材料化学晶体的特性和点阵结构省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、一一 晶体学发展历史晶体学发展历史二二 晶体特征晶体特征三三 晶体结构晶体结构 (一)晶体结构周期性(一)晶体结构周期性 (二)点阵结构与点阵(二)点阵结构与点阵 (三)晶体结构参数(三)晶体结构参数第一章第一章 晶体特征与点阵结构晶体特征与点阵结构第一部分第一部分 晶体学基础晶体学基础第1页第二部分第二部分 晶体中对称晶体中对称一一 晶体宏观对称性晶体宏观对称性二二 晶体微观对称性晶体微观对称性第2页一、晶体学发展历史一、晶体学发展历史 西汉,西汉,韩诗外传韩诗外传“凡草木花多五出,雪花独六出凡草木花多五出,雪花独六出”第一部分第一部分 晶体学基础晶体学基础第3页第4页第5页第6页第7页第8
2、页在微重力条件下生长人胰岛素晶体颗粒比地表环境下生长晶体大得多在微重力条件下生长人胰岛素晶体颗粒比地表环境下生长晶体大得多第9页1669年,丹麦地质年,丹麦地质学家斯蒂诺,经过学家斯蒂诺,经过对石英晶体各种断对石英晶体各种断面研究发觉了晶体面研究发觉了晶体学第一定律学第一定律晶晶面夹角定律。面夹角定律。石英晶体石英晶体在相同温度、压力条在相同温度、压力条在相同温度、压力条在相同温度、压力条件下,成份和结构相件下,成份和结构相件下,成份和结构相件下,成份和结构相同全部晶体,其对应同全部晶体,其对应同全部晶体,其对应同全部晶体,其对应晶面晶面晶面晶面间夹角恒等。间夹角恒等。间夹角恒等。间夹角恒等。
3、第10页第11页第12页1848年间,法国科学家年间,法国科学家布拉维布拉维推出推出14种点阵型式种点阵型式(布拉维格子布拉维格子)。1869年,俄国晶体学家年,俄国晶体学家加多林加多林用严密数学方法推导出晶体外用严密数学方法推导出晶体外形形32种对称类型,又称种对称类型,又称32点群,从而完成了点群,从而完成了晶体宏观对称性晶体宏观对称性总结工作。总结工作。1885-1890年间,费多罗年间,费多罗(俄国俄国),熊夫利斯(德国)、巴罗,熊夫利斯(德国)、巴罗(英国)各自用不一样方法独立推出(英国)各自用不一样方法独立推出230个空间群个空间群。在在19世纪最终十年中,经典晶体学(即几何晶体学
4、)建立起世纪最终十年中,经典晶体学(即几何晶体学)建立起来了。来了。第13页当代结晶学开始当代结晶学开始1895年伦琴在研究阴极射线引发荧光现象时,意外发觉了X射线。第14页19,劳厄为了解释晶体X射线衍射图,从一维点阵对X射线衍射出发,推导出了决定晶体衍射方向劳厄方程1912 年在劳厄思想指导下,年在劳厄思想指导下,夫里德里希和克尼平夫里德里希和克尼平(德国德国)用用CuSO45H2O晶体做光栅晶体做光栅进行试验,得出了第一张进行试验,得出了第一张X射线衍射图射线衍射图第15页19,W.L布拉格用X射线衍射法测定了第一个晶体结构-NaCl晶体结构。19,W.H布拉格提出了衍射强度定义和测量方
5、法。X射线结构分析建立,标志着经典晶体学发展成为当代晶体学。第16页D-xylose isomerase 木糖木糖(戊醛糖戊醛糖)异构酶异构酶Yeast tRNA 酵母酵母,发酵粉发酵粉第17页一个钴酸锂晶体结构第18页crystallum crystal 晶晶第19页二、二、晶体特征晶体特征 1 1 对称性:对称性:对称性:对称性:晶体中晶面、晶棱、角顶、结点及物理化学性质等在不一样方向作有规律地重复。2 2 规则几何外形规则几何外形规则几何外形规则几何外形3 3 固定熔点固定熔点固定熔点固定熔点第20页晶体晶体(a)与非晶体与非晶体(b)熔点曲线熔点曲线第21页5 各向异性各向异性 晶体性
