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第41卷第6 期2024年12 月J.At.Mol.Phys.,2024,41:062004(6pp)原子与分子物理学报JOURNAL OF ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICS孔洞缺陷对二维石墨烯/氮化硼横向异质结热传导的调控Vol.41 No.6Dec.2024翟方园，张定波，曹增强，黄晓宇，倪宇翔，王红艳，张文婷（西南交通大学物理科学与技术学院，成都6 117 0 0）摘要：本文采用孔洞缺陷来实现对二维石墨烯/氮化硼横向异质结热导率的调控，平衡态分子动力学（EM D)计算结果表明，界面孔洞的引入会降低二维石墨烯/氮化硼横向异质结的热导率。相较于有序的孔洞分布，无序的孔洞分布能够更有效地降低异质结的热导率，这一现象可通过声子安德森局域化来解释，孔洞缺陷的存在导致声子的频率和波失发生变化，从而使声子散射变得更加频繁，孔洞随机分布时，则导致声子波在材料中发生多次反射和散射，最终形成局域振动模式：本研究揭示了孔洞缺陷降低二维石墨烯/氮化硼横向异质结热导率的物理机制，对二维热电材料的结构设计有一定的指导意义：关键词：石墨烯/氮化硼；热输运；分子动力学；安德森声子局域化中图分类号：0 6 4The control of thermal conductivity in two-dimensional graphene/hexagonal文献标识码：Aboron nitride lateral heterostructures by pore defectsD0I:10.19855/j.1000-0364.2024.062004ZHAI Fang-Yuan,ZHANG Ding-Bo,CAO Zeng-Qiang,HUANG Xiao-Yu,NI Yu-Xiang,WANG Hong-Yan,ZHANG Wen-Ting(School of Physical Science and Technology,Southwest Jiaotong University,Chengdu 611700,China)Abstract:This article uses void defects to regulate the thermal conductivity of the two-dimensional graphene/h-BN lateral heterojunction.The results of equilibrium molecular dynamics(EMD)calculations show that theintroduction of interface voids can reduce the thermal conductivity of the heterojunction.Compared with the or-dered void distribution,the disordered void distribution can more effectively reduce the thermal conductivity ofthe heterojunction,which can be explained by phonon Anderson localization.The presence of void defects leadsto changes in the frequency and wave vector of phonons,making phonon scattering more frequent.When voidsare randomly distributed,phonon waves undergo multiple reflections and scattering in the material,eventuallyforming localized vibrational modes.This study reveals the physical mechanism by which void defects reduce thethermal conductivity of the two-dimensional graphene/h-BN lateral heterojunction and has some guiding sig-nificance for the