考虑轴承径向游隙变化和电动机气隙偏心的轨道车辆牵引电机轴承等效电容计算.pdf
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1、考虑轴承径向游隙变化和电动机气隙偏心的轨道车辆牵引电机轴承等效电容计算熊峰师蔚廖爱华胡定玉(上海工程技术大学 城市轨道交通学院上海)摘要:考虑轴承径向游隙变化和电动机气隙偏心基于赫兹接触理论将轴承等效电容分为赫兹接触电容和非赫兹接触电容建立轴承等效电容计算模型基于该模型分析了热稳定过程中滚子与滚道之间的间隙、最大径向载荷、赫兹接触面积、赫兹接触电容和非赫兹接触电容的变化结果表明:滚子与滚道之间的间隙随温度升高先减小后趋于稳定最终小幅增加滚子最大径向载荷随温度升高先减小后趋于稳定赫兹接触面积随温度升高先减小后增大赫兹接触电容和非赫兹接触电容随温度升高先增大后趋于稳定 通过与有限元法对比验证了轴承
2、等效电容计算模型的正确性即热稳定过程中轴承等效电容随温度升高先增大后趋于稳定 轴承电压和 电流的计算结果表明二者均随温度升高逐渐增大且电动机气隙偏心度增大会使 电流增大加剧轴承电腐蚀关键词:滚动轴承圆柱滚子轴承径向游隙质量偏心距电容温度中图分类号:.文献标志码:./.():.:.:收稿日期:修回日期:作者简介:熊峰()男硕士研究方向为载运工具故障诊断与控制:.通信作者:师蔚()女副教授硕士生导师研究方向为车辆安全检测及控制技术研究:.目前城市轨道车辆多采用 变频驱动系统当其运营里程在()时牵引电机轴承极易发生电腐蚀这是由于变频驱动系统会使轴承产生轴电流 文献 首先提出了异步电动机共模等效电路及
3、其各项参数的解设计与分析析算法分析了 电流、循环型轴承电流特性为轴承电流的计算提供了理论基础 学者们不断对轴承等效电路进行改进同时对影响轴承电流的电动机耦合电容、变频器模型等进行研究取得了一定的成果 但在轴电流问题中轴承是极其重要、复杂的部分轴承等效电容是影响轴电流的重要参数有必要对其进行研究关于轴承等效电容的研究有:文献根据轴电压和轴电流的产生原理及国际防爆标准 :“:”提出了滑动轴承和滚动轴承等效电容的简化计算模型但轨道车辆电机轴承运行过程中各项参数时刻变化需考虑多种因素的影响文献 考虑轴承径向游隙建立了轴承等效电容计算模型但未考虑过盈配合及温升对轴承径向游隙的影响 此外上述轴承等效电容计
4、算模型均未考虑电动机气隙偏心 轴承等效电容计算可借助有限元法和解析法:有限元法计算精度高能适应各种复杂形状但计算速度慢解析法能够反映变量之间的关系计算速度快具有一定的优势 本文考虑轴承径向游隙变化及电动机气隙偏心建立轴承等效电容计算模型并分析热稳定过程中轴承等效电容、电压、电流的变化 电机轴承等效电容计算模型城市轨道交通车辆 牵引电动机包含驱动端与非驱动端均采用滚动轴承本文以具有代表性的驱动端 圆柱滚子轴承为研究对象其结构如图 所示主要结构参数见表 图 圆柱滚子轴承结构示意图.表 圆柱滚子轴承主要结构参数.参数数值内径/外径/内滚道直径/.外滚道直径/.滚子组节圆直径/.滚子数量 滚子直径/1
5、 1 等效电容由于该轴承仅承受径向载荷部分滚子承载如图 所示(红色为承载滚子)图中:分别为受载前后的轴承中心为圆柱滚子圆截面圆心 为圆柱滚子圆截面半径 为轴承最小油膜厚度 为赫兹接触半宽 非承载区滚子所受径向载荷较小且滚子与滚道之间的间隙远大于承载区滚子与滚道之间的耦合电容远小于承载区可忽略不计仅需考虑轴承承载区的耦合电容图 滚子与滚道之间的接触示意图.轴承在承受径向载荷时方位角 位置滚子的径向位移 为 ()式中:为 滚子的径向位移为轴承径向游隙令 通过()式可得 ()通过()式可得轴承承载区范围进而得到承载滚子数量 轴承承载区电容由赫兹接触区内(图 红色区域)的滚子、油膜、滚道之间形成的赫兹