6、质随方位不一样而有差异特征。晶体晶体性质随方位不一样而有差异特征。晶体几何几何度量度量和和物理效应物理效应常随方向不一样而表现出量上差异。常随方向不一样而表现出量上差异。注意:即使晶体在多数性质上表现为各向异性,注意:即使晶体在多数性质上表现为各向异性,但不能认为不论何种晶体,不论在什么方向上都表现但不能认为不论何种晶体,不论在什么方向上都表现出各向异性。出各向异性。产生本质原因:晶体内部质点有序排列产生本质原因:晶体内部质点有序排列。4 4 结晶一致性(均匀性):结晶一致性(均匀性):结晶一致性(均匀性):结晶一致性(均匀性):同一晶体不一样部分含有相同性质。晶体每一点上物理效应和化学组成均
7、相同。第22页6 6 自范性(自限性)自范性(自限性)自范性(自限性)自范性(自限性):晶体在一定条件下能自发形成几何多面体形状。由晶体生长速度各向异性产生。多面体晶面数(F)、晶棱数(E)、和顶点数(V)相互之间关系符合公式F+V=E+2思索:思索:怎样了解晶体各向异性和均匀性?怎样了解晶体各向异性和均匀性?其本质是什么?其本质是什么?第23页三三 晶体结构晶体结构(一)(一)晶体结构周期性晶体结构周期性1.1.晶体定义晶体定义(1 1).晶体晶体:内部粒子(原子、分子、离子)或粒子集团在空间内部粒子(原子、分子、离子)或粒子集团在空间按一定规律周期性重复排列而成固体。按一定规律周期性重复排
8、列而成固体。(a)周期性重复内容周期性重复内容(b)周期性重复方式周期性重复方式结构基元结构基元周期大小和周期大小和方向方向点点阵阵(2 2).周期性:一定数量和种类粒子在空间排列时,在一定周期性:一定数量和种类粒子在空间排列时,在一定方向上,相隔一定距离重复地出现。方向上,相隔一定距离重复地出现。(3 3).周期性结构二要素:周期性结构二要素:第24页(二)(二)点阵结构与点阵点阵结构与点阵1.一维点阵结构与直线点阵一维点阵结构与直线点阵 1)实例)实例(a)NaCl晶体中沿某晶棱方向排列一列离子晶体中沿某晶棱方向排列一列离子结构结构:结构基元结构基元:点阵点阵:第25页(b).聚乙烯链型分
9、子聚乙烯链型分子-CH2-CH2n-结构结构:结构基元结构基元:点阵点阵:(c).石墨晶体中一列原子石墨晶体中一列原子结构结构:结构基元结构基元:点阵点阵:第26页2)基本向量基本向量(素向量素向量)连结相邻两点阵点所得向量。连结相邻两点阵点所得向量。3)平移平移(translation)图形中全部点沿相同方向平行移动相同距离。图形中全部点沿相同方向平行移动相同距离。4)平移群平移群(translation group)一维平移群表示为:一维平移群表示为:m=0,1,2,图形中全部平移操作集合。图形中全部平移操作集合。第27页2.2.二维点阵结构与平面点阵二维点阵结构与平面点阵1)1)实例实例
10、 (a)NaCl(a)NaCl晶体中平行于某一晶面一层离子晶体中平行于某一晶面一层离子 结构结构:结构基元结构基元:点阵点阵:第28页(b)(b)石墨晶体中一层石墨晶体中一层C C原子原子结构:结构:结构基元:结构基元:点阵:点阵:x第29页2)2)平面格子平面格子连结平面点阵中各点阵点所得平面网格连结平面点阵中各点阵点所得平面网格.第30页2)2)平面格子平面格子连结平面点阵中各点阵点所得平面网格连结平面点阵中各点阵点所得平面网格.与平面点阵本质相同与平面点阵本质相同,绘制轻易绘制轻易,表示清楚表示清楚.第31页3)3)平面点阵单位平面点阵单位第32页3)3)平面点阵单位平面点阵单位这些平行
