基于小波变换的脑电信号去噪方法-论文初稿-毕业论文.doc
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1、 本科毕业设计(论文)基于小波变换的脑电信号去噪方法燕山大学毕业设计(论文)任务书学院: 系级教学单位: 学号学生姓名专 业班 级题目题目名称题目性质1.理工类:工程设计 ( );工程技术实验研究型( );理论研究型( );计算机软件型( );综合型( )2.管理类( );3.外语类( );4.艺术类( )题目类型1.毕业设计( ) 2.论文( )题目来源科研课题( ) 生产实际( )自选题目( ) 主要内容基本要求参考资料周 次第 周第 周第 周第 周第 周应完成的内容指导教师:职称: 年 月 日系级教学单位审批: 年 月 日:表题黑体小三号字,内容五号字,行距18磅。(此行文字阅后删除)摘
2、要摘要脑电信号(EEG)是脑神经细胞电生理活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映,其中包含了大量的生理和病理信息,并可以用许多特征量来描述其特征信号。通过脑电分析来认识脑的活动是一种有效的无创手段。人体脑电信号非常微弱,为了提高脑电信号的性能和检测效率,必须对脑电信号进行去噪处理。小波理论的形成是数学家、物理学家和工程师们多学科共同努力的结果,现在小波分析正运用在众多自然科学领域,已经成为当前最强有力的分析工具之一,而且还在继续蓬勃向前发展着。研究小波的新理论、新方法以及新应用具有重要的理论意义和实用价值。在噪声中如何准确地检测到信号一直是信号处理领域所关心的内容,小波变换由于具有良好的时频局部化
3、特性,能够对各种时变信号进行有效的分解,从而较好地将信号与噪声加以分离,获得满意的去噪效果。本文对小波分析在脑电信号去噪中的应用进行了较为深入研究和讨论。本文首先介绍了小波基本理论和基于传统小波分析的信号去噪原理以及几种常用的方法。在几种方法中,因小波闭值去噪法,原理简单易行,效果较好且是本文研究的其他几种小波分析方法去噪处理的基础,所以本文在基于MATLAB实验平台上选取实验效果较好的小波函数,在不同阐值和阐值函数的情况下对这种方法做了较为详细地脑电信号去噪比较研究。小波变换是一种信号的时间一尺度分析方法,具有多分辨率分析的特点,对信号具有自适应性。本文提出了一种基于正交小波变换的脑电信号去
4、噪方法。试验表明,该方法具有很好的有效性。关键词:脑电信号;小波变换;去噪I 燕山大学本科生毕业设计(论文)AbstractThe Electroencephalograph (EEG) is the total reflenction of brain nerve cells,through the electric signal record electrode from scalp.It contains a great deal of physiology and pathologic information, and we can use many characteristics q
5、uantity to describe its specificity. EEG analysis is an effective noninvasive approach for us to understand the mechanism of brain activity.The EEG signal is one of mini-voltage.In order to improve the performance of EEG and increase the measure efficiency,we must eliminate the noise in EEG.The theo
6、ry of the wavelet originates with mathematicians, physicists and engineers together, and now,the wavelet analysis is very popular in many fields of science as one of the most efficient tool to analysis or deal the problem, furthermore, it will still progress forward in the future. To study the new t
7、heory, methods and applications of wavelets is of great theoretical significance and practical value.Estimating the original signals from noise has always been an important part in the field of signal processing. Because of its fine time-frequency localization characteristic, wavelet transform can e
