-材料力学复习题(答案).doc
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1、工程力学B第二部分:材料力学扭转1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa,t=50Mpa,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角.解:2、图示阶梯状实心圆轴,AB段直径 d1=120mm,BC段直径 d2=100mm 。扭转力偶矩 MA=22 kNm, MB=36 kNm, MC=14 kNm。 材料的许用切应力t = 80MPa ,()做出轴的扭矩图;()校核该轴的强度是否满足要求。解:(1)求内力,作出轴的扭矩图(2)计算轴横截面上的最大切应力并校核强度AB段:BC段:综上,该轴满足强度条件。3、传动轴的转速为n=
2、500r/min,主动轮A 输入功率P1=400kW,从动轮B,C 分别输出功率P2=160kW,P3=240kW。已知材料的许用切应力t=70MPa,单位长度的许可扭转角j, =1/m,剪切弹性模量G=80GPa。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB 段的直径d1和BC段的直径d2;(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么?解:(1),扭矩图如下(2)AB段,按强度条件:,按刚度条件:,综合强度和刚度条件得到:BC段,按强度条件:;按刚度条件: 综合强度和刚度条件得到:(3)将主动轮放置中央B点,受力合力,此时弯曲内力4、(1)做出梁的剪力图和弯矩图;(2)求最大剪力和弯矩数值。,5、
3、(1)做出梁的剪力图和弯矩图;(2)求最大剪力和弯矩数值。,弯曲应力6、如图所示正方形截面外伸梁,若材料的许用应力。(1)试绘制该梁的剪力图和弯矩图。 (2) 按正应力强度条件确定该梁的横截面边长a。解:(1)支座反力,方向均竖直向上。剪力图和弯矩图如图所示:(2) 由 (计算过程略)得7、如图所示外伸铸铁梁的横截面为T形,载荷及横截面尺寸(注:横截面尺寸单位为mm)如图所示。中性轴为z轴,已知,材料的许用拉应力为,许用压应力为。(1)作出梁的剪力图和弯矩图。(2)按照正应力条件校核铸铁梁的强度。(3)若梁上载荷不变,将T形截面倒置,是否合理,何故?解:(1)求约束力解得:绘出剪力和弯矩图:(
4、2);截面B截面C 故,铸铁梁的强度足够。若将截面倒置,则B截面的最大拉应力,不满足强度要求。8、T字形铸铁梁的弯矩图和横截面尺寸如图所示,已知其对中性轴的惯性矩。铸铁材料的许用拉应力,许用压应力。按照正应力的强度条件校核梁的强度。如载荷不变,但将T形导致成为形,是否合理,何故? 解:(1)由弯矩图可知,可能的危险截面是B和C。,(2)强度计算:B截面(上拉下压):,C截面(上压下拉):,安全(3)截面倒置后,由于B截面,所以不安全。8、槽形截面悬臂梁,现已给出该梁在图示外载作用下的弯矩图(如图所示,图、中未标明的长度单位为:mm),已知:IZ = 1.0210 -4m4, 脆性材料的许用拉应
5、力s+ = 35MPa, 许用压应力s - = 120MPa,试按弯曲正应力强度条件校核该梁的强度。解:可能的危险截面是跨度中点截面C,C处的左侧截面:C处的右侧截面:所以满足强度要求。弯曲变形9、直角折轴ABC如图所示。B为一轴承,允许AB轴的端截面在轴承内自由转动,但不能上下移动。已知,,。试求截面C的挠度。附:如左下图所示,悬臂梁A截面的挠度和转角为:;510BAL=500300C 解:(1)先AB段刚化,得 (2)BC段刚化 10、用叠加法计算下图(1)中B点的挠度(1) (2)附:如下图(2)所示,悬臂梁A截面的挠度和转角为:,。应力状态分析11、已知应力状态单元体如下图所示,采用图
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