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精准分析学情 精心设计作业——以“妈妈穿后跟多高的高跟鞋最美”为例.pdf
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1、2023.11下半月 数学晁艳玲精准分析学情精心设计作业一、作业缘起“比”表示的是两个量之间的倍数关系。人教版教材六年级上册在“比”单元编排了“你知道吗”栏目,介绍“黄金比”,黄金比蕴藏着丰富的美学价值,在生活中广泛存在。为了帮助学生更好地体会数学的价值和美感,培养学生的应用意识,笔者在学生认识“比”后,设计了练习题。古希腊时期,人们认为最美人体的下身长度(肚脐至足底的长度)与身高的比值约是0.618。大部分女性下身长度与身高的比值都小于0.618,而穿上高跟鞋可以增加下身长度。小迪的妈妈身高是159厘米,下身长96厘米,她穿后跟高()厘米的鞋看起来最美。A.3B.6C.7我是这样想的:学生答
2、题情况如表1。表1六年级学生答题情况统计表选择答案人数百分比A3443.6%B1620.5%C1215.4%空白1620.5%结果显示,全班 78 名学生,只有约 20.5%的学生选择正确答案 B。在分析学生的想法时,发现在选择B的学生中,有的计算是错误的,有的是瞎猜或凭感觉选择的。学生在解答这道题时遇到了哪些困难?哪些因素影响了答题的正确率?如果根据这道题设计一项实践作业,需要做哪些准备?基于上述思考,笔者运用SOLO分类理论对学生的答题情况进行分析、归类和统计,以期能精准分析学情,进而设计实践作业妈妈穿后跟多高的高跟鞋最美。二、学情分析(一)学生解题能力水平层次划分。基于SOLO分类理论,
3、笔者对学生的解题能力进行了水平层次划分。1.前结构。前结构的回答包括三种情况:拒绝、同义反复、转换。简单地说,拒绝表现为没有选择答案,或乱猜一气;同义反复指简单地将问题重复一遍;转换表现为瞎说瞎撞,即未能在逻辑的基础上进行解答,而是依据感觉或感情进行判断。基于上述分析,把下面三种回答划分为前结构水平。(1)没有选择答案,也没有呈现想法;(2)没有选择答案,但呈现了自己遇到的困难(如图1);(3)有选择答案(包括选择B),但没有呈现想法。图12.单点结构。学生只考虑一个因素,选取信息素材进行解答,导致结果错误。具体表现为:(1)计算长度(如图 2),上身长;下身长+鞋跟高度。(2)计算一个比值(
4、如图3),下身长 身高(即96 159);身高 下身长(即159 96)。以“妈妈穿后跟多高的高跟鞋最美”为例读作计业设642023.11下半月 数学图2图33.多点结构。学生考虑多个因素,选取信息进行计算或推算,但因对信息间的联系理解错误而导致结果错误,具体表现为:(1)计算出三个比值,然后把比值与0.618进行比较,选取最接近的一个比值作为答案(如图4)。学生写的比的类别有:(下身长+鞋跟高度)身高;下身长(身高+鞋跟高度);身高(下身长+鞋跟高度);(身高+鞋跟高度)(下身长+鞋跟高度)。(2)只计算一个比值,进行判断或推算(如图5)。(3)根据“身高0.618=下身长”求出下身长,然后
5、与98厘米比较,选择答案(如图6)。(4)呈现了自己的想法,想法同本水平(1)中的思路相同,但因发现没有比值等于0.618,所以没有选择答案。图4图5图64.关联结构。学生能正确理解题意,分别计算出小迪妈妈穿上3种高跟鞋后,(下身长+鞋跟高度)与(身高+鞋跟高度)的比值,选出正确答案(如图7)。图75.抽象扩展结构。因本题是一道选择题,且题目中明确了解答方法,故方法和结论相对比较封闭,无法呈现学生高层次的思维水平。(二)修改练习题并进行测试。考虑到部分学生理解“最美人体的下身长度与身高的比值约是0.618”指的是“(下身长+鞋跟高度)(身高+鞋跟高度)的比值约是0.618”有困难,并且计算较麻
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