手册-预应力砌体结构构件的抗震设计手册.doc

第十六章 预应力砌体房屋抗震设计
为提高砌体房屋墙体的抗震性能，英国等国家将预应力筋沿墙长均匀布置在空腔或预留孔洞中并逐一张拉、锚固甚至灌浆，以保护预应力筋并与砌体共同工作，然而，这给施工带来诸多不便[1]。
为克服均匀配筋所存在的问题并同样达到提高砌体墙在平面内的抗震性能的最终目的，笔者研究了基于带构造柱组合墙的“集中式预应力抗震砖墙的设计方法”。通过大量墙片和多层房屋模型乃至加固已破坏模型等不同类型的预应力与非预应力结构的对比试验，得出了不仅能提高组合墙平面内的抗裂、承载与变形能力，尚能全面改善其抗震性能的重要结论[2][3][4][18][19]，与此同时也提高了其出平面偏心受压性能。这一原理和技术的应用对改善和增强砌体房屋的抗震性能，具有十分重要的现实意义。兹就其受力特点和设计方法简介于后。
第一节 受力机理与特点
一、集中式预应力砌体结构的基本原理与构造特点
1、如图16-1-1所示，在1︰2带构造柱组合砌体墙模型的构造柱中，后张法张拉预应力钢筋并锚固于刚度加大的顶层圈梁顶面，通过圈梁对其下砌体墙的弹性地基梁作用，将预压应力逐步扩散至砌体墙中，从而以弹性压力的方式提高砌体摩擦抗剪强度并最终提高其抗震承载力[2][3][4]。

图16-1-1 集中式预应力砖墙试件示意图
2、由图16-1-2所示预应力砖墙圈梁下砌体预压应力的分布，可知其实测值与计算值（括号内数值）相当吻合，表明其弹性地基梁作用十分显著。于是通过构造柱内预应力筋的张拉实现对砖墙的预压是完全有效的[2]。
3、文献[3]表明，通过图16-1-3所示的梁柱节点处的30mm厚预留缝，将柱内预应力筋的张拉力之90~80%（视墙体开洞与否）通过圈梁传递至砌体墙上，而仅有10～20%通过柱内非预应力筋传给构造柱。尽管预留缝以

图16-1-2 弹性地基梁下的预压应力分布
下的大部分墙柱界面有很强的整体性，但却由于砌体收缩（烧结砖墙）远小于混凝土（）[16]，所以不致产生砌体所 受预压应力通过界面剪应力较多地重返给构造柱的现象，从而确保有效预应力的建立。
当然，在完成预应力张拉、锚固后，需用不低于构造柱混凝土等级的细石混凝土或高强砂浆嵌缝，以形成整体性足够的刚性节点。
4、当采用先张法施工时，由于构造柱混凝土系在预应力筋张拉锚固后方才浇筑，故能建立更高的墙体预压应力。其构造特点是除圈梁和楼、屋盖梁均应预留预应力筋孔道外，构造柱内不必预留孔道。圈梁和楼、屋盖梁端底面也不必预留30~50mm厚嵌缝 ，而可直接浇筑柱内混凝土。此外尚应验算构造柱混泥土未浇筑或未达到一定强度时，房屋结构的抗风承载力，此时现浇楼、屋盖是协调房屋各墙片共同受力的基本保证。

