考虑动力效应的箱型截面钢柱火灾下屈曲温度与临界温度研究.pdf
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1、第 55 卷第 2 期2024 年 2 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University(Science and Technology)Vol.55 No.2Feb.2024考虑动力效应的箱型截面钢柱火灾下屈曲温度与临界温度研究陈争荣1,2,蒋彬辉1,2,尹中原1,2,王卓琳3,王莉萍1,2(1.中南大学 高速铁路建造技术国家工程研究中心,湖南 长沙,410075;2.中南大学 土木工程学院,湖南 长沙,410075;3.上海市建筑科学研究院有限公司 上海市工程结构安全重点实验室,上海,200032)摘要:通过参数分析研究考虑动力效应的箱型截面
2、钢柱火灾下的屈曲温度与临界温度。考虑转动约束刚度比、轴向约束刚度比、荷载比,建立约束钢柱有限元模型,并采用文献中的试验进行验证。研究结果表明,约束钢柱静力分析和显式动力分析的屈曲温度几乎一致,而由静力分析得到的临界温度略小于由显式动力分析得到的临界温度,差别在30 以内。随着转动约束刚度比的增大,屈曲温度与临界温度均上升,并且转动约束刚度比对临界温度的影响更大。随着轴向约束刚度比和荷载比的增大,约束钢柱的屈曲温度和临界温度均出现明显下降。基于参数分析的结果,在已有文献中关于钢柱屈曲温度和临界温度计算公式的基础上,提出新的屈曲温度和临界温度计算公式,提出的计算公式预测结果与本文有限元模拟结果吻合
3、较好,利用试验数据对提出的屈曲温度和临界温度计算公式的有效性做进一步的验证,对比结果表明提出的计算公式可以很好地预测钢柱的屈曲温度和临界温度。关键词:约束钢柱;火灾;动力效应;屈曲温度;临界温度;计算公式中图分类号:TU391 文献标志码:A文章编号:1672-7207(2024)02-0574-12Buckling and critical temperatures of box-section steel columns in fire considering dynamic effectCHEN Zhengrong1,2,JIANG Binhui1,2,YIN Zhongyuan1,2,
4、WANG Zhuolin3,WANG Liping1,2(1.National Engineering Research Center of High-Speed Railway Construction Technology,Central South University,Changsha 410075,China;收稿日期:2023 05 27;修回日期:2023 09 05基金项目(Foundation item):国家自然科学基金资助项目(52378547,51908560);中国中铁股份有限公司科技研究开发计划项目(2021-专项-04-2);上海市优秀技术带头人项目(21XD14
5、34100)(Projects(52378547,51908560)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2021-Special-04-2)supported by Science and Technology Research and Development Program of China Railway Group Limited;Project(21XD1434100)supported by the Program of Shanghai Subject Chief Scienti
6、st(B Type)通信作者:蒋彬辉,博士,副教授,从事钢结构与钢混组合结构抗火、钢结构与钢混组合结构抗连续性倒塌性能、钢节点、高性能金属材料与结构研究;E-mail:DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2024.02.011引用格式:陈争荣,蒋彬辉,尹中原,等.考虑动力效应的箱型截面钢柱火灾下屈曲温度与临界温度研究J.中南大学学报(自然科学版),2024,55(2):574585.Citation:CHEN Zhengrong,JIANG Binhui,YIN Zhongyuan,et al.Buckling and critical temperatures of
7、box-section steel columns in fire considering dynamic effectJ.Journal of Central South University(Science and Technology),2024,55(2):574585.第 2 期陈争荣,等:考虑动力效应的箱型截面钢柱火灾下屈曲温度与临界温度研究2.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;3.Shanghai Key Laboratory of Engineering Stru
8、cture Safety,Shanghai Research Institute of Building Science Co.Ltd.,Shanghai 200032,China)Abstract:The buckling and critical temperatures of box-section steel columns in fire were studied by parametric analysis.The finite element model of the restrained steel column was validated by test data in li
