta电路的原理图如下：

在V导通ton期间，
uL1= E
uL2= E - uC1-uo
在V关断toff期间
uL1＝ uC1
uL2= -uo
当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
E ton + uC1 toff =0
(E-uo-uC1) ton-uo toff=0
由以上两式即可得出
Uo=

8．分析图3-7a所示的电流可逆斩波电路，并结合图3-7b的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。
解：电流可逆斩波电路中，V1和VD1构成降压斩波电路，由电源向直流电动机供电，电动机为电动运行，工作于第1象限；V2和VD2构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，使电动机作再生制动运行，工作于第2象限。
图3-7b中，各阶段器件导通情况及电流路径等如下：
V1导通，电源向负载供电：

V1关断，VD1续流：

V2导通，L上蓄能：

V2关断，VD2导通，向电源回馈能量

9．对于图3-8所示的桥式可逆斩波电路，若需使电动机工作于反转电动状态，试分析此时电路的工作情况，并绘制相应的电流流通路径图，同时标明电流流向。
解：需使电动机工作于反转电动状态时，由V3和VD3构成的降压斩波电路工作，此时需要V2保持导通，与V3和VD3构成的降压斩波电路相配合。
当V3导通时，电源向M供电，使其反转电动，电流路径如下图：

当V3关断时，负载通过VD3续流，电流路径如下图：

10．多相多重斩波电路有何优点？
答：多相多重斩波电路因在电源与负载间接入了多个结构相同的基本斩波电路，使得输入电源电流和输出负载电流的脉动次数增加、脉动幅度减小，对输入和输出电流滤波更容易，滤波电感减小。
此外，多相多重斩波电路还具有备用功能，各斩波单元之间互为备用，总体可靠性提高。

第4章 交流电力控制电路和
交交变频电路

1. 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。
解：α=0时的输出电压最大，为

此时负载电流最大，为

因此最大输出功率为

输出功率为最大输出功率的80%时，有：

此时，

又由

解得
α=60.54°
同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：

又由

α=90°

2．一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH。试求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当α=时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。
解：①负载阻抗角为：
φ=arctan（）=arctan（）=0.89864=51.49°
开通角α的变化范围为：
φα<π
即
0.89864α<π
③当α=φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为
Pomax==37.532(KW)
功率因数为

实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即
cosj=0.6227
④α=时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得
sin(+θ-0.89864)=sin(-0.89864)
解上式可得晶闸管导通角为：
θ=2.375=136.1°
也可由图4-3估计出q 的值。
此时，晶闸管电流有效值为

=×=123.2(A)
电源侧功率因数为

其中：
=174.2(A)
于是可得出

3．交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样的负载？为什么？
答：交流调压电路和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。
交流调压电路是在交流电源的每个周期对输出电压波形进行控制。而交流调功电路是将负载与交流电源接通几个周波，再断开几个周波，通过改变接通周波数