具有多重随机干扰的NSV自适应鲁棒轨迹跟踪控制.pdf
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1、系统仿真学报系统仿真学报Journal of System Simulation第 35 卷第 11 期2023 年 11 月Vol.35 No.11Nov.2023具有多重随机干扰的具有多重随机干扰的NSV自适应鲁棒轨迹跟踪控制自适应鲁棒轨迹跟踪控制闫晓辉1,2*,姚玉武1,吴昱桦1,徐江新1(1.合肥学院 应用数学与人工智能机理研究重点实验室,安徽 合肥 230601;2.合肥综合性国家科学中心 人工智能研究院,安徽 合肥 230088)摘要摘要:针对具有随机噪声输入干扰、泊松随机波动干扰和控制输入饱和的近空间飞行器(near space vehicle,NSV)纵向轨迹控制模型,提出一种
2、自适应鲁棒轨迹跟踪随机控制方案,实现对高度和速度参考信号的有效跟踪。对于外环轨迹控制,分别针对高度子系统和速度子系统,设计鲁棒随机控制器,通过数值计算方法对等效控制输入转化,得到内环姿态控制所需的姿态角参考信号。针对内环姿态控制问题,基于反步控制(backstepping control,BC)方法、动态面控制(dynamic surface control,DSC)技术和随机鲁棒控制方法,设计一种基于辅助系统的自适应鲁棒随机控制方案,实现随机干扰下的NSV姿态精确跟踪,衰减多重随机噪声干扰和参数不确定的影响,获得满意的鲁棒H控制性能。数值仿真进一步验证了所提方案的有效性。关键词关键词:NSV
3、;多重随机干扰;输入饱和;H控制;轨迹跟踪中图分类号:TP391 文献标志码:A 文章编号:1004-731X(2023)11-2359-14DOI:10.16182/j.issn1004731x.joss.22-0736引用格式引用格式:闫晓辉,姚玉武,吴昱桦,等.具有多重随机干扰的NSV自适应鲁棒轨迹跟踪控制J.系统仿真学报,2023,35(11):2359-2372.Reference format:Yan Xiaohui,Yao Yuwu,Wu Yuhua,et al.Adaptive Robust Trajectory Tracking Control for NSV with Mu
4、ltiple Stochastic DisturbancesJ.Journal of System Simulation,2023,35(11):2359-2372.Adaptive Robust Trajectory Tracking Control for NSV with Multiple Stochastic DisturbancesYan Xiaohui1,2*,Yao Yuwu1,Wu Yuhua1,Xu Jiangxin1(1.Key Laboratory of Applied Mathematics and Artificial Intelligence Mechanism,H
5、efei University,Hefei 230601,China;2.Hefei Comprehensive National Science Center,Institute of Artificial Intelligence,Hefei 230088,China)Abstract:A stochastic control scheme of adaptive robust trajectory tracking is proposed for near space vehicle(NSV)with stochastic noise input disturbances,Poisson
6、 random fluctuation disturbances,and control input saturation.The effective tracking of the height and speed reference signals is realized.For the outer loop trajectory control,the robust stochastic controller is designed for the height subsystem and the speed subsystem respectively.Additionally,the
