考虑客户等级和时变路况的无人物流配送路径.pdf

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2023.10.011考虑客户等级和时变路况的无人物流配送路径李家碧1，韩曙光2(1.浙江理工大学经济管理学院，浙江杭州310018；2.浙江理工大学理学院，浙江杭州310018)摘要：针对物流企业因配送资源的有限、无法及时应对客户的多样化需求和道路状况的不断变化等难题，建立时变道路状况和时间窗关联的无人车配送路径优化数学模型。通过云模型将客户划分为 3 个等级，以车辆配送成本、未满足客户配送时间的惩罚成本、车辆充电成本的总和极小化作为优化目标函数.在遗传算法的基础上，结合模拟退火算法构造混合算法，对模型进行求解并验证正确性.根据模型的特性构造 9 组不同规模和类型的算例进行数值实验，并验证算法的有效性.实验结果表明，混合遗传-模拟退火算法下配送过程中产生的总配送成本最多能够节省 42.81%，整体客户满意度最高提升 80.23%，提出混合遗传-模拟退火算法能够在有效降低成本的基础上，最大程度提升客户的满意度，并且相较于 2 种传统算法，其优化效果更好.关键词：客户等级；时变路况；无人物流配送；混合遗传-模拟退火算法；云模型中图分类号：O221.2文献标志码：A文章编号：1008973X（2023）10201810Unmanned logistics distribution route considering customer level andtime-varying road conditionsLIJia-bi1,HANShu-guang2(1.School of Economics and Management,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China;2.School of Science,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China)Abstract:Amathematicalmodelforoptimizingunmannedvehicledeliverypathswasestablished,addressingthechallengesfacedbythelogisticsenterprisessuchaslimiteddistributionresources,thediverseneedsofcustomersunabletorespondinatimelymanner,andconstantlychangingroadconditions.Themodelwasrelatedtotime-varyingroadconditionsandtimewindows.Customersweredividedintothreelevelsbyusingacloudmodel.Theoptimizationobjectivefunctionwastominimizethesumofvehicledeliverycosts,penaltycostsfornotmeetingcustomer delivery times,and vehicle charging costs.A hybrid algorithm was constructed based on the geneticalgorithmincombinationwiththesimulatedannealingalgorithmtosolvethemodelandverifythecorrectness.Ninesetsofarithmeticexamplesofdifferentsizesandtypeswereconstructedaccordingtothepropertiesofthemodelfornumericalexperimentsandtoverifytheeffectivenessofthealgorithm.Experimentalresultsshowedthatthetotaldistributioncostincurredinthedistributionprocessunderthehybridgenetic-simulatedannealingalgorithmcouldbesavedbyupto42.81%andtheoverallcustomersatisfactioncouldbeincreasedbyupto80.23%.Theproposedhybridgenetic-simulatedannealingalgorithmwasabletomaximisecustomersatisfactiononthebasisofeffectivecostreductionandwasbetteroptimisedcomparedtothetwotraditionalalgorithms.Key