模糊PID控制器的设计-毕业论文.doc

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模糊PID控制器的设计
摘 要
随着现代化技术的发展，控制系统越来越复杂，常规的PID控制已经不能满足复杂系统的控制要求。因此，将PID控制与Fuzzy控制的简便性、灵活性以及鲁棒性融为一体，构造了一个自适应模糊PID控制器，以提高控制的效果，展现出模糊控制的优点。通过阐述模糊控制理论的产生和发展，详细地介绍了一个模糊控制器的设计过程。本文设计了三种控制器：常规PID控制器、模糊控制器和自整定模糊PID控制器，并且利用MATLAB软件对控制器进行仿真。仿真结果表明，模糊控制可以有效的减少系统初期超调量和系统的响应时间，系统的控制精度较高。与常规PID控制和普通模糊控制进行比较，自整定模糊PID控制器原理简单，能够实现快速、精准的控制，并且有很好的鲁棒性，从而提高了控制性能。

关键字:模糊控制器；PID；仿真

目 录
摘 要 I
1 绪论 1
1.1课题研究的背景和意义 1
1.2 控制理论的发展 1
1.3 本文的主要内容 2
2 PID控制原理及模糊控制器概述 4
2.1 PID控制原理 4
2.2 模糊控制理论概述 4
2.3模糊控制系统的结构和组成 5
2.4 模糊控制的特点 7
2.5 模糊控制的局限性 8
3模糊控制器的设计 9
3.1模糊控制的设计流程 9
3.2 模糊PID参数自整定控制器的结构 10
3.3 PID初始参数的设定 10
3.4 PID参数自整定模糊推理计算输入输出变量模糊化接口设计 12
3.4.1 量化因子比例因子的确定 12
3.4.2 模糊语言变量语言值隶属函数的确定 12
3.5 PID控制器参数自整定模糊推理算法设计 15
3.6 PID控制器参数自整定解模糊方法选择 19
3.7 仿真设计 20
3.7.1 常规PID控制 20
3.7.2模糊控制 22
3.7.3自适应模糊控制 23
结 论 26
参考文献 27

