管理运筹学复习题以及答案.doc
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1、第一章运筹学概念一、填空题1运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。2运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。3模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。5运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。6运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。7运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。8运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。9运筹学解决问题时首先要观察待决
2、策问题所处的环境。10用运筹学分析与解决问题,是一个科学决策的过程。11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解。13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。14运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。15.数学模型中,“st”表示约束。16建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。17运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。18. 1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。二、单
3、选题1建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素是( A ) A销售数量B销售价格C顾客的需求D竞争价格2我们可以通过( C )来验证模型最优解。A观察B应用C实验D调查3建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。A观察环境B数据分析C模型设计D模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的(B )A数量B变量C约束条件D 目标函数5.模型中要求变量取值( D ) A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有(A )A连续性B整体性C 阶段性D再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个(C)A解决问题过程B分析问题过程C科
4、学决策过程D前期预策过程8.从趋势上看,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的是(C) A数理统计B概率论C计算机D管理科学9.用运筹学解决问题时,要对问题进行( B)A分析与考察B分析和定义C分析和判断D分析和实验三、多选 1模型中目标可能为(ABCDE )A输入最少B输出最大C成本最小D收益最大E时间最短2运筹学的主要分支包括(ABDE )A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划四、简答1运筹学的计划法包括的步骤。答:观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题2运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤?答: 一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策
5、的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解3运筹学的数学模型有哪些优缺点?答:优点:(1)通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓,指出不能直接看出的结果。(2)花节省时间和费用。(3)模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测,可用于教育训练,训练人们看到他们决策的结果,而不必作出实际的决策。( 4)数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念,从而能更简明地揭示出问题的本质。 (5)数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素,并易于了解一个变量对其他变量的影响。模型的缺点 (1)数学模型的缺点之一是模型可能过分简化,因而不能正确反映实际情况。 (2)模型受
6、设计人员的水平的限制,模型无法超越设计人员对问题的理解。(3)创造模型有时需要付出较高的代价。4运筹学的系统特征是什么? 答:运筹学的系统特征可以概括为以下四点:一、用系统的观点研究功能关系 二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露新问题5、线性规划数学模型具备哪几个要素? 答:(1).求一组决策变量xi或xij的值(i =1,2,mj=1,2n)使目标函数达到极大或极小;(2).表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式;(3).表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章 线性规划的基本概念一、填空题1线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极
7、值问题。2图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。5在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。7线性规划问题有可行解,则必有基可行解。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9满足非负条件的基本解称为基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11将线性规划模型化成标准形式时,“”的约束条件要在不
8、等式左_端加入松弛变量。12线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。15线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。17求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。18.如果某个约束条件是“”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。19.如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj
