考虑脉冲参数随机性的近断层地震动降维建模.pdf
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1、张钦,刘子心,刘章军,2023.考虑脉冲参数随机性的近断层地震动降维建模.震灾防御技术,18(3):471482.doi:10.11899/zzfy20230305考虑脉冲参数随机性的近断层地震动降维建模1张钦 1)刘子心 2)刘章军 1)1)武汉工程大学,土木工程与建筑学院,武汉 4300742)防灾科技学院,中国地震局建筑物破坏机理与防御重点实验室,河北三河 065201摘要根据 50 组近断层脉冲型强震动记录,采用连续小波变换提取最强速度脉冲分量,建立最强速度脉冲峰值时刻的统计模型。对近断层地震动加速度高频分量的演变功率谱模型参数进行识别,并利用谱表示-随机函数方法实现了降维模拟,进而积
2、分得到速度高频分量。对脉冲参数进行随机化处理,并采用改进 Gabor 小波模型随机模拟速度低频分量。将速度高频分量与低频分量叠加得到近断层地震动速度时程。数值算例表明,近断层地震动加速度代表性时程集合的幅值谱和反应谱均与实测记录拟合一致,验证了降维模拟方法的工程适用性。近断层脉冲型地震动的降维模拟与概率密度演化理论相结合,可实现工程结构的随机地震反应与抗震可靠性精细化分析。关键词:近断层地震动向前方向效应速度脉冲识别降维模拟Dimension Reduction Modeling of Near-fault Ground Motion ConsideringRandomness of Puls
3、e ParametersZhang Qin1),Liu Zixin2)and Liu Zhangjun1)1)School of Civil Engineering and Architecture,Wuhan Institute of Technology,Wuhan 430074,China2)Key Laboratory of Building Collapse Mechanism and Disaster Prevention,Institute of Disaster Prevention,China Earthquake Administration,Sanhe 065201,He
4、bei,ChinaAbstractBased on 50 groups of near-fault pulse-like ground motion records,the strongest velocity pulse component was extracted bycontinuous wavelet transform,and the statistical model of the peak time of strongest velocity pulse was established.At the same time,the parameters of the evoluti
5、on power spectrum model of the high frequency component of near-fault ground motion acceleration areidentified,and its dimension reduction simulation is realized by spectral representation-random function method,and then the high fre-quency component of velocity is obtained by integrating.Secondly,t
6、he pulse parameters are randomized and the improved Gabor wave-let model is used to simulate the low-frequency component of velocity.Finally,the process of near-fault ground motion velocity is ob-tained by superposing them.Numerical examples show that the amplitude spectrum and response spectrum of
7、the representative timehistory set of near-fault ground motion acceleration are consistent with the measured records,which verifies the engineering applicabil-ity of the proposed method.The combination of dimension reduction simulation of near-fault pulse-like ground motion and probabilitydensity ev
8、olution theory can realize the subtle analysis of random seismic response and seismic reliability of engineering structures.Key words:Near-fault ground motion;Forward directivity;Velocity pulse identification;Dimension reduction simulation 1 基金项目 国家自然科学基金项目(51978543、52108444);湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划项目(