11、四边形称为平面点阵单位,这些平行四边形称为平面点阵单位,素单位,含素单位,含 x 4=1个点阵点个点阵点复单位,含复单位,含2个以上点阵点个以上点阵点顶点点阵点为顶点点阵点为4个格子共有,个格子共有,每个格子只含每个格子只含1个点阵点个点阵点棱上点为棱上点为2个格子共有,个格子共有,每个格子含每个格子含2个点阵点个点阵点可分为:可分为:第33页4)二维平移群二维平移群:将素单位中将素单位中2个互不平行边作为平面点阵基本向量个互不平行边作为平面点阵基本向量,则两两连则两两连接该平面点阵中全部点阵点所得向量可用这两个基本向量表接该平面点阵中全部点阵点所得向量可用这两个基本向量表示示:m,n=0,1
12、,2,.全部这些平移组成二维平移群:全部这些平移组成二维平移群:第34页3.3.三维点阵结构与空间点阵三维点阵结构与空间点阵1)1)实例实例:NaCl结构:结构:结构基元结构基元:Na+Cl-点阵:点阵:CsClCs+Cl-金属钠金属钠Na金属镁金属镁2Mg第35页(2)空间点阵单位空间点阵单位:这些平行六面体称为空间点阵单位,这些平行六面体称为空间点阵单位,素单位,含素单位,含 1/8 x 8=1个点阵点个点阵点复单位,含复单位,含2个以上点阵点个以上点阵点体心体心(I)底心底心(C)面心面心(F)可分为:可分为:第36页(3)空间格子空间格子(晶格晶格):将空间点阵按选定平行六面体单位用直
13、线划分将空间点阵按选定平行六面体单位用直线划分,可得空间可得空间格子,也称为晶格。格子,也称为晶格。(4)三维平移群三维平移群:m,n,p=0,1,2,.第37页3.点阵及其基本性质点阵及其基本性质(1).点阵点阵:连结任意两点所得向量进行平移后能够复原连结任意两点所得向量进行平移后能够复原一组点称为点阵一组点称为点阵.XX(2).点阵二个必要条件点阵二个必要条件:(a)点数无限多点数无限多 (b)各点所处环境完全相同各点所处环境完全相同不是点阵不是点阵不是点阵不是点阵点阵点阵第38页(3).点阵与平移群关系点阵与平移群关系:(a)连结任意两点阵点所得向量必属于平移群连结任意两点阵点所得向量必
14、属于平移群.(b)属于平移群任一向量一端落在任一点阵点时属于平移群任一向量一端落在任一点阵点时,其另一端必落在此点阵其另一端必落在此点阵中另一点阵点上中另一点阵点上.(4).点阵与点阵结构关系点阵与点阵结构关系:点阵是反应点阵结构周期性科学抽象点阵是反应点阵结构周期性科学抽象.点阵结构是点阵理论实践依据和详细研究对象点阵结构是点阵理论实践依据和详细研究对象.点阵结构点阵结构结构基元结构基元点阵点阵第39页+第40页+点阵与点阵结构关系可表示为:点阵与点阵结构关系可表示为:点阵结构点阵结构=点阵点阵+结构基元结构基元而而 点阵点阵=点阵结构点阵结构-结构基元结构基元+第41页1.1.点阵点、直线
15、点阵、平面点阵指标点阵点、直线点阵、平面点阵指标(1).点阵点指标点阵点指标 u,v,w:op=ua+vb+wc;u,v,w 即为即为点阵点点阵点p指标。指标。如平面点阵中:如平面点阵中:a100110210220430b(三)(三)晶体结构参数晶体结构参数第42页(2).直线点阵直线点阵(或晶棱或晶棱)指标指标,u,v,w:用与直线点阵平行向量表示用与直线点阵平行向量表示,表明该直线点阵取向表明该直线点阵取向.ab1102101 10第43页(3).平面点阵平面点阵(晶面晶面)指标指标(h k l):1)定义定义:一平面点阵在三个晶轴上倒易截数之比一平面点阵在三个晶轴上倒易截数之比截长截长:
