2010年福建省福州市中考数学试卷(word版含解析答案).doc
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1、2010年福建省福州市中考数学试卷 2010年福建省福州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1(2010福州)2的倒数是()ABC2D22(2010福州)今年我省规划重建校舍约3 890 000平方米,3 890 000用科学记数法表示为()A0.389107B3.89106C3.89104D3891043(2010福州)下面四个图形中,能判断12的是()ABCD4(2010福州)下面四个中文艺术字中,不是轴对称图形的是()ABCD5(2010莆田)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx16(2010福州)下面四个立体图形中,主视图是三角形
2、的是()ABCD7(2010福州)已知反比例函数y=(k0)的图象经过点(1,3),则此反比例函数的图象在()A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限8(2010福州)有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%,他们的理解正确的是()A巴西国家队一定夺冠B巴西国家队一定不会夺冠C巴西国家队夺冠的可能性比较大D巴西国家队夺冠的可能性比较小9(2010福州)分式方程的解是()Ax=5Bx=1Cx=1Dx=210(2010福州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c0二、填空题(共5小题,每小题
3、4分,满分20分)11(2010福州)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a_b12(2011温州)分解因式:a21=_13(2010福州)某校七年(2班)6位女生的体重(单位:千克)是:36,38,40,42,42,45,这组数据的众数为_14(2010福州)如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则OAB的周长为_15(2010福州)如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2x的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,按此做
4、法进行下去,点A5的坐标为(_,_)三、解答题(共7小题,满分90分)16(2010福州)(1)计算:|3|+(1)0(2)化简:(x+1)2+2(1x)x217(2010福州)(1)如图1,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,ABDE,A=D求证:ABCDEF(2)如图2,在矩形OABC中,点B的坐标为(2,3)画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标18(2010福州)近日从省家电下乡联席办获悉,自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来,最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调,其销售比为5:4:2:1,其中空调
5、已销售了15万台根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图:请根据以上信息解答问题:(1)补全条形统计图;(2)四种家电销售总量为_万台;(3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_度;(4)为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况,从已销售的家电中随机抽取一台家电,求抽到冰箱的概率19(2010福州)如图,AB是O的直径,弦CDAB与点E,点P在O上,1=C,(1)求证:CBPD;(2)若BC=3,sinP=,求O的直径20(2010福州)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典(1)每个书包和每本词典的
6、价格各是多少元?(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?21(2010福州)如图,在ABC中,C=45,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H(1)求证:;(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值;(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S,求
7、S与t的函数关系式22(2010福州)如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5若抛物线过点O、A两点(1)求该抛物线的解析式;(2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由;(3)如图2,在(2)的条件下,O1是以BC为直径的圆过原点O作O1的切线OP,P为切点(P与点C不重合),抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与O1相切?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由2010年福建省福州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1(2010福州)2的倒数是()ABC
8、2D2考点:倒数。分析:根据倒数的概念求解解答:解:2的倒数是故选A点评:主要考查倒数的定义,要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质:负数的倒数是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数2(2010福州)今年我省规划重建校舍约3 890 000平方米,3 890 000用科学记数法表示为()A0.389107B3.89106C3.89104D389104考点:科学记数法表示较大的数。专题:应用题。分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相
9、同当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数解答:解:3 890 000用科学记数法表示为3.89106故选B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(2010福州)下面四个图形中,能判断12的是()ABCD考点:三角形的外角性质。分析:根据图象,利用排除法求解解答:解:A、1与2是对顶角,相等,故本选项错误;B、根据图象,12,故本选项错误;C、1是锐角,2是直角,12,故本选项错误;D、1是三角形的一个外角,所以12,故本选项正确故选D点评:本题主要考查学生识图能力和三角
