空间引力波探测前向杂散光测量和抑制.pdf
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1、文章编号2097-1842(2023)05-1081-08空间引力波探测前向杂散光测量和抑制冷荣宽1,2,王上1*,王智1,3,陈志伟1,2,方超1(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;2.中国科学院大学,北京100049;3.国科大杭州高等研究院基础物理与数学科学学院,浙江杭州310024)摘要:在空间引力波探测的超长臂干涉测量过程中,杂散光问题长期以来受到广泛关注。一方面,本地干涉仪发出的激光通过望远镜时会产生后向相干杂散光。另一方面,在轨情况下,来自空间的环境辐射入射到航天器还会产生前向非相干杂散光。一直以来,前向非相干杂散光受到的关注较少,然而却是空间引力
2、波望远镜设计必须要考虑的因素。因此,本文对空间引力波探测望远镜在轨情况下产生的杂散光进行测量与抑制。首先,根据太极计划三星卫星编队的轨道数据对全年太阳角进行计算,对 1064nm 波段附近的太阳辐射进行评估,推导了遮光罩投影函数,最终给出遮光罩设计指标。然后,对望远镜进行光学与机械建模,并对关键光学元件进行散射测量。最后,根据入射太阳光能量对到达望远镜出瞳的杂散光进行计算。结果表明:当入射光与光轴夹角为 60时,出瞳处的杂散辐射可达到 3.91012W,对应点源透射比为 8.7109,满足空间引力波探测超低杂散光的需求。关键词:空间引力波探测;杂散光;散射光学中图分类号:TP394.1;TH6
3、91.9文献标志码:Adoi:10.37188/CO.2022-0251MeasurementandsuppressionofforwardstraylightforspacebornegravitationalwavedetectionLENGRong-kuan1,2,WANGShang1*,WANGZhi1,3,CHENZhi-wei1,2,FANGChao1(1.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China;2.Univ
4、ersity of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;3.School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences,Hangzhou Institute for Advanced Study,UCAS,Hangzhou 310024,China)*Corresponding author,E-mail:Abstract:Inthespacebornegravitationalwaveinterferometricdetection,theproblemofstraylighth
5、asre-ceivedlong-termattention.Thelaserlightemittedbythelocalinterferometerproducesbackwardcoherentstraylightwhenpassingthetelescopewhiletheradiationfromspacethatisincidenttothespacecraftpro-ducesforwardincoherentstraylight.Forwardincoherentstraylighthasreceivedlessattentionatthispoint,收稿日期:2022-12-0
6、7;修订日期:2023-01-06基金项目:国家自然科学基金(No.62075214);国家重点研发计划(No.2020YFC2200104)SupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(No.62075214);NationalKeyR&DProgramofChina(No.2020YFC2200104)第16卷第5期中国光学(中英文)Vol.16No.52023 年 9 月ChineseOpticsSept.2023butitisanecessaryfactorofgravitational-wavetelescopedesign.T
7、herefore,thispaperstudiesstraylightproducedbyspacegravitationalwavetelescopesinorbit.First,theannualsolarangleiscalculatedaccordingtotheorbitaldataofthethree-starsatelliteformationoftheTaijiProject,andthesolarradiationaroundthe1064nmbandisevaluated.Thebaffleshadowingfunctionisderived,whichsatisfiest
