四年级-和差倍问题.ppt
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1、和倍问题解渊解渊1 我们的目标我们的目标学会分析题意并且熟练的利用学会分析题意并且熟练的利用线段图法线段图法能能够分析和倍问题够分析和倍问题掌握掌握寻找和倍寻找和倍的方法解决问题的方法解决问题2知识点说明:知识点说明:和倍问题就是已知两个数的和以及它们之和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题题解答此类应用题时要根据题目中所给的条解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。式解答。3
2、和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作要求两个数,一般是把较小数看作1倍数,大数就是几倍数,倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数大数.和倍问题的数量关系式是:和倍问题的数量关系式是:和和(倍数倍数+1)=小数小数 小数小数倍数倍数=大数大数 或或 和一小数和一小数=大数大数 如果要求两个数的差,要先求如果要求两个数的差,要先求1份数:份数:1份数份数(倍数倍数1)=两数差两数差.解决和倍问题,关键是解决和倍问题,关
3、键是学会画线段图学会画线段图,这样可以帮助我,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。们更好的弄清各数量之间的关系。4例题精讲例题精讲1 1根据线段图列式:根据线段图列式:列式:列式:(米)5小敏有小敏有1414元,小花有元,小花有1010元,小花元,小花给给小敏几元,小敏的小敏几元,小敏的钱钱数数就是小花的就是小花的2 2倍?倍?小花现在的钱数:小花给小敏:(元)(元),巩固巩固1 16小小华华和和爷爷爷爷今年共今年共7272岁,爷爷的岁数是小华的岁,爷爷的岁数是小华的7倍倍.爷爷爷比小华大多少岁?爷比小华大多少岁?小华:(岁),(岁),(岁)或(岁).爷爷:巩固巩固2 27例题精讲例题
4、精讲2 2本题的数量关系十分隐蔽首先须理解条件表述语中隐含的数量关系条件A的数量关系为:第一盘中的苹果数比第二盘多2+2=4(个).从条件B可知,如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里,那么第一盘就比第二盘多4+(2+2)=8(个);此时,第一盘的苹果数是第二盘的2倍 (1)原来第一盘比第二盘多:2+2=4(个)或22=4(个)(2)从第二盘拿2个到第一盘里,第一盘就比第二盘多:4+(2+2)=8(个)或4+22=8(个)(3)第二盘拿走2个后剩下的苹果:8(2-1)=8(个)(4)第一盘原有苹果:82-2=14(个)答:第一盘有苹果14个有两盘苹果,如果从第一盘中拿有两盘苹果,如果从第一盘中拿2
5、个放到第二个盘里,那个放到第二个盘里,那么两盘的苹果数相同么两盘的苹果数相同(条件条件A);如果从第二个盘中拿;如果从第二个盘中拿2个个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍倍(条条件件B).第一盘有苹果多少个第一盘有苹果多少个?8巩固巩固1 1 一个长方形的周长是一个长方形的周长是36厘米,长是宽的厘米,长是宽的2倍,这个长方形倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?的面积是多少平方厘米?先求出长方形长和宽的和:362=18(厘米)把长方形的宽看作1份,长就是2份,长和宽的和对应的就是3份,所以长方形的宽是:18(2+1)=6(厘米)长方形的长是
6、:62=12(厘米)这个长方形的面积是:126=72(平方厘米)9 5箱苹果和箱苹果和5箱葡萄共重箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克?倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克?巩固巩固2 25箱苹果和5箱葡萄共重75千克,平均分成5份1箱苹果与1箱葡萄重量和为:755=15(千克)。把1箱葡萄的重量看作一份,重量为:15(2+1)=5(千克);每箱苹果重量为:52=10(千克)。10例题例题3 3 师、徒两人共加工师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多倍还多5个,师傅和徒弟
7、各加工零件多少个?个,师傅和徒弟各加工零件多少个?画图从线段图上可以看出,把徒弟加工的个数看作1份数,师傅加工的个数就比3份数还多5个,如果师傅少加工5个,两人加工的总数就少5个,总数变为(105-5)个,这样这道题就转化为例5类型的题目,就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式:如果师傅少做5个师、徒共做:105-5=105(个),徒弟做了:100(3+1)=25(个),师傅做了:253+5=80(个)11巩固巩固1 1 实验小学共有学生实验小学共有学生956人,男生比女生人,男生比女生2倍少倍少4人人.问:实问:实验小学男学生和女学生各有多少人?验小学男学生和女学生各有多少人?(人),(人
8、)(人)男生:或女生:12巩固巩固2 2 两组学生参加义务劳动,甲组学生人数是乙组的两组学生参加义务劳动,甲组学生人数是乙组的3倍,而倍,而乙组的学生人数比甲组的乙组的学生人数比甲组的3倍少倍少40人,求参加义务劳动的人,求参加义务劳动的学生共有多少人?学生共有多少人?把乙组学生人数看作1份,画出线段图如下:甲组学生人数是乙组学生人数的3倍,则甲组学生人数的3倍就是乙组人数的(33=)9倍。所以,乙组人数为:40(9-1)=5(人);参加义务劳动的学生共有:5(1+3)=20(人)。13巩固巩固3 3 商店运来橘子、苹果、香蕉共商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果千克,橘子的重
9、量是苹果的的3倍少倍少3千克,香蕉的重量是苹果的千克,香蕉的重量是苹果的2倍多倍多2千克,橘子重千克,橘子重多少千克多少千克?我们可以把苹果的重量看作1份,如图:如果橘子重量增加3千克,正好是苹果重量的3倍,香蕉 的重量减少2千克,正好是苹果重量的2倍,这时三种水果的总重量变为:533254(千克),正好是苹果重量的(132)倍,苹果有(5332)(132)5469(千克),橘子有93324(千克).14例例4 4已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍,可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数两个年级共制作了318件,这318件就相当于1+2+3倍,这样就可以求得1倍数三年级同学的制作件数
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