(a)无楼、屋盖梁方案 （b）有楼、屋盖梁方案
图16-1-3 后张法张拉梁柱节点的预留缝
二、预应力砌体墙的抗震性能
1、尽管图16-1-1试件预应力筋为冷拉Ⅱ级钢筋，其张拉控制应力也很低（），墙体预压应力仅为，但却能提高无洞墙抗裂荷载30%和极限荷载24.7%[2]；开洞墙分别提高27%和17.8%；当开洞墙时，则分别提高41%和59.7%[5]； 的三层预应力模型房屋较非预应力房屋分别提高14%和31%[7]；加固后的预应力模型房屋两者均提高14%[19]；文献[18]的和的抗裂和极限荷载提高的比例还大得多。综上所述，可知：
（1）无论单层或多层，墙片或房屋，烧结砖或蒸压粉煤灰砖砌体，开洞与否，预应力大小，其抗裂与抗震承载力均高于相应的非预应力砌体结构。
（2）在一定的预应力度情况下，砌体墙的抗震承载力随预应力度的提高而增高。
（3）水平加载下开洞墙体的抗裂及承载力必因其抗侧刚度的削弱而有所降低，但施加预应力能弥补开洞的损失以致其抗震承载力与无洞非预应力墙相近[5]。
（4）多层模型房屋因弯曲效应的存在而削弱墙体抗剪承载力，但预应力能提高房屋抗弯刚度和承载力。这也是结构抗震中的必须注意的重要方面。
2、预应力砌体墙开裂及破坏前夕，由于墙体的往复位移，产生了越来越难以闭合的交叉斜裂缝，使墙体总体上“膨胀”，甚至墙体的三角形脱离体将左右两边柱挤向外侧面而受弯，致使预应力筋的张拉力反而增高，于是在截面计算中可引入预应力提高系数，对抗裂和承载分别为1.1和1.3[3]。
3、预应力能有效提高墙体的变形、延性、耗能和延缓刚度退化的性能，从而全面提高砌体墙的抗震能力[4][5][7][8][18][19]。
4、尽管墙体开洞大大削弱其刚度，但施加预应力却能予以弥补，以致其抗裂及承载力不致低于无洞非预应力墙[5]。
5、通过三层1:2砖房的空间模型及其破坏后的加固模型的低周反复加载试验，进一步证实了预应力对砌体结构抗震性能的增强作用[7][8][9][19][20]。
6、采用“变摩擦系数剪摩理论”的抗剪强度公式和一般的力学分析方法[6][16]对文献[2]、[5]、[7]、[9]、[20]进行抗震抗剪强度的计算，表明计算值与实测值吻合较好。
第二节 预应力的设计
一、预应力筋及锚具和张拉控制应力
1、预应力筋及锚具的类别可根据其型号和形式、砌体结构的特点和施工技术条件来选择（详文献[15]），一般以粗钢筋和螺丝端杆锚具最为常见，其施工方便，成本低廉。
2、预应力筋的张拉控制力，可参照文献[15]依照先张法和后张法分别取值。对房屋层数不多，总高不大，构造柱间距（应）不大和抗震设防烈度不高的情况，可取值偏低，以更能适应张拉设备条件的限制并使砌体房屋具有较大的延性，否则酌情提高。
二、预应力损失的计算
1、张拉端锚具变形及钢筋回缩引起的预应力损失
（1）文献]15]方法
表16-2-1
锚具类别
a
支承式锚具
（钢丝束镦头锚具等）
螺帽缝隙
1
每块后加垫板的缝隙
1
锥塞式锚具（钢丝束的钢质锥形锚具等）
5
夹片式锚具
有顶压时
5
无顶压时
6~8
注：表中数值也可根据实测值确定
预应力直线钢筋
（16-2-1）
式中 —张拉端锚具变形和钢筋回缩 值（mm），详表16-2-1；
—张拉端至锚固端的距离（mm）。
表16-2-2
孔道成型方式

预埋金属波纹管
0.0015
预埋钢管
0.001
胶管或钢管抽芯成型
0.0014

（2）英国规范BS8810方法[10]
BS8810认为该损失很小，在总损失中已经包括，故不单独计算。
2、预应力筋的摩擦损失
（1）文献[15]方法
这仅适用于在构造柱中预埋有管道或胶囊成型孔道。先张法不考虑。
后张法，因仅有直线预应力筋，故可按下式计算：
（16-2-2）
当时，可按下式计算：
（16-2-3）
式中 —张拉端至计算截面的孔道长度（m）
—考虑孔道每m长度局部偏差的摩擦系数，按表16-2-2采用。
（2）英国规范BS8810方法[10]
英国规范认为当砌体预留孔道较大时，可不计。
（当为构造柱内预留孔道时，仍宜按文献[15]方法计算）
3、温差损失，一般不予考虑。
4、预应力筋松弛损失
（1）文献]15]方法
a.预应力钢丝、钢绞线
普通松驰： （16-2-4）
式中—系数，一次张拉，超张拉。
低松弛：
当时 （16-2-5）
当时
（16-2-6）
b．中强度预应力钢丝 （16-2-7）
预应力螺绞钢丝 （16-2-8）
c.热处理钢筋
一次张拉： （16-2-9）

