考虑失稳模态型初始缺陷的加筋板极限强度分析.pdf
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1、第45卷第1 8 期2023年9 月舰船科学技术SHIP SCIENCEANDTECHNOLOGYVol.45,No.18Sep.,2023考虑失稳模态型初始缺陷的加筋板极限强度分析李淇雯1 2,张宜杰1 2,邱国志1 2,夏利娟1(1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海2 0 0 2 40;2.上海市公共建筑和基础设施数字化运维重点实验室,上海2 0 0 2 40)摘要:加筋板是船体结构的重要组成部分。采用一阶屈曲分析得到的加筋板失稳模态以局部变形为主,按一阶屈曲模态引人的初始缺陷不能很好反映船体甲板结构的整体缺陷,为了进一步推广高等分析法在船舶与海洋结构物中的应用,本文提出一种能反映
2、船体整层甲板、舱段乃至全船结构整体缺陷分布的失稳模态型初始缺陷引人方式。采用有限元软件Ansys,对加筋板不同初始缺陷形态下的极限强度进行分析并与试验结果对比,验证了引人失稳模态型初始缺陷在加筋板极限强度计算中的可行性与有效性。有限元计算结果表明,与采用一阶屈曲型初始缺陷相比,采用失稳模态型初始缺陷得到的加筋板极限强度更低,更能保证结构的安全性。考虑失稳模态型初始缺陷,对3 1 个单一参数变量加筋板进行极限强度分析。计算结果表明,在合理范围内增高加强筋是提高加筋板极限强度的最有效手段。关键词:加筋板;极限强度;初始缺陷;失稳模态中图分类号:U661.43文章编号:1 6 7 2-7 6 49(
3、2 0 2 3)1 8-0 0 1 3-0 6Ultimate strength analysis of stiffened panels considering initial(1.School of Naval Architecture,Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China;2.Shanghai Key Laboratory for Digital Maintenance of Buildings and Infrastructure,Shanghai 200240,Ch
4、ina)Abstract:Stiffened panel is an important part of ship structure.The buckling modes of stiffened panels obtained by thefirst-order buckling analysis are mainly local deformation,and the initial imperfection introduced according to the first-orderbuckling mode can not reflect the overall imperfect
5、ion of the ship deck structure very well.In order to further promote theapplication of the advanced analytical method in ships and offshore structures,this paper proposes an initial imperfection in-troduction method of instability mode which can reflect the overall imperfection distribution of the w
6、hole deck,cabin andeven the whole ship structure.The finite element software Ansys is used to analyze the ultimate strength of stiffened panelswith different initial imperfection,and the results are compared with the test results,which verifies the feasibility and effect-iveness of introducing the i
7、nitial imperfection of instability mode in the calculation of ultimate strength of stiffened panels.The finite element results show that compared with the first-order buckling initial imperfection,the ultimate strength of thestiffened panels with initial imperfection of instability mode is lower,whi
