附录矢量和微积分初步.pptx
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1、附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一1一标量和矢量一标量和矢量1、基础物理学中的两类物理量:、基础物理学中的两类物理量:标量物理量标量物理量(标量标量)遵循遵循代数运算法则代数运算法则,如如m,t,V矢量物理量矢量物理量(矢量矢量)遵循遵循矢量代数运算法则矢量代数运算法则,如如 ,用有向线段表示矢量,用有向线段表示矢量,矢量的大小叫做矢量矢量的大小叫做矢量的模,用符号的模,用符号 表示。表示。图图1 矢量的图像表示矢量的图像表示附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一22、矢量平移的不变性:、矢量平移的不变性:把矢量把矢量 在空间平移,则矢量在空间平
2、移,则矢量 的大小和方向都的大小和方向都不会因平移而改变。不会因平移而改变。图图2 矢量平移矢量平移附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一3二二 矢量合成的几何方法矢量合成的几何方法1、利用质点在平面上的位移说明矢量相加法则:、利用质点在平面上的位移说明矢量相加法则:图图3 两矢量相加的三角形法则两矢量相加的三角形法则自矢量自矢量 的末端画出矢量的末端画出矢量 ,再从矢量,再从矢量 的始端的始端到矢量到矢量 的末端画出矢量的末端画出矢量 ,则,则 就是就是 和和 的合矢量。的合矢量。附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一4利用矢量平移不变性:利用矢量
3、平移不变性:图图4 两矢量相加的平行四边形法则两矢量相加的平行四边形法则2、利用计算方法计算合矢量的大小和方向:、利用计算方法计算合矢量的大小和方向:图图5 合矢量的计算合矢量的计算附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一53、同一平面内多矢量的相加、同一平面内多矢量的相加图图6 同平面多矢量相加同平面多矢量相加附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一6三三 矢量合成的解析法矢量合成的解析法1、矢量在直角坐标轴上的分矢量和分量:、矢量在直角坐标轴上的分矢量和分量:矢量矢量 的模为:的模为:矢量矢量 的方向为:的方向为:图图7 矢量在三维直角坐标轴矢量在三
4、维直角坐标轴上的正交分量上的正交分量附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一72、矢量合成的解析法:、矢量合成的解析法:矢量矢量 和和 在两坐标轴上在两坐标轴上的分量可分别表示为:的分量可分别表示为:图图8 矢量合成解析法矢量合成解析法附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一8四四 矢量的标积和矢积矢量的标积和矢积物理学中,矢量乘积有两种:标积物理学中,矢量乘积有两种:标积(点乘点乘),矢积,矢积(叉乘叉乘)1、矢量的标积:、矢量的标积:附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一9标积的性质:标积的性质:(1)标积的交换律:标积的交换律
5、:(2)标积的分配律:标积的分配律:附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一102、矢量的矢积:、矢量的矢积:矢量矢量 的大小为:的大小为:矢量矢量 的方向为:的方向为:图图9 两矢量的矢积两矢量的矢积平行四边形面积平行四边形面积附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一11矢积的性质:矢积的性质:(1)矢积不遵守交换律:矢积不遵守交换律:(2)当当 时,时,(3)矢积的分配率:矢积的分配率:附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一12利用利用 ,附录:矢量与微积分附录:矢量与微积分2024/6/17 周一13五五 函数、导数和微分函数
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