考虑路面不平顺的车桥耦合振动分析方法.pdf
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1、 第2卷 第5期V o l.2 N o.5 2 0 2 3年1 0月 J o u r n a l o f A r m y E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y o f P L A O c t.2 0 2 3考虑路面不平顺的车桥耦合振动分析方法沈海鹏1,2,陈徐均1,黄 恒1,石华东2,洪 晨2(1.陆军工程大学 野战工程学院,江苏 南京 2 1 0 0 0 7;2.武警部队警官学院 训练基地,广东 广州 5 1 0 4 4 0)摘要:将路面不平顺视为一对车桥耦合系统内部作用力,提出了基于整体法考虑路面不平顺的车桥耦合振动分析方法,同时给出了基于整体
2、法的路面不平顺施加方法。模拟空间车辆模型,利用AN S Y S软件编制了基于整体法考虑路面不平顺的AN S Y S参数化设计语言(AN S Y S p a r a m e t r i c d e s i g n l a n g u a g e,A P D L)命令流。结合空间双轴车辆在简支板桥上行驶的案例,对比直接刚度法、振型叠加法和所提方法计算得到的跨中位移时程曲线趋势相同且数值相近,验证了方法的可行性与准确性。借助AN S Y S后处理,提取了跨中等效应力和轮轨接触力,研究了在不同等级路面和不同通行速度的情况下,桥面跨中等效应力和轮桥接触力的变化情况。该方法既能够考虑路面不平顺,又可以便捷
3、地提取位移、应力和应变等数据开展结构动力响应分析。关键词:车桥耦合振动;AN S Y S-A P D L;整体法;路面不平顺;轮桥接触力 中图分类号:U 4 4 1+.3D O I:1 0.1 2 0 1 8/j.i s s n.2 0 9 7-0 7 3 0.2 0 2 2 1 0 1 1 0 0 1M e t h o d f o r A n a l y z i n g V e h i c l e-B r i d g eC o u p l i n g V i b r a t i o n C o n s i d e r i n g R o a d R o u g h n e s s S HE
4、N H a i p e n g1,2,CHE N X u j u n1,HUANG H e n g1,S H I H u a d o n g2,HONG C h e n2(1.C o l l e g e o f F i e l d E n g i n e e r i n g,A r m y E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y o f P L A,N a n j i n g 2 1 0 0 0 7,C h i n a;2.T r a i n i n g B a s e,O f f i c e r s C o l l e g e o f P A P,
5、G u a n g z h o u 5 1 0 4 4 0,C h i n a)A b s t r a c t:R o a d r o u g h n e s s i s c o n s i d e r e d a s t h e i n t e r n a l f o r c e o f a p a i r o f v e h i c l e-b r i d g e c o u p l i n g s y s-t e m s,a v e h i c l e-b r i d g e c o u p l i n g v i b r a t i o n a n a l y s i s m e t
6、h o d i s p r o p o s e d b a s e d o n t h e w h o l e n e s s m e t h o d c o n-s i d e r i n g t h e r o a d r o u g h n e s s,a n d t h e r o a d r o u g h n e s s a p p l i c a t i o n m e t h o d b a s e d o n t h e w h o l e n e s s m e t h o d i s a l s o g i v e n.A s p r i n g d a m p i n