7、 required attitude angle reference signals for the inner loop attitude control are obtained by converting the equivalent control input via numerical calculation.For the inner loop attitude control problems,an adaptive robust stochastic control scheme based on an auxiliary system is designed accordin
8、g to the backstepping control(BC)method,dynamic surface control(DSC)technology,and stochastic robust control method.As a result,precise attitude tracking of NSV under stochastic disturbances is realized,and the influence of multiple stochastic noise disturbances and parameter uncertainty is weakened
9、.The satisfactory robust H tracking control performance of NSV is obtained,and numerical simulations further verify the effectiveness of the proposed scheme.收稿日期:2022-06-27 修回日期:2022-09-27基金项目:国家自然科学基金(61903118);安徽省自然科学基金(1908085QF290);合肥学院人才科研基金(20RC27)第一作者:闫晓辉(1984-),男,副教授,博士,研究方向为非线性系统控制、飞行控制。E-m
10、ail:第 35 卷第 11 期2023 年 11 月Vol.35 No.11Nov.2023系统仿真学报Journal of System Simulationhttp:/www.china-Keywords:NSV;multiple stochastic disturbances;input saturation;H control;trajectory tracking 0 引言引言近空间又被称为“临近空间”或“近太空”,一般是指地表以上20100 km之间的空域,作为军事科技应用的新空间,近空间具有十分重要的应用开发价值和深远的战略意义1-2。作为目前国际关注的空间技术焦点,近空间飞行
11、器(near space vehicle,NSV)是指能够在近空间持续工作、执行给定任务的飞行器,具有生存能力强、机动性强、可重复使用、覆盖范围广等特点。在不同的飞行阶段,NSV不可避免地会受到外部干扰和系统建模误差等诸多不确定性的影响,其系统模型表现出强耦合和非线性等特性;此外,执行器固有的物理性质也会导致输入饱和问题,所有这些因素都给NSV的飞行控制带来了更多的挑战。NSV的研究与发展既是国家综合实力的体现,又是合理利用近空间资源、保障国家安全的保证。为了提高飞行性能和完成任务的能力,许多较为成熟的先进控制理论和方法被应用到飞行控制系统设计中来,并取得满意的飞行控制性能,如滑模控制3-6、
12、H控制7-8、鲁棒自适应控制9-12、有限/固定时间控制13-14、最优控制15等。在任何实际控制系统中,都存在着各种形式的干扰,这些干扰不仅会给系统的控制性能带来影响,甚至会导致整个控制系统不稳定,这就使得对于控制系统设计中的干扰抑制问题研究尤为重要16-17。为了解决具有不可测干扰的控制系统干扰抑制问题,国内外许多学者借助控制系统的已知信息设计了不同类型的干扰观测器(disturbance observer,DO),利用DO的输出补偿干扰对控制系统的影响,获得理想的控制效果18-24。因此,基于DO的控制方法能够很好地应用于研究飞行器抗干扰控制问题。文献18针对导弹纵向控制系统提出了一种基
