勾股定理全章复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第14章 勾股定理 （复习课）偃师市伊洛中学偃师市伊洛中学 潘素萍潘素萍 第1页教学目标：教学目标：1.熟记勾股定理及其逆定理2.能综合应用勾股定理及其 逆定了解决问题.第2页设疑导学设疑导学1.1.自主复习书本自主复习书本108108页页125125页；页；2.2.思索思索:你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？第3页本章你学到了些什么?abc勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理逆定理拼图验证法勾股定理应用 勾股数勾股定理逆定理应用第4页CAB直角三角形有哪些特殊性质角角边边直角三角形直角三角形两锐角互余两锐角互余。直角三角形直角三角形两直角边两直角边平方和平方和等于等于斜边斜边平方平方。符号语言：符号语言：在在Rt ABC中中 C=90a2 2+b2 2=c2 2abc 第5页怎样判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角三角形是直角三角形有一个内角为直角三角形是直角三角形两个内角互余三角形是直角三角形两个内角互余三角形是直角三角形符号语言：符号语言：C=90或或 ABC 为为Rt ABC a2 2+b2 2=c2 2(3)假如三角形三边长为假如三角形三边长为a、b、c满足满足a2 2+b2 2=c2 2，那么这个三角形是直角三角形，那么这个三角形是直角三角形CABabc第6页第1题1.如图，字母如图，字母A，B，C分别代表正方形面积分别代表正方形面积(1)若若B=225个单位面积个单位面积,C=400个单位面积个单位面积,则则A=_个单位面积个单位面积.(2)若若A=225个单位面积个单位面积,B=81个单位面积个单位面积,则则C=_个单位面积个单位面积.2.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=12,BC=9,则则AB=_(2)若若AB=13,BC=5,则则AC=_BAC6251441512第7页勾股数妙用勾股数妙用:你能速算吗你能速算吗?3.已知直角三角形中已知直角三角形中,c是斜边是斜边.(1)a=3,b=4,c=_(2)a=6,b=_c=10(3)a=_,b=40,c=50(4)a=1.5,b=2,c=_(5)a=8,b=15,c=_(6)a=5,b=_,c=13(7)a=_,b=40,c=41 （8）a=7,b=_c=25你发觉了什么你发觉了什么?5830171292.524第8页常见勾股数：常见勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；9、40、41；7、24、25.记一记记一记:（同桌互背）（同桌互背）第9页4.有四个三角形，分别满足以下条件：有四个三角形，分别满足以下条件：一个内角等于另两个内角之和；一个内角等于另两个内角之和；三个角之比为三个角之比为:;三边长分别为、三边长分别为、三边之比为三边之比为5:12:13其中直角三角形有（其中直角三角形有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个C第10页5.以下不是一组勾股数是（以下不是一组勾股数是（）A、5、12、13 B、1.5、2、2.5 C、12、16、20 D、7、24、25 B 6.若有两条线段分别为若有两条线段分别为3，4，第三，第三条线段为条线段为_时，才能组成一时，才能组成一个直角三角形个直角三角形5 或或第11页问题一：问题一：如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，BC=8，CD=4，将矩形沿，将矩形沿BD折叠，点折叠，点A落在落在A处，处，求重合部分求重合部分 BFD面积。面积。ABCDFA48x8-x3 5 第12页折叠出对称，折叠出对称，勾股建方程！勾股建方程！第13页问题二：问题二：已知已知Rt ABC中中,C=90,若若a+b=14cm,c=10cm，则，则Rt ABC面积是面积是（）A.24cm2 2 B.36cm2 2 C.48cm2 2 D.60cm2 2CABabcA第14页1、如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，折叠，折叠 CBA，使，使BC边边落在落在AB边上边上,点点C落在点落在点E处，求处，求CD长。长。BCADE测评反馈测评反馈第15页2、如图，、如图，B=C=D=E=90，且，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求，则求AF长。长。ABCDEF334223242 10 G第16页1.本节课你收获？本节课你收获？2.处理本章数学问题时，惯处理本章数学问题时，惯用到哪些数学思想？用到哪些数学思想？小结小结第17页 如图如图,四边形四边形ABCD中中,B=ADC=90,C=45,AD=1,BC=2,求求CD长长.ABCDE1245045012（1）B=90,C=45,BC=2（2）B=90,C=45,则E=45ADE=90,C=45,AD=1DE=AD=1则BE=BC=2拓展延伸拓展延伸：第18页第19页已知：如图，已知：如图，ABC周长是周长是24,C=90,且且 b=6,则三角形面积则三角形面积是多少是多少?ABCabc解：解：周长是周长是24，且，且b=6 a+c=24-6=18设设a=x,则则c=18-x C=90,a a2+b+b2=c=c2 x x2+6+62=(18-x)=(18-x)2解得：解得：x=8合作探究合作探究第20页 1 1、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=AC=17AB=AC=17，BC=16BC=16，(1)(1)求求ABCABC面积。面积。D DC CB BA A1717168815(2)求腰求腰AC上高。上高。第21页 如图，盒内长，宽，高分别是如图，盒内长，宽，高分别是3030米，米，2424米和米和1818米，米，盒内可放棍子最长是多少盒内可放棍子最长是多少米米？183024你发你发觉什觉什么规么规律了律了？第22页测评反馈测评反馈1.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,则则 周长周长=_.=_，斜边上高，斜边上高=_ 2.一个直角三角形面积一个直角三角形面积54,且其中一条直角边且其中一条直角边长为长为9,则这个直角三角形斜边长为则这个直角三角形斜边长为_ 3.如上图如上图,直角三角形面积为直角三角形面积为24,AC=6,则它周长则它周长为为_ABC242415244.8第23页7.如图：如图：AD CD，AC BC,AB=13，CD=3，AD=4。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求BC长长8.如图如图,AD CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：。求：(1)求求AC长长 (2)ACB度数。度数。BADC1334BADC121334勾股定理与逆定理综勾股定理与逆定理综合利用合利用第24页9.如图如图,AC BC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求 面积。面积。BADC121334第25页勾股定理应用四勾股定理应用四:构建直角三角形构建直角三角形1.在一棵树在一棵树20米米B处有两只猴子处有两只猴子,其中一只猴子其中一只猴子爬下树走到离树爬下树走到离树40米米A处处,另一只爬到树顶另一只爬到树顶D后后直接约向直接约向A处处,且测得且测得AD为为50米米,求求BD长长.第26页2.如图如图,小明和小方分别在小明和小方分别在C处同时出发处同时出发,小明小明以每小时以每小时40千米速度向南走千米速度向南走,小方以每小时小方以每小时30千米速度向西走千米速度向西走,2小时后小时后,小明在小明在A处处,小方在小方在B处处,请求出请求出AB距离距离.第27页543216观察以下图形，正方形观察以下图形，正方形1边长为边长为7，则，则正方形正方形2、3、4、5面积之和面积之和为多少？为多少？规律：规律：S2 2+S3 3+S4 4+S5 5=S1 1第28页