words:customerlevel;timevaryingroadconditions;unmannedlogisticsdistribution;hybridgeneticsimulatedannealingalgorithm;cloud-basedmodel随着“构建智慧城市”理念的不断深入，“无人化”和“去快递员化”的配送模式脱颖而出.物流业的发展加重交通拥堵，道路交通状况影响配送车辆行驶速度，继而影响物流运输效率，而配送的末端服务质量，会直接关联客户体验.浙江省基本公共服务体系建设 2020 年工作要点中明收稿日期：20221207.网址： Dantzig 等3于 1959 年提出的.随着物流的不断发展，VRP 得到大量关注，众多学者在VRP 的基础上进行大量的延申研究，引出 VRP 的不同变体4-5.针对带时间窗的车辆路径问题(vehicleroutingproblemwithtimewindows,VRPTW)，Solomon6于 1987 年将时间窗的约束加入到 VRP 中.Kang 等7将时间窗和惩罚函数相结合，对 VRP 进行了更全面的研究.homberger 等8基于遗传算法提出分别在变异和交叉操作上改进的 2 种策略来求解 VRPTW.Fan 等9针对具有模糊需求的时效绿色车辆路由问题，提出自适应邻域搜索时间的策略和劣质解接受机制.针对电动车辆配送问题(electricvehicleroutingproblem,EVRP)，Conrad 等10在 VRP 上提出 1 个电动车能够在特定客户点进行充电的 EVRP 模型.更多学者从不同方面对 EVRP 分析结合更多现实因素展开进一步研究11.郭放等12研究了货物需求的差异及电动车换电的策略.肖建华等13以道路限行为背景，研究电动车和燃油车的混合配送路径优化问题.Desaulniers 等14考虑带时间窗的电动车辆路径问题的 4 种变体.Ye 等15介绍电动车辆路径问题模型的 4 种类型，指出理论方法的发展趋势.在考虑客户等级问题中，Alexiou 等16考虑配送成本与不利情况的因素相结合，不同客户等级设置相应权重，利用支树结构搜索算法确定最优路线.Calvet 等17提出考虑市场细分策略，将统计学习技术与元启发式框架相结合的混合方法.马向国等18研究在配送需求随机，当客户不同等重要性下，通过自适应遗传算法求解总成本最小化的数学模型.杨培颖等19研究减少成本的同时，并提高客户满意度的多目标 VRPTW模型.王力锋等20在考虑客户等级划分的基础上，设计新的多目标冷链物流配送优化方法.针对时变路况方面，Malandraki 等21研究时变速度的 VRP，提出行驶时间分段函数.刘长石等22设计考虑交通拥堵指数的交通拥堵规避方法.葛显龙等23考虑车辆配送过程中在 2 个客户点间路段等待的情况，以极小化碳排放量和车辆行驶时间为双目标，建立优化模型.Keskin 等24考虑部分充电下的电动车辆路径优化问题，并利用变邻域搜索算法求解.Roberti 等25提出可以在短计算时间内解决 20 个客户实例的混合整数线性公式，以及基于通用变量邻域搜索和动态规划的三阶段启发式算法.张晓楠等26结合时变旅行时间和基于关键点构建的道路网路，建立以总旅行时间最小为目标的优化模型.目前在大多数关于物流路径优化的研究中，对于带有时变路况的车辆路径问题，尚未出现同时考虑到电动车辆和客户等级的研究成果.不同等级的客户能够给物流公司带来的收益不同，物流公司开展阶梯式服务更有利于长久发展.在考虑客户等级和时变路况 2 个要素的基础上，提出电动车辆路径优化问题，建立以配送总成本极小化为目标函数的路径优化模型，通过混合遗传-模拟退火算法（geneticsimulatedannealingalgorithm，GA-SA）对 Solomon 数据集改造后的 9 组数据进行数值实验，并与遗传算法（GA）、模拟退火（SA）进行对比分析，验证 GA-SA 的有效性等.1问题描述及模型建立1.1 问题描述某物流企业有一个配送中心，负责给若干客户点配送货物，配送区域内有若干充电站点，并有一定数量的装载容量相同和电池容量相同的无人电动车.