8、ffectively discriminate signals from noise and achieves pretty good performance.This paper chiefly studying the application of wavelet analysisin EEG signalde noising.Firstly ,this paper introduce the theory of wavelet and principle of signal denoising based on wavelet, and then studying several den
9、oising methods. Because threshold denoising has simple algorithm and good denoising result, moreover it is the base of other denoising methods discussed in this paper, this paper make a comparison study of EEG signal denoising based on MATLAB platform, using diferent threshold functions and threshol
10、d value,but using one wavelet function.Wavelet transform is a kind of analytical tool in time-scale domain.It has the feature of multi-resolution analysis and the adaptaion characteristic for signal.A noise rejection method with positive-join wavelet transform was proposed here.Experiments show that
11、 the proposed method has good efficiency.Key words:EEG;wavelet transform;noise rejectionIII 摘要IABSTRACTII第1章 绪论11.1引言11.2 小波变换的背景21.3 信号处理的背景41.4 脑电信号去噪5第2章 小波变换62.1 时频分析方法62.1.1 短时傅立叶变换(STFT)62.1.2 Wigner-Ville 分布82.1.3 小波变换的思想92.2 连续小波基函数112.3 小波变换122.3.1 连续小波变换122.3.2 离散小波变换132.3.3 二进小波变换142.4 多分
12、辨率分析与离散小波快速算法142.4.1 多分辨率分析142.4.2 离散小波变换的快速算法162.5 Mallat 的快速算法172.6 本章小结18第3章 基于小波变换去噪方法的研究193.1 经典的滤波去噪方法193.2 基于小波变换模极大值去噪方法的研究203.2.1 小波变换模极大值的定义203.2.2 模极大值随着尺度的变化规律213.2.3 一种新的子波域滤波算法243.3 小波阈值去噪方法的研究263.3.1 小波阈值去噪处理的方法263.3.2 软阈值的选择方法283.3.3 噪声在小波分解下的特性293.3.4 小波函数的选择303.4 利用小波包进行信号消噪处理343.4
13、.1 小波包变换的基本原理343.4.2 小波包的定义353.4.3 运用小波包消噪363.5 本章小结37第四章 脑电信号去噪374.1 脑电信号374.1.1 脑电信号背景374.1.2 脑电信号的特征与采集384.1.3 脑电信号预处理414.2 小波去噪的MATLAB仿真444.2.1 Matlab的小波分析444.2.2 Matlab仿真去噪454.3本章小结49结论49参考文献50致 谢51附录151附录251V第1章 绪论 第1章 绪论1.1引言脑电信号EEG(Electroencephalograph)是人体一种基本生理信号,蕴涵着丰富的生理、心理及病理信息,脑电信号的分析及处
14、理无论是在临床上对一些脑疾病的诊断和治疗,还是在脑认知科学研究领域都是十分重要的。由于脑电信号存在非平稳性且极易受到各种噪声干扰,特别是工频干扰。因此消除原始脑电数据中的噪声,以更好地获取反映大脑活动和状态的有用信息是进行脑电分析的一个重要前提。近年来,随着电子技术的迅猛发展,信息获取的手段、精度、速度都有了很大的提高。特别是在非平稳信号分析理论上的一系列重大进展为非平稳信号提供了新的处理与分析手段。小波分析理论则是这一系列重大进展中的一个 。小波变换对于信号的高频成分使用逐渐尖锐的时间分辨率以便移近观察信号的快变成分,对于低频成分使用逐渐尖锐的频率分辨率以便移远观察信号的慢变成分 (整体变化
15、趋势)。小波这种 “既见树木又见森林”的信号分析表示特征对分析非平稳信号是非常有效的。利用小波变换的多分辨率特性,将含有噪声的脑电信号进行多尺度分解,得到不同频带的子带信号。然后对含有工频干扰的子带信号进行处理,以达到去除工频干扰及其它噪声的目的。与传统的傅里叶变换相比较,小波变换是一种多尺度信号分析方法,具有良好的时频局部化特性,非常适合分析非平稳信号的瞬态特性和时变特性,这正是分析EEG所需要的,EEG中许多病变都是以瞬态形式表现的。只有结合时间和频率进行处理,才能取得更好效果。但小波分解每次只分解上次分解的低频部分,而不分解高频部分,所以高频段分辨率较差。而小波包分解是一种从小波分解延伸