第 27 页

1 绪论
1.1课题研究的背景和意义
PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好及可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现场中，由于常规PID参数整定方法繁杂，其参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性差。因此寻求一种新的控制方法成为控制领域的迫切需求。针对PID控制器参数整定不易的局限，我们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则及有关信息作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，自动实现对PID参数的最佳整定，实现模糊PID控制。
基于上述想法，本文以对PID控制和模糊控制理论研究的基础上，设计模糊PID控制器。首先设定常规PID控制器控制参数(比例、积分、微分系数)的初值，然后根据控制经验知识设计控制规则，以系统偏差和偏差变化为输入，进行在线推理，输出常规PID控制器比例、积分、微分系数的修正值，构成二输入、三输出模糊控制器，从而实现将两种控制算法的有机结合起来、取长补短。对控制理论实际应用发展具有一定意义。
1.2 控制理论的发展
从上世纪初，特别是第二次世界大战以来，控制理论与控制技术得到了迅速发展，而电子计算机的快速更新换代，更加推动了控制理论不断向前发展。控制理论的发展主要经历了三个阶段：“经典控制理论”时期、“现代控制理论”时期、和“智能控制理论”时期。
1、经典控制理论
上世纪20〜50年代为“经典控制理论”时期。经典控制理论是以传递 函数、频率特性、特征根分布等为理论基础，适用于单输入单输出系统，所研究的系统大多是线性定常系统，对非线性系统，分析釆用的相平面法一般超过两个变量。其主导思想是构成加有反馈通道的闭环控制系统。所研究的目标装置是能够使闭环控制系统达到预期动态、静态性能要求的自动调节器。因此该时期的控制理论也被称为“自动调节原理”。实际控制系统中的典型应用就是PID控制器。
2、现代控制理论
上世纪50〜80年代为“现代控制理论”时期。由于航天飞行器等空间技术开发的需求而发展起来的现代控制理论，主要研究的是多输入多输出的受控对象，系统可以是线性的或非线性的，定常的或时变的，可以是集中参数或分布参数的，也可以是连续的或离散的.现代控制理论仍然要依赖于系统的精确数学模型，但是它把原来直接根据受控系统机理特性的建模方法，向基于参数估计和系统辨识理论的建模方向拓展了。现代控制理论用一组一阶微分方程代替经典控制理论中的一个高阶微分方程式来描述系统，并且把系统中各个变量均取为时间的函数，因而属于时域分析方法，它有别于经典控制理论中的频域法，这样更有利于用计算机进行计算；此外，状态变量的选取可以不一定是系统中可观测的物理量，因而具有很大的自由度。现代控制理论所研究的系统结构，已从单闭环系统扩展到双闭环、多环以及含有适应环、学习环等多种结构的系统；在综合和分析系统时，己经从受控系统的外部特征描述，深入到揭示系统内部的规律性；从局部控制进人到一定意义上的全局优化。现代控制理论的主要研究内容包括三个方面:多变量线性系统理论、最优控制及最优估计理论和系统辨识理论。对系统的数学模型进行分析，以数学模型为基础，设计出控制器，是现代控制理论的主要特征。
3、智能控制理论
上世纪80年代至今，控制理论向着“大系统理论’、“智能控制”、“非线 性系统理论”方向发展。一般认为智能控制是具有人工智能、控制、运筹学三元结构，是在对人类智能活动及其控制与信息传递过程进行研究分析的基础上，研制具有某些仿人智能特征的工程控制与信息处理系统，能自动、智能地实现系统动态性能的控制方法。在经典控制理论和现代控制理论的实际应用中，遇到不少难题，例如在当实际系统中存在不确定性、不完全性模糊性、时变性、非线性时，一般很难获得精确的数学模型。而智能控制理论分析和设计重点不再放在对传统控制器的数学描述、计算和处理上，而是放在智能 机模型中对非数学模型描述、符号和环境的识别、知识库和推理机的开发和设计上。可见智能控制是人工智能、控制论、运筹学、信息论等学科的交叉，是控制理论发展的高级阶段。
1.3 本文的主要内容
本文共有三章，其内容结构如下：
第一章为绪论部分，内容为选题背景及目的，课题的研究方法、研究内容和控制理论的发展。
第二章主要介绍模糊控制的发展应用，结构组成，以及设计方法。以突出模糊控制的优势，来引出其与常规控制相结合的必要性。
第三章主要设计一种自整定模糊PID控制器。并进行仿真实验，并与常规PID控制进行对比，得出分析结论。

2 PID控制原理及模糊控制器概述
2.1 PID控制原理
常规PID控制器原理框图如图2.1所示。其系统主要由PID控制器和被控对象组成。
图2.1 常规PID控制器原理图
PID控制器根据输入给定值与实际输出值构成偏差，即：
e(t)=r(t)-y(t) (2.1)
将偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其控制算法是：
(2.2)

传递函数形式为：
(2.3)

式中：为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数。
PID控制器通过调节比例系数、积分系数、微分系数来实现对系统的控制。
2.2 模糊控制理论概述　　
由于构成客观世界的万物是千变万化、错综复杂的，在事物属性、万物间的联系和施加于事物上的各种“作用因素”等方面均具有模糊性，加上人类对万物的观察与思维都是极其粗略的，逻辑推理是定性的，毫不在乎地容纳着许多矛盾，因此“模糊概念”更适合于人们的观察、思维、理解与决策，这也更适合于客观现象和事物的模糊性。
模糊集合和模糊算法的概念由美国加利福尼亚大学著名教授查德提出来的。1965年，美国加州大学伯克利分校电气工程系的查德教授发表了《Fuzzy Sets》。文章主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容，并首次提出表达事物模糊性的重要概念：隶属函数。从而突破了19世纪末笛卡尔的经典集合理论，提出了模糊数学的概念。从此，模糊控制理论及其应用迅速发展起来。
1974年英国伦敦大学教授E．H．Mamdani首先利用模糊控制语句组成了模糊控制器，对一个试验性的蒸汽机使用了24条‘'if A then B then C”语言规则实现了控制，取得了比传统的DDC控制好的效果。它不仅把模糊系统理论首先应用于控制，并且充分展示了模糊控制技术的应用前景。以后在英国、丹麦、荷兰、日本等国，人们先后对不同的复杂控制对象进行了不同程度的模糊控制，均取得了较好的效果。
1975-1976年，荷兰、丹麦等国家在工业过程中应用了模糊控制，取得了满意的成果。
1975年英国的J．King和．H．Mamdani将模糊控制系统应用于工业反应过程的温度控制，也取得了好的控制效果。
1983年，日本日立制造厂系统开发研究所的安信等人，用预测模糊控制方法对电气铁路列车的运行和停止进行控制运行结果表明模糊控制与熟练驾驶员控制结果相当，而电能节约11%~14%。
模糊控制在那些具有非线性、强耦合、时变和时滞特性的复杂过程或机器的控制中发挥了独特的作用。模糊控制技术除了在工业和军事上的应用之外，现在正被广泛地应用于电视摄像机、数码照相机、空调机、全自动洗衣机、吸尘器等消费电器产品。
2.3模糊控制系统的结构和组成

