空间碎片多源数据融合定轨软件SPODFMD简介.pdf
《空间碎片多源数据融合定轨软件SPODFMD简介.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间碎片多源数据融合定轨软件SPODFMD简介.pdf(12页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第6 4卷第5期2023年9月doi:10.15940/ki.0001-5245.2023.05.011天文学报ACTA ASTRONOMICA SINICAVol.64 No.5Sept.,2023空间碎片多源数据融合定轨软件SPODFMD简介*杜建丽1,2徐劲1,2 十杨冬1,2曹志斌1,2马剑波1,2(1中国科学院紫金山天文台南京2 10 0 2 3)(2中国科学院空间目标与碎片观测重点实验室南京2 10 0 2 3)摘要空间碎片多源数据融合定轨软件SPODFMD(Sp a c e d e b r i s Pr e c i s e O r b i t D e t e r mi n a t
2、 i o n Fu s i n g M u l t i-source Data)是由紫金山天文台卫星精密定轨团组自主研发的一款数值法编目定轨软件,目的是解决国内空间碎片监测网获取的多源数据融合问题.软件设计初期,充分调研了国内主流空间碎片监测设备。考虑到空间碎片轨道和物理特征的复杂性、大量碎片轨道更新对计算效率的要求以及工程应用对稳健性的要求等现实因素,在定轨算法中集成了具有自主知识产权的地球重力势及其偏导数无奇点快速算法、无奇点DTM94(D r a g T e m-perature Model)大气密度模型及其偏导数的解析表达方法、大偏心率轨道密集星历精密快速计算算法以及稳健的自适应加权方
3、法等结合软件工程设计理论,目前已实现了14种主流设备获取数据的任意融合,并取得了典型场景下的秒级定轨速度,适用于高、中、低轨和各种偏心率特点的全轨道碎片,且不存在计算奇点和极性奇点,经初步测试证实了SPODFMD软件的多源性、高效率、通用性和稳健性效果.关键词天文仪器,空间碎片,多源数据,融合定轨,定轨精度,计算效率中图分类号:P135;文献标识码:A1引言空间碎片的轨道信息是空间态势感知的重点关注要素,由其形成的编目数据库是太空资源开发利用、太空资产碰撞预警、太空垃圾清理等应用的基础,其重要性得到了广泛的认可近2 0 yr来,全球空间碎片专用、兼用和可用监测设备的数量大幅增长,形成以美国空间
4、监视网为代表的多个监测网,设备类型主要为无线电雷达、光学望远镜和激光雷达,同一目标被多个设备探测或跟踪的概率大大增加.利用多站点、多类型设备获取的资料编目2022-08-26收到原稿,2 0 2 2-10-2 6 收到修改稿*国家自然科学基金项目(12 0 0 30 7 5、12 2 930 35、12 17 30 95),武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室开放研究基金项目(编号:2 0 P03)资助定轨是组网观测要解决的问题之一,由于多站点组网改善了测量几何、增加了观测频率、可联合高精度资料,融合定轨的精度优于单站定轨.编目工作中的轨道计算有别于一般应用中的轨道计算,不仅要求轨道计算的精
5、度足以实现对空间碎片运动态势的精确掌控,还要求有较高的轨道计算效率.编目工作对轨道计算效率的最低要求是轨道计算的处理时间不能大于自动运行设备的数据采集时间,以避免产生数据挤压的瓶颈效应,使编目过程难以持续以编目目标2 万、每天进行一次轨道更新计算为例,单个目标的平均处理时间59-164卷要求不大于4.32 s,对编目定轨的计算效率要求很高当前编目工作中的轨道计算广泛采用分析方法,例如美国采用SGP4(Si mp l i f i e d G e n e r a l Pe r-turbation)/SDP4(Simplified Deep space Pertur-bation)分析模型,国内编目