7、g e l e m e n t,a m a s s e l e m e n t a n d a n i n f i n i t e s t i f f n e s s s h e l l e l e m e n t a r e u s e d t o s i m u l a t e t h e s p a c e v e h i c l e m o d e l.U s i n g AN S Y S s o f t w a r e,t h e A P D L(AN S Y S p a r a m e t r i c d e s i g n l a n-g u a g e)c o mm a n d
8、 f l o w i s d e v e l o p e d c o n s i d e r i n g t h e r o a d r o u g h n e s s b a s e d o n t h e i n t e g r a l m e t h o d.C o m-b i n e d w i t h t h e c a s e o f a s p a c e t w o-a x l e v e h i c l e d r i v i n g o n a s i m p l y s u p p o r t e d p l a t e b r i d g e,t h e d i r e
9、 c t s t i f f-n e s s m e t h o d,m o d e s u p e r p o s i t i o n m e t h o d a n d t h e p r o p o s e d m e t h o d a r e r e s p e c t i v e l y u s e d t o c a l c u l a t e.T h e t r e n d s o f t h e m i d-s p a n d i s p l a c e m e n t t i m e h i s t o r y c u r v e s d r a w n f r o m t
10、 h e d i f f e r e n t m e t h o d s a r e e x a c t l y t h e s a m e,a n d t h e r e s u l t s a r e v e r y s i m i l a r,w h i c h v e r i f i e s t h e f e a s i b i l i t y a n d a c c u r a c y o f t h e p r o p o s e d m e t h o d.T h r o u g h t h e c o n v e n i e n t p o s t-p r o c e s s
11、 i n g o f AN S Y S,t h e m i d s p a n e q u i v a l e n t s t r e s s a n d w h e e l-r a i l c o n t a c t f o r c e a r e e x t r a c t e d,a n d t h e c h a n g e s o f t h e m i d s p a n e q u i v a l e n t s t r e s s a n d w h e e l-b r i d g e c o n t a c t f o r c e o f t h e b r i d g e
12、d e c k u n d e r t h e c o n d i t i o n s o f d i f f e r e n t g r a d e s o f p a v e m e n t a n d d i f f e r e n t t r a f f i c s p e e d s a r e s t u d i e d.T h e p r o p o s e d m e t h o d c a n n o t o n l y c o n s i d e r t h e r o a d r o u g h n e s s,b u t a l s o c o n v e n i e
13、n t l y e x t r a c t d i s p l a c e m e n t,收稿日期:2 0 2 2-1 0-1 1基金项目:工业和信息化部高技术船舶科研(2 0 1 93 5 7)。第一作者:沈海鹏,博士,讲师,主要研究车桥耦合振动分析。通信作者:陈徐均,博士,教授,博士生导师,主要研究桥梁与隧道工程、浮式结构流固耦合分析。s t r e s s a n d s t r a i n d a t a t o c a r r y o u t s t r u c t u r a l d y n a m i c r e s p o n s e a n a l y s i s.K e
