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跨学科情境视域下初中数学教材例习题的价值及教学策略.pdf
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1、数学版 年 月 日 第 期 .跨学科情境视域下初中数学教材例习题的价值及教学策略李楸婷 张慕橙 曾昌玺(贵州师范大学数学科学学院 贵州 贵阳)摘 要:以现行的人教版和北师大版初中数学教材为研究对象对两版教材“数与式”内容的所有跨学科例习题从数量、类型、学科来源、难度和设置目的五个方面进行全面比较据此结论提出初中数学教材例习题的编制与教师教学方面的相关建议.关键词:跨学科情境数学教材数与式例习题比较基金项目:贵州省研究生科研基金立项项目“高中数学新教材在贵州省实施的困境与策略研究”(项目编号:黔教合).作者简介:李楸婷()女贵州铜仁人硕士研究生研究方向:数学教育研究张慕橙()女贵州贵阳人硕士研究
2、生研究方向:数学教育研究曾昌玺()男贵州兴义人硕士研究生研究方向:数学教育研究.年 月教育部发布的义务教育数学课程标准(年版)引起了社会各界的广泛关注新课标的发布标志着新一轮中小学数学课程教育的变革同时也预示着新的挑战和机遇.就具体内容而言增设占课程总课时不少于 的跨学科主题学习是此次新课标修订的亮点之一.长期以来中小学课程设置均以分科课程为主要求学科教师实现跨学科教学的转变存在一些困难.多数教师可能将“跨学科教学”简单等同于“综合实践活动”实际上跨学科教学基于“综合与实践”领域但不限于该领域.如何根据教材中的跨学科内容来灵活实施教学充分发挥出跨学科教学的教育价值?本研究以初中数学教材中例习题
3、设置为着眼点从跨学科情境的角度探讨不同版本教材中“数与式”内容例习题的特点.研究设计.研究对象的选取例题和习题是数学教材的重要组成部分对学生学习数学知识和提高数学能力具有不可置否的意义.“数与式”是初中数学学习最为基础的知识有着极为显著的基础性和核心性教材中该部分内容的问题情境设计丰富具有较强的分析价值.基于此本研究选取了使用范围较广且具有权威性的人教版和北师大版初中数学教材为研究对象针对其中“数与式”内容的跨学科例习题进行深入研究具体内容见表:表 研究对象及其具体内容研究对象人民教育出版社义务教育教科书(年版)北京师范大学出版社义务教育教科书(年版)研究内容七年级上册第一章 有理数第二章 整
4、数的加减七年级上册第二章 有理数及其运算第三章 整式及其加减七年级下册第六章 实数七年级下册第一章 整式的除法八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解第十五章 分式八年级上册第二章 实数八年级下册第十六章 二次根式八年级下册第四章 因式分解第五章 分式与分式方程.研究框架说明以义务教育数学课程标准(年版)和义务教育数学课程标准(年版)文本内容为理论依据参照吴立宝等人及尚念的研究方法结合数学教材例习题编制的特点本研究拟定从题目数量、类型等五个维度对教材中跨学科例习题内容展开比较分析.题目数量数量在一定程度上能够反映事物的本质特征和规律.在统计过程中对于题号带有“例”字样的题则记为例题“练习”“习
5、题”和“复习题”这三个栏目的题则记为习题若大题中包括多个无相关联系的小题的情况则按小题数量来统计.年 月 日 第 期数学版:/.题目类型题型能够体现出教材中跨学科内容呈现问题的方式.本研究主要根据测试卷中常见题型的分类方式将其具体分为选择题、判断题、填空题、计算题、证明题和解答题.学科来源学科来源能从知识传递的角度观察学科建设的重心.为了对题目中所涉及到的跨学科内容进行科学的统计本研究以中华人民共和国学科分类与代码国家标准(简称学科分类与代码/)作为学科分类的依据按照其划分的五大类别中的 个一级学科进行学科来源统计(见表).若同一题目中包含多个学科的情况则对涉及学科分别进行一次数量累加.表 跨
6、学科内容的学科来源分类学科门类一级学科分类 自然科学信息科学与系统科学、物理学、化学、天文学、生物学、心理学等 农业科学农学、林学、水产学等 医学科学基础医学、临床医学、药学等 工程与技术科学工程与技术学科基础学科、测绘科学技术、材料科学、计算机科学技术、食品科学技术、土木建筑工程、交通运输工程等 人文与社会科学哲学、语言学、艺术学、历史学、经济学、体育科学等.综合难度题目的综合难度可以刻画跨学科问题的质量特征.本研究主要借鉴吴立宝教授和曹一鸣教授等人对习题难度刻画的因素各因素维度划分描述见表.表 题目综合难度的维度划分维度因素编码各水平及其界定赋值综合难度要求水平知识点个数背景模仿:对数学公
7、式和概念的简单记忆和了解运用:能够理解且综合运用相关知识点解决新问题探究:对数学知识进一步拓展问题较为开放需要运用 个知识点需要运用 个知识点需要运用 个及以上知识点个人生活背景:与学生实际生活相关公共常识背景:涉及社会生活和公共常识科学背景:与科学情境相关 综合难度计算公式:()其中 表示人教版题目的综合难度表示北师大版题目的综合难度 分别是要求水平、知识点、背景的权重相应的值为.对各因素水平采用加权平均的方法进行计算:().其中 表示第 个难度因素第 水平的习题个数表示第 个难度因素第 水平的赋值 表示所有统计题目的总数.设置目的跨学科问题设置的分析可以系统地反映其价值关切.研究根据已有相
8、关文献资料结合义务教育数学新课标中对跨学科主题学习的定义将跨学科问题设置目的分为情境型、工具型和拓展型见表:表 跨学科内容设置目的分类类型设置目的情境型利用其他学科知识或现象创设问题情境用于引入且运用数学概念、性质、公式、定理、思想方法等工具型将其他学科知识作为问题解决的条件进行数学运算和探究拓展型将其他学科知识作为补充材料用于解释说明和拓展延伸 “数与式”部分跨学科例习题设置的比较与分析.题目数量的比较与分析对人教版和北师大版初中数学教材中涉及到跨学科内容的例题和习题分别进行统计并计算出总数及其所占比例见表:表 跨学科例、习题数量分布概况人教版北师大版例题总数跨学科例题数量(占比)(.)(.
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