探索最有效的乘法分配律教学策略.doc

　　探索最有效的乘法分配律教学策略

　　原创作者：吴秋玲

　　摘要：理解和感受知识的形成过程是学生在学习中思维碰撞最活跃、最重要的内化因素。教师总结和借鉴引用他人的教学经验、教学策略进行不断的探索和创新，是课堂上获取教学成功的最佳途径。本文就在小学数学教学中如何结合学生的年龄及思维特点以及能接受知识的水平，培养学生的学习兴趣，发展学生自主学习、自主探究为目标的教学策略谈几点我的体会。

　　　　关键词：小学数学、乘法分配律、感知形成过程、顺向尝试性练习、模仿性尝试、活用知识、创新思维、简便计算、以纠错促提高、抓课堂小测、补缺补漏、能力提升、有效的铺垫预设、精心设计练习、有效训练。

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　　乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是学生学习的难点。学生在没有真正理解知识的形成基础上死记硬背、打题海战术，那只是应试教育追求成绩的手段，已经完全不适合素质教育。无法做到得心应手、举一反三。学好乘法分配律是学生发现规律并灵活运用它进行简便计算的前提和依据，能有效地提高学生的计算能力。

　　一、让学生在玩中学习

　　心理学家研究发现，人在情绪低落时的思维只有情绪高涨时的二分之一。学生的天性是贪玩，因为上课之前自由体育活动后又突然被集中在教室一起学习，学生一时无法适应教室的紧张学习气氛。弱小的心理上普遍会产生抵触情绪，甚至厌恶、反抗学习。所以最好的办法就是让学生在玩中学习，让他们觉得学习和玩一样有趣。

　　创设民主化游戏式教学模式，是一堂好课的前提条件。它能有效调动学生的注意力和积极性，让学生学习方向明朗化。把学生的心态调节到最佳状态，从而再次激活学生的学习兴奋，化被动学习为主观上自主需求的学习。使学生认清自己知识的不足，有益于提高学生的自信心、勇敢接受新鲜事物的挑战。例如：乘法分配律教学时，师生课堂较技，101×56=，201×25= 99×25=，强调不使用计算器，学生每人挑选一道题只计算得数，教师全做，看谁算得快。结果学生输了。对于这样战况，学生当然会不服，他们想不通自己天天做计算题，怎么会输给老师。而且还输的这么惨。这时候教师适时的告诉学生，你们不要灰心，你们也行的，老师算得这么快其实是有诀窍的。你们想知道这个方法吗？今天我们就一起来学习！有效的唤起了学生学习的动机。

　　二、有效的铺垫预设

　　（一）不同个性的教师有不同的教学风格。教师教学活动要随课堂需要灵活多样、大胆创新，我根据多年的教学经验、学习借鉴和不断的反思，针对学生乘法分配律知识练习运用存在的问题和不足之处，巧妙的设计简单易懂的教学素材。不间断地诱导学生快活的游弋在学习情境中，让学生感受知识的形成一系列建构过程。通过有效的复习铺垫，以旧引新。帮助学生沟通新旧联系。铺垫准备内容在“短、精、新” 上下功夫，达到“未成曲调先有情”的教学效果，使后面的“好戏”顺理成章。例如：先复习乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。7+7+7+7+7+7= （ ）列成乘法算式：＿＿＿＿7+7+7+7= （ ）列成乘法算式：＿＿＿＿ 6×7+4×7= （ ）6×7= 表示什么？答：6个7相加。4×7= 表示什么？ 答：4个7相加。6×7+4×7= 师：6个7加4个7是几个7呢？学生：10个7。10个7等于70。师：10=?+？学生：10=6+4 10×7=70师问：6×7+4×7= ？学生：6×7+4×7=70 请学生计算验证： 6×7=42 4×7=28 42+28=70

　　课堂小结：6×7+4×7=10×7=（6+4）×7

　　↙↘

　　6+4

　　趁胜追击，提出下一个教学要求。例如：假设要求6个7比4个7多多少应该如何列示呢？生：6×7- 4×7= 师：那么6×7- 4×7= 表示什么呢？学生：表示6个7比4个7多2个7.

