作业答案省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第二章作业题第二章作业题第1页定义:用在一个量程范围内出现最大绝对误差与该量程值(上限值下限值)之比对于s级仪表,我国电工仪表共分七级:我国电工仪表共分七级:方便计算和划分电表准确程度等级满度相对误差(引用相对误差)测量最大相对误差绝对值测量最大相对误差绝对值第2页2-8 检定检定2.5级、级、量程为量程为100 V电压表,电压表,在在50 V刻度刻度上标准电压表读数为上标准电压表读数为48 V,试问在这一点上此表是否合格,试问在这一点上此表是否合格?x=50-48=2 V xm=100 V第3页2-8 检定检定2.5级、级、量程为量程为100 V电压表,电压表,在在50 V刻度刻度上标准电压
2、表读数为上标准电压表读数为48 V,试问在这一点上此表是否合格,试问在这一点上此表是否合格?x=50-48=2 V2.5V第4页2-9 被测电压为被测电压为8 V左右,左右,现有两块电压表,现有两块电压表,一块量程为一块量程为10 V,准确度为准确度为s1=1.5 级;另一块量程为级;另一块量程为50 V,准确准确度为度为s2=1.0级,级,问采取哪一块电压表测量结果较为准确?问采取哪一块电压表测量结果较为准确?第一块电压表测量最大相对误差误差为:第二块电压表测量最大相对误差为:答:应选取第一块电压表测量。第5页2-12 采取微差法测量未知电压采取微差法测量未知电压Ux,设标准电压相对误差设标
3、准电压相对误差小于小于5/10000,电压表相对误差小于电压表相对误差小于1%,相对微差为相对微差为1/50,求测量相对误差。求测量相对误差。第6页2-20 电能计算公式为,电能计算公式为,若已知若已知V=1%,R=0.5%,t=1.5%,求电能相对误差。,求电能相对误差。误差传递公式当各分项误差符号不能确定,考虑最坏情况,取绝对值相加第7页2-22 电阻电阻R上电流上电流I产生热量产生热量Q=0.24I2Rt,式中式中t为经过电流为经过电流连续时间。连续时间。已知测量已知测量I与与R相对误差为相对误差为1%,测定,测定t相对误差相对误差为为5%,求,求Q相对误差。相对误差。误差传递公式第8页
4、2-26 在图在图2-21中,中,U1=U2=40V,若用,若用50 V交流电压表进行测量,交流电压表进行测量,允许总电压允许总电压U最大误差为最大误差为2%,问应选择什么等级电压表?,问应选择什么等级电压表?等准确度分配:指分配给给分项误差彼此相同各分项性质相同,大小相近情况第9页2-29 按照舍入规则,对以下数据处理,按照舍入规则,对以下数据处理,使其各保留三位使其各保留三位有效数字,有效数字,并指出各数字最大误差。并指出各数字最大误差。86.3724,7.9145,3.1750,0.003125,59250 方法:四舍五入(1 1)小于小于5 5舍去舍去末位不变。末位不变。(2 2)大于
5、大于5 5进进1 1在末位增在末位增1 1。(3 3)等于等于5 5时,取偶数时,取偶数当末位是当末位是偶数,末位不变;末位是奇数,在末偶数,末位不变;末位是奇数,在末位增位增1 1。(将末位凑为偶数)。(将末位凑为偶数)。86.47.913.180.003125.92104对误差要求:不得超出有效数字末位半个单位0.050.0050.0050.0000050.005104第10页2-30 设电压设电压U三个非等精度测量值分别为三个非等精度测量值分别为U1=1.0 V,U2=1.2 V,U3=1.4V,它们权分别为,它们权分别为6、7、5,求求U最正最正确预计值。确预计值。非等精度测量最正确估
6、值为加权平均值测量值测量值权权第11页1、有限次测量值数学期望预计值算术平均值2.有限次测量数据标准偏差预计值其中 为残差或试验标准偏差试验标准偏差(标准偏差预计值),贝塞尔公式标准偏差预计值),贝塞尔公式测量平均值标准偏差预计值第12页2-13 对某信号源输出频率fx进行了8次测量,数据(单位:kHz)以下1000.82 1000.79 1000.85 1000.84 1000.73 1000.91 1000.76 1000.82求(fx)及s(fx)。次数12345678fx/kHz 1000.821000.791000.851000.841000.731000.911000.761000
7、.82残差kHz0.005-0.0250.0350.025-0.0850.095-0.0550.005计算列于表中,并验证。第13页2-14 设题2-13中不存在系统误差,在要求置信概率为99%情况下,预计输出频率真值应在什么范围内?置信区间:第一步:求出fx及s(fx)。置信区间为1000.75,1000.88kHz,对应置信概率为Pc=0.99n20 t分布第二步:查t分布表,由v=n-1=7及P=0.99,查得kt=3.499。第三步:预计电感L置信区间。第14页输入量不相关时不确定度合成可写出函数关系式 设输入量设输入量Y=aX1X2X3 X1X2X3正态分布输入量预计值正态分布输入量
8、预计值x1x2x3分别为分别为n1=10,n2=5,n3=15重复条件下独立测量算术平均值,其相对标准不重复条件下独立测量算术平均值,其相对标准不确定度分别为确定度分别为u(x1)/x1=0.25%u(x2)/x2=0.57%u(x3)/x3=0.82%计算相对合成不确定度及合成计算相对合成不确定度及合成不确定度自由度不确定度自由度第15页第三章作业题第三章作业题第16页测频率:测频率:晶体振荡器产生信号周期作为闸门时间(晶体振荡器产生信号周期作为闸门时间(Ts),对被测信),对被测信号周期(号周期(Tx)进行计数进行计数测周期:测周期:被测信号周期被测信号周期(Tx)作为闸门时间,对进行晶体
9、振荡器产生作为闸门时间,对进行晶体振荡器产生时标信号(时标信号(T0)进行计数)进行计数第17页3-7 欲用电子计数器测量一个频率为欲用电子计数器测量一个频率为200 Hz信号,信号,采采取测频取测频(选闸门时间为选闸门时间为1 s)和测周和测周(选时标为选时标为0.1 s)两种方两种方法,法,试比较这两种方法由试比较这两种方法由1误差所引发测量误差。误差所引发测量误差。1)测频2)测周测量200 Hz信号,由1误差所引发测频误差大于测周误差第18页3-8 利用计数器测频,利用计数器测频,已知内部晶振频率已知内部晶振频率fc=1 MHz,fc/fc=(110-7),被测频率被测频率fx=100
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