考虑侧向刚柔边界约束的黄土填方路基沉降计算方法.pdf

第 55 卷第 2 期2024 年 2 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University(Science and Technology)Vol.55 No.2Feb.2024考虑侧向刚柔边界约束的黄土填方路基沉降计算方法贾金青1，韩猛1,2，李哲2，涂兵雄3(1.大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁 大连，116024；2.长安大学 公路学院，陕西 西安，710064；3.华侨大学 土木工程学院，福建 厦门，361021)摘要：提出一种新的考虑刚柔边界约束和侧向变形的黄土填方路基沉降计算方法。基于自主研发的三向加载设备和室内压缩试验，分析不同竖向加载方式和不同侧向约束对土体竖向及侧向变形的影响，提出考虑土体压实度和围压的边界影响系数，建立压实黄土侧向应变模型，给出考虑刚柔边界条件和侧向变形的黄土路基沉降计算方法。研究结果表明：边界影响系数与路基压实度和围压都呈正相关，且刚柔约束边界对黄土压缩性指标的影响程度最高能达到40%。提出的竖向和三向边界影响系数综合考虑了路基压实度、侧向围压以及边界条件的影响。利用工程实例验证了新模型计算方法的准确性和实用性，提高了传统分层总和法的精度。关键词：道路工程；压实黄土；刚柔边界；沉降计算方法中图分类号：U416.1 文献标志码：A文章编号：1672-7207（2024）02-0730-12Calculation method of settlement in loess-filled subgrade considering lateral rigid-flexible boundary constraintsJIA Jinqing1,HAN Meng1,2,LI Zhe2,TU Bingxiong3(1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.School of Highway,Changan University,Xian 710064,China;3.College of Civil Engineering,Huaqiao University,Xiamen 361021,China)Abstract:The new settlement calculation method in loess-filled subgrade considering rigid-flexible boundary 收稿日期：2023 06 29；修回日期：2023 08 28基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(52278332)；福厦泉国家自主创新示范区协同创新平台项目(3502ZCQXT2022002)；陕西省重点研发计划项目(2021SF-459)(Project(52278332)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(3502ZCQXT2022002)supported by the Collaborative Innovation Platform Project of FuzhouXiamenQuanzhou National Self-Innovation Zone;Project(2021SF-459)supported by the Key R&D Plan of Shaanxi Province)通信作者：李哲，博士，副教授，从事岩土工程研究；E-mail：DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2024.02.024引用格式：贾金青,韩猛,李哲,等.考虑侧向刚柔边界约束的黄土填方路基沉降计算方法J.中南大学学报(自然科学版),2024,55(2):730741.Citation:JIA Jinqing,HAN Meng,LI Zhe,et al.Calculation method of settlement in loess-filled subgrade considering lateral rigid-flexible boundary constraintsJ.Journal of Central South University(Science and Technology),2024,55(2):730741.