图2.2模糊控制系统方框图
模糊控制系统一般可以分为四个部分：
(1)模糊控制器：实际上是一台微机算计，根据控制器系统的需要既可以选用系统机，又可选用单片机。
(2)输入/输出接口装置：模糊控制器通过输～输出接口从被控对象获取数字信号量，并将模糊控制器决策的输出数字信号经过数模变换，将其转变为模拟信号，送给执行机构去控制被控对象。在I/O接口装置中，除A/D，D/A转换外，还包括必要的电平转换线路。
(3)广义对象：包括被控对象及执行机构，被控对象可以是线性或非线性的，定常或时变的，也可以是单变量或多变量的，有时滞的或无时滞的以及有强干扰的多种情况。
(4) 传感器：传感器是将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号(模拟的或数字的)的一类装置。被控量往往是非电量，如温度、压力、流量、浓度、湿度等等。传感器在模糊控制系统中占十分重要的地位，它的精度往往直接影响整个控制系统的精度。因此，在选择传感器时，应注意选择精度高且稳定性好的传感器。
模糊控制系统组成的核心是模糊控制器，其基本结构如图2.3所示。
图2.3模糊控制器功能模块
模糊控制器由模糊化模块、数据库和规则库构成知识库、模糊推理模块和解模糊模块组成。以下对各模块组成进行介绍。
(1)糊化接口
模糊控制器的输入必须通过模糊化才能适用于模糊控制器的求解，因此模化接口实际上是模糊控制器的输入接口，它的主要作用是将确定的输入量转换成一个模糊矢量。
(2)模糊推理
推理机在模糊控制器中是根据输入模糊量，由控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。
(3)解模糊接口
模糊推理的一般结果都是模糊值，不能直接用来作为被控对象的控制量，需要将其转化成为一个可以被执行机构所实现的精确量。此过程一般被称为解模糊控制，或称为模糊判决，它可以是看作模糊空间到清晰空间的一种映射。解模糊的目的是根据模糊推理的结果，求得最能反映控制量的实际分布。
(4)数据库
数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值，若论域为连续域，则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程中，向推理机提供数据。但是输入、输出变量数据集不属于数据库存放范畴。
(5)规则库
模糊控制器的规则是基于专家知识或人工操作熟练人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常由一系列的关系词连接而成。如if-then、else、also、and、or等。关系词必须经过“翻译”，才能将模糊规则数值化，最常用的关系词为if-then、alse(或or)，对于多变量模糊控制系统还有and。
2.4 模糊控制的特点
模糊控制是建立在人工经验基础上的。模糊控制语言是一种表示人类思维活动以及复杂事物极其有效程度的手段，因此，对于那些利用传统控制方法难以实现或奏效的控制问题，采用模糊控制技术往往能迎刃而解。模糊控制在最近的短短20年来迅速发展，这主要归结于模糊控制相对于传统控制技术所具有无需知道被控对象的数学模型、易于对不确定系统或非线性系统进行控制、对被控对象的参数变化有较强的鲁棒性、对外界的干扰有较强的抑制能力等特点，具体可归纳为以下几点：
(1)在设计系统时不需要建立被控对象的数学模型。模糊控制是以人对被控系统的控制经验为依据而设计的控制器，因此，无需知道被控系统的数学模型。
(2)是一种反映人类智慧思维的智能控制。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类通常智能活动的体现。
(3)易被人们所接受。模糊控制的核心是控制规则，这些规则是以人类语言表示的，如“超调较大”，“偏差较小”，很明显这些规则易被人们所接受。
(4)构造容易。系统的软硬件实现都比较方便。硬件结构一般无特殊要求，用单片机等来构造模糊控制系统，其结构与一般的数字控制系统无异，在软件方面其算法也比较简捷。对于基本模糊控制器在实际运行时只需进行简单的查表运算，其他的过程可离线进行。因此这种控制方法很容易被现场工程技术人员和操作者所掌握。
