考虑环路带宽设计指标的直线电动机伺服控制器整定方法_温旭东.pdf

第 卷 第 期 年 月：考虑环路带宽设计指标的直线电动机伺服控 制 器 整 定 方 法温旭东，陶友瑞，胡俊宇，韩佳辉，李 骎，李珊瑚（河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津；湖南大学 机械与运载工程学院，长沙）摘 要：永磁同步直线电动机伺服环路参数整定目标不明确、流程不清晰，就此提出一种考虑频域带宽设计指标的伺服控制器参数整定方法。结合永磁同步直线电动机物理模型和伺服环路带宽设计需求，通过理论计算求得电流环和速度环的控制参数适配值。根据 仿真分析和环路带宽测试实验，表明所提基于频域带宽设计指标控制器参数整定方法的正确性。该实验的实施有助于学生理解、掌握永磁同步直线电动机的原理和级联式 控制器的整定方法，提高学生的实践能力，达到了教学的目的。关键词：永磁同步直线电动机；控制；带宽；参数整定中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，；，）：，：（）；收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；中央引导地方科技发展资金项目（）；年河北省专业学位教学案例库立项建设项目（）作者简介：温旭东（），男，河北邯郸人，硕士生，研究方向为电机控制。：；：通信作者：李珊瑚（），女，湖南湘潭人，博士，教授，研究方向为电力电子、电机控制。：；：引 言永磁同步直线电动机（，）因其减少了中间传动环节，具有高速、高精度等特点，广泛应用于各种高精密运动控制项目。传统旋转电动机要想实现直线运动，通常采用“电动机丝杠”等直线模组，这将会引入 第 期温旭东，等：考虑环路带宽设计指标的直线电动机伺服控制器整定方法一些非线性特征到系统。为提高系统的运行精准度，选用直线电动机可直接实现直线运动，避免这些不必要的非线性特征恶化系统性能。基于三闭环级联结构的矢量控制，使伺服系统获得更好地响应性能和稳定性能，并能反映系统的位置、速度和电流信号，具有明确的物理意义。其原理是通过级联式负反馈实现对高阶指令信号的跟随。在工程实践中，由于缺少理论指导而依据经验设置伺服环路参数，往往使得整定后的控制器性能具有一定程度的随机性，导致整定工作冗杂繁复。为此许多学者对控制器参数的设置进行了大量理论分析和研究，其中基于频域思想的设计方法得到了广泛的关注和应用。伯德图、奈奎斯特图、尼科尔斯图和根轨迹等工具为系统的频域分析设计提供了手段。环路带宽、相位裕量、幅值裕量、延时裕量、灵敏度函数等性能指标的定义为参数设计提供了理论依据。传统 控制存在一定的局限性，对时变信号和外界干扰无法进行及时有效地抑制。为提升 控制方式的性能，文献中设计了一种二自由度控制系统，在反馈控制的基础上加入前馈补偿，对残余振动实现有效抑制。在文献中，为提高系统的鲁棒性能，在 控制的基础上引入了模糊控制。文献中为优化系统的启动能力和增强系统的抗外界干扰能力，将滑模控制引入伺服控制系统。文献中引入了自抗扰控制技术，提高系统对非线性扰动的抑制能力。在实际应用中，由于忽略了整定目标与环路的控制规律，控制器与被控对象不能充分配合而造成控制精度下降。为使控制器参数设置更加合理、有效，基于级联式 控制结构，本文提出一种考虑频域带宽的伺服控制器参数整定方法。根据电流环、速度环带宽和位置环阻尼比指标，对控制器参数进行有效整定。该方法具有通用性强、参数整定简单、有效的特点，为伺服系统控制器参数整定提供了理论指导。数学模型及其控制 直线电动机是在旋转电动机的基础上发展而来，但其本质的物理规律并未发生改变。参照旋转电动机对直线电动机进行分析和建模，对旋转电动机进行径向切割，再将其展开，便是直线电动机的结构。为便于对 进行控制，将通入电动机的三相交流电进行坐标变换转化到两相旋转坐标系，实现交流三相绕组电流解耦，在 轴坐标系下对 建模分析。电压方程式|（）式中：、分别为 轴和 轴电压；为定子绕组的电阻；为永磁体极距；为 动子运行速度；、分别为 轴和 轴的电流；、分别为 轴和 轴的磁链。