考虑滑移的螺栓连接动力学建模方法.pdf
《考虑滑移的螺栓连接动力学建模方法.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考虑滑移的螺栓连接动力学建模方法.pdf(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 55 卷第 5 期2023 年 10 月Vol.55 No.5Oct.2023南 京 航 空 航 天 大 学 学 报Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics考虑滑移的螺栓连接动力学建模方法杨浩然,安鲁陵,邹礼洋,梁中汉,刘智通(南京航空航天大学机电学院,南京 210016)摘要:螺栓连接结构受载时经常会出现滑移,这种滑移会影响结构的动力学性能,继而对结构的性能和寿命造成影响。本文以双螺栓连接结构为对象,通过实验和数值仿真手段研究滑移对结构模态特性的影响。实验结果表明,预紧力的增大会导致共振频率上升,而随着激励幅值增大
2、,共振频率下降且每个周期能量耗散量对模态力的梯度增大。基于实验结果,结合考虑滑移的 Iwan模型理论,建立非线性动力学模型,应用四阶龙格库塔法进行求解。根据计算结果对宏观滑移情况下的结构模态进行分析,发现此时二阶弹性模态中的共振频率下降量增大,能量耗散量对模态力的梯度降低。该数值计算模型可以很好地表征螺栓连接结构的模态特性,且计算效率高。关键词:螺栓连接;连接结构动力学特性;Iwan模型;能量耗散中图分类号:V216.2;V229 文献标志码:A 文章编号:10052615(2023)05092409Dynamics Modeling Method of Bolted Connection C
3、onsidering SlipYANG Haoran,AN Luling,ZOU Liyang,LIANG Zhonghan,LIUZhitong(College of Mechanical&Electrical Engineering,Nanjing University of Aeronautics&Astronoultics,Nanjing 210016,China)Abstract:Slip often occurs when the bolted connection structure is loaded,and this slip will affect the dynamics
4、 performance of the structure,and then affect the performance and life of the structure.In this paper,taking the doublebolt connection structure as the object,the influence of slip on the structural modal characteristics is studied by experiments and numerical simulations.The experimental results sh
5、ow that the increase of the preload will lead to the increase of the resonant frequency,and with the increase of the excitation amplitude,the resonant frequency decreases and the gradient of the energy dissipation per cycle to the modal force increases.Based on the experimental results,combined with
6、 the Iwan model theory considering slip,a nonlinear dynamics model is established,and the fourthorder RungeKutta method is used to solve it.According to the calculation results,the structural mode under the condition of macroslip is analyzed,and it is found that the resonance frequency drop in the s
7、econdorder elastic mode increases,and the gradient of the energy dissipation to the modal force decreases.The numerical calculation model can well characterize the modal characteristics of the bolted connection structure,and the calculation efficiency is high.Key words:bolted joint;dynamics characte
8、ristics of connected structures;Iwan model;energy dissipation在飞机技术状态检查鉴定中发现飞机结构中紧固件失效占机体结构失效的比例约为 20%12。振动是导致机械连接失效的重要因素,连接结构的阻尼具有负载相关性3。文献 4 对飞行器径向连接螺栓振动断裂进行分析,认为螺栓断裂的原因是低频共振疲劳。上述问题频繁发生且机制复杂,本文从连接结构动力学特性的角度,研究考虑滑移的螺栓连接结构动力学仿真方法。与机床,汽车等结构中螺栓主要通过螺栓预紧力提供的摩擦力传载不同,飞机由于其对质量的敏DOI:10.16356/j.10052615.2023.