(5)鲁棒性强，对参数变化不灵敏。由于模糊控制采用的不是二值逻辑，而是一种连续多值逻辑，所以当系统参数变化时，能比较容易实现稳定的控制，具有良好的鲁棒性和适应性。
(6)系统的规则和参数整定方便。只要通过对现场的工业过程进行定性地分析，就能比较好的建立语言变量的控制规则和系统的控制参数，而且参数的适用范围较广。
模糊控制技术具有如此明显的优点，因而越来越吸引广大研究者的注意，促进了模糊控制的发展，使其在工业以及其它领域的控制过程中也越来越发挥重要的作用。
2.5 模糊控制的局限性
模糊控制无论从理论和应用方面均己取得了很大的进展，但与常规控制理论相比，模糊控制是处于发展中的一种控制方式，它的理论和方法还未完善，仍然显得很不成熟。当已知系统的模型时，己有比较成熟的常规控制理论和方法来分析和设计系统，如最常使用的PID控制。但对模糊控制系统，目前尚未建立起有效的方法来进行分析和设计，它还主要依靠经验和试凑。故而还有很多问题和课题需要探讨和研究。
由于模糊控制是一种非线性控制方法，存在规则爆炸问题，故而无论采用控制表或控制解析公式都不能太庞大或太复杂，模糊控制算法实际是非线性P或PD控制算法，由于不引入积分机制，在理论上讲总会是存在静差的。所以必将一定程度上影响控制精度。另外在控制规则的结构和复盖面不恰当时，或者比例因子和量化因子选择不当时，较容易使系统产生振荡，特别是对中心语言变量值的范围选择不当时，也较容易产生振荡。
模糊控制是一种十分适合于工业生产过程和大系统控制的方法，控制对象的数学模型越难建立，这种控制方法就越能反映出它比其它控制方法的优越性。例如，在纯滞后、大惯性、参数漂移大，这种非线性不确定分布参数系统中，经典控制理论和现代控制理论是难以奏效的，但是采用模糊控制却能取得令人意外的满意效果。所以目前学者研究将模糊控制欲经典控制相结合，构成控制器，取得较好的成果。
3模糊控制器的设计
3.1模糊控制的设计流程
模糊控制的设计流程具体可以分为以下几步骤：
(1)控制结构确定
通过对被控对象的实验分析，确定控制器的输入变量e、ec与输出变量u，及它们的数值变化范围和要求达到的控制精度等，根据实际过程的需要建立物理模型，确定控制器结构总体的设计方案。
(2) 模糊化方法的选择与确定
模糊化方法就是把实际输入变量的值，变换成模糊语言变量的语言值。其隶属函数通常选用三角形、梯形、高斯型的分布，由隶属函数图可确定输入数值相应的隶属度。
(3) 模糊控制规则及模糊运算子的确定
确定语言控制规则是模糊控制器设计的核心工作，规则的形式很像计算机程序设计语言常用的“if……then……”条件语句。控制规则的多少视输人及输出物理量数目及所需的控制精度而定。值得注意的是，规则的数目是以语言变量级数平方关系变化而迅速增加，规则越多，推理的质量就会越下降。因此，在规则库的设计时，需要确定合适的语言变量级数和控制规则的数目及建立正确的规则形式。推理规则的运算涉及到模糊算子的确定。模糊理论的研究已提出了多种模糊算子，目前世界各国研制的模糊推理应用软件，常用的推理运算方法为最大一最小(MAX一MIN)和最大一乘积(MAX一PROD)这两种算子。
(4)输出数值的解模糊处理方法的确定
解模糊又称去模糊。逆模糊或清晰化处理，其目的就是将输出空间的一个模糊集合映射为一个确定的点，以达到实际运用的目的。也就是根据输出的模糊子集的隶属度计算出确定的数值的过程。解去模糊处理有各种方法,其中工程最常用的有最大隶属度法与面积重心法。
(5)设计理论与方法的有效性与可靠性的验证
设计的模糊控制器需进行严格的试验检验和修正调整，可以在线进行适时测量，也可离线进行仿真试验或计算机仿真，以检验所设计的控制器是否达到预定的控制目标。如果没有达到要求，就要重新进行精心的设计。基于以上的设计步骤，往往是根据实际应用中，实际系统的动、静态特性，尽量采用简化算法，努力提高模糊控制器的实时性及自适应性能，使得模糊控制器的结构及其设计方法简化。当今比较流行的模糊控制器有常规模糊控制器，模糊PID控制器，变结构模糊控制器，复合型模糊控制器，自校正模糊控制器，神经网络自学习模糊控制器等。本系统中使用的是由模糊控制器和PID控制器组成的模糊PID控制器。
3.2 模糊PID参数自整定控制器的结构
模糊控制器原理框图如图3.1所示,控制器各部分设计过程如下介绍。

