考虑化学反应的聚氨酯高聚物浆液膨胀机理试验与数值模拟研究.pdf

第 20 卷 第 11 期2023 年 11 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 11November 2023考虑化学反应的聚氨酯高聚物浆液膨胀机理试验与数值模拟研究李晓龙1,3，陈灿1,3，贾赫扬1,3，马鹏2，桂云祥1,3，张蓓1,3，钟燕辉1,3(1.郑州大学 水利与土木工程学院，河南 郑州 450001；2.河南省陆浑水库管理局，河南 洛阳 471032；3.重大基础设施检测修复技术国家地方联合工程实验室，河南 郑州 450001)摘要：目前，高聚物浆液膨胀力计算多采用高聚物密度-最终膨胀力经验关系表达式近似确定，不能反映高聚物反应过程中膨胀力的时程变化，制约计算分析的准确性。针对上述问题，基于浆液聚合反应机理，采用龙格库塔方法求解浆液化学反应动力学方程，并结合理想气体状态方程，构建一种能够描述不同约束条件下高聚物密度、膨胀力随时间变化规律的计算模型。进行了固定浆液体积条件下高聚物膨胀力试验和固定围压条件下高聚物密度测试，数值模拟结果与实测值吻合良好，证明了计算模型的适用性。在此基础上分析不同浆液密度和围压下高聚物浆液膨胀机理，结果表明：固定体积条件下，高聚物浆液膨胀力随时间逐渐增大，其增长速度先慢后快，于3233 s达到峰值，随后逐渐降低，约90 s时趋于0；浆液膨胀力及其时程变化速率、单位密度变化引起的膨胀力变化量均与浆液密度呈正相关。固定围压条件下，高聚物浆液密度随时间逐渐减小，变化速度初始较快，随后逐渐减缓并趋近于0；围压越大，浆液密度越大，其时程变化速率越低，单位围压变化引起的密度改变量越小。利用该模型可实时求解高聚物浆液膨胀力随时间变化过程，为深入研究不同条件下高聚物膨胀扩散机理、浆液地层相互作用机制奠定基础。关键词：高聚物浆液；膨胀力；化学反应；试验；计算模型中图分类号：TU17 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）11-4163-11Expansion mechanism of polymer considering chemical reactions:Experiment and numerical simulationLI Xiaolong1,3,CHEN Can1,3,JIA Heyang1,3,MA Peng2,GUI Yunxiang1,3,ZHANG Bei1,3,ZHONG Yanhui1,3(1.School of Water Conservancy and Civil Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China;2.Henan Luhun Reservoir Administration,Luoyang 471032,China;3.National&Local Engineering Laboratory of Major Infrastructure Detection and Rehabilitation Technology,Zhengzhou 450001,China)Abstract:Currently,most of the polymer grout expansion pressure calculations are determined approximately by 收稿日期：2022-11-29基金项目：国家自然科学基金资助项目(52178401，51878622)；河南高校科技创新团队支持计划项目(23IRTSTHN014)；河南省2021年水利科技攻关项目(72)；中原英才计划项目(234200510014)通信作者：陈灿(1992)，男，河南郑州人，博士研究生，从事劈裂注浆理论研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20222272铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月the polymer density-final expansion pressure empirical relationship expression.The approach fails to meet the time history of the expansion pressure during the polymer reaction process,which restricts the accuracy of the calculation and analysis.In response to the