椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率.doc
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1、 . 实验15椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛因此,更加精确和迅速地测定一给定薄膜的光学参数已变得更加迫切和重要在实际工作中虽然可以利用各种传统的方法测定光学参数(如布儒斯特角法测介质膜的折射率、干涉法测膜厚等),但椭圆偏振法(简称椭偏法)具有独特的优点,是一种较灵敏(可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化)、精度较高(比一般的干涉法高一至二个数量级)、并且是非破坏性测量是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法它能同时测定膜的厚度和折射率(以及吸收系数)因而,目前椭圆偏振法测量已在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用这个方法的
2、原理几十年前就已被提出,但由于计算过程太复杂,一般很难直接从测量值求得方程的解析解直到广泛应用计算机以后,才使该方法具有了新的活力目前,该方法的应用仍处在不断的发展中实 验 目 的(1)了解椭圆偏振法测量薄膜参数的基本原理;(2)初步掌握椭圆偏振仪的使用方法,并对薄膜厚度和折射率进行测量实 验 原 理椭偏法测量的基本思路是,起偏器产生的线偏振光经取向一定的/波片后成为特殊的椭圆偏振光,把它投射到待测样品表面时,只要起偏器取适当的透光方向,被待测样品表面反射出来的将是线偏振光根据偏振光在反射前后的偏振状态变化,包括振幅和相位的变化,便可以确定样品表面的许多光学特性1椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测
3、量图15.1图15.1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜它有两个平行的界面,通常,上部是折射率为n1的空气(或真空)中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜,下层是折射率为n3的衬底,介质薄膜均匀地附在衬底上,当一束光射到膜面上时,在界面1和界面2上形成多次反射和折射,并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉其干涉结果反映了膜的光学特性设1表示光的入射角,2和3分别为在界面1和2上的折射角根据折射定律有n1sin1=n2sin2n3sin3(15.1)光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P分量和垂直于入射面振动的s分量若用Eip和Eis分别代表入射光的p和s分量,用Erp及Ers分别代表各
4、束反射光K0,K1,K2,中电矢量的p分量之和及s分量之和,则膜对两个分量的总反射系数Rp和Rs定义为RPErp/Eip,Rs=Ers/Eis(15.2)经计算可得式中,r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数2为任意相邻两束反射光之间的位相差根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件,可以证明r1p=tan(1-2)/tan(1+2),r1s=-sin(1-2)/sin(1+2);r2p=tan(2-3)/tan(2+3),r2s=-sin(2-3)/sin(2+3)(15.4)式(15.4)即著名的菲涅尔(Fresnel)反射系数公式由相邻两反射光束间的程
5、差,不难算出(15.5)式中,为真空中的波长,d和n2为介质膜的厚度和折射率在椭圆偏振法测量中,为了简便,通常引入另外两个物理量和来描述反射光偏振态的变化它们与总反射系数的关系定义为上式简称为椭偏方程,其中的和称为椭偏参数(由于具有角度量纲也称椭偏角)由式(15.1),式(15.4),式(15.5)和上式可以看出,参数和是n1,n2,n3,和d的函数其中n1,n2,和1可以是已知量,如果能从实验中测出和的值,原则上就可以算出薄膜的折射率n2和厚度d这就是椭圆偏振法测量的基本原理实际上,究竟和的具体物理意义是什么,如何测出它们,以及测出后又如何得到n2和d,均须作进一步的讨论2和的物理意义用复数
6、形式表示入射光和反射光的p和s分量Eip=|Eip|exp(iip),Eis=|Eis|exp(iis);Erp=|Erp|exp(irp) ,Ers=|Ers|exp(irs)(15.6)式中各绝对值为相应电矢量的振幅,各值为相应界面处的位相由式(15.6),式(15.2)和式(15.7)式可以得到(15.7)比较等式两端即可得tan=|Erp|Eis|Ers|Eip|(15.8)=(rprs)-(ipis)(15.9)式(15.8)表明,参量与反射前后p和s分量的振幅比有关而(15.9)式表明,参量与反射前后p和s分量的位相差有关可见,和直接反映了光在反射前后偏振态的变化一般规定,和的变化
7、范围分别为0/2和02当入射光为椭圆偏振光时,反射后一般为偏振态(指椭圆的形状和方位)发生了变化的椭圆偏振光(除开4且=0的情况)为了能直接测得和,须将实验条件作某些限制以使问题简化也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件:(1)要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光(即P和S二分量的振幅相等)这时,|Eip|/|Eis|=1,式(15.9)则简化为tan=|Erp|/|Ers| (15.10)(2)要求反射光为一线偏振光也就是要求rprs=0(或),式(15.)则简化为(15.15)满足后一条件并不困难因为对某一特定的膜,总反射系数比Rp/Rs是一定值式(15.6)决定了也是某一定值根据(15
8、.9)式可知,只要改变入射光二分量的位相差(ipis),直到其大小为一适当值(具体方法见后面的叙述),就可以使(ipis)=0(或),从而使反射光变成一线偏振光利用一检偏器可以检验此条件是否已满足以上两条件都得到满足时,式(15.10)表明,tan恰好是反射光的p和s分量的幅值比,是反射光线偏振方向与s方向间的夹角,如图15.2所示式(15.15)则表明,恰好是在膜面上的入射光中s和s分量间的位相差3和的测量实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪(简称椭偏仪)它的光路原理如图15.3所示氦氖激光管发出的波长为 632. 8 nm的自然光,先后通过起偏器Q,1/4波片C入射在待测薄膜F上,反射光
9、通过检偏器R射入光电接收器T如前所述,p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向快轴方向f,对于负是指平行于光轴的方向,对于正晶体是图15.3从Q,C和R用虚线引下的三个插图都是迎光线看去的指垂直于光轴的方向t代表Q的偏振方向,f代表C的快轴方向,tr代表R的偏振方向慢轴方向l,对于负晶体是指垂直于光轴方向,对于正晶体是指平等于光轴方向无论起偏器的方位如何,经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振光为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光,只须转动1/4波片,使其快轴方向f与s方向的夹角=土/4即可(参看后面)为了进一步使反射光变成为一线偏振光E,可转动起偏器,使它的偏振方向
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