6、接触电容 与赫兹接触区外(图 黄色区域)的滚子、油膜、滚道形成的非赫兹接触电容 并联形成 滚子与内、外滚道耦合形成的电容均由赫兹接触电容和非赫兹接触电容组成即轴承 年第 期设计与分析 ()赫兹接触电容 可根据平板电容器原理计算即()式中:为真空介电常数为润滑油相对介电常数为矩形赫兹接触面积为滚子长度承载区滚子与滚道的接触变形如图 所示当滚子油膜外表面与滚道内表面的距离不大于时可认为滚子与滚道之间形成非赫兹接触电容即 ()式中:为滚子油膜外表面与滚道内表面距离为时滚道表面点距滚子径向法线的距离 为滚子油膜外表面与滚道内表面的距离图 滚子与滚道的接触变形.轴承承载区任意位置滚子与内、外滚道形成的耦
7、合电容可看作 与 的串联轴承电容即为承载区所有滚子与内、外滚道耦合电容的并联如图 所示轴承等效电容 可表示为 ()图 轴承电容等效电路.1 2 径向游隙为防止异步电动机转轴与轴承内圈及轴承座与轴承外圈之间发生相对滑动一般采用过盈配合内、外圈膨胀会使轴承径向游隙减小 电动机工作过程中温度升高主轴、轴承套圈及滚子等发生热膨胀会进一步减小径向游隙 实际径向游隙可表示为 ()式中:为初始径向游隙为过盈配合导致的内圈滚道直径增加量为过盈配合导致的外圈滚道直径减小量为温升导致的径向游隙减小量过盈配合导致的内圈滚道直径增加量为()()()过盈配合导致的外圈滚道直径减小量为()()()()()式中:分别为内、
8、外圈的过盈配合量分别为主轴直径和轴承座内径 分别为主轴、轴承套圈和轴承座材料的弹性模量 分别为主轴、轴承套圈和轴承座材料的泊松比 为室温下外圈与轴承座的过盈量 为室温下内圈与主轴的过盈量 为热膨胀导致外圈与轴承座的过盈变化量 为热膨胀导致内圈与主轴的过盈变化量温升导致的径向游隙减小量为()设计与分析熊峰等.考虑轴承径向游隙变化和电动机气隙偏心的轨道车辆牵引电机轴承等效电容计算式中:为热膨胀导致的滚子直径增加量 为热膨胀导致的内圈滚道直径增加量 为热膨胀导致的外圈滚道直径增加量 为内外圈温差为轴承钢线膨胀系数取.1 3 轴承受力分析三相异步电动机工作过程中会发生气隙偏心如图 所示气隙偏心会导致转
9、轴受力发生变化通常将电动机偏心距 与电动机标准气隙长度的比值定义为气隙偏心度 轻微偏心并不会影响电动机正常运行但偏心引起的气隙磁场畸变与气隙磁路不对称会在电动机转轴上产生不平衡磁拉力图 电动机气隙偏心示意图.城市轨道交通车辆牵引电动机转轴采用双轴承、两端支承的方式在分析电动机转轴系统受力时做以下假设:)电动机机壳及转轴均为刚体)不考虑转轴的弯曲变形和弹性变形产生的载荷)外圈与机壳内圈与转轴之间无相对运动转轴系统受力如图 所示图中:为驱动端圆柱滚子轴承与主轴重心之间的距离 为两轴承中心距 为转子重力、偏心产生的不平衡磁拉力 和轴承所受径向力 的合力为圆柱滚子轴承所受径向力为深沟球轴承所受径向力图
10、 转轴系统受力示意图.在气隙偏心下转轴径向不平衡磁拉力为 ()式中:为磁极对数为极距 为磁通密度为气隙磁导率 为铁心长度 为气隙偏心度随气隙偏心度增大不平衡磁拉力也随之增大当气隙偏心度超过 时会影响电动机的安全运行下文分析中气隙偏心度取 驱动端圆柱滚子轴承所受径向力为 ()()承载区滚子最大径向载荷为()()()各方位角处滚子所受径向载荷为 ()()式中:为径向载荷 位移趋近系数 为计算系数()为轴承径向载荷积分 为载荷分布系数为滚子与滚道之间的最小间隙根据赫兹弹性形变理论接触区半宽 为 ()式中:为接触区宽度系数 为滚子与内、外滚道的曲率和1 4 小结联立()()式及()()式可得轴承等效电
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