第 2 期贾金青，等：考虑侧向刚柔边界约束的黄土填方路基沉降计算方法constraints and lateral deformation was proposed.The effects of different vertical loading methods and lateral constraints on the vertical and lateral soil deformation were analyzed by the self-developed three-dimensional loading equipment and compression tests.The boundary influence coefficient considering soil compaction and confining pressure was proposed,and the lateral strain model of compacted loess was established.The settlement calculation method of loess subgrade considering boundary conditions and lateral deformation was proposed.The results show that the boundary influence coefficient is positively correlated with the subgrade compaction degree and confining pressure.And the influence of rigid-flexible constraints on the compressibility index of loess can reach 40%at most.The proposed vertical and three-way boundary influence coefficients consider the effects of subgrade compaction,lateral confining pressure,and boundary conditions.The accuracy and practicability of the settlement calculation formula of loess subgrade considering different boundary conditions and lateral deformation are verified by engineering examples,which improves the accuracy of the traditional layered summation method.Key words:road engineering;compacted loess;rigid-flexible boundary;settlement calculation method黄土是粉土含量高、碎屑矿物多的黄色粉土沉积物，在我国西北、华北等地分布较为广泛，其面积占据中国领土的6%以上14。随着中国“一带一路”和“西部大开发”战略的实施，黄土地区公路及铁路的建设日益增加，在工程建设过程中必然会遇到土体与其他土工材料和结构的接触问题57，土体在刚性和柔性约束边界条件下的变形受力将会有一定的差异性89。因此，对复杂加载应力路径下黄土应力应变关系的研究就显得十分重要1011。在不同约束边界条件下，国内外学者利用室内试验、现场监测及数值模拟等手段研究岩体的变形机理及破坏规律。在室内试验中，范永波等12基于自研的加载试验机，对土石混合体进行了刚性和柔性2种边界条件加载试验，分析了2种边界条件下抗剪强度的差异性；JIANG等13研究了不同应力路径和边界条件下天然黄土和重塑黄土的微观结构演变，得到了应力路径和围压是显著影响黄土结构破坏的原因。罗庆姿等14将一维固结试验改进成柔性侧限固结试验，并与传统试验结果对比，得到柔性侧限下的主固结与次固结变形量比传统值大。曹杰等15利用离心模型技术，对黄土填方在柔性和刚性边界条件下的路基沉降进行了试验研究，得到柔性边界沟谷地基的变形协调能力明显比刚性边界沟谷地基的强。在数值模拟研究中，GU等1617采用离散元软件研究了不同围压加载方式和颗粒粒径对黄土小应变剪切刚度的影响，得到了不同加载方式下土体小应变剪切刚度与围压之间的关系。GU等18利用DEM软件研究了排水和不排水三轴试验中不同围压下土的力学行为，捕获了黄土应变软化、相变等典型剪切行为。但是，相关文献研究对象多集中于粗粒土和土石混合体，对在不同约束边界下压实黄土竖向及侧向变形的影响及变形机理研究不足，没有定量分析刚性与柔性边界下对黄土变形受力的影响程度以及土体压缩性指标的差异性，忽略了不同边界条件和侧向变形对路基沉降的影响。这可能会导致变形计算结果误差偏大，影响对整个工程的安全与稳定性的判断，进而发生较为严重的工程事故。为此，本文作者基于自主研发的三向加载设备和柔性气囊辅助设备，研究刚性与柔性边界压实黄土的变形机理，讨论刚性与柔性加载方式对土体破坏变形状态和应力应变的差异，建立考虑了不同边界条件和侧向变形的黄土填方路基沉降计算方法。进一步认识了压实黄土在不同约束边界下的变形机理及其差异性，从而为不同约束下黄土路基工程的建设提供了一定的理论和设计依据。1 工程背景本文依托国道G307绥德至吴堡改扩建公路项目进行研究。