　　2个7 。

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　　(6-4) ×7=14 课堂小结：6×7-4×7=（6-4）×7

　　（二）顺向尝试性练习

　　俗话说：不尝试永远不会成功。让学生自主尝试、顺学而导、在尝试中不断成长，从而感受到学习运用的乐趣。成功实践了学生主体、教师主导的激情课堂新理念。例如：师：通过刚才的发现探索练习，老师相信你们同样能运用刚刚学到的知识来解决下面的两道算式、同学们你们对自己有信心吗？学生：能、有信心。78×45+22×45 102×37-2×37提出要求：让学生认真观察，请学生代表说出每道题表示什么？（重点是找到相同数）1.小组讨论、学生尝试独立练习2.教师巡视辅导3.收集学生作品（典型的错例）展示。让学生大胆阐述自己的计算过程和真实想法。4.反馈教学，你们发现什么呢？学生：运用刚才所学的知识，能很快的计算出得数。而如果按照原来学的计算方法要花很多时间、算的很累。师：同学们，今天学的简便计算的方法如何呢？我们一起来给这个方法取个名字好吗？……总结：乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c 或者（a-b）×c=a×c-b×c

　　乘法分配律的定律归纳成“两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加、减”。教师诠释“分配”指按一定的标准或规定分（东西）、安排；分派。后引导学生用自己的话说出对这段话的领悟，清楚的知道“分别”就是分配的意思。平均分配，你有我也有。

　　（三）逆向思维训练

　　逆向思维又称反向思维，是指从反面或对立面提出问题和思索问题的一种思考过程，是以背逆常规的思维方法来解决问题的思维方式。教师有效加强对学生逆向思维训练，培养儿童的发散思维能力和逆向思维习惯，鼓励他们尝试从与习惯思维相反的方向考虑问题，寻求答案的多样性、可行性。例如：坦诚告诉学生课前出示的竞技练习101×56=，99×25=就是应用乘法分配律，你们现在明白其计算道理吗？生：老师这两个算式没有加法也没有减法。乘法分配律是三个数而这个只有两个数。师:那我们能把这两个算式演变成加法的算式吗？学生们讨论开来，大多数同学开始摇头，但都不知道其所以然。教师：101和那个整百数很接近呢？学生：100。师：那可否将101演变成101=100+1呢？学生：可以。师：那么101×56 =(＿+＿)×56 （这个演变过程什么没改变？）生：100+1=101 计算得数没改变，只是形式改变了，不过可以把100+1看成一个数。师： (100+1)×56 ○ 101×56 生：“=”那101×56可以利用乘法分配律来计算吗？生：可以。经过教师的提醒后，学生终于拨开云雾见月明。接下去学生开始动笔，教师板书101×56 =(100 + 1 )×56

　　=100×56+1×56

　　=5600+56

　　=5656

　　教师鼓励学生动脑动手能力和知识的迁移运用能力是学生掌握知识的必要手段。师：你们想用今天的知识来简便计算99×25=吗？学生模仿性尝试练习：99×25巡查中发现学生练习中出现不同的方案。

　　99×25

　　=(90+9)×25

　　99×25

　　=99×（20+5）

　　99×25

　　=（100-1）×25

　　=90×25+9×25 =99×20+99×5 =100×25+1×25

　　教师要肯定每一种做法都是正确的，但是利用乘法分配律目的是为了计算简便。让学生筛选，找出最佳的计算方案。对个别学生的创新思路简便算法给予表扬和肯定。

　　（四）精心设计练习、有效训练

　　教师应注意在平时批改作业中，将学生计算中的错例、容易出错的题目进行整理、分类记载，找出典型，便于 “对症下药”，特别是找出法则模糊、算理不清、方法不佳的典型，组织和引导学生剖析错误根源，然后再有针对性地练习，有目的地进行“活疗”。我们知道学生学习经常会受到思维迁移的影响。教师要注意去发现学生知识的形成迁移过程积极和消极的作用，引导学生解决存在问题，避免学生兜圈，少走弯路。