10、形的外角性质4(2010福州)下面四个中文艺术字中,不是轴对称图形的是()ABCD考点:轴对称图形。分析:根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴解答:解:A、是轴对称图形,不符合题意;B、是轴对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,符合题意;D、不是轴对称图形,不符合题意故选C点评:本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合5(2010莆田)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1考点:二次根式有意义的条件。分析:根据二次根式的性质,被开方数大于
11、等于0,解不等式即可解答:解:根据题意得:x10,即x1时,二次根式有意义故选B点评:主要考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义6(2010福州)下面四个立体图形中,主视图是三角形的是()ABCD考点:简单几何体的三视图。分析:找到从正面看所得到的图形为三角形即可解答:解:A、主视图为长方形,不符合题意;B、主视图为圆,不符合题意;C、主视图为三角形,符合题意;D、主视图为长方形,不符合题意;故选C点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图7(2010福州)已知反比例函数y=(k0)的图象经过点(1,
12、3),则此反比例函数的图象在()A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限考点:反比例函数的性质。分析:利用反比例函数的性质,k=30,函数位于一、三象限解答:解:反比例函数y=(k0)的图象经过点(1,3),代入y=(k0)得,k=3,即k0,根据反比例函数的性质,反比例函数的图象在第一、三象限故选B点评:本题考查了反比例函数的性质,重点是y=中k的取值8(2010福州)有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%,他们的理解正确的是()A巴西国家队一定夺冠B巴西国家队一定不会夺冠C巴西国家队夺冠的可能性比较大D巴西国家队夺冠的可能性比较小考点:概率的意义;可
13、能性的大小。分析:根据概率的意义,反映的只是这一事件发生的可能性的大小,不一定发生也不一定不发生,依次分析可得答案解答:解:根据题意,有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%,结合概率的意义,可得巴西国家队夺冠的可能性比较大;故选C点评:理解概率的意义:反映的只是这一事件发生的可能性的大小9(2010福州)分式方程的解是()Ax=5Bx=1Cx=1Dx=2考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题的最简公分母是x2,方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解结果要检验解答:解:方程两边都乘x2,得3=x2,解得x=5检验:当x=5时,x20x=5是原方程的解故
14、选A点评:解分式方程的基本思想是“转化思想”,方程两边都乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要代入最简公分母验根10(2010福州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c0考点:二次函数图象与系数的关系。分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断解答:解:A、由二次函数的图象开口向下可得a0,故选项错误;B、由抛物线与y轴交于x轴上方可得c0,故选项错误;C、由抛物线与x轴有两个
15、交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b24ac0,故选项错误;D、把x=1代入y=ax2+bx+c得:y=a+b+c,由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为正,正确故选D点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系,二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用会利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=ab+c,然后根据图象判断其值二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)11(2010福州)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则ab考点:实数大小比较;实数与数轴。专题:图表型。分析:根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答解答:解:根据数轴的特点,因为a在
16、b的左边,所以ab点评:此题主要考查了利用数轴比较实数的大小,解答此题的关键是熟知:数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大12(2011温州)分解因式:a21=(a+1)(a1)考点:因式分解-运用公式法。分析:符合平方差公式的特征,直接运用平方差公式分解因式平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)解答:解:a21=(a+1)(a1)点评:本题主要考查平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键13(2010福州)某校七年(2班)6位女生的体重(单位:千克)是:36,38,40,42,42,45,这组数据的众数为42考点:众数。分析:由于众数是一组数据中出现次数最多的数,由此即可确定这组数据的
17、众数解答:解:依题意得,在这一组数据中42是出现次数最多的,众数是42;故填42点评:此题考查了众数的定义注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的14(2010福州)如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则OAB的周长为21考点:平行四边形的性质。分析:OAB的周长=AO+BO+AB,只要求得AO和BO即可,根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得答案解答:解:在ABCD中,OA=OC=AC,OB=OD=BD,AC=14,BD=8,OA=7,OB=4,AB=10,OAB的周长=7+4+10=
18、21故答案为21点评:本题重点考查了平行四边形的性质,并利用性质解题平行四边形基本性质:平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分15(2010福州)如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2x的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,按此做法进行下去,点A5的坐标为(16,0)考点:一次函数综合题。分析:点A1坐标为(1,0),且B1A1x轴,B1的横坐标为1,将其横坐标代入直线解析式就可以求出B1的坐标
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