problem,a calculation model which can describe the variation of polymer density and expansion pressure with time under different conditions was established.The model based on the energy conservation principle,used the Runge-Kutta method to solve the chemical reaction kinetic equation.And it combined the ideal gas state equation.The experiments for polymer expansion pressure under fixed grout volume condition and polymer density under fixed surrounding pressure condition were carried out.The numerical simulation results agree well with the measured values,which can prove the applicability of the proposed expansion pressure calculation model.On this basis,the effects of grout density and surrounding pressure on expansion behavior are investigated.The results are drawn as follows.Under fixed volume conditions,the polymer expansion pressure increases with time,and the change rate of polymer expansion pressure is fast before slow,reaches a peak at 3233 s,then slows down and converged to zero at about 90s.The grout expansion pressure and its growth rate increase as the density increases,while the expansion pressure change caused by the density change per unit increases as well.Under the fixed surrounding pressure condition,the polymer grout density gradually decreases with time The change rate is fast before slow and gradually converged to zero.The grout density decreases as the surrounding pressure increases,while the grout density change rate decreases.The larger the surrounding pressure,the smaller the grout density change caused by the change of unit surrounding pressure.The model can resolve the variation process of polymer grout expansion pressure with time,which lays the foundation for further study on the polymer expansion and diffusion mechanism and the grout-ground interaction mechanism under different conditions.Key words:polymer;expansion pressure;chemical reaction;experiments;simulation model 近年来，具有自膨胀特性的聚氨酯类高聚物注浆材料及其高压注射技术在国际上发展十分迅速，成为化学灌浆领域较为活跃的发展方向之一。