初中八年级下册数学知识点.docx

初二下册数学知识点（浙教版）
初中平行四边形知识点

1.定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2.平行四边形的性质
(1)平行四边形的对边平行且相等;
(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分;

3.平行四边形的判定
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分:
第一类:与四边形的对边有关
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

第二类:与四边形的对角有关
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

第三类:与四边形的对角线有关
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
常见考法
（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长;
(2)求平行四边形某边的取值范围;
(3)考查一些综合计算问题;
(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;
(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。

误区提醒
（1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等;
（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。

平行四边形和梯形知识点

一、四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。

所有四边形的内角和都是360度

四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形，其中正方形和长方形是特殊的平行四边形。

二、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形两组对边分别平行、相等，对角相等。

2、菱形：四条边都相等的平行四边形。

3、正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形，平行四边形拉成长方形后，周长不变，面积改变。

4、长方形两组对边分别平行、相等，角都相等是直角

正方形不仅两组对边分别平行、相等，四条边都相等;角都相等是直角

5、平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。

6、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

7、平行四边形求周长的方法和长方形一样，求边长的方法也和长方形一样。

8、知道平行四边形的一个角，根据对角相等、邻角之和是180度，可以求出另外三个角，

三、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

1、从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形无数条高。

2、从平行四边形一个顶点向它的对边只能画一条高。

四、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边，分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边，分别叫做梯形的腰。

1、梯形有两条腰。

2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

3、一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。

思路：下底比上底少2倍，就是延长的6厘米。算式：3-1=2 6÷2=3(厘米)下底=3厘米 上底=3×3=9(厘米)

五、从上底到下底的垂直线段梯形的高。

梯形的高有无数条。

六、两腰相等的梯形是等腰梯形。

1、周长=上底+下底+腰×2

2、 腰=[周长-(上底+下底)]÷2

反比例函数

形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质:
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当k>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当k
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

知识点:
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。
2.对于双曲线y=k/x ，若在分母上加减任意一个实数 (即 y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)