已知每个客户的等级分类、送货需求、各节点之间的距离、道路状况以及行驶过程中不同时间段对应的车速.从仓库点出发，电动无人车对每个客户点进行访问，并回到仓库点.无人车的实时载重量要满足装载容量的约束，剩余电量要足以支撑其完成服务，目标为极小化所有无人车行驶总成本，如图 1 所示，D 为仓库或配送中心.(a)传统配送(b)考虑客户等级配送中心具有送货需要的客户点充电站(c)考虑时变路况DDDD带有方向的路径轻微堵塞的路径严重堵塞的路径VIP 客户主要客户普通客户(d)结合考虑客户等级和时变路况图 1 考虑客户等级和时变路况的城市无人物流配送示意图Fig.1Schematicdiagramofurbanunmannedlogisticsdistributionconsideringcustomergradeandtime-varyingroadconditions第10期李家碧,等：考虑客户等级和时变路况的无人物流配送路径 J.浙江大学学报：工学版,2023,57(10):20182027.20191.2 基于云模型的客户等级评价方法1.2.1客户等级的划分及等级评价指标体系建立参考已有的客户细分理论相关研究，构建客户价值评价指标体系27如图 2 所示.客户价值评价指标客户当前价值配送指标统计期内配送总数量配送指标平均结算周期历史结算周期客户关系程度客户转化成本忠诚度客户关系建立时间客户价格敏感配送业务量增长速度配送客户份额成长性交叉销售可能当次配送货物数量费用指标客户潜在价值图 2 配送客户的价值评价指标体系Fig.2ValueevaluationindexsystemfordeliverycustomerV=V1,V2,V3Cmin,CmaxCminCmax1.2.2客户等级评价模型将客户等级的评分集假定为 3 个级别，分别为 VIP 客户、主要客户和普通客户，并运用云模型的期望、熵和超熵 3 个数字特性相应进行表示.运用云模型建立存在双边约束的评分集，、分别为该评分集可取值的最小边界值和最大边界值，评价云模型的云参数计算式28为Ex=(Cmin+Cmax)/2,En=(CmaxCmin)/6,He=.(1)式中：Ex为期望，En为熵，He为超熵.根据公式可以计算如表 1 所示.参考二八理论，企业利润的 80%是由企业 20%的客户所创造，企业创造利润价值的客户数量仅为企业客户群体中的小部分.若是客户评价值为区间边界，Uvivi 0v1+v2+vm=1WVXiExEnHeVExEnHeW则该客户应取较低等级.假设客户等级的指标集为，每个指标对应的权重为，且，相应的评价矩阵为.通过每位专家对权重进行打分，运用统计的方法，利用逆向云发生器计算出统计样本对应的云参数、和，得到权重矩阵.对 m 个客户等级影响指标进行打分，利用逆向云发生器计算得到相应云的数字特征、和，得到综合评价矩阵.利用模糊合成算子计算综合评价结果，得到综合评价云模型，具体的云运算原理参考文献 29.通过 Mat-lab 将评价集云模型和等级综合评价云模型分别仿真显示出来，评价集云模型与综合评价云模型距离最近的，也就是最终的客户等级.1.3 模型假设模型基本假设如下：1)仅对客户提供送货服务，每个客户服务时长相同，单个客户送货量不超过车辆最大装载量；2)车辆均为同类型、装载量及电池容量相同；3)只有 1 个配送中心，并且所有车辆由此出发，为所有规定的交付目的地提供服务后返回起点；4)车辆出发时为满电，途中可以多次去充电站充电，充电后电池均为满电；5)客户点位置信息和服务时间窗均为已知；6)充电站位置和数量已知，不考虑排队充电；7)客户点之间的车辆行驶时间和能源消耗与交付距离成正比；8)车辆在服务客户的过程中无电量消耗.1.4 模型建立1.4.1目标函数优化目标为极小化物流配送总成本：minZ=Z1+Z2+Z3+Z4.(2)(1)车辆的固定成本Z1=kKjNc1xk0,j.(3)KNc1xki,jkij式中：为车辆集合；为配送中心、客户点集合与充电站集合的并集；为固定成本；=01，如果无人车从客户点通过到客户点时为 1.0，否则为 0.(2)车辆的运输成本，该成本和行驶距离成正比.Z2=kKiNjNc2di,jxki,j.(4)c2di,ji、j式中：为单位行驶成本，为客户点之间的距离.(3)车辆的充电成本，由车辆到达充电站充满电.Z3=kKiNc3(RR1i,k)zki.