高聚物浆液具有反应速度快、膨胀率高、防水抗渗、早强高韧等特点，成为综合性能较优的注浆材料，在高铁无砟轨道沉降修复12、机场道面脱空注浆修复3、高速公路非开挖修复4、堤坝防渗加固5、地下工程水害防治等领域得到广泛应用6。高聚物注浆的原理是通过向介质中注射双组份高聚物浆液，利用浆液发生反应后体积迅速膨胀并固化的特性，实现填充空隙、劈裂挤密土体、抬升上部结构物、封堵渗漏通道、加固岩体的目的79。准确掌握高聚物浆液扩散过程中膨胀力随时间的变化规律，是研究高聚物注浆修复加固机理的关键10。围绕高聚物注浆材料的膨胀特性，近年来国内外学者陆续开展了相关试验研究。STEVEN等11-12在早期进行了高聚物材料膨胀力试验。石明生等13-14在圆筒形模具中通过土压力盒测量了高聚物注浆材料膨胀力时程曲线，根据不同密度下浆液的最大膨胀力拟合得到了两者间的关系式。ZHENG等1516采用万能试验机对不同密度聚氨酯高聚物材料结构体的膨胀、压缩和弯曲特性进行了试验研究。VALENTINO等17研究了不同压力下聚氨酯高聚物的密度变化。但以上研究局限于对试验结果进行拟合，对高聚物浆液膨胀力形成和发展机制尚缺乏深入认识。总体来看，目前关于高聚物浆液膨胀性能的研究还较为匮乏。基于试验得到的浆液密度膨胀力经验表达式1820，虽然在一定程度上为确定高聚物浆液膨胀力提供了依据，但仅能得到与特定浆液密度相对应的最终膨胀力，不能反映高聚物反应过程中膨胀力与密度的时程变化，制约着计算分析的准确性，难以为复杂压力环境下的精确注浆提供指导。由于高聚物的膨胀力与浆液化学反应进程、周围介质约束条件等因素密切相关2122，在一定的注浆环境下，高聚物浆液对周围介质作用的膨胀压力随时间不4164第 11 期李晓龙，等：考虑化学反应的聚氨酯高聚物浆液膨胀机理试验与数值模拟研究断改变，其扩散行为与膨胀压力的演变过程密切相关，如何准确计算不同时刻高聚物浆液的膨胀力，目前尚缺乏有效手段。为解决上述问题，本文以一种工程中应用的聚氨酯高聚物浆液为对象，基于能量守恒原理，考虑浆液聚合反应机理，用龙格库塔方法求解化学反应动力学方程，并结合理想气体状态方程，建立一种适用于描述不同约束条件下高聚物浆液密度、膨胀力随时间变化规律的计算模型。并设计了试验装置，分别进行了固定体积和固定围压2种条件下高聚物膨胀试验，获得不同工况下高聚物膨胀力、密度随时间变化曲线，通过模拟计算结果与试验结果的对比验证所提出模型的适用性，在此基础上对不同条件下高聚物浆液膨胀力和密度变化趋势进行了预测分析。1 聚氨酯高聚物浆液化学反应机理聚氨酯高聚物浆液主要化学反应为异氰酸酯和多元醇发生聚合反应生成聚氨酯，其反应方程式为nNCO-R异氰酸酯-NCO+nHO-R多元醇-OH-O-R-O-CONH聚氨酯-R-NHCOn-(1)此外，高聚物浆液以水作为化学发泡剂时还存在发泡反应，即异氰酸酯和水形成胺和二氧化碳的反应，其反应方程式为2R-NCO异氰酸酯+H2O R-NH-CO-NH-R胺+CO2(2)高聚物浆液被注射后，迅速发生化学反应。随着化学反应进行，大量热能不断产生，体系温度逐渐升高。当温度升高超过物理发泡剂沸点后，浆液中溶解的液态物理发泡剂逐渐气化，连同异氰酸酯和水反应产生的二氧化碳形成大量微小闭孔气泡并悬浮于浆液中，使浆液体积不断膨胀，驱动浆体流动。2 高聚物膨胀性能测试2.1试验材料试验所用高聚物浆液包含A和B共2种组分，组分 A 为异氰酸酯(PAPI)，组分 B 的构成为多元醇、磷酸三乙酯、物理发泡剂、胺类催化剂和其他添加剂的混合物。每种成分相对于多元醇混合物的质量百分比如表1所示。2.2试验装置设计现有高聚物膨胀力测试多在体积不可变的密闭容器中进行，仅能得到固定体积条件下膨胀力随时间变化曲线1114，无法考虑周围介质约束能力对高聚物膨胀性能的影响。针对该问题，设计制作了高聚物膨胀特性试验装置，如图1所示，由可拆卸筒体、活塞、活塞连杆、加载托盘、固定螺帽及膨胀力与温度传感器组成，具有固定体积和固定围压2种试验模式，分别用于测试固定空间中高聚物膨胀力随时间变化曲线和恒定压力下高聚物密度随时间变化规律。固定体积条件下高聚物膨胀力测试步骤如下：1)组合各装置部件，通过在丝杆贯穿上盖板处加入固定螺帽将活塞固定在设定高度，使浆液腔体积保持不变；表1组分B各成分配比Table 1Component ratio of B组分B的成分多元醇磷酸三乙酯物理发泡剂胺类催化剂其他添加剂质量百分比/%72.514.57.22.53.3图1高聚物膨胀特性试验装置示意图Fig.1Device of polymer expansion characteristics experiment4165铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月2)由底部注浆孔向浆液腔内迅速注入设定质量的聚氨酯高聚物注浆材料；3)高聚物注浆材料在固定体积容器中膨胀，通过容器内部侧壁处土压力盒测量膨胀力时程曲线。