13、于非线性DO和动态逆方法的鲁棒控制方案。文献19结合神经网络和高增益DO设计了高超声速飞行器输出反馈控制器。文献20提出了一种基于DO的鲁棒飞行控制方案,实现了对具有非匹配干扰的高超声速飞行器的纵向动态控制。文献21提出了一种基于滑模DO的新型自适应神经网络控制方案。文献22针对具有饱和输入约束的高超声速飞行器系统,提出了一种基于DO的抗干扰控制方案。文献23将由风引起的耦合效应视为未知干扰,设计了一种基于DO的神经自适应控制策略。文献24研究了基于非线性DO、反馈线性化和动态面控制技术的吸气式高超声速飞行器纵向动态控制问题。此外,H控制方法在飞行控制系统设中得到很好的应用,然而,当不确定外部
14、扰动存在于控制输入通道时,H控制方法较为保守,仅能做到衰减扰动,不能有效抵消外部扰动的影响。为了更好地解决这一问题,结合干扰观测器技术,文献7设计了一种基于DO的混合H2/H鲁棒模糊控制器,实现了高超声速飞行器的纵向跟踪控制。随着科学技术的不断发展,以及对控制系统的要求越来越高,为了提高控制性能,需要将系统存在的一些不同类型噪声考虑进来,例如外部环境噪声和系统自身测量噪声等。在飞行控制领域,随机非线性控制方法也得到了一些应用25-29,例如,文献25提出了一种随机最优滑模控制(sliding mode control,SMC)方案,能够实现挠性飞行器的主动控制。文献26提出了一种基于状态观测器
15、和SMC方法的鲁棒随机控制方案并应用于飞行控制系统。文献27针对存在随机输入力矩的刚体飞行器,利用几何随机反馈控制方法设计了一种鲁棒姿态运动镇定控制器。文献28针对具有连续和非连续随机波动的多输入多输出随机Poisson跳变扩散系统,提出了一种模糊自适应鲁棒H随机控制方案,并将控制策略应用于随机四旋翼飞行器轨迹跟踪控制中。在已有的飞行控制研究中,大多数控制方法只是考虑NSV系统中存在的外部 2360第 35 卷第 11 期2023 年 11 月Vol.35 No.11Nov.2023闫晓辉,等:具有多重随机干扰的NSV自适应鲁棒轨迹跟踪控制http:/www.china-干扰为确定性时变干扰,
16、对于具有随机干扰的NSV的鲁棒飞行控制研究极少。在NSV实际飞行过程中,通常需要沿着规划的既定轨迹飞行,比如NSV进入巡航高度之前,往往会借助超燃冲压发动机的推力作用完成爬升,此时需要对NSV进行轨迹控制,从而实现NSV以指定速度平稳到达巡航高度。因此,为了保证NSV能顺利完成飞行制导任务,除了设计姿态控制系统以外,还需要对轨迹控制系统进行设计。基于上述研究分析,本文主要以高超声速NSV为研究对象,着重考虑控制输入饱和、随机噪声输入干扰和随机波动等对飞行控制性能的影响,设计NSV自适应鲁棒随机飞行控制方案,能够为优良的飞行控制系统设计提供理论和方法支撑。1问题描述问题描述1.1 多重随机干扰下
17、的多重随机干扰下的NSV姿态控制模型姿态控制模型NSV姿态动力学模型描述为如下仿射非线性系统30:x1=F1(x1)+G1(x1)x2x2=F2(x 2)+G2(x 2)uy=x1(1)式中:x1x2R3为系统状态向量;u,yR3为控制输入向量和输出向量;x 2=xT1xT2TF1(x1)和F2(x 2)为已知非线性函数;G1(x1)和G2(x 2)为已知控制增益矩阵。详细的变量及相关气动参数定义可参见文献30。为了后续控制器设计方便,本文将系统状态、控制输入和输出分别记为x1x2u和y,其中,x1=T为NSV的姿态角;x2=pqrT为NSV的姿态角速度;控制输入u为NSV的等效控制力矩。在实
18、际姿态控制过程中,利用等效控制力矩计算并获得适当的舵面偏转角ear作为姿态控制指令,再经伺服机构和执行器作用到飞行器来实现对NSV的姿态控制。考虑在此过程中输入通道存在一些随机噪声干扰,即 ee+111aa+212rr+313其中:i为白噪声i的噪声强度,i=123。此外,本文考虑气动力系数CLCYCD和气动力矩系数ClCmCn存在随机摄动的影响,即 CLCL+D121CYCY+D222CDCD+D323 ClCl+D424CmCm+D525CnCn+D626其中:2i为一维高斯白噪声,i=126;Di为白噪声的权值系数,即白噪声的强度。记1=111213T,2=2122232425 26T,
19、1=diag(123)和2=diag(D1D2D3D4D5D6),根据随机系统理论31,利用dw1dt和dw2dt分别代替1和2,其中,w1和w2分别为三维和六维独立标准维纳过程向量。利用具有随机参数摄动的气动系数代替文献30中的相应气动系数,并结合含有随机输入噪声的偏转角,可以得到含随机激励项的气动力、气动力矩和等效控制力矩。因此,具有输入饱和、随机输入噪声和气动参数随机摄动的NSV姿态模型可以表述为 dx1=(F1(x1)+G1(x1)x2)dt+H11dw 1dx2=(F2(x 2)+G2(x 2)sat(u)dt+H22dw 2y=x1(2)式中:H1和H2为已知矩阵函数;1=2,2=