(5)表 1 客户等级评价云模型相关数字特征值Tab.1Customerratingcloudmodelrelateddigitaleigenvalue客户等级普通客户主要客户VIP客户评价值区间0,55,88,10评价云模型（2.5,0.833,0.1）（6.5,0.5,0.1）（9,0.333,0.1）2020浙江大学学报（工学版）第57卷c3RR1i,kikzkiki式中：为单位充电成本；为无人车的充电系数；为电池最大容量；为到客户点时无人车的电量；=01，如果无人车通过充电站充电为1.0，否则为 0.(4)惩罚成本.在物流配送的过程中，如果未在客户的期望服务的时间窗内配送，而是在客户可接受的服务时间窗内，将受到不同程度的惩罚；在客户可接受服务的时间外才能送到，客户可以选择终止服务，惩罚成本将为无穷大.惩罚成本计算式为Ci=1(ETiai,k),EETi ai,k ETi;0,ETi ai,k LTi;2(ai,kLTi),ETi ai,k LLTi;,其他.(6)Cii12ai,kkiETi、LTiiEETi、LLTi式中：为配送客户时产生的惩罚成本，为早到的惩罚系数，为晚到的惩罚系数，为无人车到客户点的时间，为客户期望服务的时间窗，为客户 i 可以接受服务的时间窗.故惩罚成本为Z4=iNCi.(7)1.4.2约束条件客户满意度计算，与客户时间敏感度系数相关.在给定为客户整体满意度的下限，使得配送路径方案能够达到一定的客户满意度，具体计算式为Ui=ai,kEETiETiEETi,EETi ai,k ETi;1.0,ETi ai,k LTi;LLTiai,kLLTiLTi,LTi ai,k LLTi;0,其他.(8)Uii式中：为配送客户的满意度，为客户时间敏感系数.n1ni=1Ui .(9)(5)路径约束：0 dk,hi,j di,jyk,hi,j;(i,j)N,i,j,k N,h H.(10)hiji、jdk,hi,jhk(i,j)Hyk,hi,jkhij约束（10）为车辆在任一时间段内在和这 2 个客户点之间行驶的距离不超过两点之间的距离.式中：为在时间段内无人车在客户点之间行驶的距离；为所有时间段的集合；=01，如果无人车在时间段从客户点通过到客户点时为 1.0，否则为 0.mh=1dk,hi,j=di,jxki,j;(i,j)N,i,j,k N.(11)iji,j约束（11）为无人车在任何时间段在和之间行驶的总距离等于两点之间的距离.yk,h1i2,i3 2yk,h2i1,i2xki1,i2;k K,h1,h2 H,h1 F(x)3)温度逐渐下降，进行随机扰动.随机置换2 个不同城市的坐标，计算新状态适应度值.如果，则接受新状态；反之，则以一定概率选择接受新状态，如果接受则替换旧状态，否则旧状态保持不变.pppG2G1G3G3G1G34)交叉操作.设定概率，在染色体中任意选择基因点，产生随机数与概率相比较.若小于，则在同一个体中选取另一个基因点，将 2 个基因点之前的部分倒置；反之，则在种群中选择新个体，找到在该个体中前一个位置的点，再回到原来的个体中找到，将和之间的部分倒置.2022浙江大学学报（工学版）第57卷5)变异操作.每个基因都有一定的变异概率与任意基因进行互换.6)精英保留策略.在父代和子代中出现的精英个体，不进行交叉配对直接复制到下一代，保证最优个体不会被破坏.7)更新当前最优解，判断是否达到最大进化代数.如果满足，则终止计算，解码后输出最优解，如果不满足则返回步骤 3)，直到满足算法终止条件.GA-SA 优化流程图如图 3 所示.开始设置初始化模型及各项参数初始化种群适应度计算输出最优解是新解优于当前解释?交叉操作变异操作精英保留策略更新当前最优解否否按照 Metropolis准则接受新解温度不断下降随机扰动、生成新解适应度计算接受新解满足最大进化代数?是图 3 遗传-模拟退火算法的优化流程图Fig.3OptimizationflowchartofhybridgeneticsimulatedannealingalgorithmGA-SA 存在循环嵌套，代入时间复杂度计算方法，循环的时间复杂度为循环部分的复杂度中循环运行次数的乘积，分析得到内循环的时间复杂度为 O(n).对于外层的循环，为内部时间复杂度为 O(n)的语句，再进行 n 次循环，则这段算法的时间复杂度为 O(n2).