线路所在区域总体属于陕北黄土丘陵沟壑地貌，区域内沟壑纵横，地貌形态复杂，在流水作用下黄土一般被切割，呈黄土梁或黄土731第 55 卷中南大学学报(自然科学版)峁的地貌形态。黄土填方路基在不同约束下表现出不同的变形特征，其本质原因是路基填方土体所处的地形、支护类型、刚柔约束的不同使路基土处于不同的受力状态。因此，通过现场调研，选取相应典型的黄土填方路基工点、半填半挖路基工点(桩号为K24+923、K25+274)、“V”形冲沟填方路基工点(桩号为K21+850)以及挡墙支护填方路基工点(桩号为K34+903)，如图1所示。试验用土取自国道G307绥德至吴堡改扩建公路的K34+903路段进行研究。表1所示为黄土试样部分物理力学参数。试样制备所需的土料需要经过碾碎，过2 mm筛和使用恒温箱在温度110 下烘24 h，然后采用静置法配料存放，最后通过击实制备压实度为88%、93%、96%的土样。本土样为立方体，边长为150 mm，每个压实度试验试样个数为8个，平行试验3组，共计72个试样。通过击实试验，得到土样最佳含水率为11.74%，最大干密度为1.92 g/cm3。2 刚柔边界约束加载设备及试验2.1试验目的及内容通过对立方体土单元试样在不同侧向刚柔边界约束条件下的竖向压缩试验，得到土单元试样在不同约束条件下的变形规律，进而研究黄土填方路基土在不同侧向刚柔边界约束条件影响下差异沉降机理。通过对黄土填方路基断面进行网格化处理，将路基整体划分为众多微小的土单元，选取具有代表性位置处的土单元，进行全约束、3侧约束、无约束条件下的压缩试验。以K21+850冲沟填方路基为例，将填方路基横面图进行网格划分，如图2所示，其中，x和z分别为水平和竖向应力。2.2试验设备针对路基填方体土单元的不同应力应变状态，设计土单元试样在不同约束下压缩试验装置，研(a)K25+274；(b)K24+923；(c)K21+850；(d)K34+903图1监测工点现场图Fig.1Site plan of monitoring site表1黄土土样的基本物理力学性质Table 1Basic physical and mechanical properties of loess黏聚力/kPa30内摩擦角/()26.8最大干密度/(gcm3)1.92液限/%28.8塑限/%18.6最佳含水率/%11.74图2路基填方体的土单元网格划分示意图Fig.2Schematic diagram of gridding of soil cells of roadbed fill732第 2 期贾金青，等：考虑侧向刚柔边界约束的黄土填方路基沉降计算方法究土单元试样的变形规律。自制三向加载设备仪器的加载系统是由千斤顶和测力环共同组合而成，设备可以实现竖向和四周独立加载。变形的主要量测装置为百分表，其量程为50 mm，最小分度为0.01 mm。荷载采用测力环确定，测力环量程范围为330 kN。竖向千斤顶焊接于上部槽钢梁，水平千斤顶固定在四侧槽钢上，上部槽钢和四侧槽钢为千斤顶提供反力，见图3。2.3柔性加载囊的设计及标定为研究刚性与柔性边界下压实黄土的变形差异性，设计了柔性加载囊，如图4所示。为确保气囊每次充入气体压力相等，且能测量气囊的压力变化，采用2个压力表测量气囊内压力，压力表量程分别为010 kPa和0600 kPa。小量程压力表是用来调节气囊充入气体压力该压力保持相同，而大量程的压力表是测量气囊在受压过程中压力的变化。当气囊充气达到指定压力时，将小量程压力表与气囊连通处的阀门关闭。经试验，柔性囊的充入气压均为2 kPa时能够达到试验要求的荷载。利用三向加载设备和复写纸对柔性加载囊的面积进行标定，将其标定结果与钢块的标定结果进行对比，见图5。从图5可以看出：柔性加载囊在压力作用下，其内部气压和外部承受荷载能够保持一致，这说明柔性加载囊受压时，其内部气压稳定，即通过柔性加载囊传递到标定体的荷载处处相等。2.4试验过程与方法针对不同约束条件，试验主要分为3种类型：无侧限压缩实验、完全侧限压缩试验和三向受力压缩试验，3种试验命名依次称为A、B、C。每种试验再根据竖向加载方式和侧向约束方式进行具体分类，并用编号表示，如图6所示。竖向加载采用分级加载的方式，加载荷载为50500 kPa，每50 kPa为一个等级。对于三向受力压缩试验，采用(a)俯视图；(b)侧视图；(c)实物图图3自研三向加载设备Fig.3Self developed three-way loading equipment(a)柔性加载囊设计图；(b)标定图图4柔性加载囊设计及标定Fig.4Design and calibration of flexible loading capsule733第 55 卷中南大学学报(自然科学版)50 kPa、100 kPa和150 kPa的围压。为研究柔性与刚性边界条件下黄土变形特性的差异，试验过程从试样制作到完成主要分为8步，具体的试验过程如图7所示。3 刚柔边界约束对压缩变形的影响3.1竖向刚性与竖向柔性加载对土样变形的影响3.1.1无侧限压缩变形图8所示为竖向刚性与柔性加载下无侧限压缩试验结果。从图8(a)可知：当竖向荷载一定时，竖向刚性加载的压缩应变小于柔性加载的压缩应变。压实黄土在竖向柔性加载的无侧限抗压强度约为竖向刚性下的86.91%。