20、1222;w 1=w2w 2=wT1wT2T;sat(u1)sat(u2)sat(u3)T为系统饱和控制输入,饱和函数sat()定义为sat(ui)=u isign(ui)|ui|u iui|ui|0为未知正常数。假设假设 2:假设白噪声的强度i(i=123)和Dj(j=126)是有限的,进一步假设强度矩阵1和2是范数有界的。又由NSV的物理特性及可控性可知H1和H2有界,则一定存在正常数 10和 20,使得H114 1和H222 2。假设假设 3:根据函数Nijk(i=12j=1Nk=1 23)满足局部Lipschitz连续性条件,假设存在严格 2362第 35 卷第 11 期2023 年
21、11 月Vol.35 No.11Nov.2023闫晓辉,等:具有多重随机干扰的NSV自适应鲁棒轨迹跟踪控制http:/www.china-递 增 光 滑 函 数ijk(),其 中,ijk(0)=0,使 得N2ijk(x i)2ijk(x i)。考虑如下Ito型随机微分方程25:dx=f(x)dt+g(x)dwx(0)=x0Rn(9)式中:xRn为系统状态;w为定义在完备概率空间上的m维标准维纳过程,f(x):RnRng(x):RnRnm是 Borel 可测函数且关于x满足局部Lipschitz条件。定义定义 131:对任意给定函数VC2(RnR+)及式(9),定义无穷微分算子L为LV=Vxf(
22、x)+12tr(gT(x)2Vx2g(x)(10)式中:tr()为矩阵的迹。对于如下随机泊松跳变扩散系统:dx=f(x)dt+g(x)dw+j=1Nhj(x)dPjx(0)=x0(11)式中:Pj为完备概率空间上的一维泊松过程。定义定义229:对任意给定的二次连续可微函数VC2(RnR+),随机微分链式法则为dV(x)=Vxf(x)dt+12tr(gT2Vx2g)dt+Vxg(x)dw+j=1N(V(x+hj(x)-V(x)dPj(12)引理引理 1 32:对任意x y R和正数m0,存在常数11和21,且(1-1)(2-1)=1,使得如下不等式恒成立:x y m11|x|1+12m2|y|2
23、(13)引理引理 2 32:考虑随机微分方程式(9),如果存在一正定、径向无界的Lyapunov函数V(x):RnR+,存在正常数a00和b00,使得LV(x)a0V(x)+b0(14)则式(9)存在唯一解,且解x(t)是依概率有界的。本文的控制目标为:针对具有多重随机干扰和输入饱和的NSV纵向轨迹控制系统,设计基于BC方法和辅助系统的自适应鲁棒随机H跟踪控制方案,实现对高度和速度参考信号的有效跟踪以及NSV姿态的精确跟踪,能够有效衰减多重随机噪声干扰和参数不确定的影响,获得满意的鲁棒H控制性能。NSV轨迹跟踪控制结构图如图1所示。图1 NSV轨迹跟踪控制系统结构图Fig.1 NSV traj
24、ectory tracking control system structure diagram 2363第 35 卷第 11 期2023 年 11 月Vol.35 No.11Nov.2023系统仿真学报Journal of System Simulationhttp:/www.china-2NSV轨迹跟踪鲁棒随机控制轨迹跟踪鲁棒随机控制2.1 高度子系统控制器设计高度子系统控制器设计定义高度误差为eh=h-hr,可得误差动态系统为eh=Vauh-hr(15)设计如下形式的高度跟踪控制器:uh=-1Va(kheh-hr)(16)式中:kh0为控制增益调节参数。由于uh为等效控制输入,实际高度控
25、制输入为c=arcsin(uh),所以需要通过选取适当的kh保证控制信号uh满足-1uh1。考虑如下形式的Lyapunov候选函数:Vh=12e2h(17)对Vh求导,并结合式(6),可得:Vh=-khe2h-hVh(18)式中:h0为设计的正定矩阵;l为 l的估计;l1为设计的正常数。结合式(19),(20),可得del=(-Klel-3l1l2el)dt+Hl3dw3(22)定义自适应估计误差为 l=l-l,并选取Lyapunov候选函数为Vl=14(eTlel)2+12 2l(23)根据定义1,则有LVl=-eTleleTlKlel-3l12el4 l-l l+12trT3HTl(2el
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