6、工作通常采用拟平均根数法等虽然分析方法较好地解决了编目工作的时效性问题,但随着观测技术的发展,它的模型精度并不能与当前的观测精度(雷达测距精度优于2 0 m,光学测角精度优于10 )相匹配,从而不能达到理想的定轨精度,制约了相关应用水平的提升,因此数值方法在编目工作中具有潜在的应用价值.另一方面,现代计算机运算速度的不断提升也使数值方法应用于编目处理成为了可能.数值法应用于编目定轨,应转变应用于人造卫星定轨时“一星一方案”的处理思路,重点解决通用性、时效性差的问题,具体的研究方向为扩展数据类型、提升计算速度、全轨道类型适用以及海量数据带来的计算稳健性要求等.作者在以下方面做了大量有益探索,包括
7、调研国内主流空间监测设备情况(设备类型、安装方式、资料类型等),调研空间碎片数据处理现状和改造要求(精度和速度等),针对数值法轨道改进计算耗时的关键环节研发兼顾精度和效率的优化算法,针对极性奇点和数学奇点进行无奇点化处理,针对多源数据先验精度失真进行自适应加权方法研究等,以上调研结果和研究结果是形成SPODFMD(Space debris Precise Orbit Determination FusingMulti-source Data)软件架构和定轨算法的基础.本文将首先介绍软件的功能和特点,再介绍软件集成的关键技术,最后利用多源数据进行测试并根据测试结果总结软件的性能2车软件的功能和特
8、点SPODFMD软件能满足绝大部分主流空间监测设备获取数据的融合需求,并且具备多种特点.2.1软件功能(见附录)2.2软件特点多资料:软件支持14类设备的数据输入和任意融合,设备类型见附录.天文学报高效性:软件的效率在定轨算法和编程技巧两方面得到了优化算法方面,一方面采用了先积分再插值的策略替代逐点积分,一个轨道周期积分的基点数随偏心率增大由2 5递增至最多8 0 个,实际构造的基点数只需要覆盖星历点即可,由于插值效率很高,星历的计算时间约等于插值基点的积分时间,相比逐点积分密集星历节省了大量时间;另一方面,计算一次积分最为复杂的项是地球重力及其偏导数的计算,其耗时程度随阶数的增加呈平方增长,
9、Mtris系数变换法可以解决这一问题,无论是计算重力势还是重力势的任意阶偏导数,都可转换为球谐级数的求和,球谐项的系数可事先通过变换一次求出,再次节省了计算时间.此外,在计算大气密度相对于地固矩坐标的偏导数时采用了解析表达式,相比有限差分求导需要多次计算大气密度的效率要高.编程技巧方面,软件采用了高效的排序方法、搜索算法、滑动窗口法等进一步提高计算效率.通用性:软件适用于低、中、高轨各种偏心率的全轨道空间碎片偏心率通用性主要通过非均匀插值基点构造方法和多种积分器来实现,非均匀插值基点构造方法是针对大偏心率轨道利用均匀基点插值时近地点和远地点星历精度失衡这一状况提出的,实际上适用于任何偏心率轨道
10、,可与任一单步法积分器结合使用;软件提供了4种积分器以及3种组合积分器以适应轨道偏心率的变化,其中AC(A d a m s-Co w e l l)积分器适用于偏心率小于0.1的轨道,而RKF(Ru n g e-Kutta-Fehlberg)、RK NF(Ru n g e-K u t t a-Ny s t r o m-Fehlberg)和Everhart适用于任何偏心率轨道.轨道高度的通用性主要通过定轨流程实现,除6 个轨道根数外,高轨目标同时改进与光压相关的物理量,低轨目标同时改进与大气相关的物理量,中轨目标同时改进与大气和光压相关的两个物理量,通过对空间碎片轨道高度的区分实现了轨道高度全覆盖