9、05.019基金项目:国家自然科学基金(51975280);教育部工程研究中心基本科研业务费(NJ2022006)。收稿日期:20230227;修订日期:20230516通信作者:安鲁陵,男,教授,博士生导师,E-mail:。引用格式:杨浩然,安鲁陵,邹礼洋,等.考虑滑移的螺栓连接动力学建模方法 J.南京航空航天大学学报,2023,55(5):924932.YANG Haoran,AN Luling,ZOU Liyang,et al.Dynamics modeling method of bolted connection considering slipJ.Journal of Nanjin
10、g University of Aeronautics&Astronautics,2023,55(5):924932.第 5 期考虑滑移的螺栓连接动力学建模方法感性,往往需要螺栓自身传载56,不可避免的是传载过程中螺栓连接结构中出现滑移,当滑移发生时螺栓连接是飞机结构的重要阻尼源,且滑移导致阻尼具有一定的非线性7。然而,阻尼在螺栓连接中的振幅依赖性难以预测。对于许多系统,线性黏性阻尼模型似乎捕捉了接近低振幅下的结构响应,但随着响应级别的增加,阻尼会显著变化8。为了建立考虑滑移的非线性动力学模型,Iwan910最先提出了描述连接结构滞回行为的数学模型,其核心思想是将连接系统视为由一系列黏着或滑移
11、状态的带有弹簧的滑块组成,这些弹簧刚度系数相同、滑块阈值不同的单元被用来描述因被连接件表面粗糙度和塑性变形导致的非线性行为,但这种模型系统每个接头是离散的,每个离散的接头需要特定参数,这些参数缺乏实际意义难以确定。在此基础上,Segalman11为了便于确定相关参数,开发了更有实际意义的四参数 Iwan模型,该模型捕捉到了螺栓受载后的滑移效应,并已被证明重现了在广泛的测试和建模活动中观察到的真实搭接接头的行为,包括在微滑移阶段观测到的幂律能量耗散。Segalman等12从不同的过零点开始的脉冲测试中获取速度时间响应数据。通过这种方式对数据进行后处理,他观察到 400600 Hz范围的高振幅在几
12、个周期后显著下降,认为大部分的能量耗散发生在瞬态的早期。Li等13在此基础上提出了新的计算方法,使用六参数 Iwan模型,更准确地捕捉螺栓受剪切载荷下的滑移行为。在过去的十年中,四参数 Iwan模型已经被用于预测具有少量连接结构的振动,但该模型在处理存在大量接头的结构时使用效果不好。这是由于当对单个关节建模时,每个关节可能需要一组独特的参数,这意味着必须推导出过多的参数来描述感兴趣的系统。另一方面,当响应中有少量模态活跃时,最近的测量表明,一个更简单的模型可能就足够了,Segalman等1415在模态框架中应用了四参数 Iwan模型来描述来自螺栓连接结构的实验数据。Brake16为了提高计算效
13、率,使用了缩减固定 Iwan 模型,在计算 Iwan 模型中滑块的滑移情况时,不采用具体的滑块,而是用一个概率分布来描述滑块的滑移状态。Fantetti等17研究了微动磨损对结构动力学的影响,Li等18在考虑了磨损的基础上,分析了磨损对高预紧力螺栓的切向滑移性能的影响,发现宏观滑移会导致明显磨损,导致宏观滑移力减小,并提出了新的本构模型。Lacayo等19使用有限元仿真与集中质量法仿真对脉冲激励下的模态 Iwan模型局限性进行了研究,发现阻尼在微观滑移阶段可以增长两个数量级,且模态 Iwan模型的准确性与该模态是否占据主导性有关,解耦后的有效阻尼可能存在几十个百分点的误差。Jewell等20使
14、用准静态模态分析方法对螺栓连接结构进行有限元试验,仿真记录了螺栓节点的接触压力和形变,一定程度上反映了试验中与载荷相关的共振频率与阻尼比的变化。近年来中国相关研究人员也对接头的动力学建模方法进行了研究,但研究内容主要集中在螺栓结合面的建模方法上,例如文献21 对机床螺栓结合面力学特性机理研究与应用。本文旨在针对飞机方向舵中使用的被连接件是复材与钢的单搭接螺栓连接结构开发一个模型,该模型可以捕捉模态特征的变化,同时保持线性模型主体的简单性。由于模型的非线性与连接中的滑移相关,当发生微滑移时,结构的整体响应通常近似为线性;当发生宏观滑移时,紧固件中出现塑性变形同时螺栓夹紧力发生变化,影响结构刚度和