其值 （）式中：、分别为 轴和 轴电感；为永磁体励磁磁链。电磁推力方程（）（）对于气隙分布均匀的，直轴与交轴的同步电感系数相同，即 ，则（）式中，为电磁推力系数。机械运动方程 （）式中：为电动机的质量；为黏滞摩擦因数；为负载阻力。为减少耦合相之间的相互影响，简化对 的控制，采用 的矢量控制策略，此时 的数学模型|（）根据 的数学模型，设计其相应的反馈控制器，伺服系统三闭环级联控制结构的传递函数如图 所示。图 伺服系统控制框图第 卷 图中，（）、（）、（）分别为系统中电流、速度和位置输入信号的象函数；（）、（）、（）分别是系统中电流、速度和位置输出信号的象函数；、分别为电流和速度调节器。带宽是判断伺服系统性能的一项重要复频域指标。在实际应用中，通常需要对伺服系统提出具体的带宽设计指标。伺服控制器设计.基于带宽的电流控制器设计由直线电动机电磁推力方程式（）可知，电机推力取决于电动机中流过的电流。伺服系统的响应速度与电流控制器的设计息息相关，电流环带宽越大，则电流环响应速度越快，提供足够的电机推力，保障伺服系统的快速性。电流环的作用还包括对电流环内干扰因素的调节（如电网电压的波动），保证系统的安全运行。电流环模型可等效为包含电阻、电感和反电动势的一阶串联电路，考虑到相对于电流来说反电动势变化缓慢，可忽略不计，则电动机电流与电压之间的传递函数（）（）（）电流环调节器采用 调节器，图 所示为串联 调节器的结构框图，其传递函数（）（）（）图 串联 控制器结构图 电流环结构框图如图 所示，则电流环开环传递函数（含 调节器，上标表示电流环）（）()（）（）（）电流环闭环传递函数（）（）（）（）图 电流环结构 在实际伺服控制系统中，为建立电流环控制器参数与电流环带宽之间的联系，希望将电流环闭环传递函数设计为具有一个实极点的一阶系统。令 ，使 控制器的零点与电流环原本的极点对消。零极点对消后，电流环闭环传递函数（）（）（）由式（）可得电流环带宽与电流调节器参数之间的关系：（）（）式中，为电流环带宽角频率。式（）、（）反映了电流控制器参数与电流环带宽之间的联系，当电流环带宽确定后，可据此设计电流控制器的控制参数。.基于带宽的速度控制器设计由直线电动机机械运动方程式（）可知，伺服系统速度环控制特性的好坏直接影响电动机系统的动力表现。速度环可凭借其反馈回路对速度环内的干扰因素（如负载扰动、外界干扰等）进行调节。因为电流环带宽比速度环带宽要大 个数量级，所以电流环稳定工作时传递函数可用单位增益代替，令此时电流环的闭环传递函数为（）。速度环的结构如图 所示，可知速度环的开环传递函数（含 调节器，上标表示速度环）（）()（）速度环的闭环传递函数（）（）()（）图 速度环结构图 为保证系统能对速度无静差跟踪，将速度环设计成一个二阶系统。可在速度输入指令信号后加入一阶低通滤波器，令一阶低通滤波器的极点与速度环闭环的零点相抵消。一阶低通滤波器的传递函数（）（）零极点对消后，此时速度环闭环传递函数（）()（）已知标准二阶系统的传递函数（）（）设、为标准二阶系统的阻尼比和自然振荡频 第 期温旭东，等：考虑环路带宽设计指标的直线电动机伺服控制器整定方法率，二阶系统中带宽和自然振荡频率有如下关系：（）（）（）式（）反映了二阶系统的带宽 与其自然频率具有正比关系，当速度环带宽确定后，可据此得到其自然频率。将其代入式（）、（），由系统自然频率可计算出速度控制器的控制参数（）（）.基于阻尼比的位置控制器设计位置环位于伺服控制系统的最外侧，位置控制器的设计与系统对位置输入信号的跟随性能直接相关。伺服系统通过编码器检测电动机的位置，将检测到的位置信号与输入系统的位置指令做比较，将差值输给位置控制器完成负反馈控制。由于速度环响应速度比位置环快很多，为便于位置控制器参数整定，可将速度环的闭环传递函数降为一阶系统（）（）式中，为速度环带宽角频率。位置环采用比例控制器，如图 所示。位置环的开环传递函数（上标表示位置环）（）（）位置环的闭环传递函数（）（）图 位置环结构 设 为标准二阶系统的阻尼比，则（）位置响应一般不允许出现超调，所以需要。同时为保障响应速度，也不能过大，这里取.。实验研究.仿真分析本文设计的实验部分包括仿真分析和电动机实验平台验证。