11、.稳健性:软件的稳健性主要体现在无奇点上.软件集成了两种地球重力势及其偏导数算法,分别为Balmino和Mtris系数变换法,它们的共同特点是都进行了无奇点变换,计算两极上空空间点的引力和偏导数均不会引起定义和计算的奇点.DTM94(Drag Temperature Model)大气密度模型5期59-264卷也具备无奇点变换的条件,经过与地球重力势相同的处理后也达到了消除奇点的效果,进一步提升了软件的稳健性.模块化:软件采用模块化设计,将功能独立且有重复使用需求的函数全部采用模块管理,由此带来了程序设计的灵活性,例如动力学模型共有2 4个相关模块,分别用于定轨/预报、低/中/高轨、Balmin
12、o/Mtris、1/2 阶积分器及以上4类配置选项的任意组合,例如“定轨+低轨+Mtris+2阶积分器”对应一个单独的模块,程序的修改、调用非常便利,也便于实现更为复杂的功能.灵活性:软件的灵活性是指多资料这一特点在概念上的延伸,软件支持的14类设备是逻辑设备的概念,逻辑设备可与实际设备一一对应,也可与实际设备完全不同,应根据数据特点和融合需求灵活设置设备的类型例如一台相控阵雷达,由于测距精度远高于测角精度,若仅使用测距资料与其他高精度测角设备获取的数据融合,调用软件时仅需要将相控阵雷达的设备类型设置为激光雷达.类似的场景还有将一台激光测距和测角设备作为单基雷达三元素设备进行输入等,采用逻辑设
13、备的理念使得数据融合场景更加丰富、人性化.智能化:智能化体现在软件对物理参数改进方面的处理,除6 个轨道根数外,定轨时还尝试同时改进与目标相关的物理参数,如果迭代发散或改进值不合理则自动固定其物理参数重新改进,整个过程无需人工干预.信息全反馈:软件处理的所有环节都会反馈必要的信息,通过17 类反馈信息的值可追溯不合理的输入、积分异常、堆栈异常等问题,符合工程应用对软件的要求.3关键技术SPODFMD软件集成的关键技术主要有地球重力势及其偏导数无奇点快速计算方法、无奇点DTM94大气密度模型及其偏导数的解析表达方法、大偏心率轨道密集星历精密快速计算方法以及稳健的自适应加权方法等.这些算法虽然是为
14、解决某一问题而提出,但在开发过程中都兼顾了定轨对效率、精度、通用和稳健的要求,它们的集成就杜建丽等:空间碎片多源数据融合定轨软件SPODFMD简介了SPODFMD软件的效果.3.1大偏心率轨道密集星历精密快速计算方法编目工作的轨道计算普遍涉及密集星历的产生和计算问题,星历点密集时逐点积分步长不能得到充分伸展,积分右函数计算次数大大增加,严重降低数值方法的计算效率,避免这一问题的有效技术手段就是运用内插方法目前产生密集星历的多种内插方法均采用了定步长划分插值基点的方式,这种方式适用于运动特征变化非常平缓的近圆轨道,对于编目工作中经常涉及的运动特征变化较为剧烈的大偏心率轨道并不适用,易造成近地点附
15、近星历因插值基点稀疏导致插值精度低,而远地点附近星历又因插值基点密集而精度过高的失衡状况.可通过增加插值基点的数量来改善这一失衡状况,但相应需增加数值积分时间,这又易降低计算效率.为兼顾大偏心率轨道整体的星历计算精度和计算效率,提出一种非均匀插值基点构造方法1-3,具体为从已知星历的初始基点开始递次构造插值基点,待构造的基点由上一个基点的星历计算得出,基点的星历由数值积分得出,基点构造与数值积分计算交替进行,直到将涵盖所有插值点的基点构造完毕.非均匀插值基点的构造方法见(1)式,基点间隔是空间目标地心距的函数,该方法可以与一般的单步积分法在星历计算过程中协调使用,当与Hermite插值多项式结
