锥形光纤光栅传感器的传感特性.pdf

中国新技术新产品2024 NO.1（上）-1-高 新 技 术光纤光栅传感技术是现代信息技术的重要支柱，广泛应用于航空航天、电力系统等领域。由于其出色的传感特性，例如抗干扰、抗腐蚀、电绝缘、低成本和高灵敏度，因此成为世界各国研究的热点1。由于当前的光纤光栅（FBG）解调方法主要利用对温度和应力都敏感的 B（中心发生波长）进行编码，因此无法区分这 2 个变量，从而存在应力-温度交叉敏感问题2。为解决该问题，国内外学者提出了双光栅法3、封装法等解决方案。但是这些方法会提高解调系统的复杂性，降低系统灵活性。因此，本文从光纤光栅的制作方法入手，提出将光纤光栅腐蚀成锥形，锥形光纤光栅的特殊结构使其反射波的半峰值宽度仅与应力的变化有关。利用这一特性对反射波进行编码，解决了温度-应力交叉敏感问题。本文运用耦合模理论分析了锥形光纤光栅（TFG）的传感原理及特点，并利用 MATLAB 进行了仿真验证。1 温度应力交叉敏感理论光纤光栅的传感原理是，当外界条件（温度、应力）发生变化时，会导致光纤光栅的折射率 neff和周期 发生变化，这种变化进一步引起反射波长的偏移，从反射中心波长变化公式可以看出，折射率和周期的变化最终导致中心波长的变化，如公式（1）所示。B=2neff （1）式中：B为反射回来的入射光的中心波长；neff为光纤的折射率；为光栅的周期。当一束光沿着光栅入射时，只有满足特定条件（即满足公式（1）的光才会发生反射，这部分光的反射波具有特定的中心波长B。而不满足这一条件的其他光则会沿着光纤传播，不发生反射。因此，通过检测反射光的参量变化，就可以对外界环境（例如温度、应力等）进行监测。当光纤光栅处于温度场中时，光会吸收能量并因此发生变化，从而导致反射光也发生变化。如图 1 所示。对公式（1）两边求微分，可以得到 FBG 反射波长偏移量 B的表达式，如公式（2）所示。B=2neff+2neff （2）式中：为温度变化引起的光栅周期变化量；neff 为温度改变引起的光栅折射率的变化量。为了研究温度变化对光纤光栅的影响，通过公式（2）等式的两边对温度 t 进行求导并化简。如公式（3）所示9。effBBeffdd11 ddddntntt=+（3）式中：t 为温度。令effeffd1dnnt=、1 ddt=则公式（3）改写为公式（4）。（4）()BBddt=+式中：为折射系数；为周期系数。令 Kt=（+）B，公式（4）可以写为公式（5）。B=Ktt （5）式中：Kt为光纤光栅的温度灵敏系数，通常情况下都为常数；t 为温度变化量。根据公式（5）可得：当光纤光栅用以测量温度时，反射中心波长偏移量 B与温度变化 t 具有良好的线性关系。应力和应变是光栅最常见的外部影响因素，例如挤压或者拉伸，都会导致光栅周期 变大或变小，同时也会引起有效折射率 neff的变化。如图 1 所示，当光纤受到轴向作用应力 F 时，可以对光纤反射波长的变化量进行如下分析。通过公式（2）两边对应变 L 取微分，得到的结果如公式（6）所示。effeffBeffddd22dddnnLaL nLaL=+（6）式中：a 为光纤的半径；a 为纵向由于拉伸光纤直径的变化量；dneffdL为材料的波导效应；dneffda为材料的弹光效应；L 为光栅的长度。当光纤受到应力作用时，由于材料的弹光效应，会导致锥形光纤光栅传感器的传感特性孙晓东杨松峰刘天宇朱瑞楠冯起鹏（黑龙江科技大学，黑龙江 哈尔滨 150022）摘 要：为解决锥形光纤光栅的温度应力交叉敏感问题，本文提出一种对温度不敏感的反射波半峰值带宽进行编码的方法。由于锥形光纤光栅的反射波半峰值带宽仅随应力变化而不受温度影响，因此笔者利用这一特性进行编码，解决了交叉敏感问题。通过 MATLAB 仿真验证，与传统的利用波长编码（该波长对温度和应力均敏感）的方法相比，本文提出的方法仅须使用一根光纤光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）便可实现温度和应力的同步测量，不仅结构简单，而且操作便捷。