超张拉： （16-2-10）
（2）英国规范BS5896或BS4486方法[10]
当持续1000h后采用千斤顶张拉且时，取；张拉应力时，取；介于其间时，插值取值。
5、砌体收缩徐变损失
（1）文献]15]方法[15]：因此法系混凝土材料收缩徐变，不适于砌体。
（2）英国规范BS5628方法[10]：此法系将砌体收缩和徐变损失分别计算。
.收缩损失：取最大收缩应变为，损失为，较文献[15]之
（先张法）和（后张法）为小。
.徐变损失：W.G.Curtin等人建议烧结砖砌体为（10~15）%；混凝土砌块砌体为
（25~30）%。
总之，砌体收缩和徐变引起的预应力损失之总和远较混凝土为小。
6、分批张拉引起之弹性压缩损失
因构造柱中预应力筋间距较大，相互影响很小，故分批张拉的预应力损失可不考虑。
7、预应力总损失
当计算所得预应力总损失小于下列数值时，应按下列数值取值：
（1）文献[15]方法
先张法 ；后张法 。
作为以收缩徐变损失为主且较混凝土结构小得多的砌体结构，上述下限值尚可酌情减少。
（2）英国规范BS5628方法[10]
根据W.G.Curtin等人的建议，烧结砖砌体为20%，混凝土砌块砌体为35%左右。
第三节 预应力砌体结构构件的抗震设计
一、预应力砌体构件的侧移刚度、地震作用及内力计算
此处特指预应力带构造柱组合砌体墙在平面内按抗震墙，平面外按组合框架来进行的抗震设计。其侧移刚度、地震作用及内力计算方法详见第五章第三节和第十一章相关内容。
二、预应力组合框架柱的正截面抗震承载力计算
正截面抗震承载力按第五章第三节二.3有关出平面偏心受压承载力计算公式进行计算，但等式右端之抗力项应将预应力合力乘以预应力提高系数后加入其中并将抗力项除以正截面承载力抗震调整系数[11]。具体方法如下：
1、受压区高度x按下式确定：
（16-3-1）
式中──分别为砌体和混凝土抗压强度设计值；
、──分别为压区砌体截面和混凝土截面对轴力N作用点的面积矩；
──压区钢筋的强度系数，当为大偏心受压时，取，当为小偏心受压时取；
、及──分别为受压钢筋、受拉钢筋及预应力钢筋合力作用点对轴力N作用点间的距离；
──受拉钢筋的应力（），按下式确定（正值为拉应力，负值 为压应力）：
(16-3-2)
──截面破坏时预应力筋的应力（），由于其位于构造柱截面中心，故无论大、小偏心受压，均不可能屈服。可按文献[15] 近似公式计算：
(16-3-3)
式中：──预应力筋截面重心轴处混凝土（砌体）法向应力为零时的预应力筋应力，此时应将砌体折算为当量的混凝土并按下式计算：
先张法： （16-3-4）

后张法： （16-3-5）

──钢筋与混凝土的弹模比；
──预应力合力在混凝土（砌体亦折算为混凝土）中产生的法向应力，按下式计算：
先张法： （16-3-6）
后张法： (16-3-7)
──先张法、后张法构件预应力筋及非预应力筋的合力，按下式计算：
先张法： （16-3-8）
后张法： （16-3-9）
因预应力筋位于截面重心轴处，故式中之和可根据假定的偏心大小而选择其一；
、──扣除孔道、凹槽后的含砌体、混凝土和非预应力钢筋折算为混凝土的净截面积总和为“净截面积”；为“换算截面积”；
、──拉区、压区预应力钢筋的混凝土收缩、徐变损失；
、──拉区、压区预应力筋的有效预应力，
先张法： （16-3-10）
后张法： （16-3-11）