16、合使用时总效率最高.1+YPT i =a其中,T为第1个插值基点与待构造的第1+1个基点的间隔;为轨道半长径;为时间变换参数;为轨道周期变换因子;R为利用第1个基点星历计算得出的地心距;Pt为以时间变量t计算的轨道运动周期;N为一个轨道周期内插值基点的数量.此外,和N为插值基点构造之前预先确定的常量,由数值实验结果确定的最佳普适数值为0.3,由轨道偏心率e和的取值决定,在基点构造过程中也是一个常量.5期是从各个角度同时对定轨过程进行优化,最终决定(R)(1)59-364卷3.2地球重力势及其偏导数无奇点快速计算方法地球重力势通常表达为球坐标的函数,这种表达方式引入了计算奇点,表现为两点:(1)
17、位于两极上空点位的经度定义不明确;(2)求解重力势相对于地固矩坐标偏导数时分母出现纬度余弦,在两极上空时引起分母为零从物理角度考虑,地球外部重力势连续分布不存在局部奇点,上述奇点非本性奇点而是数学奇点,通过引入适当的数学方法可以消除.Pines4首先引入了地球重力势的一种无奇点表达形式,将由勒让德多项式表达的地球重力势球谐函数转换为由亥姆霍兹多项式表达,并引入地心距和方向余弦取代球坐标;Balmino等5对Pines4 的结果作了进一步的整理和完善,他们的基本思想都是利用复合求导法则将重力势相对于地固坐标的一、二阶偏导数转化为相对于地心距和方向余弦的偏导数,经转化后的偏导数不会在分母上产生纬度
18、余弦的因子,因此是无奇点的.Hotine6发现任何球谐级数相对于矩坐标的偏导数还可以表示为一个球谐级数,于是将地球重力势相对于地固矩坐标的偏导数计算转变为一种系数变换,Bettadpur7做了进一步的研究和改进.Metris等8 吸收了Bettadpur7和Pines4方法的结论,对重力势展开式中所有单个立体球谐项的Cunningham9结果进行求和,并对和式中的立体谐函数按度和阶进行归并和整理,得到了重力势相对于地固矩坐标偏导数的无奇点紧致公式,偏导公式在形式上完全类似于原重力势表达式,其谐系数和部分变量与原系数和原变量之间存在变换关系,需要变换的量为:,NiNi,NN2,CaSm=SS以及
19、L=L的变换,上述变量的具体定义及变换方法见下文(2)-(3)式.SPODFMD集成了Balmino和Mtris两种计算方法软件集成的Balmino方法对原公式中分开处理的地球中心引力项、带谐项和田谐项作了统一处理,表达简洁且便于计算机程式设计,其不足之处在于需要递推计算亥姆霍兹多项式及其一、二阶偏导数,影响计算效率Mtris方法实际为Hotine算法的一种推广,是迄今为止能够实现地球重力势二阶以上高阶偏导数的唯一方法,无论是计算重力势还是重力势的任意阶偏导数,其计算天文学报形式是统一的,均为球谐级数的求和,只是球谐项的系数不同鉴于这些系数可事先通过对应的变换求得,大大节省了计算时间,当不考虑
20、地球重力势谐系数的变化时(如忽略潮汐的影响),至少可节省30%的计算时间10.设U为重力势或其对地固矩坐标的任意阶偏导数,且有形式:N2n-L22()anU=n=Nim=0(Cnmm+Smm0m)Hnm,N2 Ni L0.原形式中,为地心引力常数;n和m分别为球谐级数展开式所截取的阶和度,Ni和N2分别为n的下限和上限;L为z坐标偏导的阶次,原形式中其值为零;Cnm和Snm为归一化的球谐系数,Hnm为归一化的赫姆霍兹多项式,且有m=cosmpcosm入,m=cosmsinm入,入和p分别为目标点的经度和纬度.则U相对于矩坐标(,y,z)求任意阶(i,j,k)的偏导数公式为:Qi+j+kUaai