从图8(b)可知：由于刚性和柔性加载方式对试样顶面的约束不同，对试样破坏形态具有一定的影响。竖向刚性加载下压实黄土的破坏带较多且贯穿整个试件，但破坏带的裂缝较细，多发生应力分散现象；而竖向柔性加载下土样的破坏带较集中，未见破坏带贯穿整个试件，但破坏带裂隙较大，多发生应力集中现象1920。另外，土体在竖向柔性加载方式下比竖向刚性更早达到破坏状态，这主要是顶部刚性加载板和柔性气囊对顶面土体的接触和约束作用差异所致2122。3.1.2完全侧限压缩变形图 9 所示为压实黄土在刚性加载(B2)与柔性(a)加载囊的面积；(b)加载囊承受荷载图5不同轴力下柔性加载囊的面积和承受荷载Fig.5Area and load bearing capacity of flexible loading capsule under different axial forces(a)A1；(b)A2；(c)B1；(d)B2；(e)C1；(f)C2；(g)C3；(h)C4图6试验类型分类Fig.6Classification of test types734第 2 期贾金青，等：考虑侧向刚柔边界约束的黄土填方路基沉降计算方法加载(B1)下压缩系数与压缩模量比较结果。由图9可知：在同一压实度下，竖向刚性加载的压缩系数小于柔性加载的压缩系数，且压实黄土竖向变形差异与压实度呈负相关；在完全侧限压缩试验中，2种竖向加载方式下压缩模量的差值、压缩系数的差值均与压实度呈反比；88%、93%和96%这3种压实度的黄土在刚性加载下的压缩系数分别为柔性加载的91.7%、97.6%和98.6%，即压实度越大，压缩模量与压缩系数的值差异性越小。3.2侧向刚性与柔性边界对侧向变形的影响图10所示为88%压实度时黄土在C3(2、4方向为柔性约束；1、3方向为刚性约束)与C4(全为柔性约束)条件下的侧向应力应变关系曲线。由图10可知：当竖向荷载相同时，柔性约束的侧向应变均大于刚性约束的侧向应变，且侧向应变的差值随着围压的增加逐渐增大。但C3与C4试验中侧向柔性约束下的土体侧向变形基本相等。当围压图7试验主要过程Fig.7Main test process(a)应力应变曲线；(b)破坏状态图8无侧限压缩试验结果Fig.8Unconfined compression test results735第 55 卷中南大学学报(自然科学版)分别为50、100和150 kPa时，C3X柔性条件下侧向应变比C3Y刚性的侧向应变分别增大了10.76%、17.11%和30.22%。另外，侧向约束刚度越大，约束能力越强，但侧向约束变形协调能力越差，这与FRANCISCA23研究结果一致。3.3三向受力压缩试验的切线模量对比不同边界条件下土体的切线模量的差异性见图11。从图11可知：C1、C2、C4的切线模量是由大到小，这说明土体的切线模量受土体的边界条件影响。C2、C4与C1的切线模量比值随着竖向荷载增加逐渐减小，C4切线模量占C1切线模量的63.42%71.40%，两者差异28.60%36.58%；C2切线模量占C1切线模量的76.14%90.65%，两者差异9.35%23.86%。4 考虑刚柔边界约束的路基沉降计算为了研究不同边界条件对路基沉降的影响，针对试验中刚柔约束边界的不同提出了竖向边界影响系数和三向边界影响系数，然后建立侧向应变模型，最终提出考虑不同边界条件和侧向变形的黄土填方路基沉降计算方法。4.1竖向边界影响系数竖向柔性加载(B1)与常规试验刚性加载(B2)的压缩模量比值定义为竖向边界影响系数。为了得到不同压实度下的竖向边界影响系数，对试验数据进行拟合，见图 12。由图 12 可知：可以利用EXPA ssoc函数较好地拟合在B2条件下压实度与边界影响系数的关系，拟合方程如下：B2=-2.111108+1.0561081-exp(-k/0.04)2(1)式中：B2为竖向边界影响系数；k为压实度。4.2三向边界影响系数定义C2、C3、C4条件下的压缩模量与常规试验C1条件下的压缩模量的比值为三向边界影响系数。为了简化不同竖向荷载对压缩模量的影响，将三向边界影响系数分为最小值和最大值来分析。以C4加载条件为例，分析三向边界影响系数。图13所示为三向边界影响系数最小值、最大值与侧向围压和土体压实度的关系。其中x轴为压1C2切线模量与C4切线模量差值；2C1切线模量与C4切线模量差值；3C2切线模量与C1切线模量比值；4C4切线模量与C1切线模量比值。图11切线模量比较Fig.11Comparison of tangent modulus图9不同竖向加载下压缩系数和压缩模量比较Fig.9Comparison of compression coefficient and compression modulus under different vertical loads图10C3与C4条件下侧向应力应变关系曲线Fig.10Lateral stressstrain relationship curves under C3 and C4 conditions736第 2 期贾金青，等：考虑侧向刚柔边界约束的黄土填方路基沉降计算方法实度，y轴为围压，z轴为边界影响系数。