复杂交通流下基于卡尔曼滤波的多目标全生命周期状态估计.pdf
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1、第 45 卷 第 1 期2024 年 1 月仪器仪表学报Chinese Journal of Scientific InstrumentVol.45 No.1Jan.2024DOI:10.19650/ki.cjsi.J2311672收稿日期:2023-07-15 Received Date:2023-07-15基金项目:国家重点研发计划(2022YFE0101000)、重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202200630,KJQN202100620)资助复杂交通流下基于卡尔曼滤波的多目标全生命周期状态估计刘明杰,陈俊虎,刘 平,陈俊生,朴昌浩(重庆邮电大学自动化学院 重庆 400065)摘
2、要:针对复杂行车环境下噪声干扰和车辆行车过程中状态变化导致交通场景中目标状态估计精度低的问题,以毫米波雷达为检测传感器,提出涵盖参数初始化和在线更新的基于卡尔曼滤波的多目标全生命周期状态估计方法。首先,建立交通流下多目标运动状态的卡尔曼滤波状态估计模型;基于此,一方面提出基于数据驱动的卡尔曼滤波观测噪声协方差矩阵初始化的新方法,另一方面采用变分贝叶斯方法对卡尔曼滤波参数进行在线更新,以此提高多目标状态估计精度;最后,在算法实现步骤的基础上,利用实车数据开展测试验证工作。实验结果表明,方法的目标状态估计均方误差为 0.153,相较于传统卡尔曼滤波减小了 36.2%,证明所提出方法对提升车辆感知精
3、度的有效性。关键词:多目标状态估计;卡尔曼滤波;参数初始化;参数在线更新中图分类号:TH741 TP273 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:580.99Kalman filter-based multi-object full lifecycle state estimation in complex traffic flow scenarioLiu Mingjie,Chen Junhu,Liu Ping,Chen Junsheng,Piao Changhao(School of Automation,Chongqing University of Posts and Telecommu
4、nications,Chongqing 400065,China)Abstract:Object state estimation always suffers low accuracy in complex traffic flow scenario due to noise interference and vehicle driving state changing.To solve these problems,a Kalman filter-based multi-object full lifecycle state estimation method is proposed fo
5、r millimeter-wave radar,which includes both parameter initialization and online updating.Firstly,the Kalman filtering-based model is designed for multi-object full lifecycle state estimation in complex traffic flow scenario.Then,a data-driven approach is innovatively proposed for the observation noi
6、se covariance matrix initialization in Kalman filter.Furtherly,a variational Bayesian method is applied to update the Kalman filter parameters online for further enhancing the accuracy of multi-object full lifecycle state estimation.Finally,experimental data collecting from real vehicles are utilize