图3.1模糊PID参数自整定控制系统原理图
3.3 PID初始参数的设定
PID控制器的参数整定方法有很多。如今主要有Ziegler-Nichols设定方法、ISTE最优化设定法、临界灵敏度法和基于总和时间常数的整定法等方法。
假设控制对象模型为：
(3.1)

图3.2 阶跃相应曲线
其中以阶响应的特征参数K、T、由图3.2被控对象阶跃相应曲线获得，对于已知频率响应特性的，从曲线图形上获得穿越频率此和该点处的幅值A(或增益=1/A)，根据如下(表3.1)中的经验公式求取控制器的参数。其中为增益裕量。
表3.1ziegler一NihcolS设定公式
控制规
律类型

P
0.5

PI
0.4
0.8

PID
0.6
0.5
0.125
对于不同的、、用表3.1设定公式得到PID初始参数，所得到相应的响应曲线效果不一定理想，甚至会产生振荡，因此在计算值的基础上应针对响应曲线进行初步调整，以得到最好的效果，从而得到PID控制器较理想的、、参数初值。
可控比(:T)对控制器设计的影响。可控比是指受控对象的可控程度，它定义为对象纯滞后和时间常数的比值:/T，其值越小，则受控对象越容易被控制；其值越大,则受控对象越不容易被控制。当其值大于1时，用一般PID算式几乎不能控制对象，需采取其他控制策略，如Smith控制、前馈控制等。对于绝大多数工业对象的来说，可控比均小于1。根据可控比可将受控对象控制难易程度分为三类：可控比小于0.2，为比较容易控制的对象；可控比等于1，为比较难于控制的对象；可控比小于0.5，其控制难易程度介于前两者之间。根据对被控对象控制难易程度的划分，可得出确定相应PID参数初值调整规律。从而确定PID控制器参数的初值。
3.4 PID参数自整定模糊推理计算输入输出变量模糊化接口设计
这里设计的模糊推理计算的为两输入、三输出模糊控制器。以误差及误差变化率为输入，PID控制器参数调整量、、为输出量。
3.4.1 量化因子比例因子的确定
在控制系统中，量化因子和比例因子的确定非常关键。误差e及误差变化率ec的实际变化范围〔-e、e〕及〔-ec、ec〕，称为误差及其变化语言变量的基本论域，误差所取的Fuzzy集合的论域为E=〔-N,-N+l…0…N-1,N〕，其中N为整数，e为表征误差大小的精确量，N为将0到e范围内连续变化的误差离散化(或量化)后分成的档数，它构成论域X的元素。在实际控制系统中,误差的变化一般不是论域X中的元素，这时需要通过所谓量化因子进行论域转换。其中量化因子定义为
(3.2)
一旦量化因子叹确定后，系统的任何误差e，总可以量化为论域X上的的某个元素。ec和U同上方法确定量化因子。
在本设计中，模糊论域分为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大七个语言值，为设计方便本文取量化因子为1。
3.4.2 模糊语言变量语言值隶属函数的确定
模糊语言实际上是对应的Fuzzy子集，语言值最终是通过隶属度函数来描述的。工程运用中常用三角型、梯型、Z型、S型或高斯型隶属度函数作为Fuzzy子集的隶属度函数。
本文设误差E、EC的模糊子集为：
E、EC={NB，NM，NS ，ZO，PS，PM，PB}
E=[-0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1]
EC=[-0.8 -0.58 -0.37 -0.15 0.07 0.29 0.5]
其隶属度分布图形如图3.3所示。其中横轴代表变量E、EC的取值，纵轴代表隶属度取值。其中NB为Z形隶属度函数，PB为S形隶属度函数。模糊变量赋值表如表4.2所示。