根据 的数学模型搭建 仿真模型，永磁同步直线电动机参数见表。表 永磁同步直线电动机参数参数数值定子电阻，直轴电感，交轴电感，永磁体磁链，（）电机质量，黏滞摩擦系数，（）推力常数，（）极对数 依据上文设计的频域带宽法来调整控制器参数，在 模型中进行仿真。在设计带宽时，为满足系统高响应速度的要求，期望设计电流环带宽为 ，速度环带宽为 。仿真结果如图 所示，由图可知电流环和速度环仿真模型的带宽基本符合预期的带宽设计指标，表明了基于频域带宽的控制器参数整定方法的合理性和可行性。（）电流环仿真带宽（）速度环仿真带宽图 仿真伯德图.实验平台在仿真分析的基础上，搭建电动机实验平台进行实验验证。实验平台包括信号发生器、直线电动机、驱动器、编码器和上位机。在上位机中设置控制器参数，由信号发生器将激励信号输入实验平台，通过驱动器第 卷和编码器采集伺服系统的输出电流、速度信号并进行频域分析。实验平台如图 所示。图 永磁同步电动机实验平台示意图 实验平台实物图如图 所示。图 永磁同步电动机实验平台实物 本实验平台选用正弦扫频信号作为系统的激励信号，因其是一种频率随时间连续变化的平滑信号，且能够充分的激励系统，在测试过程中不引入过多的非线性因素。在测试电流环带宽时，将扫频信号作为电流给定信号输入到实验平台，电流环扫频信号的频率起止范围为 ，如图（）所示。对电流给定信号和反馈信号进行，获得伺服系统电流环的频率特性。由图（）可知，经参数整定后电流环带宽约为。测试速度环带宽，速度环扫频信号的频率起止范围为 ，如图（）所示。对速度给定信号和反馈信号进行 如图（）所示，经参数整定后的速度环带宽约 。根据扫频实验结果可知，采用带宽法设计的控制器参数能够较好地满足伺服系统的频域指标要求。带宽测试实验具有操作简单、易于调试的特点，适合作为实验案例，应用于电动机控制综合创新教学中。结 论为解决 伺服控制系统参数整定困难，提出一种频域带宽调节器参数整定方法。在级联式 调节结构的基础上，建立 电流环、速度环和位置环的传递函数。结合经典工程控制理论，分析电流环和速度环频域带宽和调节器参数的内在联系，完成伺服系统控制器参数的整定。经过 仿真分析和实验平台的带宽测试，本文所提方法的合理性和可行性得到了验证。（）电流环扫频实验给定信号和反馈信号（）电流环扫频实验频率特性（）速度环扫频实验给定信号和反馈信号（）速度环扫频实验频率特性图 电动机扫频实验波形 相比于传统教学，本文通过仿真和实验相结合的方式，激发学生的学习兴趣。在实验中，学生能更深刻地理解电机学和自动控制理论所讲授的内容，感受到多学科交叉融合的魅力。第 期温旭东，等：考虑环路带宽设计指标的直线电动机伺服控制器整定方法参考文献（）：吴红星，钱海荣，刘莹，等 永磁直线同步电机控制技术综述 微电机，（）：李泽声 永磁同步直线电机的高速高精度控制器研究 广州：广东工业大学，李庆雷，王先逵，吴 丹，等 永磁同步直线电机推力波动分析及改善措施 清华大学学报（自然科学版），（）：谭 强 精密永磁直线同步电机电磁力波动分析与抑制研究 哈尔滨：哈尔滨工业大学，王少洁，杨立永，陈为奇 永磁同步电机三闭环系统仿真与实验研究 北华大学学报（自然科学版），（）：吕从鑫，汪 波，陈静波，等 永磁同步电机控制策略综述与展望 电气传动自动化，（）：李耀华，刘卫国 永磁同步电机矢量控制与直接转矩控制比较研究 电气传动，（）：，：，（）：雷 阳，徐 静，郝 强，等 基于带宽的永磁同步电机伺服控制器设计 南京理工大学学报，（）：刘松斌，张 颂 基于频域的伺服电机位置控制的参数计算法 冶金自动化，（）：，（）：，（）：王 飚，林少军，柯吉 带有滑模观测器的永磁同步电机改进型 控制 微电机，（）：，：，（）：，（）：（上接第 页）（）沉积电流密度对 镀层形貌及性能有显著影响，时制备的 镀层具有最好的表面质量，其低的电导率和阻隔作用提高了镀层的耐蚀性能，润滑作用提升了其减摩抗磨性能。参考文献（）：吴玉程，舒 霞，解 挺，等，合金纳米晶涂层电沉积与性能研究 中国表面工程，（）：，：，：，：，（），：，：，：，：，：，（）：，：，（）：，：，：，：，（）：，：，：