7、d to analyze the proposed method.The results show that the mean square error of this method is 0.153 in multi-object state estimation,which is reduced by 36.2%when compared with that of traditional Kalman filter.The comparison results evaluate the effectiveness of the proposed method on vehicle perc
8、eption.Keywords:multi-object state estimation;Kalman filtering;parameters initialization;parameters online updating0 引 言 自动驾驶车辆(self-driving vehicle,SDV)因其行驶过程中的智能性,在军事和民用领域得到了广泛关注。而在自动驾驶相关技术中,复杂交通场景下的多目标运动状态最优估计是保证自动驾驶行车安全的关键1。车辆可利用自身搭载的摄像头、毫米波雷达、激光雷达等传感器得到自身车辆周围多个目标运动状态的观测值,结合目标运动模型,通过滤波算法2-3可实现目标
9、运动状态的最优估计。卡尔曼滤波(Kalman filter,KF)4-5作为经典的预测算法,被广泛应用于目标运动状态的最优估计中。322 仪 器 仪 表 学 报第 4 5 卷行驶车辆可描述为一个包含了运动模型和测量模型的离散运动系统6。其中,运动模型可通过建立车辆运动数学模型描述,测量模型则可通过各类传感器对目标运动状态的感知进行描述7。一方面,目标运动状态建模是影响目标运动状态估计的关键技术之一。卡尔曼滤波是基于模型的建模,状态量不符合系统模型的部分会被当作噪声滤除。因此,建立与实际系统状态变化规律一致的系统模型,可以有效提高估计精度,防止系统发散。另一方面,为真实还原车辆的行驶和感知状态,
10、运动模型和测量模型中分别包含过程噪声wk和观测噪声vk,且两者随系统动态变化。根据中心极限定理,假设 wk和 vk是相互独立的随机变量,并且分别服从wk N(0,Qk),vk N(0,Rk)的高斯分布。其中,Qk和 Rk分别为过程噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵,若Qk和Rk的值越接近系统的真实值,那么卡尔曼滤波的状态估计也就越接近实际;反之,将会导致卡尔曼滤波估计值发散。因此,Qk和Rk的值会严重影响卡尔曼滤波对目标运动状态的最优估计。基于上述分析可知,复杂交通流下基于卡尔曼滤波的目标状态估计性能提升主要涉及两方面:目标运动状态建模和参数优化。目标运动状态建模方面,Li 等8和Perrov
11、skaya 等9分别假设目标相对传感器保持恒定速度和加速度行驶,并分别将相对加速度和加速度变化量看作是均值为 0 的随机干扰,建立基于匀速(constant velocity,CV)模型的二阶卡尔曼滤波估计和基于匀加速(constant acceleration,CA)模型的三阶卡尔曼滤波估计。侯德藻10提出目标相对传感器的加速度变化率保持为常数的四阶卡尔曼滤波估计,以提高运动状态估计精度。Singer11采用均值为 0 的有色噪声模型代替 CA 模型中的高斯白噪声模型来表征目标加速的变化规律,使得模型输出与目标实际加速度变化规律更加接近。Blom等12认为使用事先假设的单模型很难准确估计目标
12、状态变化,所以提出交互模型算法(interactive multiple model,IMM)。IMM 使用多个模型分别表征目标可能出现的各种运动状态,构建一个包含多个滤波器,一个交互作用器和一个估计混合器的模型集合,通过交互作用估计目标运动状态。参数优化方面,Sage 等13提出一种方差匹配算法,并将其融入卡尔曼滤波,实现对系统观测噪声和过程噪声较为准确的估计。班朝等14在 Sage-Husa 自适应滤波算法中引入渐消记忆因子的思想,实时跟踪采样观测噪声,构建二级观测噪声方差阵,实现卡尔曼滤波中参数自适应。杨菊华等15通过设计滑模观测器将系统误差,状态估计,以及均值方差引入卡尔曼滤波,修正系