structural design of two-dimensional thermoelectric materials.Key words:Graphene/boron nitride;Thermal transport;Molecular dynamics;Anderson phonon localization多二维材料存在一些局限性，例如石墨烯没有带1 引 言隙，二硫化钼的载流子迁移率太低，磷烯在空气随着微纳尺度能源转换器件的不断发展，基中非常不稳定二维异质结由两种不同的二维材于二维材料的热电材料受到广泛关注：然而，许料组成，不仅能够克服单一二维材料的不足之处，收稿日期：2 0 2 3-0 3-31作者简介：翟方园（1996 一），女，硕士研究生，主要从事纳米材料热输运性质研究.E-mail：f a n g y u a n z h a i 1996 16 3.c o m通讯作者：张文婷.E-mail：z h a n g w t s w j t u.e d u.c n062004-1第41卷而且能够产生更多新颖的性质1-5 由于石墨烯和二维氮化硼的相似结构和晶格匹配度高，在实验上已经成功地制备了二维石墨烯/氮化硼（Gra/BN)的横向异质结：随后的研究表明，二维石墨烯/氮化硼（Gra/BN）的横向异质结在热电材料领域具有广阔的应用前景2 .在二维石墨烯/氮化硼(Gra/BN)的横向异质结中，声子是主要的热载流子因此，通过控制声子的传输行为，可以调节热导率6-10 。声子是一种准粒子，它和其他微观粒子一样具有波粒二象性尽管声子粒子性的研究非常广泛，但声子波动性的研究还很少值得关注的是，安德森局域化12 是一种广泛存在的波效应，当介质中存在大量无序结构时，声子的传播会发生安德森局域化，阻碍声子的输运，从而降低热导率13-15，最近，Ni等人16 研究发现，引人组分渐变结构可以在二维Gra/BN结构中产生声子局域化现象，从而明显降低体系的热导率此外，他们还发现，通过调节Gra/BN结构的组分渐变长度，可以调节热导率美国麻省理工学院陈刚课题组17 、美国内华达大学马腾飞等人【18 、芬兰阿尔托大学Juntunen 等人【19 以及美国康奈尔大学田芝婷课题组2 0 使用分子动力学模拟，以声子传输系数随体系无序化长度的指数衰减为判据，分别证明了在GaAs/AlAs超晶格中掺杂无序的ErAs量子点、非周期Gra/hBN超晶格以及非周期SiGe超晶格中存在声子安德森局域化：同济大学陈杰课题组2 1.2 在含有随机空位缺陷的石墨烯和类石墨烯C,N中观察到了声子安德森局域化，并利用声子传输系数与体系无序化长度的指数衰减关系得到局域化长度，华中科技大学杨诺课题组2 通过声子能量分布和声子参与率的计算，分析了含有球状孔洞的Si声子晶体中的声子局域化这些研究成果推动了声子安德森局域化理论的发展，提高了我们在此方面的认识然而，有关空位缺陷对二维Gra/BN结构热导率的影响的研究还未开展.本研究使用平衡态分子动力学方法（EM D)2 4,2 5，从理论模拟的角度研究了界面孔洞对二维Gra/BN横向异质结热导率的影响，研究结果表明，引人孔洞缺陷会降低二维石墨烯/氮化硼横向异质结的热导率，这为促进该异质结在热电领域的应用提供了重要的理论指导，2结构模型与计算方法图1展示了二维Gra/BN横向异质结在有孔原子与分子物理学报洞和无孔洞的情况下的结构所有计算模型的平面尺寸均为4.6 7 59.6 4nm，高度为一个原子层厚度，并用L标记出了孔洞区域的长度：为了研究孔洞对热导率的影响，我们建立了一系列长度相同但孔洞数量不同的模型，其中L分别为3.80、7.2、10.7 3和14.16 nm。在优化的结构中，C-C、C-B和B-N键的长度分别为1.42A，与实验值相当2 6-2 8 。为了消除其他因素对热导率的影响，我们保持了具有相同长度L的带孔洞模型中的孔洞数量相同，(a)(b)(c)图1(（a）二维Gra/BN横向异质结；（b）均匀孔洞的二维Gra/BN横向异质结；（c）随机孔洞的二维Gra/BN横向异质结Fig.1(a)Two-dimensional Gra/BN lateral hetero-structure;(b)Two-dimensional Gra/BN lat-eral heterostructure with orderd holes;（c)T w o-dimensional Gra/BN lateral heterostructurewith disorderd holes本文采用平衡态分子动力学（EMD）方法2 9对有孔洞和无孔洞的二维Gra/BN横向异质结的热导率进行计算Tersoff 势30,31 被用来描述原子之间的相互作用。