固定围压高聚物密度测试步骤如下：1)去除固定螺帽，使活塞能够在筒体内竖直运动；2)按设计围压添加重物至加载托盘，通过活塞连杆与活塞将重力转化为恒定的外部压力；3)将设定质量的聚氨酯高聚物注浆材料充分混合后经底部注浆孔迅速注入可变体积的封闭容器中，高聚物注浆材料在封闭容器中膨胀推动活塞杆运动产生位移；4)通过加载托盘顶部安设的位移计记录整个反应过程中活塞位移时程曲线，计算浆液体积变化。2.3试验方案试验环境温度25。固定体积条件下，通过改变注浆量控制浆液最终密度，共设置375，500，625和750 kg/m34种工况；固定围压条件下，设置0.13，0.17，0.21和0.25 MPa 4种工况。每种工况分别进行3次重复试验取平均值，试验后的试件如图2所示。2.4试验结果分析2.4.1固定体积条件下浆液膨胀力变化不同密度的浆液膨胀力时程曲线如图3所示，可以看到，浆液膨胀力随时间推移逐渐增大，变化速度先慢后快，最终逐渐趋近于0。根据膨胀力变化速度将浆液膨胀过程分为 3 段：1520 s 之前，此时浆液未填满浆液腔，膨胀力为 1个大气压；当浆液充满后，在体积固定条件下膨胀力快速上升；约40 s后，浆液化学反应减缓，膨胀力变化速率逐渐降低，其变化趋势与文献1314试验结果一致。相同时刻浆液密度越大，其膨胀力越大。4种工况下浆液的最终膨胀力如图4所示，可以看出，浆液最大膨胀力与密度关系为非线性正相关，浆液密度越大，单位密度增量引起的膨胀力变化越大。(a)固定体积试件；(b)恒定压力试件图2高聚物膨胀特性试验试件Fig.2Polymer expansion characteristics experimental specimens图3固定体积条件下浆液膨胀力时程曲线Fig.3Time history of polymer expansion pressure under fixed volume condition图4100 s时浆液膨胀力与密度关系曲线Fig.4Relationship between expansion force and density at 100 s4166第 11 期李晓龙，等：考虑化学反应的聚氨酯高聚物浆液膨胀机理试验与数值模拟研究2.4.2固定围压条件下浆液密度变化图5为不同围压条件下浆液密度随时间变化曲线，图中密度值从浆液充满空腔顶起活塞瞬间开始测量。可以看出，不同围压下浆液密度均随时间推移逐渐降低，其变化速率在初始段较快，随后逐渐减小，在90 s后基本为0。以围压为0.21 MPa时试验结果为例，约17 s时活塞被顶起，在1735 s 区间，浆液密度变化速率为 24.27 kg/(m3s)；在3560 s区间，浆液密度变化速率为3.42 kg/(m3s)；在6090 s区间，浆液密度变化速率为0.14 kg/(m3s)。在全时程内，浆液密度与围压呈正相关。围压0.13，0.17，0.21和0.25 MPa时，浆液最终密度分别为157.82，203.30，232.88和278.59 kg/m3。3 高聚物膨胀性能计算模型3.1模型计算流程本文在现有高聚物化学反应方程的基础上，采用4阶Runge-Kutta方法求解微分方程，针对不同约束条件增加了反应阶段判断、边界条件判断与选取和浆液膨胀力与密度计算等阶段，具体计算流程如下：1)根据边界条件及浆液各组分配比初始化所有变量，如压力、温度、密度和摩尔浓度等。2)通过Runge-Kutta算法求解当前时间步内高聚物浆液化学反应动力学方程，得到异氰酸酯与多元醇等组分的转化率改变量。3)求解能量方程，得到浆液温度改变量，累加得到当前浆液温度。4)根据不同边界条件选择求解浆液体积或浆液密度。5)根据不同浆液膨胀阶段，选取不同的边界条件与计算公式：固定体积求解浆液膨胀力时，判断浆液膨胀阶段：浆液未充满浆液腔阶段，设置固定浆液围压为0.1 MPa，浆液体积自由膨胀；浆液充满浆液腔后，固定浆液体积，计算浆液膨胀力。固定围压求解浆液密度时，判断浆液膨胀阶段：浆液未充满浆液腔阶段，设置固定浆液围压为0.1 MPa，浆液体积自由膨胀；浆液充满浆液腔后未顶起活塞前，固定浆液体积，计算浆液膨胀力；浆液顶起活塞后，固定浆液膨胀力为所设工况，计算浆液体积与密度。6)根据新的计算结果，更新密度、体积、压力、组分转化率和温度等参数。7)时间步推进，数值过程返回步骤2。