由图13可知：三向边界影响系数考虑了不同压实度和土体围压的影响，边界影响系数与路基压实度和围压都呈正相关；当三向受力全为柔性约束时(C4)，三向边界影响系数最小，不同竖向荷载作用下的边界影响系数取值范围为0.610.75，这说明柔性边界约束对压缩模量的影响可以达到40%；而在竖向柔性和侧向全部刚性约束时(C2)，三向边界影响系数最大，最大为0.95。另外，利用GaussCum模型，采用以下函数形式可以较好地拟合三向边界影响系数：=z0+0.25B()1+erf(k-C)D()1+erf(y-E)F(2)式中：为三向边界影响系数；y为土体围压；z0、B、C、D、E、F为待定拟合系数。在C4条件下，三向边界影响系数最小值和最大值预测模型分别如式(3)和(4)所示。c4-min=-40.651+0.2585.280()1+erf(k-3.108)60.399()1+erf(y+664.399)259.105(3)c4-max=-0.739+0.2510.045()1+erf(k-3.474)2.547()1+erf(y+142.281)139.810(4)同理，C2、C3条件下的三向边界影响系数预测模型与C4条件下的模型一致。该模型考虑了土体围压和压实度的影响。三向边界影响系数最小值和最大值预测模型如式(2)所示，具体的参数取值如表2所示。4.3侧向应变模型建立全约束单元试样侧向应变对数曲线如图14所示。从图14(a)可知围压与侧向应变的关系基本符图12压实度与竖向边界影响系数关系Fig.12Relationship between compaction degree and vertical boundary influence coefficient(a)最小值；(b)最大值图13三向边界影响系数与压实度和围压的关系Fig.13Relationship among three-way boundary influence coefficient and compaction degree and confining pressure表2三向边界影响系数预测模型取值Table 2Three-way boundary influence coefficient prediction model values系数c2-minc2-maxc3-minc3-maxc4-minc4-maxz00.7980.8910.7190.80940.6500.740B4.84419.950162.54518.76485.28010.045C2.0741.2441.7420.9353.1083.474D0.6030.1040.3470.00660.4002.547E38.14642.105960.008945.129664.399142.281F158.39235.133523.991311.704259.105139.810737第 55 卷中南大学学报(自然科学版)合以下模型：di=ln(a+b3)(5)式中：di为第i层路基土侧向应变；3为围压；a、b为待定拟合系数。拟合方程参数a和b与竖向荷载的关系为(如图14(b)所示)：a=0.999 43+5.716 110-4e0.005 82 1(6)b=(4.526-4.35e1166.96)10-6(7)将式(6)和(7)代入式(5)，可得侧向应变求解公式为di=ln0.999 43+5.716 110-4e0.005 82 1+(4.526-4.35e1166.96)10-63(8)4.4黄土路基沉降计算方法推导为了更准确地预测和计算黄土路基沉降计算，考虑不同边界条件和侧向变形对黄土路基沉降的影响。路基总沉降计算如下：Sv=Sc+Sd(9)式中：Sv，Sc和Sd分别为路基总沉降、考虑边界条件的一维竖向沉降、侧向变形引起的路基沉降。1)Sc的推导。Sc=DPiEsihi(10)式中：Esi为压缩模量；为边界影响系数，与压实度、路基填料及约束条件相关。边界影响系数取值根据工程的实际情况合理选用，建议选取结果如表3所示。2)Sd的推导。基于赵岩24提出的等体积思想，可知V=DVc+V2=DSid2+V2=DSid2+(d+ddi)2(hi-DSi-Sdi)(11)DVdi=Sdid2=V2-d2(hi-DSi-Sdi)(12)结合式(11)和(12)，得Sdi=DVdid2=di(2+di)(hi-DSi)(1+di)2(13)3)Sv的推导。