、──拉区、压区预应力筋截面积，当位于截面重心轴处时，可根据假定的偏心大小而选择其一；
、──拉区、压区非预应力筋截面积；
、──分别为先张法换算截面和后张法净截面重心轴至预应力筋和非预应力筋合力作用点的距离，按下式计算：
先张法： （16-3-12）
后张法： （16-3-13）
当重心轴与预应力和非预应力筋合力点相重合时，取为零；
、──分别为换算截面和净截面重心轴至所计算纤维层的距离；
、──拉区、压区预应力筋合力点至净截面重心轴的距离；
、──拉区、压区非预应力筋合力点至净截面重心轴的距离；
──由预应力在后张法预应力超静定结构构件中产生的次弯矩，对偏心受压构件取为零。
──界限压区高度系数，对HPB235取0.55；对HRB335取0.437。此时可先按大偏心受压来确定a（拉区预应力和非预应力筋合力作用点至截面近边缘的距离），以确定值，当假定不符合时，改按小偏心受压计算。
2、矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下式：
(16-3-14)
（16-3-15）
式中：──承载力抗震调整系数，偏心受压取0.8；当轴压比小于0.15时，取；
、──压区砌体及混凝土截面积，对砌体取为，构造柱混凝土为；
──修正系数，当构造柱柱距，取为1.0；当，取为0.85；当，取为1.1；其余内插取值；
──压区非预应力筋强度系数，为简化计算，当为大偏心受压时，近似取为零；当为小偏压时，取为1.0；
──拉区钢筋应力，当为大偏心受压时，；当为小偏压时，，式中正值为拉，负值为压；
──压区预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力，详公式（16-3-5）
──截面有效高度，；
──拉区预应力筋和非预应力筋合力点至截面近边缘的距离；
、──压区非预应力筋、预应力筋合力点至截面近边缘的距离；
──轴力至拉区非预应力筋和预应力筋合力作用点间的距离，
（16-3-16）
──附加偏心距， （16-3-17）
──轴力初始偏心距，，当时取；
──组合墙高厚比。
其余符号同前。
应当指出：对截面重心轴处的预应力筋，当位于拉区（大偏压）时，公式（16-3-14）、及（16-3-15）中的一顶为零；当位于压区（小偏压）时，上式中一项为零。并以此关系计算及。
三、预应力组合框架柱的斜截面抗震抗剪承载力计算
参照现行砌体结构设计规范[14]关于砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙抗震抗剪强度计算公式进行计算。由于该式系针对带构造柱组合墙平面抗震抗剪的受力情况，故对出平面方向的抗震抗剪强度计算，须作作相应的调整处理，即：
（16-3-18）
式中：──抗剪承载力抗震调整系数，取为0.9；
──墙体约束修正系数，当计算墙体中仅有一根构造柱时，取为1.0，当为洞间墙且两端有构造柱时，取1.1；
──砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪强度设计值,
(16-3-19)
──砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数，详见文献[11]或[14]相关表格。应注意确定值时，中的除考虑重力荷载代表值引起之外，尚应计入预应力合力（详公式16-3-9）的影响；
、──组合框架柱（即组合墙）全截面面积和构造柱总截面面积；
──构造柱参与工作系数，为偏安全取0.4；
──构造柱混凝土抗拉强度设计值[15]；
──构造柱纵向钢筋总截面积，配筋率应满足；
其余符号同前。
四、预应力组合墙平面内抗震抗剪承载力计算
1、砌体结构设计规范方法[14]
规范方法 如公式（16-3-18）。
式中 ──墙体约束修正系数，一般情况取1.0，构造柱间距不大于2.8m时取1.1，其余线性内插；
──在查表确定值时，，中的应包括预应力合力，且该合力对无洞组合墙应乘以预应力提高系数[3]，对开洞组合墙则乘以[8]；
──除端部构造柱以外的中部构造柱的截面总面积，对横墙和内纵墙，时取；对外纵墙，时取；
──中部构造柱参予工作系数，墙中设一根时取0.5，多于一根时，取0.4；
其余符号同前。
2、文献[17]建议方法
（1）抗剪强度提高系数法
(16-3-20)
式中 ──考虑正应力影响后的砌体抗剪强度，按公式（4-3-8）计算。在该式中的除考虑恒载外，对联肢墙尚应计入风载下的受拉和受压轴力的影响；
──剪跨比影响系数，当房屋高宽比时，以来考虑弯曲对抗剪承载力的影响。按以下公式计算：
（16-3-21）
──剪跨比。可取1.3；
──考虑构造柱作用的墙体抗剪强度提高系数，非预应力墙取1.15，预应力墙取1.3；
──截面剪应力分布不均匀系数，矩形截面取1.2，工字形或T型截面取，、分别为全截面与腹板截面面积（均含构造柱）；
（2）折算截面法
（16-3-22）
（16-3-23）
式中 、、──分别为折算截面积、砌体墙净截面积和构造柱截面积；
──构造柱共同工作系数，非预应力墙片取0.26，预应力墙片取0.3；
、──分别为混凝土及砖砌体弹性模量。
（3）摩擦力和销栓力法
（16-3-24）
式中 ──洞口影响系数，，、分别为墙体净截面积和毛截面积；
──墙体高宽比，，、分别为墙体总高与墙宽；
──纵筋销栓力，；
──纵向非预应力筋应力值， （16-3-25）
──恒载引起压力，当为联肢墙则应计入风荷载引起轴向拉力设计值；
──砖墙预应力分配系数。无洞墙（肢）取0.9，开洞砖墙取0.8；当为先张法张拉时，无论墙体开洞与否均取；
──预应力合力，详公式（16-3-9）或（16-3-8）
──正应力影响系数，按式（4-3-6）或（4-3-7）计算取值。计算中正应力按下式计算
（16-3-26）
──预应力提高系数，无洞组合墙取1.3[3]，开洞组合墙取1.5[8]；
──砌体墙净截面积
（4）并连迭加法
（16-3-27）
式中 ──预应力墙约束修正系数，构造柱间距取1.05，取1.15m；
──构造柱混凝土参加墙体工作系数，非预应力墙取0.5预应力墙取0.6；
──构造柱非预应力筋参加工作系数，取0.15。
3、预应力组合砖墙抗震剪切承载力计算时，底部加强区的截面组合剪力设计值，应按下列规定调整：
一级抗震等级
(16-3-28)
二级抗震等级
三级抗震等级
四级抗震等级
式中 ──考虑地震作用组合的剪力墙计算截面剪力设计值。
4、预应力组合墙的截面应符合下列要求：
（1）当剪跨比时，
（16-3-29）
（2）当剪跨比时，
（16-3-30）
5、预应力开洞组合墙之连梁仍按非预应力组合墙连梁计算。