9、teratures considering the rotational restraint stiffness ratio,axial restraint stiffness ratio and load ratio.The results show that the buckling temperatures obtained by the static analysis and explicit dynamic analysis are almost the same,and the critical temperatures obtained by static analysis ar
10、e slightly lower than those obtained by explicit dynamic analysis,and the difference is within 30.The buckling and critical temperatures both increase with the increase of rotational restraint stiffness ratio.Besides,the rotational restraint stiffness ratio has greater influence on the critical temp
11、erature than that on the buckling temperature.In addition,with the increase of axial restraint stiffness ratio and load ratio,both the buckling and critical temperatures decrease significantly.Based on the analysis results of the current study and the existing calculation formulas about buckling and
12、 critical temperatures in literatures,new calculation formulas for buckling and critical temperatures of steel columns are proposed,respectively.The prediction results of the proposed calculation formulas are in good agreement with the analysis results.The validity of the proposed formulas of buckli
13、ng and critical temperatures is further verified by test data.The comparison results show that the proposed formulas can well predict the buckling and critical temperatures of steel columns.Key words:restrained steel column;fire;dynamic effect;buckling temperature;critical temperature;calculation fo
14、rmula由于结构钢的力学性能在高温下会显著恶化,因此,火灾对于钢结构建筑而言是一种巨大的威胁15。火灾下,由于温度升高钢柱会产生轴向膨胀。由于整体结构的连续性,钢柱的轴向膨胀受到约束,因此产生附加轴力6。钢柱的轴力会随着温度的升高而增大,当轴力达到钢柱高温下的屈曲承载力时,钢柱会发生屈曲;屈曲后,钢柱由于释放了因温度升高而造成的热膨胀,钢柱轴力会下降。钢柱在升温过程中轴力达到最大值时的温度为屈曲温度,钢柱屈曲后轴力恢复至常温下初始轴力时的温度为临界温度7。屈曲温度和临界温度是反映约束钢柱抗火性能的重要参数,因此,了解各种因素对于钢柱火灾下屈曲温度和临界温度的影响至关重要。较多学者对屈曲温度和
15、临界温度进行了研究。LI等6进行了一组约束钢柱的抗火试验,结果表明轴向约束刚度比大的钢柱的屈曲温度较低。李国强等8利用已验证的有限元模型进行参数分析,结果表明增大轴向约束刚度会明显降低钢柱的屈曲温度,但对于钢柱的临界温度影响较小。ZHANG等9采用数值模拟的方法研究了轴向约束和转动约束钢柱的抗火性能,结果表明:增大轴向约束刚度比或荷载比会降低钢柱的屈曲温度。TAN等10进行了一系列约束钢柱的抗火试验研究,结果表明增大轴向约束刚度会显著降低钢柱到达临界温度时对应的失效时间。VALENTE等11的数值分析结果表明增大转动约束刚度比能提高钢柱的临界温度;然而,当转动约束刚度比增大到足够大以后,其对高
16、温下的约束力和临界温度的影响变得不明显。WANG等12的有限元分析结果表明,随着转动约束刚度比的增大,钢柱的屈曲温度增大。WANG等13同样采用有限元分析的方法,发现增大轴向约束刚度会降低钢柱的临界温度。此外,WANG等14通过有限元模拟,提出了钢柱火灾下绕强轴失稳的屈曲温度与临界温度简化计算公式,计算结果与有限元模拟结果吻合良好,且对于实际应用范围内的约束钢柱,计算公式给出了偏于保守的预测结果。HUANG等15通过考虑柱边界约束以及蠕变应变提出了一种新的朗金方法,用于预测钢柱的临界温度,试验与数值比较表明,该方法提供了准确且偏保守的预测。然而,目前对于钢柱火灾下响应的研究多采用拟静力的试验或
17、575第 55 卷中南大学学报(自然科学版)分析方法,但实际结构中钢柱火灾下的失效可能伴有明显的动力效应1619。对于动力失效的钢柱,钢柱柱顶下降的最大位移可能大于缓慢去柱的结构位移,采用静力分析方法的结果可能存在误差,且目前的结构抗火设计规范2021中关于钢柱火灾下屈曲温度和临界温度的简化分析方法并没有考虑边界约束的影响。因此,有必要对考虑动力效应的钢柱火灾下屈曲温度和临界温度进行研究。本文采用显式动力分析方法,考虑转动约束刚度比(R)、轴向约束刚度比(l)、荷载比(N)等参数的影响,研究了钢柱响应过程中可能出现的动力效应对屈曲温度和临界温度的影响。比较了静力分析和显式动力分析下钢柱屈曲温度