3.2高聚物浆液化学反应动力学方程聚氨酯高聚物浆液胶凝反应速率方程为23dXOHdt=AOHexp()-EOHRTcOH0(1-XOH)()cNCO0cOH0-2cW0cOH0XW-XOH 1+rBLPBL+rWPW-1(3)浆液发泡反应速率方程为23dXWdt=AWexp()-EWRTcOH0(1-XW)()cNCO0cOH0-2cW0cOH0XW-XOH 1+rBLPBL+rWPW-1(4)其中，ci 0和Xi分别表示组分i的初始浓度和转化率，i取W，OH和NCO时分别表示水、多元醇和异氰酸酯；AOH和AW分别为胶凝反应和发泡反应的指前因子；EOH和EW分别为2种反应的活化能；rW为水的质量分数；rBL为液态物理发泡剂的质量分数；BL为物理发泡剂的密度；W为水的密度；P为聚氨酯密度；R 为理想气体常数；T 为浆液温度。3.3Runge-Kutta算法采用 4阶 Runge-Kutta算法求解化学反应速率方程。针对形如y=f(xy)的常微分方程，4阶Runge-Kutta算法的数学描述如下：图5固定围压条件下浆液密度时程曲线Fig.5Time history curves of polymer density under fixed confining pressure condition4167铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月yn+1=yn+h6(k1+2k2+2k3+k4)k1=f(xnyn)k2=f()xn+h2yn+hk12k3=f()xn+h2yn+hk22k4=f(xn+hyn+hk3)(5)其中：h表示计算过程中选取的时间步长，程序中采用0.1 s；x为时间；因变量y为化学反应中羟基或水的转换率；k1表示xn点处的斜率；k2表示利用k1求得的xn+h/2点处的斜率；k3表示利用k2求得的xn+h/2点处的斜率；k4表示利用k3求得的xn+h点处的斜率。龙格库塔算法的阶数越高，计算结果越精确。3.4高聚物浆液能量平衡方程胶凝反应和发泡反应为放热反应，物理发泡剂蒸发吸热。绝热条件下自膨胀型高聚物浆液能量平衡方程为21：CP+rCO2CCO2+rWCW+rBGCBG+rBLCBLdTdt=()-DHOHcOH0PdXOHdt+()-DHWcW0PdXWdt-()-drBLdt(6)其中：CP为高聚物浆液热容；CCO2为二氧化碳热容；CW为水的热容；CBG为气态物理发泡剂的热容；CBL为液态物理发泡剂的热容；rCO2为二氧化碳的质量分数；rW为水的质量分数；rBG为气态物理发泡剂的质量分数；DHOH为凝胶反应热；DHW为发泡反应热；为物理发泡剂蒸发吸热。根据Runge-Kutta算法求得的羟基和水的转换率，代入能量方程，可求解得到不同时刻浆液温度。3.5高聚物浆液膨胀力计算模型发泡反应产生的二氧化碳气体和物理发泡剂气化是促使高聚物浆液膨胀的主要原因。发泡反应和凝胶反应的反应热促进物理发泡剂的汽化及气体体积的增大。化学反应过程中二氧化碳气体生成量：nCO2=rCO2m0MCO2(7)rCO2=cW0XWMCO21 000P-rCO20(8)其中，m0为高聚物浆液总质量；MCO2为二氧化碳摩尔质量；rCO20为二氧化碳初始质量分数。化学反应过程中物理发泡剂气化量：nBG=rBGm0MB(9)rBG=rBL 0-rBL(10)其中，rBL0表示液态物理发泡剂初始质量分数；MB表示物理发泡剂摩尔质量。根据理想气体状态方程pV=nRT，在体积一定的情况下，由气体产生的压力为：p=(nCO2+nBG)RT/V(11)在压力一定的情况下，气体所占体积为：V=(nCO2+nBG)RT/p(12)3.6密度计算模型高聚物浆液在反应过程中可以视为2种气体和3种液体混合而成的均匀流体。其中，气体部分为气化产成的气态物理发泡剂与发泡反应生成的二氧化碳，液体部分由水、聚氨酯混合液以及溶解在浆液中的液态物理发泡剂混合而成，任意时刻高聚物浆液的密度计算表达式为2325：F=1+rBL0+rW0rCO21 000RTpMCO2+rBG1 000RTpMB+rBLBL+rWW+1P (13)溶解于高聚物浆液中的液态物理发泡剂的质量分数rBL与温度T有关，表达式如下：rBL=0.016 14+0.019 931+exp()T-430.829 419.289 8(14)4 算例分析4.1算例描述根据试验条件建立计算模型，注浆量为0.250 kg，初始空腔体积为3.33104 m3。聚氨酯高聚物浆液的初始密度为1 140 kg/m3，设置初始温度为305.15 K，浆液指前因子AOH为 2.646 0 m3/(smol)，AW为27.457 m3/(smol)，活化能EOH为35 552.47 J/(molK)，EW为 40 175.42 J/(molK)，初始时刻多元醇浓度cOH0为 2 692.0 mol/m3，异 氰 酸 酯 浓 度cNCO 0为4168第 11 期李晓龙，等：考虑化学反应的聚氨酯高聚物浆液膨胀机理试验与数值模拟研究10 430 mol/m3，多元醇的反应热(H)OH为 7.075104 J/g equiv，物理发泡剂的蒸发热为206.8 kJ/kg，聚氨酯的比热CP为1 800 J/(kgK)，气态物理发泡剂的比热CBG为1 000 J/(kgK)，液态物理发泡剂的比热CBL为1 159 J/(kgK)。