四、构造柱端圈梁截面设计与其下砌体局部抗压验算方法要点
1、圈梁截面设计应考虑楼、屋盖梁和墙体传来的荷载以及预应力筋的张拉力（不及损失），并将节点取得净宽作为净跨来计算受弯构件正切面和斜截面强度计算，以确定纵筋和箍筋。此时其跨度由节点构造方案确定，否则按最不利情况即取ln=240+2×60=300mm（240与60分别为构造柱和马牙槎的宽度）。
2、圈梁下砌体墙的局部受压验算，建议采用下述两种近视简化方法：
（1）挑梁法：将节点中心的集中荷载与均布荷载合力之半或1/3或1/4（视为T字墙或十字墙）作为挑梁（忽略圈梁连续性）之悬臂荷载，以验算墙体局部抗压强度。
（2）垫梁法：忽略节点处砌体墙之不连续性而按垫梁进行计算。

五、预应力组合墙的构造要求
1、预应力钢筋：根据预应力砌体组合墙的构造与施工特点并结合以往的工程经验，建议采用
（1）精轧螺纹钢筋：，便于用套筒连接，螺帽固定。
（2）冷拉Ⅱ、Ⅲ及Ⅳ级肋纹钢筋：其、500及700，特点是塑性及可焊性好，施工简单，其中冷拉Ⅳ级应注意选用适合的焊接工艺，以保证焊接质量。同样便于螺帽固定。
（3）中强度预应力钢丝、预应力螺纹钢筋[15]：由文献[15]之表4.2.2-2及表4.2.3-2，将较适合砌体的预应力筋摘录如表16-3-1。
2、混凝土：集中式预应力组合墙的构造柱、楼层圈梁混凝土应采用不低于C20，顶层圈梁应采用不低于C30。
3、顶层圈梁截面高度应根据梁顶预应力合力作用下，圈梁底面构造柱两侧砌体的局部受压及圈梁抗剪强度来确定。其最小高度建议为300mm。其余各层建议≥200mm。

预应力钢筋强度标准值及设计值（MPa） 表16-3-1
种类
符号
公称直径d(mm)
屈服强度标准值fpyk
极限强度标准值fptk
抗拉强度设计值fpy
抗压强度设计值fy'
中强度预应力钢丝
光面
螺旋筋

5,7,9
620
800
510
410
780
970
650
980
1270
810
预应力螺纹钢筋
螺纹钢

18,25,32,40,50
785
980
650
410
930
1080
770
1080
1230
900
4、顶层圈梁纵向钢筋及箍筋应按预应力合力作用下的弹性地基梁抗弯及抗剪承载力计算确定，建议不小于上下各和，在预应力筋两侧各范围内应加密到不大于@100、其余各层圈梁按普通圈梁构造处理。
5、后张法张拉时，柱内预留预应力孔道的尺寸、形式、构造方法等详见参考文献[15]。
6、后张法张拉端构造详图16-3-1。待张拉锚固后，以≥C30细石混凝土灌实预留缝，使成刚性节点。锚具部位二次灌注C30混凝土，以保护锚具，其厚度同圈梁，。其余各层圈梁下预留缝同法处理。根据所选用的预应力筋类别决定是否进行孔道灌浆。
图16-3-1 后张法张拉端的构造
7、先张法，张拉端及圈梁与构造柱间的节点构造如图16-3-2所示。