联立式(10)(13)，可得到考虑不同边界条件和侧向变形的路基沉降计算公式：Sv=Sc+Sd=i=1nDPiEsihi+i=1nSdi=i=1nDPiEsihi+di(2+di)(hi-DSi)(1+di)2(14)将式(5)代入式(14)，得Sv=i=1nDPiEsihi+(hi-DSi)ln(a+b3)(2+ln(a+b3)(1+ln(a+b3)2(15)(a)围压2和3(2=3)与侧向应变的关系；(b)待定拟合参数与竖向荷载的关系图14侧向应变模型建立Fig.14Establishment of lateral strain model表 3边界影响系数取值Table 3Boundary influence coefficient values类型竖向边界影响系数三向边界影响系数受力状态B2C2C3C4影响系数取值B2最小值c2-min最大值c2-max最小值c3-min最大值c3-max最小值c4-min最大值c4-max738第 2 期贾金青，等：考虑侧向刚柔边界约束的黄土填方路基沉降计算方法式中：Sdi为第i层路基土因侧向变形引起的沉降量；V 为土层等体积；V2为一维压密后的体积；DVc为侧限条件下土体竖向压密后体积缩小量；DVdi为土体侧向变形挤出的土体体积；DSi为第i层路基土一维压缩量；di第i层路基土侧向应变；d为土层立方体边长；为边界影响系数；Esi为压缩模量。5 工程实例验证依托国道307改扩建项目黄土填方路基，选择半填半挖路基(K25+274)、挡墙支护贴坡填方路基(K34+903)、“V”形冲沟填方路基(K21+850)25。依托现场实测数据，验证考虑不同边界条件和侧向变形的路基沉降计算的准确性。以挡墙支护填方路基(K34+903)为例，沉降计共布置4层，水平和竖向间距分别按6 m和3 m布置。路基单点沉降计布设示意图如图15所示。图16所示为3侧约束下K34+903填方路基横断面沉降图及网格划分示意图。其他沉降图参见文献25。由图16(a)可知：路基第3、4层沉降量从中线向路肩递减，第1、2层沉降量从中线向路肩方向增加，这主要是由于挡土墙的侧限作用使得路基土的水平位移减小，从而限制了竖向变形的发生。另外，路基第1、2层位于挡土墙顶面以上不受挡土墙的侧限作用，路基顶面最大沉降出现在路肩位置。从图16(b)可知：土单元13代表的一侧受到刚性挡墙的约束，土单元1、6、9中侧向变形产生的竖向变形增量很小，单元1受限最强，单元9受限次之，单元6受限最弱。单元4、6、7、8所代表的竖向土单元位于中部，受到周围填土的柔性约束，侧向变形相对较大，故沉降最大值点出现在路肩处。图17所示为路基沉降计算值与实测值对比。从图17可知：本文提出的修正方法比分层总和法和侧向应变法准确率更高，所得沉降更接近于实测值。修正方法、侧向应变法和分层总和法所得沉降分别占实测值的98.16%、88.66%和81.48%，验证了本文提出的考虑不同边界和侧向变形的路图17路基沉降计算值与实测值对比Fig.17Comparison of calculated and measured roadbed settlement图15K34+903路基沉降计布置示意图Fig.15Layout diagram of subgrade settlement meter at K34+903(a)填方路基横断面沉降图；(b)网格划分示意图图16填方路基横断面沉降及网格划分示意图Fig.16Schematic diagrams of cross section settlement and grid division of filling subgrade739第 55 卷中南大学学报(自然科学版)基沉降计算方法的准确性，提高了分层总和法的计算精度。6 结论1)基于黄土的室内压缩实验，得到了不同边界条件下压实黄土的变形规律。不同边界条件会导致压实黄土的竖向及侧向变形量与变形破坏状态存在差异性。当竖向加载方式为刚性和柔性加载时，土中附加应力分别会发生应力扩散和应力集中现象。2)基于黄土压缩性指标，建立了竖向边界影响系数和三向边界影响系数的计算公式，得到了边界影响系数与土体压实度和围压呈正相关的规律。另外，柔性与刚性边界和压实度和边界条件显著影响黄土的压缩性指标，建议将土的边界条件和压实度作为土体沉降计算时的一个影响因素进行考虑。3)基于室内试验，建立了黄土侧向应变模型。基于等体积的思想，提出了考虑边界条件和侧向变形的黄土填方路基沉降计算方法，提高了传统分层总和法的准确性和实用性。相较于取最不利边界条件的路基沉降计算方法，改进的方法有一定的经济性和准确性，但是其推广应用会存在一定的局限性。本文的研究成果仅适用于路基填料为黄土的路基，建议对不同约束下多种填料类型的路基沉降计算进一步研究。参考文献：1ZHANG Yuming,HU Xinli,TANNAN D D,et al.Field monitoring and deformation characteristics of a landslide with piles in the Three Gorges Reservoir areaJ.Landslides,2018,15:581592.2LI Zhe,ZHU Zhenguo,LIU Lulu,et al.Distributions of earth pressure and soil resistance on full buried singlerow antisliding piles in loess slopes in Northern Shaanxi based on insitu model testingJ.Bulletin of Engineering Geology and the 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