　　A、练习寻求多变

　　结合已经学过的乘法的交换律，故意设置视界障碍、改变算式中的相同数的位置。例如：176×36+36×24引导学生观察：176×36+36×24，这个算式的a、b、c分别是哪些数？（a＋b）×c=a×c＋b×c 让学生明白176×36+36×24可以演变成176×36+24×36 36×24=24×36 这个是利用了乘法的交换律。

　　B、以纠错促提高

　　错例：176×36+36×24

　　=（176+24）×36

　　=176×36+24×36▲（典型的绕）

　　=6336+864

　　=7200

　　错例176×36+36×24

　　=176+24×36 （没有添

　　加括号）

　　错例176×36+36×24

　　=176×24×36

　　=4224×36

　　通过一个个的对照比较剖析，引导学生明白，乘法分配律目的就是为了简便。不要把自己困死，兜不出去。

　　C、活用知识

　　数学知识要活学活用，学生探索知识时总是从问题开始，又在解决生活实际问题中得到发展。教师要多鼓励多引导学生动手操作、动脑思考、动口表达。例如：38×29+38 引导学生不急于埋头苦算，先认真观察题目，理解题目、精心剥茧,：29个38加上一个38结果是30个38、所以可以把38×29+38演变成38×29+38×1

　　38×29+38

　　=38×29+38×1

　　=38×（29+1）

　　= 38×30

　　=1140

　　D、能力提升

　　数学的发展离不开现实生活，我们应在生活中寻找问题，去发现问题，让学生以积极饱满的情绪投入到数学学习中去。在乐趣中以数学的思维角度去观察、体验，在生活中通过数学的应用更好地学习和把握数学，这样学生应用数学的意识才能不断增强，数学应用能力才能不断得到提高。例如：教学17×27－13×27＋6×27 24×87＋77×87－87 乘法分配律不仅仅用在2个积加减，3个积甚至更多个积相加减同样适用。只要认真观察、只有在熟练掌握乘法分配律的基础上学生才能更加灵活的运用它。数学知识就在我们的身边，数学教学是数学活动的教学，是解决生活问题的钥匙。一切数学教学都是为了解决生活需要的。例如：商店运来钢笔和圆珠笔各15枝，钢笔每枝8元，圆珠笔每枝2元，这些圆珠笔和钢笔共多少元？引导学生列出简便的计算算式。（8+2）×15=150

　　三、抓课堂小测、补缺补漏

　　关注学生的学习内容抓新旧知识的联系，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，理论联系实际。狠抓学生平时能力测试，杜绝学生学了这个忘记那个，知识结构混乱，张冠李戴。练习内容突出体现知识的基础性、联系性、发展性、学生思维的开放性。着重要强调学生在理解基础上熟记数学知识的有关字母公式以便灵活运用。教师要有效引导学生作比较、分析整理、归纳，使枯燥无味的数学计算理论形成知识结构系统性、高度概括性、简单明朗化，更加具有可操作性和科学性。为此教师在教完乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律后，要及时有针对性的课堂小测。例如：一次小测中，教师出了两道题目1.用字母表示写出乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的定律。2.该怎么简便就怎么算（4道计算题）。测试结束教师阅卷时，发现第二题学生的准确率是90%以上。反而是第一题小测的答案错误率100%，甚至是错得离谱。以下是比较典型的错例：乘法交换律用a+b=b+a c×b=b×a乘法结合律a×b×c=c×（b×a）乘法分配律a×c×b×a=a×c×b 乘法分配律（a+b）×c=a×b+a×c