编写了仿真程序对固定体积和固定围压2种条件下高聚物反应过程进行数值求解，并计算不同时刻浆液膨胀力和密度值。4.2基本假设针对本文中浆液膨胀模型的求解，做出以下假定：1)高聚物浆液反应速度快，假设其膨胀过程处于绝热环境，不与外界发生热量交换，忽略热传导的影响；2)浆液各部分反应速率相同，密度相同。4.3计算结果分析4.3.1固定体积条件下膨胀力计算结果与试验值对比图6为固定体积条件下，计算得到的浆液密度为500 kg/m3和750 kg/m3时其膨胀力随时间变化曲线。可以看出，不同工况下计算得到的浆液膨胀力随时间变化趋势与试验结果吻合较好，最终膨胀力值基本相等。2种工况下浆液最终膨胀力计算值分别为 0.587 MPa和 1.456 MPa，试验值分别为0.581 MPa 和 1.420 MPa，两者相对误差分别为1.03%和2.53%。4.3.2固定围压条件下密度计算结果与试验值对比图7为固定围压条件下，计算得到的不同工况下浆液密度随时间变化曲线。可以发现，计算得到的浆液顶起活塞时刻、浆液密度变化趋势和浆液最终密度与试验结果均吻合较好。围压为0.13 MPa和0.25 MPa时，计算得到的活塞被顶起时刻分别为 14.8 s和 19.5 s，测试结果分别为 18 s和20 s，两者误差分别为3.2 s和0.5 s；计算得到的浆液最终密度分别为169.23 kg/m3和286.46 kg/m3，与试验结果的相对误差分别为7.23%和2.82%。4.3.3组分反应转化率图8中展示了围压0.25 MPa时高聚物浆液反应过程中多元醇和异氰酸酯转化率随时间变化曲线，可以看出，2种组分的转化率逐渐随化学反应进程逐渐增大，最终趋于稳定。多元醇与异氰酸酯在浆液注入瞬时开始反应，在初始阶段多元醇转化速率高于异氰酸酯。随着反应进行，异氰酸酯反应速率逐渐加快，其转化率于13.9 s超过多元醇。在60 s以后，浆液化学反应逐渐趋于稳定，多元醇和 异 氰 酸 酯 的 最 终 转 化 率 分 别 为 55.82%和86.16%。5 高聚物浆液膨胀力和密度变化预测分析5.1浆液膨胀力预测图 9 为计算得到的浆液最终密度分别为 800，(a)=500 kg/m3；(b)=750 kg/m3图6不同浆液密度下浆液膨胀力时程曲线Fig.6Time histories of polymer expansion pressure with different grout densities4169铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月850，900和950 kg/m3时浆液膨胀力时程变化曲线。可以看出，不同密度浆液的膨胀力变化趋势基本相同，在浆液膨胀过程中，膨胀力变化速度先慢后快，最终减缓并渐趋于0。在同一时刻，浆液膨胀力随密度的增大而增大，密度越大，单位密度产生的膨胀力增量越大。90 s时，当浆液密度由800 kg/m3变为850 kg/m3，浆液膨胀力由1.724 MPa增大至 2.138 MPa，增长量为 0.414 MPa；当浆液密度由 900 kg/m3变为 950 kg/m3，浆液膨胀力由2.717 MPa增大至3.584 MPa，增长量为0.867 MPa。膨胀力变化速度随时间变化规律如图10所示。浆液充满浆液腔前其膨胀力等同于大气压，因此变化速度为0。浆液充满浆液腔后，膨胀力变化速度迅速增大，并随化学反应的进行持续增大，在32 s至 33 s达到峰值，随后逐渐降低并趋向于 0。在浆液充满浆液腔后的任意时刻，浆液密度越高，其膨胀力增长速度越快。浆液密度为 800，850，900和950 kg/m3时，其峰值膨胀力变化速率分别为0.050 6，0.062 8，0.079 9和0.105 5 MPa/s。5.2浆液密度预测图11为计算得到的围压为0.50，0.75，1.00和1.25 MPa时浆液密度随时间变化曲线，可以发现，不同围压下浆液密度变化趋势基本相同，随时间的推移密度逐渐减小，降低速度由快逐渐变慢。在同一时刻，浆液密度随围压增大而增大，围压越大，相同围压增量引起的浆液密度改变越小。