21、oyizk(C(i.j.k)nmm+nm其中,W=at、L=L+k、Ni=Ni+i+i+kN=Na+i+i+h.C和sa的变换公式及符号的含义参见文献9.3.3自适应加权方法具有不同测量精度的多类型资料融合时需重点考虑权的分配问题,常见的做法是根据资料的先验精度加权,先验精度失真易造成轨道改进质量的下降.考虑到精度失真是一种常见现象,提出了一种稳健的自适应加权方法,自适应权是在固定权轨道改进收敛的基础上利用资料残差重新分配权重直至收敛的过程,其特点在于:(1)自适应加权定轨利用了固定权轨道改进收敛的结果作为初根数,因此启动前会默认先执行固定权定轨,这样处理可避免直接使用自适应权时(自适应权由初
22、轨预报值与5期(2)n-L(a)nn=Ni m=0S(i,j,k)OmHnm(3)59-464卷资料值的残差确定)过度依赖初根数的精度,这种依赖性使得轨道改进偏离真值的概率大大增加,甚至出现发散现象;(2)自适应权定轨过程中不再剔除观测资料,利用固定权轨道改进最后一次迭代剔除野值后的全部资料参与自适应定轨,这样处理既对精度失真资料的权进行了一定程度的纠偏,又保证了自适应迭代的稳健性,通常自适应权定轨仅需要少量的迭代即可收敛,不会显著增加计算时间.3.4无奇点DTM94大气密度模型及其偏导数的解析表达方法在低轨目标编目定轨中需要考虑大气阻力摄动,对于轨道特别低或者面质比特别大的低轨目标,大气阻力
23、摄动已与地球主要带谐项J2项摄动相当,因此为了保证定轨迭代过程的收敛,还必须计算大气阻力相对于目标位置和速度矢量的偏导数SPODFMD采用了DTM94热大气模型11,其为三维模型具有精度高的优点,但由于也采用球坐标作为基本变量,因此模型本身及其相对于地固矩坐标的偏导数也存在极性奇点;另一方面,目前除Harris-Priester大气模型已有成熟的偏导数解析表达式外,其他大气模型均因过于复杂难以求导,利用差分计算偏导数是常用的替代方法,然而当模型不连续或不可微时,差分计算结果失真.鉴于DTM94原模型中存在勒让德多项式,同样借鉴Pines4消除地球重力势球谐表达式奇点所用的方法,用目标地心距以及
24、方向余弦取代球坐标作为DTM94大气模型的基本变量,变换后的大气密度模型是无奇点的,且使得寻求大气密度相对于空间目标地固矩坐标的解析表达成为可能.借鉴Pines4提出的复合求导法则,提出了大气密度p相对于地固矩坐标的表达公式12:1op8P0元0;,(4)X;-0,其中,=1,2,3,p=p(c,y,z)为、z的连续可微函数,且有Xi=,X=,X3=,r、1、02、3分别为目标的地心距和地固坐标系下X、Y、乙轴上的方向余弦.相比差分求取偏导数的方法,解析表达式具有准确、稳健和高效的优势.杜建丽等:空间碎片多源数据融合定轨软件SPODFMD简介4测试与分析多源观测数据有两层含义,一是指来源于多个
25、测站,二是指多种数据类型,两者满足其一即可称为融合定轨,以下将通过算例来测试软件的性能,主要关注指标为定轨精度和定轨时间.4.1单站资料定轨单站资料指一台“逻辑设备”同时获取的测轨资料,例如雷达可同时获取测角和测距三元素资料,有的雷达还能获取包括测速在内的四元素资料.同时获取的三元素或者四元素都是单站资料,大部分单站资料都是由单台实际设备获取的,也有部分单站资料涉及到收发分置的两台实际设备,例如双基雷达的距离和资料以及无线电时差和频差资料,此时一台“逻辑设备”由两台实际设备构成.包含同类型数据的单站资料,例如激光测距、光电测角这类资料由于仅包含一种元素或者精度相同的两种元素,定轨时等权分配权重
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 空间 碎片 数据 融合 软件 SPODFMD 简介
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。