当外循环的循环次数更改为m，时间复杂度为 O(mn).3算例分析3.1 算例构造从 Solomon20标准算例（C1、R1、RC1）中分别选取 25、50 和 100 个客户点的数据，模拟形成9 组测试算例.C 型数据是通过聚类操作之后生成的，客户的分布区域较为集中，R 型数据为随机生成的客户分布，RC 型数据客户的分布则是混合R 型数据和 C 型数据分布的.应用 MatlabR2021a，在 Windows10 操作系统的环境，Intel(R)Core(TM)i7-10710UCPU1.10GHz、内存 16GB 的笔记本电脑上进行仿真求解.设定模型的相关参数如下：车辆载重为 2kg/辆，电池容为 40kwh/辆，耗电系数为 4km/kwh，充电系数为 0.60kwh/min，单位充电成本为 0.75 元/kwh，车辆发车成本为 20 元/辆，单位行驶成本为2 元/km，单位等待成本为 0.40元/min，早到和晚到的惩罚成本为 2 元/min、3 元/min.ij采取车辆在两客户点之间的配送路上不停靠策略,即车辆从客户点行驶到客户点的过程中,始终处于行驶状态，不在 2 个客户点中间路段停留.在时变的道路条件下，车辆速度的波动是已知的并且随时间变化32.参考杭州市交通拥堵大数据在线监测平台提供的数据33，模拟不同时间段车辆行驶速度如图 4 所示.图中 V 为车辆在不同时间段的行驶速度，t 为相对应的时间段.6050403020100v/(kmh1)68101214t/h161820图 4 车辆在不同时间段的行驶速度Fig.4Vehiclespeedindifferenttimeperiods3.2 算例求解及比较分析N=100G=3 000Pc=0.60Pm=0.01L=1.00k=0.99B1B2B3B1B2B3GAP1设置种群规模最大进化代数，交叉概率，变异概率，马尔科夫链长度，温度衰减系，用 GA-SA、GA 和 SA 各求解了 9 组测试算例 10 次，并使用当前的最优值和平均值进行比较和分析，求解结果如表 2 所示.在、和列中，3 个算法求解10 次后的当前最优解；在、和列中，10 次运行结果的平均值；为当前最优解差值比较第10期李家碧,等：考虑客户等级和时变路况的无人物流配送路径 J.浙江大学学报：工学版,2023,57(10):20182027.2023GAP1=(B1B2)/B2100%GAP2GAP2=(B1B2)/B2100%GAP3GAP4GAP1GAP2的百分比，为平均值差值比较的百分比，和的运算参考和.从表 2 的求解结果可以看出，无论是 25 个、50 个或者 100 个客户点的规模，还是随机分布、聚类分布和混合分布的客户点类型，得到的当前最优解和平均解，GA-SA 算法均优于 GA 和 SA.与 GA 和 SA 对比，混合后的 GA-SA 在不同算例中配送过程中产生的总成本均减少在1.65%11.66%和5.46%42.81%.由此可以得到混合后的 GA-SA 是可行的、有效且优化效果显著.U1U2U3U1U2U3GAP1GAP2在、和列中，GA-SA、GA 和 SA 分别运行 10 次后的当前最优客户满意度.在、和列中，10 次运行结果的平均客户满意度.其余运算仍参考和，求解结果如表 3 所示.可以看出，GA-SA 优化后的车辆路径优化方案达到的客户满意度明显优于 GA 和 SA 求出的配送方案，在 C 型客户分布类型中较为明显.结合表 2、3 的结果可以发现，GA-SA 在优化的过程中和降低配送总成本的同时，也提高了配送客户的整体满意度.车辆数在配送过程中对每项成本有着不同程度的影响，使用上述的算例结果得到车辆数与成本的关系图如图 5 所示.图中 Co为车辆在行驶过程中产生的不同成本，k 为相对应的车辆数.从图 5 可以看出，当车辆数为 6 时，配送方案的总成本最小.当车辆数减少时，虽然发车成本随之减少，但存在配送无法满足客户的时间窗要求的情况，从而产生更多的惩罚成本.随着车辆数的增加，车辆的固定成本、充电成本以及等待成本都会相应增加，因此配送总成本会出现明显增高.合适的车辆数可以在配送路径优化过程中有效地降低总配送成本.不同的道路状况会改变车辆的行驶速度，进而影响到达客户点的配送时间，规划出不同的配送方案.通过将道路状况设置为畅通（20km/h）、时变和拥堵（50km/h）3 种情况进行运行，得到的相应结果如图 6 所示.图 6 中 U 为配送完成的整体客户满意度.从图 6 可以看出，道路状况由畅通逐渐变为拥堵时，配送方案的总成本在逐步增加，客户满意度却在相应地减小.