90 s时，当围压由0.5 MPa增大至0.75 MPa，浆液(a)围压0.13 MPa；(b)围压0.25 MPa图7不同围压下浆液密度时程曲线Fig.7Time histories of polymer density under different confining pressures图9不同密度高聚物浆液膨胀力时程曲线Fig.9Time histories of polymer expansion pressure with different grout densities图8围压0.25 MPa时异氰酸酯和多元醇转化率随时间变化曲线Fig.8Time variation curves of alcohol and isocyanate conversions under 0.25 MPa confining pressures4170第 11 期李晓龙，等：考虑化学反应的聚氨酯高聚物浆液膨胀机理试验与数值模拟研究密 度 由 459.63 kg/m3变 为 574.54 kg/m3，增 量 为114.91 kg/m3；当围压由1.0 MPa增大至1.25 MPa，浆液密度由656.62 kg/m3变为718.18 kg/m3，增量为61.56 kg/m3。浆液密度变化速率时程曲线如图12所示，可以看出，浆液充满容器后，浆液密度变化速率在活塞被顶起前保持为0，活塞被顶起后，浆液密度变化速率瞬时增大，然后随时间逐渐降低。不同围压下浆液顶起活塞时刻不同，围压越大，浆液顶起活塞时刻越晚。浆液围压为0.50，0.75，1.00和 1.25 MPa 时，活塞被顶起时刻分别为 26.9，33.1，39.4及48.5 s。在浆液顶起活塞后的任意时刻，围压越大，浆液密度变化速度越慢。4种围压条件下，浆液在顶起活塞后密度变化速率峰值分别为19.65，14.28，9.32和3.09 kg/(m3s)。6 结论1)基于能量守恒原理，考虑浆液聚合反应机理，用龙格库塔方法求解描述高聚物浆液反应过程的化学反应动力学方程，结合理想气体状态方程，建立一种用于描述不同围压或固体体积条件下高聚物密度、膨胀力时程变化规律的高聚物浆液膨胀性能计算模型。2)分别进行固定体积和固定围压2种约束条件下高聚物膨胀特性试验，固定体积条件下，不同密度高聚物浆液最终膨胀力计算值与试验值相对误差在2.53%以内；固定围压条件下，浆液最终密度在不同围压下的计算值与试验结果的相对误差均少于7.63%。不同条件下计算得到的浆液膨胀力和浆液密度随时间变化曲线均与试验结果吻合较好，验证了本文仿真方法的适用性。3)预测了不同约束条件下高聚物浆液膨胀力和密度变化规律，结果显示：固定体积条件下，高聚物浆液膨胀力随时间推移逐渐增大，增长速度先慢后快，于 3233 s达到峰值，随后逐渐降低，在约90 s趋于0；浆液膨胀力及其时程变化速率、单位密度变化引起的膨胀力变化量均与浆液密度呈正相关。固定围压条件下，高聚物浆液密图10不同密度高聚物浆液膨胀力变化速率时程曲线Fig.10Polymer expansion pressure variation rate curves with different grout densities图11不同围压下高聚物浆液密度时程曲线Fig.11Time histories of grout density with different polymer expansion pressures图12不同围压下高聚物浆液密度变化速率时程曲线Fig.12Grout density variation rate curves with different polymer expansion pressures4171铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月度随时间逐渐减小，变化速度初期较快后逐步趋于0；围压越大，浆液密度越大，其时程变化速率越低，单位围压变化引起的浆液密度改变量越小。参考文献：1董敏琪,苏谦,黄志超,等.双块式无砟轨道机械抬升方案设计及注浆加固效果研究J.铁道科学与工程学报,2022,19(2):319326.DONG Minqi,SU Qian,HUANG Zhichao,et al.Research on mechanical lifting scheme design of double block ballastless track and grouting reinforcement effectJ.Journal of Railway Science and Engineering,2022,19(2):319326.2陈醉,杨荣山,汪杰.CRTS I型板式轨道快速注浆抬升方案研究J.铁道科学与工程学报,2018,15(12):30373043.CHEN Zui,YANG Rongshan,WANG Jie.Rapid lifting plans of grouting for CRTS I slab trackJ.Journal of Railway Science and 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