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偏振光现象的观察和分析
摘要
本实验用半导体激光通过偏振片来产生线偏振光，使其分别通过1/4波片和1/2波片，通过测量不同方向上检偏器透过的光的强度，判断出出射光的偏振态。并证实了线偏振光通过1/4波片可以产生线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光，通过1/2波片可以产生线偏正光，验证了马吕斯定律。
一、 引言
振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志。只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振是光的波动性的又一例证。在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光（非偏振光）。凡其振动失去这种对称性的光统称偏振光。偏振光的典型应用是偏光式3D技术，其普遍用于商业影院和其它高端应用。
二、 实验原理
1.偏振光的种类
光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E 称为光矢量。在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为偏振态。如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面。

图1 电矢量垂直于纸面的偏振光

图2 电矢量平行于纸面振光【1】
光的五种偏振态：
① 线偏振光：在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，
② 部分偏振光：光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等。
③ 自然光：光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅相等。
④ 椭圆偏振光：在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，若它们的频率相同并且有固定的位相差，则该点的合成振动的轨迹一般呈椭圆形。
⑤ 圆偏振光：旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。
2.线偏振的产生
（1）偏振片
利用某些有机化合物的“二向色性”制成，当自然光透过这种偏振片后，光矢量垂直于偏振片方向的分量几乎完全被吸收，而平行方向的分量几乎完全通过，因此透射光基本上为线偏振光。偏振片可以作为起偏器，也可以作为检偏器检验偏振光的偏振方向。
（2）双折射产生偏振
自然光入射到双折射晶体时，产生的寻常光(o光)和非寻常光（e光）都是线偏振光。
3.波晶片
即上述能发生双折射的晶体，又称波片。当光垂直入射到波片后，产生的o光和e光在波片中的传播方向一致而传播速度不同，因此导致它们产生了光程差，当波长为λ时，产生相位差，其中d为波片厚度，ne与no是e光与o光的主折射率。对于某种单色光，能产生相位差的波片为1/4波片；能产生的波片称为1/2波片；能产生的波片称为全波片。
离开波片时合成波的偏振性质，确定于相位差和。线偏振光通过1/2波片后出射光和入射光的电矢量对称于光轴；线偏振光通过1/4波片后可能产生线偏振光、圆偏振光和长轴与光轴垂直或平行的椭圆偏振光。
4.偏振光的检验
表一 检验偏振光的类型【2】
第一步
令入射光通过偏振片1，改变偏振片1的透振方向P1，观察透光强度的变化
观察到的现象
有消光
强度无变化
强度有变化但无消光
结论
线偏振
自然光或圆偏振
部分偏振或椭圆偏振
第二步

a.令入射光一次通过1/4波片和偏振片2，改变偏振片2的透振方向P2，观察透射光的光强度变化
b.同a，只是1/4波片的光轴方向必须与第一步中偏振片1产生的强度极大或极小的透振方向重合
观察到的现象

有消光
无消光
有消光
无消光
结论

圆偏振
自然光
椭圆偏振
部分偏振
5.马吕斯定律
强度为I0的线偏振光,透过检偏片后,透射光的强度(不考虑吸收)为：
I=I0(cosα)2
其中, α是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。
三、 实验装置及过程
实验装置：
发出波长为 635nm 的红光的半导体激光器； 2个偏振片，直径 2cm，分别用作起偏器与检偏器；2个1/4 波片，直径 2cm；1个1/2 波片，直径 1cm；数字式光功率计。
实验过程：
1．光路调节
将一个偏振片靠近激光器作为起偏器，一个偏振片靠近功率计作为检偏器。
转动A2一圈，发现其最大值不超过量程0~2mw，并调节A2达到消光状态，记下此时其读数。
2. 验证马吕斯定律
以达到消光状态时的A2的位置为零点，转动A2每隔4°记下一次功率计的读数。
3. 1/4波片的作用
将A2调整到消光位置后放入1/4波片，调整至消光。旋转1/4波片，当分别为15°、30°、45°、60°、75°、90°时，将旋转360°，观察光电流的变化情况和极值的出现情况。
细测：选取30°作详细测量，每隔10°记下对应的光功率。
4.利用1/4波片组成1/2波片
将两个1/4波片放在一起，调节至产生消光现象，将两波片转动一定的角度θ破坏消光现象，调节A2再次达到消光状态，如果其角度符合即形成1/2波片。
5. 1/2波片的作用
先不放1/2波片，转调至消光，放1/2波片，改变1/2波片与激光振动方向夹角的数值，当其分别为15°、30°、45°、60°、75°、90°时，转到达消光位置，记录转动角度。
四、 实验结果及分析
1. 验证马吕斯定律
图1 功率计示数 I 与 cos²α 作线性拟合