16、截数截数:倒易截数倒易截数:倒易截数之比倒易截数之比:互质整数互质整数:晶面指标晶面指标:1:2:12 1 22a b 2c 1 :1:(1 2 1)4a 2b 4c4 2 4 :1:2:1(1 2 1)6a 3b 6c 6 3 6 1/6 1/3 1/6 1/6:1/3:1/6 1:2:1(1 2 1)ra sb tc r s t 1/r 1/s 1/t 1/r:1/s:1/t h k l(h k l)2)意义意义:用来标识一组相互平行且间距相等用来标识一组相互平行且间距相等平面点阵面与晶轴取向关系平面点阵面与晶轴取向关系.第44页平面投影平面投影:ab(010)(110)(210)3)有理
17、指数定理有理指数定理:倒易截数必为有理数倒易截数必为有理数,因而它们比必可化为互质整数比。因而它们比必可化为互质整数比。4)晶面指标图形表示晶面指标图形表示:斜射投影斜射投影:(001)(110)第45页2.晶面间距晶面间距 d(h k l)(1).定义定义:晶面指标为晶面指标为(h k l)一组平面点阵中相邻两平面点阵面间垂直一组平面点阵中相邻两平面点阵面间垂直距离距离,记作记作d(h k l)。ab(010)(110)(210)d(010)d(110)d(210)(2).意义:意义:每一个晶体物质都有一套特征每一个晶体物质都有一套特征d(h k l),是晶体物相分析主,是晶体物相分析主要依
18、据。要依据。第46页3.几个计算公式几个计算公式:(1).两原子间距离两原子间距离(键长键长):p1-p2=|p1p2|=|(x2-x1)a+(y2-y1)b+(z2-z1)c|当当 =90时时,简化为简化为 p1-p2=(x2-x1)2a2+(y2-y1)2b2+(z2-z1)2c2(2).晶面夹角晶面夹角:当当a=b=c,=90时时:(3).晶面间距晶面间距,当当a=b=c,=90时时:第47页4.4.晶胞参数与原子坐标参数晶胞参数与原子坐标参数(1).(1).晶胞晶胞(Unit cell)空间格子将晶体结构截成一个个大小、形状相等,包含等同内空间格子将晶体结构截成一个个大小、形状相等,包
19、含等同内容基本单位。容基本单位。晶胞与点阵单位对应晶胞与点阵单位对应各顶点为各顶点为8个晶胞共用个晶胞共用(2).晶胞二要素晶胞二要素(a)晶胞大小与形状晶胞大小与形状(b)晶胞所含内容晶胞所含内容-对应点阵单位基本向量大小和方向对应点阵单位基本向量大小和方向-晶胞内原子种类、数量、位置晶胞内原子种类、数量、位置第48页(3).晶胞参数晶胞参数 a,b,c;,(a)与基本向量对应三个互不平行棱长,分别用与基本向量对应三个互不平行棱长,分别用a,b,c表示。表示。(b)三个基本向量夹角三个基本向量夹角,=bc,=ac,=ab晶胞参数晶胞参数a,b,c;,第49页(4).原子坐标参数原子坐标参数(
20、原子分数坐标原子分数坐标)xj,yj,zj(a)晶轴系晶轴系:晶胞中三个互不平行棱组成天然合理空间坐标晶胞中三个互不平行棱组成天然合理空间坐标系。系。(b)晶胞内点晶胞内点P处原子位置表示处原子位置表示:op=xa+yb+zc x,y,z 即为原子坐标即为原子坐标 分别以分别以a,b,c 为三个方向单位为三个方向单位,x,y,z 1,叫做原子分数坐标叫做原子分数坐标.opopxyz第50页例例:A.CsClCl-:0,0,0;Cs+:1/2,1/2,1/2B.Mg晶胞内晶胞内2个原子个原子,顶点处原子顶点处原子 0,0,0;2/31/3晶胞内原子晶胞内原子 2/3,1/3,1/2第51页5.正