15、能量耗散系数,导致整体响应出现非线性。本文针对本实验对象建立了并联黏性阻尼的 Iwan 模型,并结合试验验证了模型的有效性。1 考虑滑移的连接结构动力学模型建立滑移的连接结构动力学模型的基本思路是使用 Iwan模型来描述因螺栓连接黏滑效应导致的动力学非线性问题。为了提高模型在线性段的阻尼和共振频率的准确性,本文将 Iwan 模型与黏性阻尼与弹簧并联使用。1.1Iwan模型离散的 Iwan模型中单个接头单元的载荷位移关系FN(u)如图 1 所示。螺栓连接中的滑移是逐步出现的且与载荷幅值相关,Iwan 模型由 Jenkins单元并联而成,单个 Jenkins 单元由滑块和带有阈值的弹簧串联而成。i
16、为第i个弹簧伸长量阈值,x(t,i)为t时刻第i个滑块位移,k为与该滑块串联的弹簧刚度系数,单个滑块受力小于ki时不出现滑动,或者说当宏观滑动量超过单个弹簧伸长量阈值时该滑块发生局部滑移,当宏观滑动量超过所有弹簧伸长率阈值时该滑块发生宏观滑移,即有 u(t)i,x(t,i)0,u(t)-x(t,i)=iu(t)i,x(t,i)=0,u(t)-x(t,i)=u(t)(1)满足螺栓黏滑行为的 Iwan 模型中 Jenkins 单元的概率密度满足图 2(a)所示分布,并且如图 2(b)所示,在局部滑移情况下外部激励幅值与能量耗散的对数之间存在线性关系11。图 2 中 R 和 x为弹簧伸长量阈值的截断
17、幂律分布相关系数;max为幂律分布截断处弹簧伸长量阈值;S为狄拉克函数强度值;Fe为载荷幅值;D为能量耗散。925第 55 卷南 京 航 空 航 天 大 学 学 报Jenkins 单元的密度()定义为一个截断的幂律分布,在宏观滑移的阈值max处以强度为S的狄拉克函数终止。式(2)中H()为单位阶跃函数。根据胡克定律将符合式(2)分布的 Iwan 模型的载荷位移关系写成积分形式如式(3)所示,将式(1)代入式(3)得到式(4),即有()=R H()-H(-max)+S(-max)(2)FN(u(t)=0()u(t)-x(t,)d=0maxR u(t)-x(t,)d+S u(t)-x(t,max)
18、(3)FN(u(t)=R+2max+2+R(+1)(+2)u(t)+2+Su(t)u(t)(0,maxR+2max+2+Smax u(t)(max,+)(4)Segalman14认为 4 个参数R,S,max和可以转换为更有物理意义的参数FS,KT,和。这里,FS指启动宏观滑移滑移所需的力,KT是刚发生局部滑移的切线刚度,和为能量耗散相关系数,有S=KT+1(5)max=FS(+2)(+1)(KT-S)+S(+2)(6)R=(+2)(FS-Smax)+2max(7)对于多个螺栓的连接结构动力学建模问题,考虑接头滑移问题,FJ(u)为由单个节点力FN(u)组成的矩阵,使用矩阵FJ(u)引入离散接
19、头单元中的节点力,该结构的机械运动动力学方程可以写成Mu +Cu +Ku+FJ(u)=Fext(8)式中:M、C和K分别为质量、阻尼和宏观滑移时的结构刚度矩阵,u、u 和u 分别为位移、速度和加速度向量。矢量Fext表示随时间变化的外部载荷。由于 Iwan模型在不出现滑移和出现宏观滑移时整体响应近似线性,当出现宏观滑移时,Iwan模型中所有弹簧的伸长量均达到阈值,转化为线性动力学模型,此时连接结构的共振频率和振型可通过求解线性刚度矩阵式(9)的特征值和特征向量得到(K-2rM)r=0(9)使用模态变换(式(1012)对动力学方程组进行解耦,式(8)可写成式(13)的形式,有u=q,ur=rqr
20、(10)=KM(11)Cc=2M,=CCc(12)qr+2rrqr+r2qr+TrFJ(qr)=TrFext(13)式(10)中:为出现宏观滑移时的振型;q为模态转移;r为宏观滑移时 r 阶模态振型;qr为 r 阶模态位移;为出现宏观滑移时连接结构共振频率;Cc为出现宏观滑移时连接结构阻尼系数;为出现宏观滑移时连接结构阻尼比。基于模态耦合作用可以忽略的基本假设,Fext图 1 Iwan模型Fig.1 Iwan model图 2 使用 4个参数R,S,max和描述的 Iwan模型Fig.2 Four parameters parallel Iwan model using R,S,max and