9、 ,Xj, 同时令XjXj Xj。20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=cijxij。21.(2.1P5)线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在i行j列。二、单选题1如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(mn),系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最为_C_。Am个Bn个CCnm DCmn个2下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A 3线性规划模型不包括下列_ D要素。A目标函数B约束条件C决策变量D状态变量4线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。A增大B缩小C不变D不定5若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的,不可能的原因是B_。A出
10、现矛盾的条件B缺乏必要的条件C有多余的条件D有相同的条件6在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的是 D A(一1,0,O)T B(1,0,3,0)T C(一4,0,0,3)TD(0,一1,0,5)T7关于线性规划模型的可行域,下面_B_的叙述正确。A可行域内必有无穷多个点B可行域必有界C可行域内必然包括原点D可行域必是凸的8下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的是_D_.A可行解中包含基可行解B可行解与基本解之间无交集C线性规划问题有可行解必有基可行解D满足非负约束条件的基本解为基可行解 9.线性规划问题有可行解,则AA 必有基可行解B 必有唯一最优解C 无基可行解D无唯一最优解1
11、0.线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时 C A没有无界解B 没有可行解C有无界解D 有有限最优解11.若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A A使Z更大B 使Z更小C 绝对值更大D Z绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解,那么该解必须满足 DA 所有约束条件B 变量取值非负C所有等式要求D 所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。A基B基本解C基可行解D可行域14.线性规划问题是针对D求极值问题.A约束B决策变量C 秩D目标函数15如果第K个约束条件是“”情形,若化为标准形式,需要 BA左
12、边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量D右边减去一个变量16.若某个bk0, 化为标准形式时原不等式 DA不变B左端乘负1C右端乘负1D两边乘负117.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 AA0B1C2D312.若线性规划问题没有可行解,可行解集是空集,则此问题 B A 没有无穷多最优解B没有最优解C有无界解D有无界解三、多选题1在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量是D .A可控变量B松驰变量c剩余变量D人工变量 2下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCD A目标函数求极小值B右端常数非负C变量非负D约束条件为等式E约束条件为“”的不等式3某线性规
13、划问题,n个变量,m个约束方程,系数矩阵的秩为m(m0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_0_时,则此问题是无界的。12在线性规划问题的典式中,基变量的系数列向量为单位列向量_13.对于求极小值而言,人工变量在目标函数中的系数应取-114.(单纯形法解基的形成来源共有三种15.在大M法中,M表示充分大正数。二、单选题1线性规划问题C2在单纯形迭代中,出基变量在紧接着的下一次迭代中B立即进入基底。A会B不会C有可能D不一定3在单纯形法计算中,如不按最小比值原则选取换出变量,则在下一个解中B。A不影响解的可行性B至少有一个基变量的值为负C找不到出基变量D找不到进基变量4用单纯形法求解极大化线性规划
14、问题中,若某非基变量检验数为零,而其他非基变量检验数全部0,则说明本问题B。A有惟一最优解B有多重最优解C无界D无解5线性规划问题maxZ=CX,AX=b,X0中,选定基B,变量Xk的系数列向量为Pk,则在关于基B的典式中,Xk的系数列向量为_ D ABPK BBTPKCPKBDB-1PK6下列说法错误的是B A图解法与单纯形法从几何理解上是一致的B在单纯形迭代中,进基变量可以任选C在单纯形迭代中,出基变量必须按最小比值法则选取D人工变量离开基底后,不会再进基7.单纯形法当中,入基变量的确定应选择检验数CA绝对值最大B绝对值最小 C正值最大D负值最小8.在单纯形表的终表中,若若非基变量的检验数
15、有0,那么最优解 A A不存在B唯一C无穷多D无穷大9.若在单纯形法迭代中,有两个Q值相等,当分别取这两个不同的变量为入基变量时,获得的结果将是C A先优后劣B先劣后优C相同D 会随目标函数而改变 10.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量,则该约束方程不必再引入C A松弛变量B剩余变量C 人工变量D自由变量11.在线性规划问题的典式中,基变量的系数列向量为 D A单位阵B非单位阵C单位行向量D单位列向量12.在约束方程中引入人工变量的目的是 DA体现变量的多样性B变不等式为等式C使目标函数为最优D形成一个单位阵13.出基变量的含义是DA该变量取值不变B该变量取值增大C 由0值上升为
16、某值D由某值下降为0 14.在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对B情况而言的。 A minBmaxC min + maxD min ,max任选15.求目标函数为极大的线性规划问题时,若全部非基变量的检验数O,且基变量中有人工变量时该问题有 B A无界解B无可行解C 唯一最优解D无穷多最优解三、多选题1对取值无约束的变量xj。通常令xj=xj- x”j,其中xj0,xj”0,在用单纯形法求得的最优解中,可能出现的是ABC2线性规划问题maxZ=x1+CX2其中4c6,一1a3,10b12,则当_ BC时,该问题的最优目标函数值分别达到上界或下界。 Ac=6 a=-1 b=10Bc
17、=6 a=-1 b=12Cc=4 a=3 b=12 Dc=4 a=3 b=12Ec=6 a=3 b=123设X(1),X(2)是用单纯形法求得的某一线性规划问题的最优解,则说明ACDE。A此问题有无穷多最优解B该问题是退化问题C此问题的全部最优解可表示为X(1)+(1一)X(2),其中01DX(1),X(2)是两个基可行解EX(1),X(2)的基变量个数相同4某线性规划问题,含有n个变量,m个约束方程,(mn),系数矩阵的秩为m,则ABD。A该问题的典式不超过CNM个B基可行解中的基变量的个数为m个C该问题一定存在可行解D该问题的基至多有CNM=1个E该问题有111个基可行解5单纯形法中,在进
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