8、ch can better ensure the safety of the structure.Theultimate strength of 31 stiffened panels with single parameter variable is analyzed by considering the initial imperfection ofinstability mode.The results show that increasing the height of stiffeners within a reasonable range is the most effective
9、 wayto improve the ultimate strength of stiffened panels.Key words:stiffened panel;ultimate strength;initial imperfection;instability mode0引言现阶段船舶相关规范在对船舶与海洋结构物进行收稿日期:2 0 2 2-1 1-3 0作者简介:李淇雯(1 9 9 9),女,硕士研究生,研究方向为船舶结构强度。文献标识码:Aimperfection of instability modeLI Qi-wen2,ZHANG Yi-jie2,QIU Guo-zhi-2,XI
10、A Li-juandoi:10.3404/j.issn.1672-7649.2023.18.003结构设计和强度评估时,采用的是许用应力法。许用应力法只采用了1 个安全系数K来确定结构的可靠程度,而建筑钢结构设计标准经历了从许用应力法,14到以概率为基础的极限状态设计法,再到以非线性分析计算极限强度为基础的高等分析法的发展历程2 。高等分析法是考虑结构缺陷直接计算极限强度的设计方法,该方法在建筑钢结构领域已经得到了应用,这也是船舶结构设计必然的发展趋势。初始缺陷的选取对于高等分析法计算极限强度至关重要,对于缺陷敏感结构(如板、壳等),不同的初始缺陷形态会对极限强度计算结果产生很大影响。与建筑钢
11、结构类似,船舶结构中初始缺陷包括凹陷、初始变形和残余应力等,目前考虑结构初始缺陷的通用做法是通过施加结构整体位移缺陷来模拟结构中存在的各种缺陷形式。加筋板是用来建造船体结构的板材,是船体结构的重要组成部分3-4。国内外学者针对加筋板极限强度展开了大量研究,但针对初始缺陷具体形态的研究较少。Paik等5 利用有限元软件Ansys研究了双轴压缩和侧压力作用下加筋板结构极限强度;Tanaka等6 和Smith等7 进行了一系列的试验测试了加筋板的极限强度;杨帆等8 利用Abaqus的Risks弧长法计算加筋板的极限强度并与试验结果比较,指出采用有限元弧长法能较为准确地计算加筋板的极限强度;刘春正等9
12、 通过引入双三角级数形态的初始缺陷进行了加筋板的稳定性分析。目前,加筋板有限元计算模型中引入初始缺陷的方法主要有2 种:1)普遍采用一阶屈曲型初始缺陷,即先进行特征值屈曲分析,取一阶屈曲模态作为结构的初始缺陷形态;2)瘦马型初始缺陷1 0 ,即利用三角级数变形公式,对理想结构的每个节点直接施加变形作为初始缺陷形态。这些做法都是采用施加位移缺陷来模拟加筋板结构中的各种缺陷形式。对于加筋板结构,特征值分析求得的屈曲模态往往以局部变形为主。这种初始缺陷选取方法只能体现加筋板局部的缺陷,难以表达结构的整体缺陷分布,以这种方法计算往往会高估加筋板结构的极限强度。本文借鉴建筑钢结构1-1 2 ,将失稳模态
13、型初始缺陷引人到船舶结构加筋板的极限强度分析中,失稳模态型初始缺陷能够相对准确地模拟加筋板结构的整体位移缺陷,从而较完善地考虑结构中存在的凹陷、初始变形和残余应力等各种初始缺陷。对加筋板不同初始缺陷形态下的极限强度进行分析并与试验结果对比,验证了失稳模态型初始缺陷引人方式在加筋板极限强度计算中的可行性与有效性。相关研究进一步表明1 3 ,一阶屈曲模态型初始缺陷不能反映舱段的整体缺陷,计算得到的极限强度存在较大偏差,而失稳模态型初始缺陷适用于舱段结构极限强度分析。应用考虑失稳模态型初始缺陷引人方式,进行3 1 个单一参数舰船科学技术变量加筋板的极限强度有限元计算,探究板厚、加强筋高度及厚度对加筋
14、板极限强度的影响,给出优化设计建议。1考虑初始缺陷的加筋板极限强度计算1.1考虑不同初始缺陷形态的计算过程一阶屈曲型初始缺陷已在加筋板的极限强度分析中普遍采用。这种方法是将特征值分析得到的一阶屈曲模态作为结构初始缺陷形态,具体实现过程为:1)对理想结构进行线性特征值分析,得到结构的一阶屈曲模态;2)限制最大缺陷值,将一阶屈曲模态作为位移形态,施加到理想结构上作为初始缺陷;3)获得施加在理想结构上的初始缺陷,进行后续的非线性分析。在空间网架网壳结构中,许多学者针对不同的初始缺陷形态进行研究。其中一种初始缺陷施加方法为一致模态法1 2 ,这种方法是将最低阶屈曲临界点所对应的位移增量模式作为结构的最