14、y w o r d s:v e h i c l e-b r i d g e c o u p l i n g v i b r a t i o n;AN S Y S-A P D L;w h o l e n e s s m e t h o d;r o a d r o u g h n e s s;w h e e l-b r i d g e c o n t a c t f o r c e 车桥耦合振动分析时,通常将车辆简化为弹簧质量系统,将车轮与质量块通过弹簧和阻尼器连接,综合考虑惯性力、阻尼力的影响。经过多年发展,车桥耦合振动分析理论已相对完善。目前,车桥耦合振动分析主要有频域分析法和时域分析法,频域
15、法需对耦合动力学方程进行变换,在频域内进行求解,结果经逆 傅里叶变换 后 得 到 时 域 内 的 响 应。时域法则是由时间积分法直接获得车桥耦合系统的动力响应。基于频域求解方法,K n o t h e等1研究了车轨的高频振动问题。T h o m p s o n2研究了铁路桥梁轮轨相互作用产生的噪声问题。翟婉明3研究了轨道粗糙度对轮轨系统高频振动的影响,魏伟等4还对轮轨耦合系统在轮轨表面粗糙度激励下的加速度响应进行了分析。S z o l c5研究了现代铁路客车转向架与轨道之间的动力相互作用。G m e z等6提出了一种基于波传播的铁路轨道详细模型,分析了轨道的纵向和横向动力学特性。频域法因能够快
16、速求解周期性无 限长的线 性轨道模型 而 被 广 泛 使用,但无法解决非线性问题。时域法可以有效地解决非线性 问题,但需要 占 用 更 多 的 计 算 资 源。随着计算技术的发展,时域法求解的难点得到了有效解决。根据对车桥耦合系统方程处理方法的不同,时域法又可分为整体法和分离法。基于整体法,T a n等7考虑了车轮与桥梁之间连接弹簧的非线性,求解了轨道不平顺条件下的车桥系统动力响应。E s-v e l d等8研究了列车速度和轨道不平顺对车体加速度和轮轨力等响应指标的影响规律。H e n c i k等9建立了三维有限元桥梁模型,求解了车桥系统动力响应。K a s s a等1 0建立了道岔有限元模
17、型,研究了车辆 通 过 道 岔 时 的 动 力 相 互 作 用。T o r s t e n s s o n等1 1研究了轨道结构柔性对轮轨力的影响。在整体法非线性车桥耦合分析方面,考虑非线性轮轨接触关系,Z h a i等1 2-1 3计算了车桥系统的动力响应,并通过试验结果对比,验证了计算方法及计算结果的准确性。基于不同的研究重点,B a e z a等1 4也通过整体法进行了车桥耦合振动响应分析。基于分离法,G r e e n等1 5利用分离法迭代求解车桥耦合动力响应时引入了卷积方法,获得与试验较为吻合的数值结果。Z h a n g等1 6求解得到与实测结果较为吻合的高速列车通过预应力混凝土箱
18、梁桥时的动力响应。吴定俊等1 7则研究了车桥耦合系统分离法求解迭代稳定性的影响因素。无论是整体法,还是分离法,求解车桥耦合动力响应的核心问题都是动力学方程式的求解。整体法一般采用直接积分法求解;分离法除采用直接积分法外,也可以采用变换积分法。近年来,随着有限元理论与有限元分析软件的发展,基于有限元分析方法对桥梁结构进行车桥耦合研究也日趋兴盛。Z h e n g等1 8基于AN S Y S建立了车辆和桥梁的有限元模型,通过位移耦合求解了车桥耦合振动问题。黄国平等1 9对移动车辆作用下大跨度悬索桥梁端纵向位移机理进行了研究。陈水生等2 0建立了车辆的精细计算模型,研究了桥梁的车桥耦合振动问题。路面
19、不平顺会加剧车桥耦合振动的强度,影响行车舒适性。车桥耦合分析时,一般采用分离法考虑路面不平顺,现有研究暂无整体法考虑路面不平顺的计算方法和算例。不同于传统整体法消去相同自由度的处理方式,基于耦合车轮节点与相对应的桥面节点竖向位移的思路,提出了一种基于整体法考虑路面不平顺的车桥耦合振动分析方法,基于AN S Y S-A P D L并结合具体案例,通过对比分析,验证所提方法的可行性和高效性。1 基于整体法考虑路面不平顺的车桥耦合分析方法1.1 桥梁动力学方程桥梁结构依据其力学特点进行计算简化后,在AN S Y S的前处理器中可选择采用梁、壳、杆等单元建立有限元计算模型,采用有限元分析方法,离散化的