9、T2020010)收稿日期2022-06-29作者简介张钦,男,生于 1998 年。硕士研究生。主要从事工程结构抗震方面研究工作。E-mail:通信作者刘章军,男,生于 1973 年。教授,博士生导师。主要从事工程结构抗灾方面研究工作。E-mail: 第 18 卷 第 3 期震灾防御技术Vol.18,No.32023 年 9 月Technology for Earthquake Disaster PreventionSep.,2023引言全球范围内相继发生的大地震造成了近场区域内严重的工程结构破坏、人员伤亡和经济损失,引起了学术界对近断层地震动的广泛关注。由于接近震源,部分近断层地震动可能具有
10、区别于远场地震动的速度大脉冲效应、方向性效应或上盘效应等特征,这也是造成工程结构破坏程度加剧的重要原因(刘启方等,2006;贾路等,2019)。近断层地震动的向前方向效应和滑冲效应均会产生速度脉冲,目前众多学者开展了相关研究(Kalkan 等,2006;罗金波等,2018)。Howard 等(2005)将脉冲型地震动记录的加速度反应谱峰值对应的方向定义为最强脉冲方向;Shahi 等(2014)将最大小波系数对应的方向定义为最强速度脉冲方向,相比于采用速度反应谱峰值定义最强脉冲方向,该方法能够更准确地反映速度脉冲特征;赵晓芬等(2018)提取了 236 组实测地震动记录的最强速度脉冲分量,给出了
11、速度脉冲周期、速度脉冲峰值的回归关系式,但未区分脉冲产生的原因;李华聪等(2021)研究发现最强速度脉冲方向分量与垂直于断层走向分量的脉冲周期具有强相关性。此外,速度脉冲峰值时刻作为脉冲的关键特征之一,其重要性常被忽略,王宇航(2015)研究了其随断层距、震级的变化规律,并建议使用指数函数衰减模型。为此,本文在充分考虑断层类型、脉冲方向、脉冲产生原因的前提下,研究了速度脉冲峰值时刻与地震学参数的回归关系。由于地震环境和场地条件限制,现有的近断层脉冲记录难以满足近场工程结构抗震分析需求(李启成等,2013;魏勇等,2018)。因此,人工模拟近断层脉冲型地震动受到广泛关注,其中,采用数学模型等效模
12、拟实测记录中的低频脉冲成分是近断层脉冲型地震动模拟的主流方法。在此方面,Mavroeidis 等(2003)提出的分段速度脉冲模型可模拟单个半波、2 个半波及更多半波的脉冲形状,但该模型参数较多,操作复杂,不适合批量生成脉冲样本。田玉基等(2007)采用单一的连续函数形式刻画速度脉冲时程。杨福剑等(2019)基于小波包技术的随机地震动模拟方法,提出改进的参数化随机近断层脉冲型地震动模拟方法;Dickin-son 等(2011)建议的 Gabor 小波模型中的脉冲参数物理意义明确且较简单,易于参数识别和随机化处理,因此可利用该模型从随机过程模拟的角度批量生成脉冲样本。贾路等(2019)未结合实测
13、脉冲型地震动记录对脉冲周期等脉冲参数及场地土卓越圆频率等高频模型参数进行识别;Yang 等(2015)基于 33 条 Chi-Chi地震记录,识别了 K-T 谱模型参数,但阻尼比建议值与规范要求差距较大。实际上,近断层地震动的速度大脉冲特性可能会影响高频分量的演变功率谱模型参数,如果直接采用远场地震动模型参数,可能导致模拟结果不够准确,但目前对该方面的研究较少。tpkMW针对上述研究现状,Shahi 等(2014)在 NGA-West2 强震数据库中识别出 244 组速度脉冲记录,统计了 244 组脉冲记录对应的断层类型、速度脉冲产生原因及脉冲方向等信息,本文直接从中筛选出 50 组共100
14、条断层类型为走滑断层、仅考虑向前方向效应且脉冲方向垂直于断层走向的地震动记录,提取其最强速度脉冲方向分量,并研究最强速度脉冲峰值时刻与震级的变化规律。在演变功率谱模型和改进 Gabor小波模型的基础上,对模型参数进行识别。采用含有 1 个基本随机变量的谱表示-随机函数降维模拟的方法对地震动高频分量进行模拟,结合含有 4 个基本随机变量的改进 Gabor 小波模型对低频脉冲分量进行模拟。将高频分量和低频分量直接叠加得到近断层脉冲型地震动速度时程,并通过与实测脉冲记录反应谱和幅值谱拟合验证本文方法的工程适用性。1实测脉冲记录的挑选Shahi 等(2014)、陈笑宇等(2021)研究表明,在走滑断层
15、中,向前方向性效应是引起脉冲型地震动的主要原因,且在倾滑断层中,易出现多脉冲的特殊情况。为简化计算,本文仅考虑断层类型为走滑断层的脉冲型地震动。同时,为避免不同脉冲方向对脉冲参数统计关系的影响(刘启方等,2006;Shahi 等,2014;赵晓芬等,2021),本文仅选取脉冲方向垂直于断层走向的地震动记录。MW本文筛选出 50 组共 100 条数据信息完备的实测脉冲记录,筛选原则如下:震级为 5.77.5 级;断层距 R30 km;场地条件为剪切波速 Vs180 m/s;每组地震动包含 2 个水平方向分量;脉冲产生原因为向前方向性效应;脉冲方向为垂直于断层走向。472震灾防御技术18 卷2最强
16、速度脉冲识别方法首先按照 98%能量持时,以地震动加速度时程累积能量达到总能量的 1%和 99%为地震动加速度时程的起点和终点,然后将实测地震动加速度时程积分得到对应的速度时程,按照 Shahi 等(2014)提出的连续小波变换方法提取最强速度脉冲方向分量。V1(t)V2(t)对于水平任意方向上的速度分量,可由实测地震动记录中 2 个相互垂直的水平方向分量速度时程和线性组合得到,即:V(t,)=V1(t)cos+V2(t)sin(1)rad/sV(t,)式中,为按照顺时针方向旋转的角度();为旋转角 方向上的地震动速度分量。V(t,)利用连续小波变换方法对进行变换:c(s,l,)=1sw+V(
17、t,)(tls)dt=1sw+V1(t)cos+V2(t)sin(tls)dt(2)c(s,l,)V(t,)()sl式中,为的小波系数;为母小波函数;和 分别为小波变换中的尺度参数和位移参数。于是,最大小波系数可表示为:cmax(s,l,)=maxc(s,l,)=c21(s,l)+c22(s,l)(3)c1(s,l)c2(s,l)V1(t)V2(t)式中,和分别为和的小波系数。因此,最大小波系数对应的最强速度脉冲方向 为:=arctanc2(s,l)c1(s,l)(4)Ip脉冲因子 可由地震动峰值速度比和能量比表示为:Ip=9.384(0.76 p0.0616PGV)(p+6.914104PG