（a）张拉端 （b）楼层 （c）组合框架梁端

图16-3-2 先张法张拉端及楼层梁柱节点构造
当张拉预应力并锚固后浇筑后的混凝土。为增强圈梁和现浇楼（屋）盖板与构造柱的整体性，必须将板中的水平钢筋锚入梁、柱节点范围内，直至构造柱混凝土浇注完毕并达到70%设计强度后方可折模。至于顶层的梁柱节点预留缝，为防止混凝土收缩裂缝以保证节点的整体刚度，必须在达到70%设计强度后通圈梁预应力筋孔道连续浇注细石混凝土或1:2水泥砂浆将其堵实。中间层亦可不设预留缝，但必须将圈梁在柱范围一段留空，待张拉锚固后随构造柱浇筑成整体。
8、构造柱内纵筋、箍筋的构造要求以及拉墙筋的设置均同第5章第三节二之第3、9条。
9、所有未尽的相关构造要求详见文献[11]、[14]及[15]。

第四节 预应力砌体房屋抗震设计例题
【例 16-4-1】某八层砖混住宅详见例题12-1。墙厚均为240mm，楼（屋）盖板现浇，厚100mm。采用M10混合砂浆、MU15烧结多孔砖（3至8层）和MU20（1至2层）。除所有纵横墙交界处设有构造柱外，在各横墙段中部增设构造柱。顶层圈梁为，其余各层均为，且纵横墙均通长设置，混凝土为C20,构造柱内设预应力筋（HRB400）120，后张法张拉控制应力，。其余条件同例题12-1。Ⅰ类场地土，7度抗震设防，试设计此圈梁并验算预应力张拉时顶层圈梁下砌体局部承压及纵、横墙抗震承载力。
【解】：
一、 预应力损失
预应力损失的计算除部分按照现行混凝土结构设计规范方法外，尚参考文献[9][10]。
后张法张拉控制应力
1． 张拉端锚具变形和预应力筋囬缩损失
螺丝杆端螺帽缝隙和垫板缝隙各1mm ，

2．预应力筋的摩擦损失
钢管抽芯，直线张拉，

那么
3．预应力筋的应力松弛损失

4．徐变损失

5．收缩损失
根据文献[9][10]取最大收缩应变为，近似按占主要层位之3～8层的MU15页岩多孔砖，M10混合砂浆计算，

所以，总的预应力损失为
故取80

二．荷载计算
（一）重力荷载代表值计算（活荷载组合值系数0.5）
1屋面总荷载
由【例 12-1】可知屋面恒载和阳台恒载标准值分别为和，活荷载标准值为，则屋面总荷载代表值为

2楼面总荷载

3墙体自重（未计入门窗重量）
(1)一层12,17轴横墙自重：
(2)一层13,15,16轴横墙自重
(3)一层14轴横墙自重
(4) 隔墙自重
(5)一层A轴纵墙自重：
(6) 一层B轴纵墙自重
(7)一层C轴纵墙自重
(8)二至八层12,17轴每层横墙自重
(9)二至八层13,15,16轴每层横墙自重

