教辅—--七年级下册数学期末备考测试卷(二)人教版含答案.doc

七年级下册数学期末备考测试卷（二）人教版
一、单选题(共8道，每道3分)
1.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )

A.调查市场上老酸奶的质量情况
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

答案：C
解题思路：花费大量的人力、物力，有危害性的，受客观条件限制的适合抽样调查，跟生命安全相关的必须普查．
试题难度：三颗星 知识点：数据的收集与整理

2.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )

A. B.
C. D.

答案：A
解题思路：通过解四个选项中的不等式，根据口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着”来对比图形，应该选择A选项
试题难度：三颗星 知识点：解一元一次不等式

3.关于x的方程组的解是,则的值是( )

A.5 B.3
C.2 D.1

答案：D
解题思路：因为是方程组的解，所以把代入得，所以的值是1．
试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程组

4.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是( )

A. B.
C. D.

答案：B
解题思路：点P关于x轴的对称点为（a+1，3-2a），由于对称点在第一象限，所以，解得．
试题难度：三颗星 知识点：平面直角坐标系

5.1个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( )

A.2与3之间 B.3与4之间
C.4与5之间 D.5与6之间

答案：B
解题思路：正方形的边长是，因为，所以边长大小在3与4之间．
试题难度：三颗星 知识点：平方根

6.下列各数中,为不等式组解的是( )

A.-1 B.0
C.2 D.4

答案：C
解题思路：解不等式组得，所以答案选择C．
试题难度：三颗星 知识点：解一元一次不等式组

7.如图,将三角形向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后三个顶点的坐标为( )

A.(-1,-1),(2,3),(5,1)
B.(-1,1),(3,2),(5,1)

C.(-1,1),(2,3),(5,1)
D.(1,-1),(2,2),(5,1)

答案：A
解题思路：三角形三个顶点原来的坐标为（-1，1），（2，-1），（-4，-3），根据“左右平移横坐标减加，上下平移纵坐标加减”，得到平移后的坐标为（2，3），（5，1），（-1，-1）．
试题难度：三颗星 知识点：平面直角坐标系之平移

8.实数、在轴上的位置如图所示,且,则化简的结果为( )

A. B.
C. D.

答案：C
解题思路：根据图可知，a＜0，a+b＜0，=|a|-|a+b|=-a-(-a-b)=-a+a+b=b
试题难度：三颗星 知识点：实数化简

二、填空题(共7道，每道3分)
1.若y=+3，则xy=____．

答案：8
解题思路：因为只有非负数有平方根，所以x-2≧0，2-x≧0，所以x=2，y=3，则xy=23=8
试题难度：一颗星 知识点：平方根

2.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为____．

答案：20°
解题思路：过点B作n∥l，则n∥m，所以n∥m∥l，所以∠ABC=∠2+∠1，因为∠1＝25°，∠ABC=45°，所以∠2=20°
试题难度：一颗星 知识点：相交线与平行线

3.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>1，则k的取值范围是____．

答案：k>2
解题思路：中①+②，得：3x+3y=3k-3，得x+y=k-1，因为x+y>1，所以k-1>1，所以k>2．
试题难度：一颗星 知识点：解一元一次不等式

4.
如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：
①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是____．

答案：①②③④
解题思路：根据平行线的判定，∠1和∠2是同位角、∠3和∠6是内错角，所以①②正确；∠4=∠6，∠6+∠7=180°，∠6和∠7是同旁内角，所以③正确，∠6+∠8=180°，∠5+∠8＝180°，所以∠5＝∠6，所以④也正确．
试题难度：一颗星 知识点：平行线的性质

5.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小明在营地A的____方向．

答案：北偏东25°
解题思路：如图，∠DAB=70°，∠EBC=20°，AD∥BE，所以∠CBA=90°，因为AB=BC，所以∠C=∠CAB=45°，所以∠DAC=25°，所以小明在营地A的北偏东25°方向．