8、herequirementforthebaffledesign.Thetelescopeisthenmodeledopticallyandmechanicallyandscattermeasurementsareconductedforcriticalopticalcomponents.Finally,thestraylightreachingthepupilofthetelescopeisdeterminedbasedontheenergyoftheincidentsunlight.Theresultsshowthatwhentheanglebetweentheincidentlightan
9、dtheopticalaxisis60,thestrayradiationattheexitpupilis3.91012W,andthecorrespondingpointsourcetransmittanceis8.7109whichmeetstherequirementforspacegravitationalwavestodetectextremelylowlevelsofstraylight.Keywords:spacebornegravitationalwavedetection;opticalscattering;straylight1引言由于不受地球曲率限制,空间引力波探测可达到
10、地面探测无法比拟的频率响应和探测精度。空间引力波探测的基本手段为超远距离高精度激光干涉测距。通过监测测试质量间由引力波引起的距离变化,可对引力波信号进行测量并反演出波源的性质。在太极计划中,三颗卫星在日心轨道组成等边三角形编队,其干涉臂长达到三百万公里1-2。望远镜在探测中同时收发激光光束,是引力波探测计划中的关键组成部分。然而在实际加工设计过程中,由于光学表面不能完美地反射或吸收入射光,导致存在散射光。在德国加兴搭建的干涉仪原型中首次发现散射光对引力波探测产生影响3-4。随后杂散光问题成为引力波探测的核心问题之一。空间引力波望远镜产生杂散光的过程通常分为相干散射和非相干散射。前者为发射激光光
11、束与散射光束具有相同的相位变化5;后者中发射激光光束与散射光束的相位变化具有随机性。通常,相干散射来源于望远镜镜面的后向散射,而非相干散射来源于望远镜的结构部分或来自入射到望远镜的非相干环境光。近年来,相干光的计算及耦合机理均得到了广泛关注5-7。然而,在空间引力波计划中,对非相干环境杂散光的讨论相对较少。本文基于中国太极计划的轨道数据,通过轨道分析软件对全年入射望远镜的主要散射源直接太阳辐射,进行计算,给出遮光罩设计指标,对望远镜的光学表面进行散射测量,通过光学追迹软件 ASAP 对望远镜进行建模。得到望远镜出瞳处非相干杂散光通量和望远镜杂散光抑制能力。2空间引力波探测计划2.1任务概述1p
12、m/Hz1nrad/Hz太极计划由三颗卫星构成的等边三角形编队组成,3 颗卫星均处于日心轨道上,与地心轨道相比,热稳定性更好。如图 1 所示,卫星编队三角形质心相对于地球的拖尾角约为 20,卫星编队平面与黄道面夹角约为 60。每颗卫星通过望远镜同时发射与接收波长为 1064nm 的激光,接收到的激光信号通过本地干涉仪导入到测试质量上,光束经过测试质量反射后于本地干涉仪发生干涉8。通过监测干涉信号的相位变化,可以反演由引力波引起的距离变化。太极计划可以探测 0.1mHz0.1Hz 的引力波信号,可探测的振幅达到 1020以下。由于空间环境不可避免地存在太阳辐射,太阳风等各种不可控因素的影响,使得
13、干涉精度下降。对于望远镜而言,其光程稳定性需要达到,指向稳定性需要达到9。地球太阳金星水星2060图1太极计划卫星编队示意图Fig.1SchematicdiagramofthesatelliteconstellationfortheTaijiprogram1082中国光学(中英文)第16卷2.2空间引力波望远镜概述根据前文所述,6 个望远镜同时收发激光光束,并进行扩束与缩束,在空间引力波探测计划中,承担关键角色。由于望远镜的设计制造精度直接影响引力波探测精度。这要求望远镜具有高度光程与指向稳定性10,高光学输出效率,低抖动噪声11。由于激光信号经过百万公里传输后,衰减为皮瓦量级,因此,还必须对
14、杂散光进行控制与抑制。根据太极计划的要求,对于单位入射光能量,到达探测器的杂散光功率应小于1010W2,5。太极计划的望远镜光路如图 2 所示,相关设计参数由表 1 给出。太极计划望远镜采用的是离轴四反型设计,入瞳直径为 400mm。早期望远镜设计采用经典轴上 Cassegrain 式望远镜。其优点是结构紧凑,稳定性高。然而,轴上设计会产生后向反射光12,加之干涉仪平台与望远镜并非绝对静止,因此,后向反射光的存在使得望远镜杂散光问题更加严重。由于离轴角的存在,离轴设计不存在后向反射光的问题,且与轴上设计相比,不存在中心遮拦。因此,尽管离轴设计的体积更大,设计难度更高,但国际主流望远镜设计还是采