在模拟过程中，我们采用周期性边界条件，并在垂直于平面的方向加人2 0 nm的真空层，以避免周期性平面的相互作用在进行热导率计算之前，我们首先对结构进行稳定性优化我们将模拟时间步长设置为0.5fs，并在正则系综（NVT)和微正则系综（NVE）下对建立的异质结进行了2 0 0 ps的弛豫，以使其温度稳定在300K并达到热平衡然后，我们统计了横向异质结方向的最后2 0 0 ps的热流，并将其用于计算热导率本文采用了GreenK u b o 公式32 来计算热导率，具体公式如下：+00Kxdt0其中，kg是玻尔兹曼常数，V为系统的体积，T是温度，表示统计平均，本文对每个结构进行了2 0 次热导率计算，最后将这2 0 次热导率进行平均，得到一个平均热导率K062004-2第6 期L(1)第41卷3结果与分析3.1孔洞分布对结构热导率的影响我们采用了EMD方法计算了在界面有孔洞和无孔洞的二维Gra/BN横向异质结的热导率，如图2 所示，当L=0时，二维Gra/BN横向异质结的热导率为2 8 6.35W/mK.在界面有孔洞的结构中，随着孔洞区域长度L的增加，热导率会下降，这是因为缺陷的数量增加导致散射增加，从而导致热导率下降当L固定时，无序孔洞体系的热导率要低于均匀孔洞体系的热导率由于这两种体系的缺陷数量和密度都是相同的，因此，相比有序分布的孔洞，随机分布的孔洞会引起更加强烈的声子散射作用，导致更小的热量传输。-OrderdGra/BN300-DisorderdGra/BN20010000图2 不同L下孔洞均匀分布和随机分布情况下的热导率，红色圈标注的点为二维Gra/BN横向异质结的热导率。Fig.2Thermal conductivity of ordered and disorderedGra/BN models with different L.The pointsmarked by red circles is the thermal conductivi-ty of the Two-dimensional Gra/BN lateral het-erostructure3.2声子传输系数为了进一步研究孔洞结构对声子输运的影响机制，本研究采用了非平衡态分子动力学(NEMD)方法计算了所有结构的声子传输系数.广义声子传输系数的计算公式为3.34：T(a)=(o)k4T其中q（）是频域下的热流，T是NEMD模拟中翟方园，等：孔洞缺陷对二维石墨烯/氮化硼横向异质结热传导的调控510L(nm)第6 期两侧热浴的温度差，kB为玻尔兹曼常数.在NEMD模拟中，在结构一端增加了一个热源，在另一端增加了一个冷源：热源和冷源的长度均为30 nm，热源部分和冷源部分的原子分别采用郎之万（Langevin）热浴加热，并分别设置在T+T/2 和T-T/2 的温度下。平均热浴温度T设置为30 0 K，T 设置为6 0 K.耦合时间Time=1ps，图3展示了在30 0 K下，不同孔洞区域长度和不同分布方式的二维Gra/BN横向异质结的声子透射谱无论孔洞是均匀分布还是随机分布，声子传输系数都会随着孔洞区域长度的增加而呈现下降趋势声子传输系数越小，声子传输受到的阻碍越大，显然，孔洞作为一种缺陷，会对声子造成散射，从而导致传输系数下降，因此表现为热导率随着L的增大而减小总体而言，在相同的孔洞区域长度下，随机分布的孔洞结构会比均匀分布的结构对声子传输系数产生更强的影响，尤其当孔洞区域长度更大时，这种差异更加明显.由于出现孔洞的长度和数量是相等的，孔洞分布方式的不同引起的传输系数差异是由孔洞散射之外的其他原因所导致的。从图3中可以看出，在低频率下，声子处于弹道传输模式，此时声子传输系数随着L的增加变化不明显，但随着频率的升高，声子传输将从弹道模式过渡到扩散传输。在扩散传输模式下，随机分布的孔洞体系中部分模式声子传输系数会随着孔洞区域的增加呈现反15比例衰减35，这表明在该频率下，声子会发生安德森局域化36 。具体的拟合过程见下文。为了研究不同孔洞分布方式对声子输运抑制的物理机制，我们使用指数模型分别拟合了不同孔洞分布模式下的声子传输系数：我们使用如下公式进行拟合：T(w)=AT.()e/t在上述公式中，A是拟合系数，T。