(10)二至八层14轴每层横墙自重
(11)二至八层每层隔墙自重
(12)二至八层A轴每层纵墙自重

(13)二至八层B轴每层纵墙自重
(14)二至八层C轴每层纵墙自重

(15)A 、C轴每片女儿墙自重
（二）重力荷载标准值和设计值计算
1屋面总荷载
标准值
设计值
2楼面总荷载
标准值

设计值

3墙体自重设计值

- 18 -
（1）一层12,17轴横墙自重设计值

（2） 一层13,15,16轴横墙自重

（3）一层14轴横墙自重

（4） 隔墙自重

（5）一层A轴纵墙自重

(6) 一层B轴纵墙自重

(7)一层C轴纵墙自重

（8）二至八层12,17轴每层横墙
自重

（9）二至八层13,15,16轴每层横墙自重

（10）二至八层14轴每层横墙自重

（11）二至八层每层隔墙自重

（12）二至八层A轴每层纵墙自重

（13）二至八层B轴每层纵墙自重

（14）二至八层C轴每层纵墙自重

（15）A 、C轴女儿墙自重

那么：
一层墙体自重设计值为
二至七层墙体自重设计值为

顶层墙体自重设计值为

三．顶层圈梁下砌体局部承压及圈梁抗弯、剪承载力验算
1 按垫梁方法计算
顶层圈梁的折算高度：
取横墙中部构造柱处为计算单元，C20混凝土，

屋面总重力荷载设计值为1282.46，纵横墙净截面面积为15.72，则上部荷载引起的轴力

由于预应力对局部承压起不利作用，故取预应力作用力的分项系数为1.2，则
满足局部受压承载力。
2 参照挑梁端砌体局部抗压方法计算
由于构造柱的存在，圈梁下的砌体不完全连续，故可按挑梁端砌体局部抗压计算，此时,均只取实际作用的一半。
圈梁通长设置，取一个单元（柱距2100mm）进行计算。

图 16-4-1-1

3 垫梁（即顶层圈梁）计算

为简化计算并偏于安全，不考虑预应力所在截面梁的连续性而视为悬臂端，并设梁端转角变形后跨中脱离其下墙体而产生16-4-1-2所示的弯矩图。

故应按支座截面验算抗弯、剪承载能力。
试按单筋矩形截面验算：
图 16-4-1-2
已知钢筋为2Φ12的HPB235钢筋，

将钢筋换为2Φ14
，代入得
,满足要求。
抗剪承载力计算：
取,,根据圈梁的连续性而不考虑集中荷载为主的剪跨比影响。
,
7kN截面尺寸满足，但应配箍。
设2Φ@100箍筋于构造柱宽及两侧各100mm范围内，则[Vs]=1.25210
26539.65kN32kN满足抗剪要求。
四．顶层纵横墙抗震承载能力计算
1．各层重力荷载代表值

八层总重力荷载
2.总的地震作用及各层地震作用
按7度设防，多遇地震=0.08且为多层房屋取总重力荷载代表值为0.85GE，则有

3.各层地震剪力

4.横墙抗震承载力
（1）横墙地震剪力计算
因横墙开洞后最短墙肢长宽比接近1，且因横墙较多，为简化计算按横墙截面积分配剪力

8层横墙净面积

水平地震作用分项系数，则顶层各墙水平剪力为
（2）砖墙正应力计算
将屋面荷载和预应力集中荷载平均分配到圈梁上

（3）砖墙抗震计算
a)采用抗震规范公式

b) 采用文献[18]公式

为修正系数，抗震取0.325；
为变摩擦系数。
5.底层横墙抗震承载能力
上部结构传到底层墙体上的重力荷载代表值为

(1)利用公式

(2) 采用文献[18]公式

为修正系数，抗震取0.325；
为变摩擦系数。

6.纵墙抗震承载能力
本题目所示平面，实为多单元之中间某单元，今截取之，以进行纵墙抗震验算，而忽略纵向刚度倍增的有利影响，是为简化计算之举。又因纵墙段高宽比1.0,故因按其相应的刚度进行剪力分配，即。
顶层A轴线上
①号墙片h=3.0m,b=2.1m 有两片，其相对线刚度为

②号墙片 h=3.0m,b=1.53m 有四片，其相对线刚度为
③号墙片 h=3.0m,b=0.84m 有两片，其相对线刚度为

顶层B轴线上
①号墙片 h=3.0m,b=3.96m 有两片，其相对线刚度为

②号墙片 h=3.0m,b=7.08m 有一片，其相对线刚度为

顶层C轴线上
①号墙片 h=3.0m,b=2.1m 有两片，其相对线刚度为
②号墙片 h=3.0m,b=1.17m 有四片，其相对线刚度为

从上面计算可知B轴上②号墙片处于最不利状态，取其进行验算。因系现
浇楼（屋）盖，则该墙承受剪及屋盖重力荷载范围为
，则屋盖重力荷载为,半层墙重为，则分布在此墙段上的重力荷载代表值为，于是,,查得，。

该墙段底层抗剪计算从略。

【例 16-4-2】
某五层教学楼（详见图12-4-2-1）层高3.6m，基础顶面标高为-0.6m。山墙窗洞为，底层门洞。现浇楼盖板厚100mm，主跨横梁，并与圈梁、构造柱整浇成刚性节点。采用水泥砂浆M15（1、2层）及M10（3至5层），C20混凝土。预应力筋为HRBF400 1F20，非预应力筋为HPB300。张拉控制应力，后张法张拉，施工质量等级B级。顶层圈梁为，其余各层为。除纵横墙相交处设构造柱外，各横墙中点及梁支座处均设构造柱。屋面恒载总和为，屋面活荷载，楼面恒载总和为，活载为。砌体容重为，墙内面抹灰，墙外面抹灰，门窗重。8度（一组）设防。试验算张拉预应力时圈梁下砌体局部受压及外纵墙梁端砌体出平面偏心受压，纵、横墙平面内带构造柱组合墙抗震承载力。
图16-4-2-1