在车辆数相同的情况下，道路拥堵行驶时间和成本增加，且无法在客户期望的时间窗内完成服务的情况增多，导致惩罚成本相应增加，最终造成配送总成本增加，客户满意度下降.客户满意度的阈值限制在配送方案中客户满意度的可接受下限.当设置不同的满意度阈值时，即代表接受更低或者更高的整体客户满意度配送方案，配送的目标也会收到满意度阈值的限制而产生不同结果.设置满意度阈值为 40%100%时 2 种算法得到的成本结果对比图，如图 7 所示.可以发现，GA-SA 与 GA 相比，在相同客户满意度的条件下求得的总成本较低，表明 GA-SA 能够有限求解问题且优于 GA.当满意度阈值低于 80%时，总成本基本稳定，是因为满意度阈值为更易达到的低值，在路径规划中对于总成本的波动影响不大.当满意度阈值由 80%增长至 90%的过程中，GA-SA 和 GA 得到的总成本分别增长了 8.65%和 7.29%；当满意度阈值超过 90%时，增长率分别为 16.99%和 11.39%，总成本增长较迅猛；当满意表 2 不同方法以成本最小为目标的优化结果Tab.2Optimizationresultsofdifferentmethodsaimingatminimizingcost测试算例GA-SAGASAGAP1/%GAP2/%GAP3/%GAP4/%B1B1B2B2B3B3C1-251624.182072.321838.612271.712393.472680.4111.668.7832.1422.69C1-504380.785010.684729.825235.705648.666287.477.384.3022.4520.31C1-10015865.9716028.5016156.7216477.4216392.1016849.241.802.733.214.87R1-252564.812878.422800.743126.753229.333805.568.427.9435.8436.49R1-504998.375460.095565.075872.428278.149245.2010.187.0230.2129.01R1-10015670.8716164.7115981.5816530.9316363.9217316.701.945.614.246.65RC1-252071.812416.912275.782577.363622.773978.088.966.2342.8139.24RC1-505777.586563.266334.067100.768806.619202.148.797.5734.3928.68RC1-10015120.7916018.8215967.0216287.7516445.1716943.835.301.658.055.462024浙江大学学报（工学版）第57卷度阈值增长为 100%时，总成本最高.由于 100%的客户满意度难以达到，可以看出 80%90%的客户满意度在制定配送方案时是更合适的选择.图 8 为划分与不划分客户等级的配送路径变化.通过图 8 可以看出，在划分客户等级进行配送后，全体客户的整体满意度由 88.9%降至 80.2%.由于高级客户的时间敏感程度更高，存在优先配送的情况，高级客户群体的整体满意度增加.车辆的行驶成本、充电成本和惩罚成本都相应的增大，说明在路径规划中存在满足高等级客户的期望时间窗要求，尽管当前路况较为拥堵，仍优先配送高等级客户而放弃近距离的其他等级客户的情况.当配送资源不能满足所有客户时，路线规划时可以考虑客户分类，尽可能满足高层次客户的服务要求，并根据客户的重要性合理分配配送资源.从全局的角度来说，能够为企业制定更持久稳健的发展战略，增强顾客黏性，带来更稳定的收入来源.4结语在智慧物流背景下,对客户不同等级、时变速度和电动车辆等因素进行研究，针对道路状况建立车辆行驶速度的分段函数，通过建立云等级评价模型对客户进行分级，建立以物流配送总成本极小化为目标的模型，采用 GA-SA 和 GA、SA 对比求解.