其中 I=(1.881±0.02)cos²α+(0.002± 0.001)，即光强正比于cos²α
2. 1/4波片的作用
（1）粗测
表2 粗测1/4波片转过夹角θ后得到的偏振光性质

偏振片逐渐旋转360°现象

1/4玻片转角/°
极大值/mW
θ1/°
极小值/mW
θ2/°
偏振性质
15
1.515
116
0.098
198
椭圆偏振光
1.520
284
0.102
20
30
1.347
158
0.239
68
椭圆偏振光
1.350
348
0.239
248
45
1.085
10
0.578
102
最接近圆偏振光的椭圆偏振光
1.112
196
0.581
278
60
1.353
54
0.245
324
椭圆偏振光
1.356
238
0.243
134
75
1.510
253
0.113
344
椭圆偏振光
1.513
64
0.112
162
90
1.632
269
0.000
180
线偏振光
1.628
90
0.000
0
分析：在实验中观察到椭圆偏振光和线偏振光，极大值和极小值均出现两次。由1/4玻片的定义可知，线偏振光垂直入射到玻片上后，可将光沿快轴慢轴方向分解。
当线偏振光与光轴夹角为0或90°时，光只有在o光或e光方向有分量，因此透过去后仍然合成为线偏振光，振动方向不变。实验中当为90°时，实验现象与理论吻合，亦即在偏振光方向光强最大，与偏振光垂直方向出现消光。
当线偏振光与光轴夹角为45°时，沿o光和e光方向的电矢量幅度相同，可知光分解为，，因此理论上合成的光为圆偏振光，电矢量波面内以匀角速度旋转。在实验中，观察到极大值与极小值的差最小时为45°，但此时仍然为椭圆偏振光。
实验中不为圆偏振光原因可能为：
①．光学元件没有和光轴完全垂直，引发角度误差。
②．波片对于o光和e光的吸收程度不完全相同。
③．仪器本身原因，包括激光器的波动导致数值读取误差以及光功率计的最小读数限制。
④.玻片并非完全均匀而且并非与激光的波长完全吻合。
当线偏振光与光轴夹角为其他角度时，沿o光和e光的电矢量幅度不同，可将光分解为，，因此合成的光为椭圆偏振光，实验与理论吻合。
（2）选取30°细测，得到如下图
图2 θ=30°光强详细测量（1/4 波片）

由上图可以看出，该极坐标函数图象成“双椭圆饼”形，在检偏器所转的0~360度之间，共达到两次消光，两次最大值，这正是椭圆偏振光的长轴和短轴的位置。本次细测以 10°为测量步长，极值点的位置会有几度至十几度的浮动，不过对图像总体的“双椭圆饼”形状没有太大的影响。
3. 用两个1/4波片组合成1/2波片
根据1/2玻片定义，垂直入射的线偏振光分解为o光和e光，透过1/2玻片后，两光的相位差增加，以及等效为某个光矢量反向，而某个光矢量方向不变，从而合成光的光矢量与入射光的光矢量关于光轴对称，也就是旋转了。
按步骤操作后，将、均转动10度，功率计没有出现明显数值变化。再次旋转10度，功率计仍不发生变化，可判断此时两个波片的光轴垂直。
再次调节至消光后，将、均转动10度，此时功率计示数发生了明显变化，随后将转动20度左右后，重新出现消光现象。可认为调节出1/2波片。
4. 1/2波片的作用
图3 θ’与θ的线性拟合

其中K=2.017±0.017 R2=0.99961，可知拟合情况较好
五、 实验结论
1. 当线偏振光透过检偏器时， 若检偏器的透振方向与出射光振动方向夹角为α，则出射光强 I=1.881cos²α+0.002，基本正比于 cos²α，即马吕斯定律；
2. 1/4波片让线偏振光正交分解，当入射角时形成线偏振光；当时形成圆偏振光。当θ取其他角度时，出射光为椭圆偏振光。
3. 1/2波片可以由两块光轴平行的1/4波片组合。
4. 1/2波片让线偏振光正交分解，出射光依然是线偏振光，出射光线与光轴的角度是入射光线的两倍，即其电矢量与原电矢量关于 1/2 波片的光轴对称。
六、 参考文献
[1]基础物理实验…..沈元华，陆申龙…..高等教育出版社2003年12月.
[2] 赵凯华，《光学》，高等教育出版社2004年11月
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