13、统输出。吕东辉等16在传统强跟踪卡尔曼滤波中新息正交原则的基础上,推导了适用处理非高斯观测噪声的强跟踪卡尔曼滤波,并将其嵌入到无迹卡尔曼滤波框架下形成适用处理非线性系统非高斯观测噪声的强跟踪无迹卡尔曼滤波框架,该框架能够较好应对观测噪声的非高斯性。Xing 等17将 q-Rnyi 核函数引入卡尔曼滤波,通过该类核函数适应不同的噪声分布,纠正系统观测值的误差,进而实现卡尔曼滤波较精确估计结果输出。Zou 等18提出了基于 Sage-Husa 噪声估计的容积卡尔曼滤波算法,该方法通过 Sage 估计器在线估计噪声的统计特性,提高滤波的实时性。同时,采用 Husa 鲁棒方法对测量协方差矩阵进行校正,
14、抑制测量信息中的异常值。Zhang 等19在传统卡尔曼滤波算法的推导过程中重新定义了状态估计误差的判据函数。先验估计时,在协方差矩阵中加入关于输入噪声的项,基于此分别得到改进的协方差矩阵和卡尔曼增益,实现系统输出结果的优化。Zhao 等20提出了一种混合非单态模糊强跟踪卡尔曼滤波算法,该方法分别通过引入单态模糊逻辑系统和非单态模糊逻辑系统以提高在测量噪声变化和目标速度状态突变的复杂情况下的目标状态估计性能。Yang 等21通过在卡尔曼滤波预测阶段引入中心误差熵准则抑制粗大噪声,得到粗略的状态估计值,然后在基于贝叶斯的推理修正步骤中将其设置为先验值,进行准确的后验状态估计。卡尔曼滤波的参数优化应
15、该包括参数初始化和参数在线更新两方面。基于上述研究现状不难发现,现有的卡尔曼滤波参数优化主要针对系统参数的在线更新,即依据目标状态估计,采用一定的优化方法对模型参数和噪声统计特性进行估计和修正。参数的在线更新属于过程控制,需要一定的时间跨度达到目标状态最优估计,最优的参数初始化可以缩短这个时间跨度。复杂交通流下的目标运动状态估计是保证车辆安全的关键因素。因此,融合目标参数初始化和在线更新,实现从目标出现到消失的全生命周期的运动状态最优估计,对提升车辆智能驾驶具有重要意义。基于此,本文在分析了复杂交通流下基于传统卡尔曼滤波的多目标运动状态估计基础上,首次提出基于数据驱动的卡尔曼滤波观测噪声协方差
16、矩阵初始化的新方法,然后,采用变分贝叶斯方法对卡尔曼滤波参数进行自适应在线更新,以此提高多目标全生命周期状态估计精度。1 复杂交通流下多目标运动状态卡尔曼滤波估计模型 复杂交通场景下,车载毫米波雷达可获得目标车辆距离本车的横向距离(c.x)、纵向距离(c.y)、横向相对速度(v.x)、纵向相对速度(v.y)等目标状态观测信息,复杂交通流下进行多目标状态观测的示意图如图 1 所示。由图 1 可知,通过毫米波雷达可以对车辆周围多个目标运动状态进行监测。然而,复杂的交通环境以及传 第 1 期刘明杰 等:复杂交通流下基于卡尔曼滤波的多目标全生命周期状态估计323 图 1 毫米波雷达观测的多目标状态示意
17、图Fig.1 Diagram of multi-object state based on millimeter-wave radar observation感器制作工艺会导致基于毫米波雷达的目标观测值存在误差22。为了解决此问题,卡尔曼滤波被广泛采用,其能够依据每个变量所包含的不确定信息,通过融合预测模型(数学模型)输出值和实际测量值(传感器观测值)得到更具信服力的目标状态信息23。通常,卡尔曼滤波方法针对目标状态估计建立如下离散状态空间模型:Xk=AXk-1+wk-1(1)Yk=HXk+vk(2)式中:A 表示状态转移矩阵;Xk-1表示 k-1 时刻目标真实状态;wk-1表示过程噪声;服从
18、 wk-1 N(0,Qk-1);Yk为观测值;H 表示观测矩阵;vk表示观测噪声,服从 vkN(0,Rk)分布。式(1)、(2)分别表示目标运动方程和观测方程。Qk-1和 Rk分别为过程噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵。根据此模型,假设在 k 时刻,车载毫米波雷达感知到 m 个运动目标的状态,则 Yk为:Yk=c.xk(o1)c.xk(o2)c.xk(om)c.yk(o1)c.yk(o2)cyk(om)v.xk(o1)vc.xk(o2)vc.xk(om)v.yk(o1)vc.yk(o2)vc.yk(om)(3)卡尔曼滤波是利用目标前一时刻估计状态和当前时刻的观测值,通过“预测”和“修正”两步
19、实现目标当前时刻的最优状态估计24。首先,进行预测过程。通过上一时刻得到的目标状态估计值来预测当前时刻的目标状态和误差协方差。由于当前时刻目标状态估计并未包含目标当前时刻观测信息,因此预测状态被称为先验状态估计。先验状态估计和先验误差协方差分别为:Xkk-1=AXk-1(4)Pkk-1=APk-1AT+Qk-1(5)进一步,根据毫米波雷达感知到的观测信息对目标的先验状态估计进行修正,得到更接近目标真实状态的目标的后验状态估计值。根据最小误差求解得到卡尔曼增益为:Kk=Pkk-1HT(HPkk-1HT+Rk)-1(6)利用观测信息对“预测”得到的目标先验状态进行修正,计算后验状态估计为:Xk=X