论文从标准的 Solomon 算例中选取 9 组不同类型和规模的时变电动车辆路径规划测试算例，测试了所建模型和算法的有效性，数值结果表明如下.1）在时变的道路行驶速度下，合理的出发时间，分等级地选择服务客户的顺序，能明表 3 不同方法考虑客户满意度的优化结果Tab.3Optimizationresultsofdifferentmethodsconsideringcustomersatisfaction测试算例GA-SAGASAGAP5/%GAP6/%GAP7/%GAP8/%U1U1U2U2U3U3C1-250.9250.8460.8380.8120.6800.58810.384.1336.0343.88C1-500.9820.8980.8880.8640.6100.54010.593.9560.9866.29C1-1000.8030.7680.7740.7250.6920.6323.745.9316.0421.52R1-250.8470.8190.8240.7280.6850.5982.7912.4145.8457.02R1-500.9910.9080.9040.8570.7080.5759.625.9441.2471.30R1-1000.7840.7060.7290.6570.6540.6197.547.4619.8814.05RC1-250.9990.9390.9880.9340.6660.5211.110.5550.0080.23RC1-501.0000.9850.9810.9470.6790.5831.944.0547.2868.95RC1-1000.7990.7130.6820.6310.4860.44817.1612.3064.4059.153 0002 5002 0001 500Co/元1 00050006789k/辆总成本发车成本行驶成本充电成本惩罚成本5图 5 车辆数对成本优化结果的影响Fig.5Influenceofvehiclenumberoncostoptimizationresults8 5008 0007 5007 0001009998979695U/%Co/元畅通路况时变路况拥堵路况成本满意度图 6 不同路况对成本与满意度的优化影响Fig.6Optimisingimpactofdifferentroadconditionsoncostandsatisfaction4010 000GAGA-SA9 5009 0008 5008 0007 5007 0006 5005060708090100U/%Co/元图 7 客户满意度对成本优化结果的影响Fig.7Influenceofcustomersatisfactiononcostoptimizationresults第10期李家碧,等：考虑客户等级和时变路况的无人物流配送路径 J.浙江大学学报：工学版,2023,57(10):20182027.2025显减少车辆的配送总成本，提高客户的整体满意度.2）根据 GA-SA 与 GA、SA 的对比实验结果表明，GA-SA 具有更好的优化效果.考虑诸如车辆碳排放等环境因素，在经济效益基础上如何进一步优化和平衡，设计更优的快速算法，是后续值得研究的方向.参考文献(References):浙江省省政府办公厅.关于印发浙江省基本公共服务标准体系建设方案(2017-2020 年)的通知 EB/OL.(2017-07-28)2022-12-07.http:/ J.综合运输,2021,43(8):102106.ZHANG Hui-yun,ZHANG Lin-lin.Contactless distributionserviceinthepostepidemiceraJ.ComprehensiveTransportation,2021,43(8):102106.2DANTZIG G B,RAMSER J H.The truck dispatchingproblemJ.Management Science,1959,6(1):8091.3刘云忠,宣慧玉.车辆路径问题的模型及算法研究综述 J.管理工程学报,2005,19(1):124130.LIU Yun-zhong,XUAN Hui-yu.A survey of vehicle routingproblem models and algorithmsJ.Journal of ManagementEngineering,2005,19(1):124130.4李浩然.车辆路径优化问题综述 J.信息与电脑:理论版,2022,34(3):2730.LI Hao-ran.Overview of vehicle routing optimizationJ.Information and Computer:Theoretical Edition,2022,34(3):2730.5SOLOMON M M.Algorithms for the vehicle 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