公开课弧长和扇形面积公式.ppt
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1、YSYZYSYZMIDDLE SCHOOLMIDDLE SCHOOL 教学目标教学目标l l1.探索弧长计算公式和扇形计算公式并能够从公式来源的角度上加以理解l2.熟练应用公式并能解决相关的实际问题l3.理解并把握课程中涵盖的数学思想和数学方法并加以应用l重点:两个公式l难点:实际问题的解决及思想方法的运用 观察:观察:制造弯形管道时,经常要先按中制造弯形管道时,经常要先按中心线计算心线计算“展直长度展直长度”(图中虚线的长度图中虚线的长度),再下料,这就涉及到计算,再下料,这就涉及到计算弧长弧长的问题的问题(1 1)半径为半径为R的的圆圆,周长是多少?周长是多少?C=2R(3 3)1 1圆心
2、角所对弧长是多少?圆心角所对弧长是多少?(2 2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?nABO若设若设O O半径为半径为R R,n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为 ,则,则 360(4)n(4)n圆心角所对弧长是多少?圆心角所对弧长是多少?n 1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900,半径是,半径是4,则弧,则弧长为长为_ 2.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9,弧长为,弧长为8 ,那么,那么这条弧所对的圆心角为这条弧所对的圆心角为_。3.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过那么经过40
3、分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160B小结小结:弧长公式涉及三个量三个量:1,弧长,2,圆心角的度数,3,弧所在的半径,知道其中两个量两个量,就可以求第三个量第三个量。应应用用:制制造造弯弯形形管管道道时时,要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”,再再下下料料,试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L(单单位位:mmmm,精精确确到到1mm)1mm)解:由弧长公式,可得弧解:由弧长公式,可得弧AB AB 的长的长L L (mm)因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L (mm)答:管道的展直长度为答:管道的展直长度为2
4、970mm2970mm 如下图,由组成圆心角的两条如下图,由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形那么:那么:在半径为在半径为R R 的圆中的圆中,n n的圆心角所对的扇形的圆心角所对的扇形面积的计算公式为面积的计算公式为360(1)如果圆的半径为如果圆的半径为R,则圆的面积为多少?,则圆的面积为多少?(2)圆的面积可以看成多少度圆心角扇形的面积?圆的面积可以看成多少度圆心角扇形的面积?(3)l的圆心角对应的扇形面积为多少的圆心角对应的扇形面积为多少?(4)n的圆心角对应的扇形面积
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