【解】：
一、 预应力损失
预应力损失除部分按照现行混凝土结构设计规范方法外，尚参考文献[9]、[10]。

1.张拉端锚具变形和预应力筋缩损失
螺丝杆端螺帽缝隙和垫板缝隙各1mm ，

2．预应力筋的摩擦损失
钢管抽芯，直线张拉，

那么
3．预应力筋的应力松弛损失

4．徐变损失
根据文献[9]徐变损失为控制应力的10%至15%，今取为12.5%，则

5．收缩损失
根据文献[9][10]取最大收缩应变为，水泥砂浆一至二层为M15，三至五层为M10，砌体抗压强度设计值为3.22N/mm2和2.67N/mm2，其加权平均值为

MU20砖，M10水泥砂浆

所以，总的预应力损失为
故取85

二、地震作用计算
屋面恒载总和5kN/m2，活载为0.50kN/m2;楼面恒载总和3.25 kN/m2活载为2.5 kN/m2；墙内抹灰0.35 kN/m2；墙外抹灰0.45kN/m2；墙容重19kN/m3；混凝土容重25 kN/m3；门洞大门为；教室门为。
1.楼（屋）盖重力荷载代表值（活荷载组合值系数取0.5）
（1）屋盖
（2）楼面
（3）楼（屋）盖梁重
2．墙体自重如下表 (计算过程从略) 表16-4-2-1

A(D)轴纵墙
B轴纵墙
C轴纵墙
横墙
山墙（轴1-15）
顶层
774.36 kN
862.52 kN
744.54 kN
1230.84 kN
285.10
二至四层
666.30 kN
863.52 kN
743.54 kN
1230.84 kN
285.22
底层
804.20 kN
1000.41 kN
862.74 kN
1408.68 kN
300.38
注:女儿墙已计入顶层墙重。
3.各层集中重力荷载

4.总的地震作用
按8度（地震加速度为0.2g）设防，多遇地震=0.16则有

5.各层地震剪力

三、 按框剪结构分析求结构内力（横向）
（一）刚度计
1.框架刚度计算
（1） 梁（C20混凝土，）
边跨柱T型截面计算

表 16-4-2-2

（2）柱
边柱:将构造柱及其相连的砖墙作为组合柱，并按文献[13]、[14]方法折算为混凝土柱（下式中为砌体与混凝土弹模比）其折算截面宽度为
组合柱折算截面

中柱

层数
边 柱
中柱
总刚度

2～5

1

（3）框架
与砖剪力墙相连的组合构造柱作为剪力墙翼缘而计入剪力墙刚度。此框架柱共计有中柱和边柱各16根。
标准层：, ,
底 层：, ,
平均刚度

2.剪力墙刚度计算
（a）墙1 （b）墙2
图16-4-2-2 剪力墙折算截面
根据剪力墙的有效翼缘宽度规定，可将剪力墙划分为下述两种形式：轴线1和轴线15为墙1，并视为整体小开口墙，共2片；轴线2、5、8、11、14为墙2，共10片。现将砌体折算成混凝土，于是有图16-4-2-2所示折算截面，然后计算截面属性。

墙截面的折算截面宽度
（1） 墙1
墙面面积，门窗洞面积，
，且除门洞高2.1m外，所有洞口尺寸均未超过洞间净距2.1m及洞口至墙边距离，故可视为整体悬臂墙。
墙端翼缘折算宽度。将墙1沿竖向分为若干无洞和开洞墙段，则无洞墙段水平截面如图16-4-2-2。
无洞墙段：

开洞墙段：
，故取平均值为折算惯性。
考虑洞口削弱，

式中—洞口立面积，；
—墙立面面积，；
—剪力墙毛截面积，根据图16-4-2-2之折算截面计算（不扣除洞口）得。此外，当应考虑剪切变形，于是其等效抗弯刚度

式中—剪应力分布不均匀系数，取全截面面积与腹板截面积之比值；
—混凝土剪切模量，；
—剪力墙总高，。
代分值入上式得
(2)墙2
截面形心
同理得，
（3）剪力墙总刚度为

（二）将楼层处的集中力按基底等效弯矩