粒子布局数反转在非经典量子系统中的分析.pdf
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1、中国新技术新产品2024 NO.1(下)-8-高 新 技 术量子光学在量子计算、量子通信1、量子传感和量子技术等领域有广泛应用,它是一种基于量子力学原理的光学技术。在量子光学试验中,激光常被用来制备光子的量子态,然后通过光学元件来控制光子的运动和相互作用。然而,激光的产生前提是粒子数反转,粒子数反转是非经典量子特性之一,与其他量子特性2如量子纠缠3等一样具有十分重要的作用和研究价值。以往的研究多集中在典型辐射场与二能级原子间相互作用系统的相关量子特性上,在实际应用中,三能级原子系统在信息表达等方面与二能级原子系统相比有更多优势。考虑到其与中间量子态场相互作用的量子特性更具有实际意义,因此,本文
2、主要考虑构建新的量子系统,即典型中间态场 NCS 态和 Glauber-Lachs 态分别与多能级原子中比较有代表性的型三能级原子相互作用。考虑原子初态即处于低能级状态,跃迁过程即高能级原子向低能级原子跃迁时,与叠加态光场处在中间态所组成量子系统在调制不同参数时对粒子布局数反转分布的状态特性进行分析。1 理论模型的构建量子通信是利用量子叠加态和纠缠效应进行信息传递的新型通信方式。量子力学计算的信息在传递过程中会产生密钥,对信息进行加密和解密并采用量子纠缠效应进行密钥分发。量子力学的不确定性、测量坍缩和不可克隆三大原理提供了无法被窃听和被破解的绝对安全性保障。量子通信技术3在研发过程中,主要分为
3、量子隐形传态和量子密钥分发。需要突破的2个难题分别是单个光量子的制备技术和探测技术。关于制备单个光量子的技术难题,有专家曾举了一个非常形象的例子来解释这一关键技术的难度:“一个约为 15 W 的普通灯泡每秒钟辐射出的光量子个数可以达到百亿亿个,想要实现单个光量子的制备就如同在这百亿亿个光量子发射出来的瞬间捕捉到其中的某一个。”这充分证明了单光子量子的制备难度。另一个难题是单光子的探测。单个光子作为光能量的最小单元,其能量十分渺小,捕捉探测需要高精度仪器设备,因此研发出非常精密和高效的单光子探测技术是目前急需攻克的难题之一。将这两项难题克服,即具备了单个光量子的制备和探测的能力后,就可以用来实现
4、安全的量子通信了。量子信息和量子纠缠的特性保证通信的破解性。在此基础上,量子通信的优点不仅体现在无条件的安全性和保密性方面,还突出体现在计算能力质的飞跃方面。这就需要研究原子与场所构建的系统中原子间以及原子与系统间的量子纠缠。纠缠粒子数是以指数增大的数量级影响量子计算机的能力。例如“100 个粒子的纠缠,每个粒子可以处于0和1的相干叠加态,100 个纠缠的粒子就可以同时处于 2 100个状态的叠加态”,这就相当于同时对 2 100 个数进行操纵。100 个粒子的纠缠可以实现 2 100 个相干叠加态,从而极大地提高了计算能力。然而要想精确地控制一个个粒子在相互作用时的纠缠度、保真度以及信息熵等
5、,这些量子物理量值必须在克服环境干扰的前提下才能完成。为了贴近生活实际,不能仅考虑纯态的量子光场,更应该以一些非经典叠加场的构建为研究对象,使其为量子光学的理论研究在解决实际问题中发挥其在精密和安全方面的优势,使对更实际、复杂的光与物质相互作用系统的量子效应的研究成为现实。因此,本文主要对构建的 2 个具有代表性的中间态与三能级原子的相互作用系统模型进行研究,使其更具有实际意义。1.1 NCS 态光场NCS 态是描述数态与热光场叠加的中间量子态,它既能揭示数态光场和热光场的一些性质,又能很好地反映这 2 种光场形成的中间态的一些独特性质。假设腔场最初处于 NCS 态光场4-5,如公式(1)所示
