齿轮机构及其设计(全部习题参考答案).doc
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1、 第第 5 章章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计 5.15.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123,1941m mm z,z,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径,基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解:1212121219 357,41 31231 33,1.25 33.753.7530.75,0.557 12390572 363,1232 3129572 3.7549.5,1232 3.75115.557 cos2053.563,123 cos20afaaffbbdmmdmmhmmhmmcmmammdmmdmmdmmdmmdmmd 115.5
2、8339.425mmp=mm 5.25.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540mmmz,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解:分度圆上:0.5 5 4010020sin100sin2034.20rmmrmm 基圆上:100 cos2093.9700bbbrrcosmm 齿顶圆上:11005105cos(/)26.5sin105sin26.546.85aabaaaarmmrrrmm 5.4 5.4 在某项技术革新中,需要采用一对齿轮传动,其中心距144amm,传动比2i。现在库房中存有四种现成的齿轮,已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮,压力角都是 20,这四
3、种齿轮的齿数z和齿顶圆直径ad分别为:1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm;48,250mm;48,200mm.zdzdzdzd 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。解:根据传动比要求,显然齿轮 2 不合适。又 11*133*344*4104422422505248220042482aaaaaadmmmzhdmmmzhdmmmzh 由于143mmm,显然齿轮 3 不适用。根据上述分析,显然应选齿轮 1 和齿轮 4,这对齿轮能满足上面提出的诸条件。143mmm,1220 4148224ziz,144244814422mazzmm 5.5 5.5 有一个渐开线
4、直齿圆柱齿轮如图 5.4 所示,用卡尺测量三个齿和两个齿的公法线长度分别为361.84W,237.56mmW,齿顶圆直径208mmad,齿根圆直径172mmfd,数得其齿数24z。试求:(1)该齿轮的模数m、分度圆压力角、齿顶高系数*ah和顶隙系数*c;(2)该齿轮的基圆齿距bp和基圆齿厚bs。解:(1)设*1ah,则*20882242 1aadmmmzh 设*0.8ah,则*2088.1252242 0.8aadmmmzh 由于模数应取标准值,故*8,=1ammmh 由 *2fadmzm hc 则 *(2)(8 24 1722 8 1)0.2522 8famzdmhcm (2)3261.84
5、bbWpsmm 237.56bbWpsmm 32 61.8437.5624.28bpWWmm 2 37.5624.2813.28bbsWpmm cosbpm 11cos/()cos0.9647=15bpm 5.6 5.6 一 对 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 机 构,两 轮 的 分 度 圆 半 径 分 别 为1230mm,54mm,20rr,试求:(1)当中心距86mma时,啮合角是多少?两个齿轮的节圆半径1r和2r各为多少?(2)当中心距87mma时,啮合角和节圆半径1r、2r又各为多少?以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等,为什么?解:(1)1284arrmm
6、,86amm 1coscos()23.388aa 11cos30.714cosrrmm,22cos55.286cosrrmm (2)1284arrmm,87amm 1coscos()24.867aa 1231.071,55.929rmm rmm(3)半径的比值相同,因为 2211bbrrconstrr 5.75.7 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构,1218,41,4mm,20,zm z*1ah,试求:(1)两轮的几何尺寸,bfar r r r和标准中心距a,以及重合度(2)用长度比例尺0.5 mm/mml画出理论啮合线12N N,在其上标出实际啮合线12B B,并标出一对齿啮合区和两
7、对齿啮合区,以及节点 C 的位置。解:(1)1122/236/282rmzmmrmzmm,1122 cos33.83 cos77.06bbrrmmrrmm,*1122 31 77fafarrhcmmmrrhcmmm,*1122 40 86aaaarrh mmmrrh mmm,12118,20arrmm 11121212cos32.25,cos26.36bbaaaarrrr coscos11.81mmnppm 11221(tantan)(tantan)1.632aaazz(2)1219.021.6111.81bB Bp B1B2O1N1N2单齿对啮合区O2PbPb双齿对啮合区双齿对啮合区 5.8
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