15、用了离轴设计。YZX200 mm图2望远镜样机光学布局Fig.2Theopticallayoutofthetelescopeprototype表1空间引力波望远镜设计参数Tab.1Design parameters of the space gravitationalwavetelescope参数设计指标光学口径/mm400捕获视场/rad400科学视场/rad8放大倍率80波前质量(RMS)/30图 3 为太极计划望远镜的结构设计方案,主承力结构为主镜背板,前端桁架为次镜提供支撑。光学元件采用了微晶玻璃材料,结构件采用殷钢材料制作,二者线胀系数能够匹配(0.05106)。因此,具备极强的热性
16、能,满足在轨抗热扰动能力,且可以保证光程的稳定性。遮光罩采用柔性结构安装,在不影响望远镜动力学性能的同时,能够初步隔绝绝大多数的外部杂散光。内部挡光环的间隔与形状经过精细设计,旨在精细控制来自空间环境的前向杂散光。前框架遮光罩主镜主镜背板图3望远镜结构设计方案Fig.3Schematicdiagramoftelescopestructure3空间环境辐射计算Rs n0 Ssun卫星在轨运动接收到的外辐射主要包括太阳辐射和宇宙背景辐射,其中太阳的直接辐射是很重要的辐射源,对卫星表面温度,系统波前和杂散光都有很大影响。因此,本节将计算望远镜全年接收到的太阳光功率。根据第二节可知,引力波探测单个卫星
17、的两个望远镜分别指向其他两个望远镜。由于卫星轨道全年不断变化,只有在望远镜入瞳处于光照区时是才会接收到直接太阳辐射。卫星编队的半长轴约为一个天文单位,此时太阳光可以近似为平行光,在单位时间内投射到单位面积的全部辐射约为一个常数 1353W,该常数通常称为太阳常数。假设望远镜入瞳的法向量为,太阳矢量为,太阳矢量与入瞳法向量的夹角为,则面积为 A 的曲面接收到的直接太阳辐射为13:P0=xRs(cossun+|cossun|)2dA.(1)cossun 0当时,望远镜入瞳接收到的太阳辐射为零。可以看作望远镜此时处于阴影区,不会第5期冷荣宽,等:空间引力波探测前向杂散光测量和抑制1083被太阳直接照
18、亮。由于望远镜的入瞳为平面。则卫星表面接收到的太阳辐射可简化为:P=RsA(cossun+|cossun|)2.(2)假设 2025 年 1 月 27 日三星编队入轨,以编队稳定性为优化指标,采用日心黄道 J200 坐标系,并假定太阳为坐标原点。单颗卫星位置由近日点幅角,倾角,升交点赤经确定,卫星位置由真近点角与速率确定。将太极计划轨道相关场景带入到航天轨道分析软件中,构建望远镜入瞳法向量与太阳矢量的关系,将全年的 6 个望远镜与太阳矢量的夹角数据导出。然后,根据光谱数据与半长轴对太阳常数进行校正并带入到公式(2)中,得到望远镜在 10001100nm 波段,全年接收到的太阳辐射。其中卫星 1
19、 的两个望远镜的入射光功率随时间的变化情况如图 4(彩图见期刊电子版)如示。卫星 2 与卫星 3 的曲线形状与为卫星1 的曲线形状相似,仅存在一定的相位差,因此不再赘述。根据图 4可以发现,望远镜全年处于太阳光照区的时间约为 184 天左右,峰值功率约为4.5W。050100150200250300350Onboard time/day00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0Incident/WSatellite1 telescope1Satellite1 telescope2图4卫星 1 望远镜接收太阳直接辐射随时间的变化图Fig.4Receiveddirectsola
20、rradiationofthetelescopeofsatellite1varyingwithonboardtime4遮光罩设计根据引力波望远镜全年的光照情况,可以增加遮光罩以消除杂散光。根据当前总体设计方案,望远镜本身暂未考虑遮光罩的设计。目前主要存在两种方案;第一种是为望远镜增加保护外包络,以提高望远镜的隔热性和稳定性;第二种是将航天器本身作为遮光罩。但无论那种方案,均涉及到望远镜与遮光罩分离的情况。基于该情DsDt况,本文采用重叠投影法对遮光罩进行设计,并对遮光罩投影函数(BPF)进行了理论推导。假设遮光罩长度为 Ls,遮光罩的上沿与望远镜光轴的距离为,望远镜的入瞳半径为,则遮光罩的遮光
21、效果可以通过遮光罩投影函数来描述。其定义为在遮光罩投影面与入瞳的重叠面积与入瞳面积的比值。经过理论推导可得:BPF=12D2t+D2sDt2+D4t(21)d2+D2tarccos+D2sarcsin12DtDs,(3)其中,满足:=L2stan2(sun)+D2tD2s2LsDttan(sun).(4)tansun(Ds+Dt)/Lstansun(DsDt)/LsDs,Dt,Lsun根据公式(3)和(4),当时,BPF=0。当时,BPF=1。由于望远镜视场角较小,所以可以不考虑由遮光罩引起的渐晕效应。导入引力波望远镜数据,可得当满足如下关系时可以实现较好的遮蔽效果:Ds+DtLs1.732.
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