关键词：锥形光纤光栅传感器；温度-应力交叉敏感；MATLAB 仿真中图分类号：O436文献标志码：A注：2a为光纤的直径；L为光栅的长度；D为线路的直径；为光栅的周期；F为轴向作用力。图 1 光纤光栅的温度、应力模型温度2aLzyDF纤芯中国新技术新产品2024 NO.1（上）-2-高 新 技 术反射光谱的中心波长发生偏移，因此根据耦合模理论，可得出波长偏移量，如公式（7）所示。B=(1-Pe)B （7）式中：Pe为光纤光栅的有效弹光系数；为应变。公式（7）为光纤光栅的轴向应变传感表达式并且公式中每个参数都是常数，可以看出光纤光栅的中心波长偏移 B和应变 有良好的线性关系。因此，当光纤光栅用作应变传感器时，其理论线性输出特性良好。通过分析在不同温度和应力条件下的光纤光栅，笔者得出结论：有效折射率 neff和光栅的周期 随温度和应力的变化而变化，导致反射波长偏移。假设光栅的反射中心波长是温度和应力的函数：B=B（t），通过泰勒展开可以简化为公式（8）。B=K+Kt t（8）式中：Kt为温度变化引起的中心反射波长变化系数；K为应力变化引起的反射波长变化系数；为应力变化量。K、Kt可以经过理论计算或试验测量得到。当应变和温度发生变化时，都会引起反射中心波长发生偏移，因此在实际测量中，当测量其中一个参量（例如应力）时，会受到来自另一个参量（温度）变化的干扰。即无法同时测量应变和温度8。问题产生的根源是笔者对同时受温度和应力影响的波长 B进行了编码。锥形光纤光栅具有独特的结构特点，其反射波的半峰值宽度仅与应力有关，而与温度无关。如果对这一特性进行编码，就能够解决交叉敏感问题。2 锥形光纤光栅的理论模型如图 2 所示，锥形光纤光栅的半径沿着轴向方向逐渐变小，光栅的周期和纤芯的半径保持不变。2.1 锥形光纤光栅应力传感原理当一束光入射光纤光栅时，只有满足公式（1）条件的光会沿中心轴反射回来。该反射波的波长即为光栅的反射中心波长 B，不满足上述波长条件的光会继续向前传播。根据耦合模理论可知，B=2neff。当光栅受到应力作用时，光栅之间的距离距离会发生变化，如图 3 所示。这种变化会导致反射光的带宽也发生相应的变化4，如公式（9）所示。?FWHMnFERae?2110022ff?（9）式中：FWHM 为反射波的半峰值宽度；R0为光纤的最初半径；F 为轴向作用力；E 为杨氏系数；0为未受力的光栅周期。由公式（9）可知，光谱的带宽变量 FWHM 与施加的力 F 呈线性关系。综上所述，当锥形光纤光栅受到轴向作用力时，不仅会引起反射中心波长的线性偏移，还会导致反射波的半峰值带宽发生展宽，展宽量的大小与施加的作用力呈良好的线性关系。2.2 锥形光纤光栅的温度传感原理温度变化导致反射中心波长变化量，如公式（10）所示。B=2nefft （10）当外界温度发生变化时，锥形光栅的反射带宽宽度保持不变，反射波长与温度的关系也维持了良好的线性关系4。温度的变化仅会导致反射中心波长的偏移，这种偏移与温度之间保持线性关系。通过上述分析可知，当波长同时受应力和温度的影响时，反射中心波长的变化可以进行近似计算。如公式（11）所示。B=K1+Kt1t （11）式中：K1为应力系数 1；Kt1为温度系数 1。当温度和应力同时作用于传感器时，反射波的半峰值宽度并不会因温度的变化而改变，仅与应力的变化有关。如公式（12）所示。FWHM=K2 （12）式中：K2为应力系数 2。由公式（11）和公式（12）可得 t、的矩阵方程，如公式（13）所示。21110tKKtKFWHMM=t（13）式中：M 为综合系数，M=Kt1K2 由公式（13）可知，通过对反射波的半峰值 FWHM进行编码，能够同时测量温度 t 和应力 的变化量且二者不会相互干扰，解决了上文使用波长 B编码时面临的温度和应力交叉敏感的问题。3 仿真与结果分析在 MATLAB 环境下，笔者对锥度为 1.56 的传感器进行了应变和温度的仿真试验。在应变仿真试验中，将温度维持在 20，以便专注于研究应变对传感器的影响。