15、低价屈曲模态,进而模拟初始缺陷分布,具体实现过程为:1)利用弧长法对理想网架网壳开展一次完整的静力非线性全过程分析;2)对屈曲前、后2 个邻近状态的位移形态做差值;3)获得施加在理想网架网壳结构上的节点位移模式,限制最大缺陷值,进行后续非线性分析。参考一致模态法思路,将理想加筋板进行非线性分析得到的失稳模态作为初始缺陷形态,提出一种失稳模态型初始缺陷形态,具体实现过程为:1)利用弧长法对理想加筋板开展一次完整的静力非线性全过程分析,得到理想加筋板极限强度下的失稳模态;2)将此失稳模态作为初始缺陷形态,限制最大缺陷值,引人到理想加筋板中;3)进行后续的非线性分析得到极限强度结果。计算中需要保证不
16、同初始缺陷形态引人理想加筋板的最大缺陷值相同,统一取引人理想加筋板的最大缺陷值为a/400114,其中a为强横梁间距。1.2分析计算模型以Tanaka系列试验加筋板6 为对象建立分析模型。采用Ansys软件建立上述2 种不同初始缺陷形态的有限元分析模型,将计算结果与部分试验数据进行对比分析,探究不同初始缺陷形态下加筋板的极限强度。计算中采用shell181单元,单元长度控制在3 0 第45卷第45卷40mm;假定板的材料是理想弹塑性,忽略材料的应力强化作用,以vonMises屈服准则作为材料的屈服准则,材料屈服极限强度为oy=315MPa,弹性模量E=2.058105MPa,泊松比v=0.3;
17、2 种初始缺陷形态的节点最大变形为a/400;荷载形式为单轴受压,在有限元软件中转化为施加在截面节点上的集中力5。如图1 所示,加筋板由纵梁和强横梁共同支撑,纵梁位于图示的纵向最外侧,间距为B,强横梁间距为,建立的加筋板模型尺寸B=4b,其中b为加强筋间距,即加强筋数量n=3,加强筋为扁钢,高度用hw表示,厚度用tw表示。模型取单弯双跨模型,其中双跨取1/2+1+1/2 个强横梁间距。为了有效地简化模型,通过约束的形式代替加筋板中纵梁和强横梁的建模。坐标系xyz设置如图1 所示,取模型底板中点为坐标原点。强横梁8=4bFig.1 Schematic diagram of stiffened p
18、anel文献1 6 ,加筋板的边界条件定义如下1 7 :1)2 个长边(y=2b)处U,=0,即沿z方向简支;2)四周边界均约束转动位移R,=R,=0,即可沿x轴自由转动;3)2 个短边(x=)沿x方向位移耦合,2 个长边保持沿y方向位移耦合,即直边约束;4)2 个短边中点U,=0,2 个长边中点Ux=0,即防止模型刚体位移;Tab.1 Comparison between the calculated results of the two methods and the experimental resultsTanaka系列abt(mmxmmxmm)DOA10803605.65D11080
19、3005.95D210803905.95D310803605.95李淇雯,等:考虑失稳模态型初始缺陷的加筋板极限强度分析加强筋a/2aKa/2图1 加筋板示意图表1 2 种方法计算结果与试验结果的对比极限强度/MPahwtw(mmxmm)Cu11010.15249.911010.19253.811010.19253.8103.511.84253.8155)强横梁模型以边界条件约束代替,强横梁在板上的节点保持U,=0,强横梁与纵向骨材相交的节点保持U,=0。有限元模型边界条件和荷载施加情况如图2 所示。图2 有限元模型边界条件和荷载施加情况Fig.2 Boundary conditions an
20、d load application offinite element model1.3计算结果对比首先,将考虑一阶屈曲型初始缺陷与考虑失稳模态型初始缺陷的极限强度计算结果和Tanaka系列加筋板试验结果进行比对,结果见表1。以DOA板为例,一阶屈曲型与失稳模态型2 种不同初始缺陷形态如图3所示。通过表1 数据对比可以发现,相比于Tanaka系列试验结果,考虑一阶屈曲型初始缺陷和考虑失稳模态型初始缺陷极限强度计算结果都与试验值接近,且最大误差都在5%以内,验证了有限元模型的正确性。但对于DOA、D 1、D 2、D 3 4块加筋板,考虑失稳模态型初始缺陷的计算结果比考虑一阶屈曲型初始缺陷的计算结
21、果偏低,因此以失稳模态型初始缺陷形态进行加筋板优化设计更利于保证结构安全。为了进一步验证上述规律,建立2 5个加筋板模型进行补充分析。计算模型中取a=1080mm,b=360mm,各加筋板其他几何尺寸及极限强度对比结果见表2,其中加筋板模型参数均以Tanaka系列物理实验对象为基准。根据对船体加筋板尺寸的统计,在如0102247.22240.91266.08261.21249.00243.14261.51255.55相对误差/%(G1-Cu)/ou 100%(2-0u)/u100%-1.07-3.604.842.92-1.89-4.203.040.6916Fig.3 Two different
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