试题难度：一颗星 知识点：方位角

6.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是____．

答案：a≤1
解题思路：先求解这个不等式组，因为方程组无解，所以a<1，验证a=1也成立，所以a≦1．
试题难度：一颗星 知识点：解一元一次不等式组

7.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2013个点的横坐标为____．

答案：45
解题思路：看x轴正半轴且箭头向右的点的规律，第一次在x的正半轴出现箭头向右是（1，0），只有1个点；第二次在x的正半轴出现箭头向右是（3，0），只有9=32个点；第三次在x的正半轴出现箭头向右是（5，0），只有25=52个点；…依次类推，因为442=1936＜2013＜2025=452，所以第45次在x的正半轴出现箭头向右是（45，0），只有2025=452个点；那么第2013就在过（45，0）且垂直于x轴的线上（这条线上有45个点才出现转折）．
试题难度：一颗星 知识点：探索规律

三、解答题(共8道，每道8分)
1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

答案：<x≦4，数轴略．
解题思路：，解第一个不等式得x>，解第二个不等式得x≦4，所以不等式组的解集是<x≦4．
试题难度：三颗星 知识点：解一元一次不等式组

2.（1）（2）

答案：（1），（2）6
解题思路：
，
试题难度：三颗星 知识点：实数的综合运算

3.若关于x，y的方程组的解x，y的和等于5，求k的值．

答案：3
解题思路：用加减消元法解，得，代入x+y=5，k+=5，解得k=3．
试题难度：三颗星 知识点：解二元一次方程组

4.在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点（-2，0），（0，3），（3，3），（5，0），（-2，0）．
（1）这是一个什么图形？
（2）求出它的面积．

答案：（1）等腰梯形；（2）15；
解题思路：如图所示，这是一个等腰梯形，面积等于(3+7)×3÷2=15

试题难度：三颗星 知识点：平面直角坐标系中面积的计算

5.如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CD⊥CE．
求证：CD∥AB．

答案：略
解题思路：
证明：如图，延长DC到点G，

∵CD⊥CE
∴∠ECG=90°
∵∠ACE=136°
∴∠ACG=46°
∵∠BAF=46°
∴∠ACG=∠BAF
∴CD∥AB
试题难度：三颗星 知识点：与角有关的辅助线

6.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示 ．
（2）求A，B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整解答过程）

答案：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．
解题思路：
（1）甲：乙：
甲：x表示A工程队施工的时间；y表示B工程队施工的时间；
乙：x表示A工程队施工长度；y表示B工程队施工长度；
（2）根据乙列的方程，可以解得x=60，y=120，所以A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．
试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程组的应用

7.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11．8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？
（2）在（1）的条件下，商家要想得到最高的利润，应选择哪种方案．

答案：（1）

（2）应该选择第三种方案，购买电视机10台，洗衣机10台，空调20台，获得最高利润12600元．
解题思路：设购进电视机的数量为x台，则购进洗衣机的数量为x台，购进空调的数量为（40-2x）台．根据题意，得：

解，得：8≦x≦10
∵x为正整数
∴x取8，9，10
共有三种方案：

（2）方案一的总利润=8×500+8×160+24×300=12480；
方案二的总利润=9×500+9×160+22×300=12540；
方案三的总利润=10×500+10×160+20×300=12600；
所以选择第三种方案．
试题难度：三颗星 知识点：一元一次不等式组的应用

8.某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（一）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”，请问 同学的调查方式最合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①请把表格填写完整．
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；
③若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

答案：（1）丙；（2）①略，②144°；③140人．

解题思路：（1）应该选择丙，抽样调查要具有代表性和广泛性．
（2）

器乐类所占的圆心角的度数为40%×360=144°；若该校七年级有学生560人，参加武术类校本课程为25%×560=140（人）．
试题难度：三颗星 知识点：数据的收集与整理

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