21、当点阵单位与正当晶胞正当点阵单位与正当晶胞 一定点阵结构对应点阵是唯一,一定点阵结构对应点阵是唯一,点阵结构点阵结构点阵点阵而划分点阵单位方式是各种多样。而划分点阵单位方式是各种多样。第52页平面格子正当单位平面格子正当单位划分平面格子规则划分平面格子规则格子划分不能是任意格子划分不能是任意,应应在照料对称性条件下在照料对称性条件下,尽可能选取尽可能选取含点阵点少单位做正当点阵单位含点阵点少单位做正当点阵单位,对应晶胞叫做正当晶胞对应晶胞叫做正当晶胞.平面正当格子只有平面正当格子只有 4 种形状种形状 5 种型式种型式 第53页为何无正方带心格子?为何无正方带心格子?为何无六方带心格子?为何无
22、六方带心格子?为何无普通带心格子?为何无普通带心格子?第54页六方格子中心带点破坏了六方格子中心带点破坏了6重轴对称性;正方和普通平行四边形可重轴对称性;正方和普通平行四边形可划成更小格子;矩形划成更小格子时则破坏了划成更小格子;矩形划成更小格子时则破坏了4个角都是个角都是90度规则度规则性。所以平面点阵有且只有五种正当点阵型式。性。所以平面点阵有且只有五种正当点阵型式。按正当点阵单位划分标准按正当点阵单位划分标准-只有矩形带心格子是正当格子只有矩形带心格子是正当格子。格子中心点破坏了格子中心点破坏了6重轴对称重轴对称可取成更可取成更小正方小正方小格子不再是直角小格子不再是直角实为矩实为矩形格
23、子形格子第55页六方素格子、正方素格子、矩形素格子、矩形带心格子和平行四边形格子。六方素格子、正方素格子、矩形素格子、矩形带心格子和平行四边形格子。空间点阵七种类型、十四种型式空间点阵七种类型、十四种型式(1)七种类型七种类型 7种对称类型对应种对称类型对应7个晶系个晶系(2)十四种点阵型式十四种点阵型式 素格子、复格子素格子、复格子,可能有可能有P,I,C,F 不可能有不可能有4个面带心,个面带心,第56页应在照料对称性条件下应在照料对称性条件下,尽可能选取含点阵点少尽可能选取含点阵点少平行六面体单位平行六面体单位.按此规则划分出格子称为正当格按此规则划分出格子称为正当格子子.划分空间格子因
24、恪守规则划分空间格子因恪守规则正当空间格子只有正当空间格子只有 7 种形状种形状 14 种型式种型式.即七大即七大晶系,晶系,14种晶格种晶格第57页The 14 possible BRAVAIS LATTICES note that spheres in this picture represent lattice points,not atoms!第58页7 crystal 7 crystal ClassesClasses第59页简单立方简单立方P 体心立方体心立方I 面心立方面心立方F 一一 立方晶系立方晶系a=b=c =90第60页四方四方I 四方四方P 二 四方晶系a=bc =90第
25、61页正交正交P 正交正交F 正交正交C 正交正交I 三 正交晶系abc =90第62页六方六方H三方三方R四 六方晶系五 三方晶系a=bc =90,=120a=b=c =90第63页 三斜三斜P 单斜单斜P 单斜单斜C 七 三斜晶系六 单斜晶系a b c,90a b c,=90,90第64页倒易点阵倒易点阵 提出:提出:法线比晶面少了一维,空间想象轻易。晶面一个特法线比晶面少了一维,空间想象轻易。晶面一个特征是空间取向,另外一个特征是面间距离。只要考征是空间取向,另外一个特征是面间距离。只要考虑这两点,用一维线代替二维面,能够使问题简化。虑这两点,用一维线代替二维面,能够使问题简化。实施;实
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