16、出的更细致的分解和重构信号的方法,它不但分解低频部分,而且还能二次分解高频部分,能够很好地将频率分辨率调整到与脑电节律特性相一致,因此小波包分解具有更好的滤波特性。若将小波包方法引入脑电信号分析不仅可以克服传统脑电分析的不足还可以改进Mallat算法分析实际脑电中的不足。小波变换在脑电信号处理中将具有更广阔的应用前景。有关资料表明,国内外一些科研人员正从事用小波分析理论进行脑电信息处理和提取方面的研究工作。1.2 小波变换的背景虽然小波的发展历史不长,然而小波的思想可以追溯到1910 年Harr 的工作。Harr 首先提出一种紧支结构的小波规范正交基Harr 基,由于Harr 基的不连续性,而
17、未能得到广泛的应用。1982 年法国地球物理学家J.Morlet在分析处理地震信号时,首次引入了“小波”(Wavelet)的概念,并应用一种无限支集的非正交小波将信号分解在时间与尺度域,对于大小不同的尺度成分采用相应粗细的时域或空域取样步长,从而可以聚焦到信号的任意细节。之后,他与理论物理学家A.Grossmann一起开创性的提出了连续小波变换的几何体系。然而,真正的小波热开始于1986 年,法国著名数学家Y.Weyer在知道了J.Morlet 和A.Grossmann 的工作以后,从理论上对小波分析作了一系列研究工作,构造了具有一定衰减性质的光滑函数,它的二进伸缩和平移系构成了空间的规范正交
18、基,一举打破了长期以来人们认为这样的函数不能存在的设想,从而激起了人们对小波研究的极大热情。1988 年,I.Daubechies完善了由Harr 开头的工作,构造了一系列具有有限支集(即紧支集)的小波正交基(被誉为Daubechies 基),有机的将信号处理的概念与范函分析理论联系了起来,成为目前小波理论研究的最重要的文献之一。Daubechies 基提供的比Harr 基更有效的分析和综合效果,证明它们无可争辩的成功。1989 年从事信号处理的S.Mallat发现Crossier、Esteban 和Calandde正交镜像滤波器、Burt 和Adelson 的金字塔算法、Stromberg
19、和他的正交小波基之间有密切关系,进而得出多分辨率分析。他用这一概念建立了小波理论的统一体系,首次将小波理论与多分辨率分析联系起来,并给出了小波变换快速分解和重构的塔式,后被人们称为Mallat 算法。Mallat 算法在小波分析中的地位相当于快速傅立叶变换在傅立叶分析中的地位。之后Mallat 和Daubechies 合作研究发现尺度函数、小波函数与其对应的共轭滤波器之间有着一一对应的关系。不仅从尺度函数和小波函数可以得到对应的共轭滤波器组,而且,也可以从一组共轭滤波器出发,得到他们对应的尺度函数和小波函数,将数学上的多分辨分析和数字信号处理中的多采样滤波器紧密的联系起来了。进入九十年代以后,
20、 小波理论和方法有了许多新进展。1990 年J.Kovacevic,M.Vetterli提出了双正交小波理论,根据这一理论,分析小波和重构小波函数可以采用两种不同的函数系。同年崔锦泰和王建忠将其推广为FIR 和IIR 互对偶的非正交滤波器组形式,从而构造了基于样条函数的所谓单正交小波函数。另外一个重要的进展是R.R.Coifman 和M.V.Wickerhauser提出的“小波包”理论,给出了最佳小波基准则,其全局的频率细化估计突破了小波分析等Q 结构和STFT 频带等宽的限制,为信号自适应频带划分提供了可能。目前,美国联邦调查局(FBI)发布的基于线性相位双正交子波分解的指纹图像压缩方法已经
21、形成国际标准建议,并成功的应用于图象处理的其他领域。近年来,D.L.Donoho提出了内差小波的概念,Gernimo、Hardin 和Massopust 设计了一种具有分形结构的小波函数,后人将其引申为高维小波函数。目前,这些已成为小波分析研究的新热点。经过十几年的发展,小波分析不仅在理论和方法上不断取得突破性进展,而且已经深入到非线性逼近、分形与混沌学、计算机图形学、数字通信、地震勘测、雷达成像,图象处理、计算机视觉与编码、生物医电、时变估计和检测、以及语音合成等诸多领域。其涉及面之广、影响之大、发展之迅猛是空前的。目前,小波分析已成为一门多学科综合、交叉发展的技术领域。 从理论上,我们把小
22、波变换可以分为连续小波变换(CWT)、连续信号离散参数的小波级数变换(WST) 以及离散信号离散参数的离散小波(包)(DWT)变换等。作为一种数学工具,每一种小波变换都有一定的适用范围,实际应用时一定要结合小波变换的固有特点,面向更能发挥小波函数时频局部性特点的问题,只有这样才能得到好的结果。为此本文将结合实际应用问题,对小波变换的理论和方法在实际中的性能进行仔细的研究,给出切合实际的算法。1.3 信号处理的背景Fourier(法国数学家)于1822 年提出了Fourier 理论。Fourier 分析方法的应用使科学和技术领域发生了极大的变化,目前在信号处理方面Fourier 变换是不可缺少的
23、分析工具。但傅里叶变换只是一种纯频域的分析方法,它在频域的定位是完全准确的(即频域分辨率最高),而在时域无任何定位(或分辨能力),即傅里叶变换所反映的是整个信号全部时间下的整体频域特征,而不能提供任何局部时间段上的频域信息,只适用于平稳信号的分析。相反,当一个函数用函数 展开的时候,它在时间域的定位是完全准确的,而在频域却无任何定位性(或分辨能力)即函数分析所反映的是信号在全部频率上的整体时域特性,而不能提供任何频率段所对应的时间信息。实际中,一些常见的非平稳信号的频域特性都随时间而变换,因此也可称为时变信号,对时变信号的分析通常需要提取某一时间段的频域信息或某一频率段所对应的时间信息。因此,
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