6、。?NCSn NnNmN mPnNmNmNmmB,!?110(1)式中:n(n=n)和 N分别为光场的热平均光子数和数态光子数;m的取值范围为0,n的取值范围为mB;PB m(n)为玻色爱因斯坦分布,如公式(2)所示。PnnnnmBm?111 (2)式中:NCS 态为以数态、热光场为两端边界的中间量子态,能够很好地描述数态场热光场的整个变化过程。当n 0时,NCS 态退化到数态场,即NCS(n 0,N)|N N|;当N=0 时,场态为NCS(n,N=0)=Ch(n),NCS 态即为热光粒子布局数反转在非经典量子系统中的分析宫艳丽田磊(内蒙古电子信息职业技术学院,内蒙古 呼和浩特 010020)
7、摘 要:本文主要研究了特殊中间态场 NCS 态和 Glauber-Lanchs 态光场分别与 型三能级原子构建的新量子场态模型。通过全量子理论,确定了系统态矢并求解分析了全新量子系统的粒子布局数反转的量子特性。利用函数和概率差的方法,得到了系统粒子布局数反转的表达式结果。研究发现,调节热平均光子数 n、跃迁光子数和原子初态参量对系统的粒子布局数反转特性有影响,以上参量的变化可以改变系统粒子布局数反转的周期性大小及振动幅度高低,该结果可以为量子信息的理论创新和试验模拟提供有力的理论参考。关键词:量子光学;量子通信;纠缠特性;粒子布局数反转中图分类号:O431文献标志码:A基金项目:内蒙古自治区高
8、等学校科研项目“粒子布局数反转在量子通信中的非经典效应”(项目编号:NJZY20279)。中国新技术新产品2024 NO.1(下)-9-高 新 技 术场。所以,NCS 态通过调制数态光子数 N 和热平均光子数n,实现中间态与纯态的变化,当参数接近限值时,场态接近于数态、热光场的临界纯态,所以是由参数变化来决定的。1.2 Glauber-Lanchs 态光场Glauber-Lachs 态是一个构造出的量子场态,是相干态和热场之间的中间量子态。它表示相干场和热场的叠加场,因此具有非常特殊且重要的性质,并受到了广泛关注。相干态的重要性已得到了科学家的一致认可,其在量子光学等领域的应用已十分广泛。例如
9、,格劳伯(Glauber)等科学家就应用了相干态来处理光场的相干性质和光子统计学,这为激光理论奠定了基础。相干场与真空态和数态场一样,具有相同的量子振荡涨落,展现出规则的量子态场特性。热场与相干态及真空态不同,其虽然是规则的量子态,但是周期是无限大的。然而,Glauber 与 Lanchs 成功地将这 2 个看似迥异的场态以统一的形式表示为一个叠加态,即 Glauber-Lanchs 态。这种场态的量子特性更具研究和挖掘价值,因其特殊性而备受瞩目。本文利用全量子理论,深入研究了 Glauber-Lanchs 光场与 型三能级原子相互作用系统的量子效应8,并对研究结果进行了分析。本研究建立了 G
10、lauber-Lachs 态光场场模。假设初始时刻(t=0)光场处于 Glauber-Lachs 态光场8,如公式(3)所示。?fuvu vPuv00?,(3)式中:f(0)为系统初始时刻的密度算符;Puv为概率分布;|u和v|分别为坐标本征态和动量本征态,当 uv 时,其表达形式如公式(4)所示。PvuNNLN NNuvvu vvu v?!exp?22111 11?u (4)当 uv 时,Puv=Puv*共轭。式中:()()()()()lvllvxlkllnvxL=+=0!1为拉盖尔多项式;v!为动量变量的阶乘;u!为本征量的阶乘;Nv为光子数的动量本征指数倍;u-v为平均光子的指数倍;Lv
11、u-v为变量的拉盖尔计算;信号参量|2为光场的相干平均光子数;噪声 N 为光场的热平均光子数,信号与噪声的制衡可以调制光场的状态为中间态还是纯态。当 N=0 时,场的概率分布如公式(5)所示。Pu vuvuv?*exp!2(5)式中:u为光子产生算符;*v为光子湮灭算符。相干态的概率分布及 Glauber-Lachs 态演变成相干态;当|2=0 时,如公式(6)所示。PNNuvuuuv?11?(6)此时,Puv分布为热场的概率分布,表明 Glauber-Lachs 态已达到临界纯态,即热场态。可以分析出,这个态是介于相干态和热场态的中间量子态。通过调整相干平均光子数和热平均光子数,可以使其接近
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