克服摩擦力做的功是有用功还是额外功的辨析.pdf

解题方法克服摩擦力做的功是有用功还是额外功的辨析赵玉杰(山东省淄博市张店区第八中学 2 5 5 0 0 0)【摘要】正确区分总功、有用功、额外功是计算机械的机械效率和功率等有关物理量的前提,如何区分不同情况下克服摩擦力所做的功是有用功还是额外功,是初中物理中的一个难点.本文结合两道经典例题,帮助学生掌握判断克服摩擦力所做的功是有用功还是额外功的方法和技巧.【关键词】摩擦力;有用功;额外功总功、有用功、额外功是“简单机械和功”这一章的基本概念,正确区分这“三个功”是计算机械的机械效率和功率等有关物理量的前提.当使用机械做功时,为了达到我们的目的所做的功,也就是对人们有利用价值的功叫有用功,它等于直接用手做的功.对我们无用,但是又不得不做的功叫额外功,通常是指克服机械各零件间的摩擦及机械自重所做的功.总功是机械做的所有的功,为有用功和额外功之和.在本章节的计算中,克服摩擦力做的功有时为有用功,有时为额外功,部分同学感到很困惑,不会正确区分.本文结合两道经典例题进行分析,帮助学生正确区分克服 摩擦力所 做的功 是 有 用 功 还 是 额外功.例1 某建设工地上,工人用如图1所示的滑轮组将重2 0 0 0 N的物体A以0.4 m/s的速度沿水平方向匀速向前拉动2m.拉力F大小为2 5 0 N,物体A与地 面 间 的 滑 动 摩 擦 力 大 小 是 物 体A重 力 的0.2倍.图1求:(1)物体A与地面间的滑动摩擦力大小是多少?(2)该滑轮组的机械效率是多少?(3)拉力F做功的功率是多少?解析 用滑轮组拉动物体在水平面上前进时,有用功是滑轮组拉动物体向前运动而对物体做的功.物体匀速向前运动,则滑轮组对物体的拉力F=f,W有用=F s物=f s物,所以,在本题中有用功为克服物体与地面间的摩擦力所做的功.进一步理解:如果不用滑轮组,直接用手拉动物体前进,也是需要克服物体与地面间的摩擦力的,所以在本题中,克服物体与地面间的摩擦力所做的功是有用功.解:(1)f=0.2G=0.22 0 0 0 N=4 0 0 N(2)由图1可知,滑轮组中与动滑轮相连的绳子的股数n=2,则绳子自由端移动的距离s绳=n s物=22m=4mW总=F s绳=2 5 0 N4m=1 0 0 0 JW有用=f s物=4 0 0 N2m=8 0 0 J=W有用W总1 0 0%=8 0 0 J1 0 0 0 J1 0 0%=8 0%(3)方法1:绳子自由端移动的速度v绳=n v物=20.4 m/s=0.8 m/sP=F v绳=2 5 0 N0.8 m/s=2 0 0W方法2:物体被向前拉动2m所需要的时间t=s物v物=2m0.4 m/s=5 sP=W总t=1 0 0 0 J5 s=2 0 0W例2 工人搭建了3m长的斜面,用平行于斜面向上的5 0 0 N的推力,将重8 0 0 N的物体匀速推上高1.5m的车厢.如图2所示.求:(1)推力做的功;(2)斜面的机械效率;(3)斜面对物体的摩擦力.21 数理天地 初中版解题方法2 0 2 3年1 0月下图2分析 本题中工人的目的是把物体搬运到高1.5m的车厢中,若不用斜面,直接用手把物体举高到1.5m的车厢所做的功为有用功,所以W有用为克服物体重力所做的功.工人搭建斜面后,虽然省了力,但需要多做一部分功,即克服物体与斜面间的摩擦力做功,为额外功.解(1)推力做的功W总=F s=5 0 0 N3m=1 5 0 0 J(2)克服物体重力做的有用功W有用=G h=8 0 0 N1.5m=1 2 0 0 J斜面的机械效率=W有用W总1 0 0%=1 2 0 0 J1 5 0 0 J1 0 0%=8 0%(3)工人做的额外功W额=W总-W有用=1 5 0 0 J-1 2 0 0 J=3 0 0 J因为额外功为克服物体与斜面间的摩擦力所做的功,即W额=f s,所以f=W额s=3 0 0 J3m=1 0 0 N通过分析这两道例题我们发现:因为有用功是一种目的功,所以为了达到目的,不使用机械而直接用手对物体做功时,如果需要克服摩擦力做功,那么,此时克服摩擦力所做的功为有用功;若直接用手对物体做功时不需要克服摩擦力做功,而使用机械后需要克服摩擦力做功,则此时克服摩擦力所做的功为额外功.练习1 如图3所示,滑轮组将重5 0 N的物体A以0.2 m/s的速度沿水平地面匀速向前拉动了1m,拉力F大小为1 0 N滑轮组的机械效率为8 0%.下列说法正确的是()图3(A)拉力F做功的功率为2W.(B)2 s内绳子自由端移动的距离为0.4m.