18、和临界温度的差异。最后,结合模拟结果和文献中的试验结果,验证了所提出的钢柱屈曲温度和临界温度计算公式的有效性。1 火灾下动力效应简述受边界约束程度和所受荷载比的影响,约束钢柱高温下的响应可以分为拟静力响应和动力响应16。钢柱高温下典型的拟静力响应和动力响应工况如图1所示。对于拟静力响应工况,钢柱屈曲后柱顶位移逐渐下降,最大柱顶位移发生在最高温度时刻。而对于动力失效的工况,由于动力效应的影响,柱顶最大位移可能发生在突然下降的结束时刻,而不是在最高温度时刻。因此,若不考虑钢柱高温下响应过程中可能存在的动力效应,会低估柱顶的最大变形,从而导致偏于危险的设计。JIANG等17根据钢柱火灾下失效过程中柱
19、顶不平衡力,提出了钢柱拟静力失效与动力失效的量化判别准则。柱顶不平衡力示意图如图2所示,图中,F为施加给钢柱的荷载,Fc为钢柱轴力,Fs为等效轴向约束弹簧对柱顶的作用力。因此,不平衡力通过Funb=FFcFs进行计算,以向下为正。当钢柱失效过程中最大正向不平衡力Funb与钢柱常温下轴力Fc,20之比不小于5%,判定钢柱火灾下失效过程中发生动力失效,反之,则为拟静力失效,如图3所示。2 有限元模型与验证2.1有限元模型简介本文采用通用有限元程序ABAQUS,采用显式动力求解器,对箱型截面钢柱火灾下的响应进图1拟静力失效与动力失效柱顶位移示意图Fig.1Schematic diagram of d
20、isplacement at column top for quasi-static failure and dynamic failure图2柱顶受力示意图Fig.2Schematic diagram of vertical forces at column top图3拟静力失效与动力失效柱顶不平衡力示意图Fig.3Schematic diagram of unbalanced force curves for quasi-static and dynamic failures576第 2 期陈争荣,等:考虑动力效应的箱型截面钢柱火灾下屈曲温度与临界温度研究行非线性显式动力分析。由于钢柱在高
21、温下可能发生局部屈曲,而壳单元能够有效地模拟局部屈曲,因此柱模型采用四节点壳单元(S4R)进行建模。柱顶与柱底分别施加了等效轴向和转动约束弹簧,且弹簧刚度不随温度发生变化,柱顶施加竖向荷载F。轴向约束刚度比(l)定义为:l=KlKcl20(1)Kcl20=EAl(2)式中:Kl为轴向约束刚度,Kcl,20为钢柱常温下轴向刚度,E为弹性模量,A和l分别为钢柱的截面积和长度。转动约束刚度比(R)定义为:R=KRKcR20(3)KcR20=4EIl(4)式中:KR为转动约束刚度,KcR,20为钢柱常温下弯曲刚度,I为截面惯性矩。真实荷载比(N)和名义荷载比(N)分别为:N=Fc20Fb(5)N=Fc
22、20Fb(6)式中:Fc,20为常温下钢柱轴力;Fb为钢柱常温下真实轴向承载力,根据真实长细比得到;Fb为钢柱常温下名义轴向承载力,根据钢柱两端转动自由度被完全约束的名义长细比得到。钢柱常温下的轴向承载力按照 GB 500172017 钢结构设计标准22进行计算。钢柱绕强轴弯曲的自由度被完全约束,因此钢柱只能绕弱轴屈曲。钢柱温度沿柱长和横截面均匀分布。钢柱常温下屈服强度为355 MPa,弹性模量为210 GPa。假定钢柱具有一个半正弦波式的初始缺陷,柱跨中最大初始挠度0为l/1 000。钢柱高温下应力应变曲线按照EC3 Part 1.221取值。另外,采用Cowper-Symonds模型23考
23、虑应变率对于钢材屈服强度的影响。限于篇幅,本文仅对建模过程做简要描述,详细的建模过程可参见文献17。图4所示为简化的柱模型。2.2有限元模型验证为了验证所建立的有限元模型的有效性,选取LI等6和JIANG等2425的试验对有限元模型进行验证。有关有限元模型有效性验证的具体信息见文献1718,此处仅展示试验结果与有限元模拟结果的对比。由图5和图6可以看出,有限元模型模拟结果与试验结果吻合良好。因此,所建立的有限元模型的有效性得到了验证。3 静力分析与显式动力分析下钢柱响应对比静力分析模型同样采用四节点壳单元(S4R)进行建模,建模过程与动力分析模型基本一致,但数据单位:mm。图4柱模型示意图Fi
24、g.4Schematic diagram of column model图5模拟结果与试验结果6对比Fig.5Comparison between simulation results and test results6577第 55 卷中南大学学报(自然科学版)材料性质中不包含阻尼与应变率。最大和最小时间增量步分别设置为1.0102 s和1.01020 s。为了降低钢柱在高温下承受荷载存在不稳定行为导致数值不收敛的可能性,在分析中引入了阻尼因子。通过对阻尼因子的参数分析发现,阻尼因子为2.0104可以缓解数值不收敛的问题,且不会影响模拟结果。图7所示为火灾下不同动力效应的钢柱采用静力分析和显
25、式动力分析的响应对比。从图7可以看出,采用静力分析和采用显式动力分析得到的钢柱屈曲温度以及到达屈曲温度之前的柱顶轴向位移几乎完全一致。这是因为钢柱在屈曲前升温膨胀过程中的响应是拟静力的。如图7(a)所示,对于无动力效应的钢柱,采用静力分析和显式动力分析获取的钢柱临界温度相差10。这是因为采用显式动力分析的钢柱模型考虑了柱顶位移下降过程中可能存在的较大的应变率对于钢材屈服强度的影响,最终得到的钢柱临界温度要高于通过静力分析得到的临界温度。如图7(b)和(c)所示,对于动力效应显著的钢柱,采用静力分析无法获得收敛的结果而导致计算中断,取计算中断时对应的(a)框架1受火钢柱;(b)框架2受火钢柱图6
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