21、 926第 5 期考虑滑移的螺栓连接动力学建模方法为 r阶非线性接头力,接头单元中的节点力是可以写成模态坐标下的函数,写成模态形式为FN(qr),外部激励可以写成模态力形式TrFext=Fe。qr+2rrqr+r2qr+FN(qr)=Fe(14)式(13)可写成式(14),其中,r为模型中所有接头出现宏观滑移时的各阶共振频率。这时 Iwan模型被转化为模态 Iwan 模型,其中FN(qr)可以用模态坐标下的 4 个参数Fs、KT、表示。图 3 中,Fs指模态坐标下启动宏观滑移滑移所需的力,KT为模态坐标下刚发生局部滑移的切线刚度,和为模态坐标系下能量耗散相关系数,用模态坐标下的 Iwan 模型
22、可以只针对感兴趣的模态进行分析,根据结构模态试验结果确认Fs、KT、,避免多个螺栓连接情况下难以确定每个螺栓连接处节点力的困难。1.2模态坐标下 Iwan模型中待定参数计算方法为 了 确 定 模 态 Iwan 模 型 中 模 态 四 元 数 KT,FS,需要对连接结构进行实验,并根据实验结果进行拟合。实验需要使用锤击法测量自由振动下低阶模态频率变化以及能量耗散系数。自由振动下加速度响应信号近似为a(t)=eP(t)cos(t)t)(15)式中:eP(t)为响应包络线;(t)为瞬时频率,通过计算过零点的时间差得到;P(t)通过识别加速度峰值和一阶线性拟合峰值的对数来确定;通过对动能的变化峰值 E
23、k求导,计算动能峰值后乘以周期,以估算单个周期能量耗散系数D,有Ek=MaP=MeP(t)(16)D dEkdt2=2dP(t)dtEk(17)式中:aP为单个周期内加速度信号幅值。通过与低外载荷水平(Low force levels)下的能量耗散 D 对数和模态力Fe,r对数的数据拟合得到=lg D lg Fe,r-3(18)当所有接头未出现滑移时,Iwan 模型整体响应近似线性,模态 Iwan 模型中所有弹簧刚度系数之和为K0,r=KT,r+K,r,此时连接结构的共振频率 和 振 型 可 通 过 求 解 刚 度 矩 阵 得 到(K0-20rM)0r=0,由于模态归一化后模态质量为单位矩阵,
24、如图 4 所示,每个模态的模态关节刚度可使用式(19)近似求得KT,r=K0,r-K,r=20,r-2,r(19)而FS选取拟合曲线斜率绝对值最大的点处对应的模态力。在确定KT,FS,后,r可以参考式(20)进行确定。式(20)的推导过程详见参考文献 16。但实际拟合过程中发现使用该公式确定的往往偏大,因此确定该参数时需要根据实际情况进行调整。FS,r=4(r+1)Kr+2FS,KT()r+r+1r+2r+1CrK3+r,r(2+r)(3+r)(1+r)r+21r+1(20)2 双螺栓连接结构动力学实验该实验是为了验证上述理论的有效性,参考模型垂尾结构中的几何尺寸与材料属性,使用两个螺栓将结构
25、连接起来,在自由边界条件下完成测试,从而分析螺栓预紧力和外载荷幅值对连接结构动力学响应的影响。2.1实验设计本实验结构由钢制被连接件,复材被连接件,两个螺栓和螺母构成,各零件的尺寸如图 5 所示。实验中,两个 M6 螺栓会被使用不同扭矩 5、10、图 3 模态坐标下使用并联黏性阻尼的 Iwan模型Fig.3 Iwan model with parallel viscous damping in modal coordinates图 4 模态 Iwan模型中FS,KT的估算方法Fig.4 Estimation method of FS,KT in modal Iwan model927第 55
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考虑 滑移 螺栓 连接 动力学 建模 方法
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。