(C)滑轮组做的有用功为5 0 J.(D)物体A受到水平地面的摩擦力为1 6 N.练习2 某工人用如图4所示的装置把重1 6 0 N的物体提高1m,所用的拉力为1 0 0 N,若不计绳重,动滑轮重为3 0 N.则该工人所做的有用功为J,机械克服摩擦所做的功为 J,该滑轮组的机械效率是图4练习3 如图5所示,将质量为1 0 0 k g的木箱用一平行于斜面向上的力从底端匀速拉到斜面顶端,斜面长5m、高1.6m,在此过程中斜面的机械效率为8 0%,则拉力做的有用功为 J,拉力做的额外功为 J,物 体 受 到 的 摩 擦 力 是 N(g取1 0 N/k g).图5练习4 用如图6所示装置提升物体,物重2 5 0 N,动滑轮重1 0 N,斜面长5m,高3m,人用F=1 0 0 N的力拉绳,使物体匀速地由斜面底部上升到顶端,此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需要做的额外功为3 0 J.求:图6312 0 2 3年1 0月下解题方法 数理天地 初中版(1)整个装置的机械效率;(2)斜面对物体地摩擦力的大小.练习1(A)由图知绳子的股数n=2,v绳=n vA=20.2 m/s=0.4 m/s拉力的功率P=F vA=1 0 N0.4 m/s=4W(B)s绳=v绳t=0.4 m/s2 s=0.8m(C)s 绳=n sA=21m=2mW总=F s 绳=1 0 N2m=2 0 JW有用=W总=2 0 J8 0%=1 6 J(D)若不用滑轮组,直接用手拉动物体A沿水平地面匀速向前运动1m,需要克服物体A与地面间的摩擦力做功,所以克服物体A与地面间的摩擦力所做的功为有用功,W有用=f sA 所以f=W有用sA=1 6 J1m=1 6 N 练习2 本题中工人的目的是提升重物,所以该工人所做的有用功W有用=G h=1 6 0 N1m=1 6 0 J该装置中承担物重的绳子的股数n=2,所以绳子自由端移动的距离s绳=2h=21m=2m工人所做的总功W总=F s=1 0 0 N2m=2 0 0 JW额=W总-W有用=2 0 0 J-1 6 0 J=4 0 J使用该装置提升重物时,需要额外克服动滑轮的重力以及绳子与滑轮之间的摩擦而做功,所以本题中W额=W动+Wf,W动=G动h=3 0 N1m=3 0 J机械克服摩擦所做的功Wf=W额-W动=4 0 J-3 0 J=1 0 J该滑轮组的机械效率=W有用W总1 0 0%=1 6 0 J2 0 0 J1 0 0%=8 0%练习3 木箱的重力G=m g=1 0 0k g1 0 N/k g=1 0 0 0 N本题中做功的目的是把木箱举高到1.6m的斜面顶端,所以有用功为克服木箱重力所做的功W有用=G h=1 0 0 0 N1.6m=1 6 0 0 J拉力所做的功W总=W有用=1 6 0 0 J8 0%=2 0 0 0 JW额=W总-W有用=2 0 0 0 J-1 6 0 0 J=4 0 0 J若不用斜面,直接用手将木箱举高到1.6m的斜面顶端,只需要克服木箱的重力做功,所以在使用斜面后克服木箱与斜面间的摩擦力所做的功为额外功,W额=f s所以f=W额s=4 0 0 J5m=8 0 N练习4(1)本题的目的是把物体提升到3m高的斜面顶端,所以有用功为克服物体的重力所做的功W有用=G h=2 5 0 N3m=7 5 0 J绳子自由端移动的距离s绳=2s=25m=1 0mW总=F s绳=1 0 0 N1 0m=1 0 0 0 J=W有用W总1 0 0%=7 5 0 J1 0 0 0 J1 0 0%=7 5%(2)若不用斜面而直接用手提升物体,则不需要克服物体与斜面间的摩擦力而做功,所以克服物体与斜面间的摩擦力所做的功是额外功.本题中额外功包括3部分:克服绳、滑轮间的摩擦力所做的功W1,克服物体与斜面间的摩擦力而做的功Wf和克服动滑轮的重力所做的功W动W动=G动h=1 0 N3m=3 0 JWf=W总-W有用-W1-W动=1 0 0 0 J-7 5 0 J-3 0 J-3 0 J=1 9 0 Jf=Wfs=1 9 0 J5m=3 8 N答案:练习1.D练习2.1 6 0、1 0、8 0%练习3.1 6 0 0、4 0 0、8 0练习4.(1)7 5%(2)3 8 N参考文献:1仝力.总功有用功额外功J.数理化学习(初中版),2 0 1 2(1):3.2赵磊.例谈对“有用功”概念的理解J.初中生世界:八年级物理,2 0 1 1(7):2.41 数理天地 初中版解题方法2 0 2 3年1 0月下