（）代表初始结构的声子传输系数我们使用拟合优值来表示拟合准确性，最大值为1，拟合优值越接近1表示拟合程度越好我们认为在拟合度非常高的频率点会发生声子局域化，因此将拟合优值大于0.9 6的点判定为会发生声子局域化的点为了研究不同孔洞分布方式对声子输运抑制的物理机制，我们使用了公式（3）分别拟合了均匀和随机两种形式的模型，从图4（a)中可以看出，在随机孔洞分(2)布体系中，10.0 2 THz下随着孔洞区域长度的增加，声子传输系数出现了指数衰减，此时拟合优值062004-3(3)第41卷25(a)2015105原子与分子物理学报25Orderd Gra/BNL=0L=3.8nmL=7.2nmL=10.7nmL=14.2nmM第6 期(b)Disordered Gra/BN2015105L=0L=3.8nm-L=7.2nmL=10.7nmL=14.2nm00图3（a)不同L下均匀分布孔洞模型的声子传输系数；（b)不同L下随机孔洞模型的声子传输系数，其中L=0的情况为二维无孔洞的Gra/BN横向异质结.Fig.3(a)Phonon transmission of ordered hole models with different L;(b)phonon transmission of dis-ordered hole models with different L,where the case of L=O is a perfect Gra/BN model20(a)161284003691215180369121518L(nm)L(nm)图4随机孔洞分布模型中频率为10.0 2 THz（a)和频率为1.2 7 THz（b)的指数拟合情况.Fig.4The fitting results of the disordered holes modelin 10.02 THz(a)and the orderd holes modelin 1.27 THz(b).为0.9912，我们认为该频率容易发生声子局域化同样地，在图4（b)中，1.2 7 THz频率下，拟合优值为0.92 92，我们判定该频率下随机孔洞分布体系不容易发生声子局域化我们将会发生声子局域化的频率和对应的局域化长度绘制在图5中。如图5所示，我们在孔洞均匀分布体系和孔洞随机分布的体系中都拟合出了声子局域化的点.已经有实验结果37.38 1 表明，当结构中引入点缺陷时，声子局域化会发生，这是由于在声子带隙中存在空的量子态均匀孔洞导致声子局域化是因为缺陷的存在导致声子的频率和波失发生变化，从而使声子散射变得更加频繁，最终困在缺陷周围的局域区域内，形成局域振动模式而随机孔洞的引人，导致波在材料中发生多次反射和散射，使得声子波的相位在空间中随机变化，从而发生声子局域化.01020Frequency(THz)410.02THz(b)R2=0.9912321301.27 THzR2=0.9292062004-440500(uu)250201510500图5均匀勾和随机分布孔洞情况下的声子局域化长度Fig.5Localization lengths of ordered and dis-orderd hole models4结 论本论文研究了均匀分布和随机分布的孔洞对二维石墨烯/hBN横向异质结热输运的影响.研究发现，二维石墨烯/h-BN横向异质结热导率会随着孔洞区域长度的增加而降低而在孔洞随机分布的情况下，热导率更进一步降低，通过对不同长度体系声子传输系数的计算及拟合，我们发现均匀和随机的孔洞缺陷都会导致声子局域化，因此，孔洞缺陷的引人可以有效降低二维石墨烯/h-BN横向异质结的热导率，有利于其热电性能的提升。10Frequency(THz)30Ordered Gra/BNDisordered Gra/BNM102030Frequency(THz)203040405050第41卷参考文献：1Butler S Z,Hollen S M,Cao L,et al.Progress,chal-lenges,and opportunities in two-dimensional materi-als beyond graphene J.ACS Nano,2013,7:2898.2Wang H,Liu F,Fu W,et al.Two-dimensional het-erostructures:fabrication,characterization,and appli-cationJ.Nanoscale,2014,6:12250.3 Zhang D,Wang K,Chen S,et al.Regulating thethermal conductivity of monolayer MnPS,by a 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