20、kk-1+Kk(Yk-HXkk-1)(7)后验误差协方差则为:Pk=(I-KkH)Pkk-1(8)此时,通过卡尔曼滤波计算便得到了由当前时刻目标的后验状态估计值 Xk和误差协方差矩阵 Pk计算模型。分析可知,卡尔曼滤波通过“预测”与“修正”两个步骤的交替进行,即可不断实现最新时刻目标的后验状态估计。但是,分析后也发现,卡尔曼滤波的目标状态估计精度受到过程噪声协方差矩阵Qk-1和观测噪声协方差矩阵 Rk等参数的影响。精确的参数初始化,以及自适应复杂交通流场景的变化,能够有效保证目标状态的最优估计。2 多目标全生命周期运动状态最优估计 传统的参数随机初始化方法过分依赖先验经验且不具备泛化能力;同时
21、,参数的在线更新25能够确保卡尔曼滤波适应变化的工况环境,提高其鲁棒性。因此,本文从参数初始化和自适应在线更新两个方面对卡尔曼滤波算法进行优化,保证复杂交通流中目标从出现到消失全生命周期的运动状态最优估计。2.1 基于 SVR 的目标运动状态真值标定 卡尔曼滤波中,系统观测值一般通过传感器的物理感知得到,若能够获取传感器的真值,即可利用机器学习算法实现观测噪声协方差矩阵初始化。交通流中行驶的车辆系统难以通过传统的静态测量或基于人类认知标注的方式获取目标运动状态的真值。因此,工程实际中多将高精密测量仪器获取的观测值作为系统的真值处理26。然而,传感器由于制作工艺及其应用场景中复杂环境干扰等因素2
22、7-29,即使高精密测量仪器获取的目标运动状态理论值也不可避免地包含噪声和错误信息。为最大程度还原目标真实状态,向后续目标运动状态全生命周期最优估计提供数据支撑,本文采用支持向量回归(support vector regression,SVR)的方法对激光雷达(高精密测量仪器)感知的目标运动状态数据进行拟合降噪处理,并以此作为毫米波雷达(低精密测量仪器)观测数据的真值系统。支持向量回归是处理基于时间序列非线性系统的回归建模问题的有效方法。其核心思想是给定的样本集D=(xi,yi),i=1,2,l,其中 xi R Rn和 yi R R 分别表示 n 维输入变量与输出变量,通过非线性变换将样324
23、 仪 器 仪 表 学 报第 4 5 卷本数据映射到高维特征空,采用函数 f(x)=(x)+b拟合输入变量和输出变量的关系,使得拟合值 f(x)和观测值 y 尽可能接近。假设拟合值 f(x)与观测值y之间的允许最大偏差为,以 f(x)为中心构建宽度为 2 的间隔带,则问题可转化为求解满足f(x)=(x)+b约束的权重 和截距b,构建得到的优化目标如下:min,b122+Cmi=1l(f(xi)-yi)(9)式中:C 表示惩罚因子;l表示损失函数。引入非负松弛变量 i、i,即允许少量样本在间隔带外,将函数的回归拟合问题转化为满足 KKT 条件的优化问题:min,b122+Cmi=1l(i-i)s.
24、t.(xi)+b-yi +iyi-(xi)-b +ii 0,i 0(10)为了便于求解式(10),引入拉格朗日乘子 0,i 0,i 0,i 0,将式(10)转化为对偶问题:max,mi=1yi(i-i)-(i-i)+12mi=1mj=1(i-i)(j-j)K(xi,xj)s.t.mi=1(i-i)=00 i,i C(11)式中:K(xi,xj)表示核函数,且i-i0时对应的样本xi为支持向量。因而,获取支持向量权重 和偏差 b 的表达式为:=mi=1(i-i)(xi)b=1Nnsv0 i Cyi-xisv(i-i)K(xi,xj)-+0 j Cyi-xjsv(j-j)K(xi,xj)-(12)
25、最终获取非线性拟合函数表达式:f(x)=mi=1(i-i)K(xi,xj)+b(13)结合上述 SVR 过程,以车辆相对横、纵向的速度与加速度为输入,车辆相对横、纵向的距离与速度为输出构建以激光雷达为感知媒介的车辆运动状态真值 SVR 标定模型,其示意图如图 2 所示。本文采用网格参数寻优方法对 SVR 模型参数进行优化选取,以式(14)所示的高斯核函数为基础,基于 k 折图 2 支持向量回归结构Fig.2 The structure of the support vector regression交叉验证获取最优惩罚因子 C 和核函数参数。K(xi,xj)=exp-xi-xj222()=ex
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