而在温度仿真试验中，笔者保证光栅不受任何外力的作用，并将温度从 0 开始提高到 120，以探究温度变化对传感器的影响。仿真结果如图 4、图 5 所示。轴线RLLRiR0注：R0为光纤的最初半径；为光纤的周期；L为光纤的长度；Ri为光纤光栅任意点处的半径；RL为光纤末端半径。图 2 锥形光纤光栅中国新技术新产品2024 NO.1（上）-3-高 新 技 术由图 5 得出以下结论：当光纤所处的温度保持不变时，随着作用在光纤上的应力发生变化，反射波长和 FWHM 也会随之变大并且呈现良好的线性关系。由图 6 可以看出，当光纤不受力时，随着温度的上升，FWHM 的变化相对较小，近似呈现为一条直线，如图 5 所示，表明反射波长会随温度的升高而呈线性上升。从图 4 和图 5 中曲线的斜率可以得到公式（14）中各系数的具体数值。如公式（14）所示。0.2143.65100.1320.28tFWHM=（14）通过测量波长和反射带宽的变化量，并利用相关方程，就可以同时测量温度和应力的变化，该方法不仅简便，而且具备很高的测量精度。综上所述，锥形光纤光栅传感器有良好的应力响应特性，其能够随着外界应力的变化而产生线性响应，由于其反射带宽仅随应力变化而不受外界温度的影响，因此该传感器可以有效地解决温度与应力之间的交叉敏感问题。4 结论尽管锥形光纤光栅的形状发生了变化，但是其对应力和温度的响应特性仍然非常优越。通过本文的研究发现，反射波的波长会随温度和应力的变化而发生线性变化，而锥形光纤光栅的反射波半峰值带宽仅随应力变化，与温度无关。这说明本文提出的方法能够有效地解决温度和应力之间的交叉敏感问题，在解决交叉敏感问题方面具有理论和实际应用价值。参考文献1 樊卓杨，吴超，王霞.光纤传感技术在电力设备监测领域的研究进展 J.绝缘材料，2021，54（8）：1-8.2 王冰川.微锥型长周期光纤光栅的制作及传感特性研究D.荆州：长江大学，2021.3 涂兴华，耿胜各.锥形光纤光栅传感特性研究 J.量子电子学报，2018，35（4）：405-412.4 耿胜各.光纤光栅温度传感器中应变与温度交叉敏感问题研究 D.南京：南京邮电大学，2017.5 邸剑，陈天英.锥形光纤光栅传感器交叉敏感问题的仿真研究 J.传感器与微系统，2023，42（4）：10-13.6 戚琳.基于锥形 FBG 的温度不敏感的压力传感器研究 D.大连：大连理工大学，2009.7 杨先辉.锥形光纤光栅应变传感器及解调技术研究 D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007.8 于永森，赵志勇，卓仲畅，等.一种基于啁啾光纤光栅温度不敏感的应力传感器 J.半导体光电，2005，26（3）：207-210.9AN T，DUAN C，LIU X，et al.Research on monitoring the transmission line tension and galloping based on FBG fitting sensorJ.IEEE transactions on instrumentation and measurement，2022（71）：1-8.施加应力后施加应力前R0R0RRX0X0XX注：R为光纤半径；X为轴向距离；R0为光纤的最初半径；X0为Z轴上的1个点。图 3 施加应力前后的锥形 FBG 变化图 4 应力响应特性图 5 温度响应特性1 551.25 1 551.00 1 550.75 1 550.50 1 550.25 1 550.00波长/nm波长/nm0204060801001200.40.30.20.10k=0.2140.000.250.500.751.001.251.50k=3.65k=0.132 2波长/nm 光谱带宽/nm波长/nm 光谱带宽/nm光谱带宽/nm光谱带宽/nm应变1 555 1 554 1 553 1 552 1 551 1 5500.20 0.15 0.10 0.05 0.00应变