20、桥梁结构动力学方程可表示为Mbub+Cbub+Kbub=Fb(1)式中:Mb、Cb和Kb分别为桥梁结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,ub、ub和ub分别表示桥梁的位移、速度和加速度列阵,Fb为桥梁所受的外荷载列阵。58第5期 沈海鹏,等:考虑路面不平顺的车桥耦合振动分析方法1.2 车辆动力学方程车桥耦合分析中,通常将车身、车轮和轮胎等视作刚体,各刚体间由弹簧及阻尼元件相连接2。利用AN S Y S软件建立车辆模型时,通常采用刚度无限大的梁单元或壳单元来模拟车体,轮胎及车身的重心通过质量单元来模拟,单元节点之间的连接采用带阻尼的弹簧单元模拟。以图1所示的空间双轴车辆模型为例,kf1和kf2分别
21、为前轮车轮和悬挂刚度,cf1和cf2分别为前轮车轮和悬挂阻尼;kr1和kr2分别为后轮车轮和悬挂刚度,cr1和cr2分别为后轮车轮和悬挂阻尼;l1和l2分别为车体中心到后轮和前轮的距离,b1和b2分别为车体中心到左轮和右轮的距离;m1和m3分别为车轮与桥梁接触质量,m2和m4分别为前轮和后轮质量,m5为车体质量;Ip和Ir分别为车体俯仰和侧倾惯性矩。图1 空间双轴车辆模型空间双轴车辆车桥耦合分析AN S Y S有限元模型如图2所示,该模型由1 6个节点,2 1个单元(包括8个阻尼弹簧单元、9个质量单元和4个壳单元)组成,其动力学方程可表示为Mvuv+Cvuv+Kvuv=Fv(2)式中:Mv、C
22、v和Kv分别为车辆结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,uv、uv和uv分别表示车辆的位移、速度和加速度列阵,Fv为车辆所受的外荷载列阵。图2 空间双轴车辆的AN S Y S有限元模型1.3 车桥耦合运动方程假定在时刻ti,车辆行驶到桥梁桥面某位置处,仅考虑车辆与桥梁的竖向耦合,该位置处的节点yb和车辆与桥面接触的节点自由度yv具有共同的自由度y,采用整体法建立统一的运动方程时,可以消除这个共同的自由度。对于车辆系统而言,耦合自由度为yv,其他自由度为yv s,对车辆特征矩阵分块,式(2)可表示为MvyMvy sMvs yMvs yvyv s +CvyCvy sCvs yCvs yvyv s +
23、KvyKvy sKvs yKvs yvyv s =FvyFvs (3)对于桥梁系统而言,耦合自由度为yb,余下自由度为yb s,对桥梁特征矩阵分块,动力学方程式(1)可表示为MbsMbs yMby sMby yb syb +CbsCbs yCby sCby yb syb +KbsKbs yKby sKby yb syb =FbsFby (4)由式(3)和式(4),基于整体法的常规车桥耦合运动方程可表示为MbsMbs y0Mby sMby+MvyMvy s0Mvs yMvsyb syyv s +CbsCbs y0Cby sCby+CvyCvy s0Cvs yCvsyb syyv s +KbsKb
24、s y0Kby sKby+KvyKvy s0Kvs yKvsyb syyv s =FbsFby+FvyFvs (5)式(5)为时刻ti的车桥耦合运动方程,由于车辆在桥梁上是运动的,每一个时刻车轮和桥面的相68 第2卷对位置都不相同,yb时刻都在改变,当进入桥梁的车轮数发生变化时,yv和y也是变化的,因此式(5)中的矩阵都是时变的,需要根据车桥的相对位置装配得到。AN S Y S-A P D L中的C P(c o u p l e)命令可以处理车桥耦合分析问题。根据某一时刻车轮在桥面的位置,由车辆车轮节点和对应的桥梁接触节点的竖向位移建立耦合关系。C P命令可以使不同节点的某个自由度或多个自由度耦
25、合并保留多个相等自由度中的一个,多余自由度则从动力学方程中删除,本质是采用整体法中的耦合物理位移法处理车桥耦合问题。1.4 路面不平顺模拟理论路面不平顺车桥耦合振动产生的激励源,是零均值的高斯随机过程,谱函数可以表示为2 1Gdnk =Gdn0 n0nk w(6)式中:Gdn0 为道路不平顺系数,根据路面等级确定,具体取值参照文献2 1;n0为参考空间频率,取值为0.1 m-1;w为频率指数,取值为2;nk为空间频率,表达式为nk=n1+k-12 n k=1,2,N(7)n=n2-n1N(8)式中:n1和n2分别为空间频率的下限和上限,根据参考文献2 1,取值分别为0.0 1 1和2.8 3
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