18、V1.072)6.179(5)p=0.63r1+0.777r2(6)r1=PGVresPGV,r2=PGV2resPGV2(7)r1r2PGVresPGV式中,和 分别为提取最强速度脉冲后的残余地震动与原始地震动峰值比和能量比;为残余地震动速度峰值,为地震动最强速度脉冲峰值。Ip 0Ip 0如果,表明此条地震波含有显著脉冲;如果,表明此条地震波不具有脉冲特征;如果,方法无效。为避免漏判,选取前 5 个最大的小波系数对应的方向分量,最终将且小波系数最大值对应分量定义为最强速度脉冲方向分量。tpkTp通过上述方法识别出最强速度脉冲分量后,最强速度脉冲峰值时刻和最强速度脉冲峰值 PGV 可由统计分析
19、直接得到。此外,最强速度脉冲周期一般利用小波伪周期估计(Bray 等,2004)。近断层地脉冲型地震动如表 1 所示。3最强速度脉冲峰值时刻的统计分析最强速度脉冲峰值时刻是速度脉冲的关键特征之一,因此本文主要研究最强速度脉冲峰值时刻的统计模型。由于接近震源,通常认为近断层地震动的低频脉冲加速度峰值时刻与高频加速度峰值时刻相同。杨庆山等(2014)根据峰值同步原则对近断层地震动高、低频分量进行叠加,即在时间轴上移动低频加速度时程,使其峰值时刻与高频加速度时程峰值时刻相同,由此得到平移后的低频加速度时程。但此方法不便于批量生成地震动样本。实际上,如果已知速度脉冲峰值时刻,可将高频速度时程与低频速度
20、脉冲时程直接叠加得到近断层脉冲型地震动速度时程。该方法避免了峰值同步原则的繁琐步骤,简化了近断层脉冲型地震动的模拟。tpkMWMWtpttpkMWtptMWtpkMW首先对比研究与、R 的相关性,结果表明,与 R 相比,与 的相关性更强,其 Pearson、Spear-man 和 Kendall 相关系数分别为 0.823 9、0.852 4 和 0.745 4。因此,本文仅考虑与的相关性。根据非线性回归分析,本文采用三次多项式拟合 与得到式(8),并绘制与回归模型,如图 1 所示。由图 13 期张钦等:考虑脉冲参数随机性的近断层地震动降维建模473可知,三次多项式拟合曲线符合实测值的变化趋势
21、。另外,作为评判拟合效果的指标 R-square 高达0.843 5,这也充分体现出了良好的拟合效果。lgtpk=0.9704M3W+18.82M2W120.6MW+255.8(8)表 1 近断层脉冲型地震动记录信息Table 1 Information of the measured records of near-fault pulse-like ground motionsRSN编号矩震级MW断层距R/km脉冲周期Tp/s脉冲峰值PGV/(cms1)脉冲峰值时刻tpk/sRSN编号矩震级MW断层距R/km脉冲周期Tp/s脉冲峰值PGV/(cms1)脉冲峰值时刻tpk/s1505.73.1
22、01.2349.602.7251 1617.510.905.9953.006.1001596.50.702.3453.507.6501 1767.54.804.9590.6011.7501616.510.404.4036.708.8804 0406.61.702.02124.2017.8601706.57.304.4270.807.3904 0656.02.901.2235.804.9151716.50.103.42116.404.9804 0986.03.001.3351.603.2201736.58.604.5255.207.4454 1006.03.001.0857.903.185178
23、6.512.904.5055.808.2104 1016.05.500.5231.002.7201796.57.004.7980.806.7304 1026.03.601.0243.503.1151806.54.004.1396.507.1954 1036.04.200.7038.302.9701816.51.403.77121.607.3004 1076.02.501.1981.903.4451826.50.604.38111.905.8804 1136.02.901.1327.002.9301846.55.106.2773.507.4554 1156.02.601.1956.503.120
24、1856.57.504.8273.407.0754 1266.03.800.5743.402.3053165.916.704.3960.8010.0906 8877.018.1012.6059.9031.1304516.20.501.0776.803.5856 8977.08.507.8365.9025.4604596.29.901.2337.305.8356 9117.07.309.92106.1024.8405685.86.300.8168.301.4056 9277.07.107.37116.5025.2707236.50.902.39143.9012.2006 9287.025.701
25、0.6030.2021.5908387.334.909.1328.8014.9606 9427.026.808.0456.5028.0908797.32.205.12132.3012.1006 9607.013.609.3963.8026.2209007.323.607.5055.8018.4406 9627.01.507.1485.7025.3901 1066.91.001.09105.607.8206 9667.022.308.7665.7026.5201 1146.93.302.83103.009.8506 9697.020.909.3564.4027.7701 1196.90.301.
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