（a）e的隶属度分布图形

（b）ec的隶属度分布图形
图3.3 e、ec隶属度分布图形
表3.2隶属度赋值表
E、EC
e（ec）
-0.5
(-0.8)
-0.25
(-0.58)
0
(-0.37)
0.25
(-0.15)
0.5
(0.07)
0.79
(0.29)
1
(0.5)
PB
0
0
0
0
0
0.5
1
PM
0
0
0
0
0.5
1
0
PS
0
0
0
0.5
1
0.5
0
ZO
0
0
0.5
1
0.5
0
0
NS
0
0.5
1
0.5
0
0
0
NM
0
1
0.5
0
0
0
0
NB
1
0.5
0
0
0
0
0
用公式法表示为PB=、PM=…NB=
模糊控制器输出的、、隶属度分布曲线如图3.4所示。其中横轴代表变量、、的取值，纵轴代表隶属度取值。

（a）隶属度分布图形

（b）隶属度分布图形

（c）隶属度分布图形
图3.4、、隶属度分布图形
3.5 PID控制器参数自整定模糊推理算法设计

图3.5系统响应曲线
观察系统响应曲线：
(1)当减小时，系统振荡周期真大，上升时间增大，超调减小；反之亦然。
(2)当减小时，系统超调/回调比减小，稳定性上升，超调减小；反之亦然。
(3)减小时，稳定性减小；反之亦然。
(4)当系统输出过大时可以适当减小，当系统上升时间过大时，可以增大。在系统进入稳态后仍有波动波动现象，可以适当增大。系统鲁棒性过小时，适当减小。上升时间过长，可以增大，如系统输出发生振荡现象，则减少。
在判定控制规则模型时，除了要控制超调量、响应速度，系统稳定性尤为重要。控制品质分析的重要依据是系统的响应曲线，从图中可取得控制经验信息，从而确定Fuzzy算法。
(1)当输出响应开始处于区间I时，起始E较大，E(k)>0，EC(k)<0，输出趋向给定值。
(2)响应曲线的阶段,起始E较大,E(k)<0，EC(k)<,0，输出远离给定值。
(3)Ⅲ区段，起始E较小，E(k)<0，Ee(k)>0，输出趋向给定值。
(4)Ⅳ区段，起始E较小，E(k)>0，EC(k)>0，输出远离给定值。
(5)Ⅴ区段，起始E较大，E(k)>0，EC(k)<0，输出趋向给定值。
除此之外当E（k）、EC（k）异号，输出趋向给定值，E（k）、EC（k）同号，输出值远离给定值。
根据以上规则，由对被控过程十分熟悉的专门人员给出的控制规则表如表3.3、3.4、3.5所示。
表3.3控制规则表
e

ec
NB
NM
NS
ZO
PS
PM
PB
NB
PB
PB
PM
PM
PS
ZO
ZO
NM
PB
PB
PM
PS
PS
ZO
NS
NS
PB
PM
PM
PS
ZO
NS
NS
ZO
PM
PM
PS
ZO
NS
NM
NM
PS
PS
PS
ZO
NS
NS
NM
NB
PM
PS
ZO
NS
NM
NM
NM
NB
PB
ZO
ZO
NM
NM
NM
NB
NB
表3.4控制规则表
e

ec
NB
NM
NS
ZO
PS
PM
PB
NB
NB
NB
NM
NM
NS
ZO
ZO
NM
NB
NB
NM
NS
NS
ZO
ZO
NS
NB
NM
NS
NS
ZO
PS
PS
ZO
NM
NM
NS
ZO
PS
PM
PM
PS
NS
NS
ZO
PS
PS
PM
PB
PM
ZO
ZO
PS
PS
PM
PB
PB
PB
ZO
ZO
PS
PM
PM
PB
PB

表3.5控制规则表
e

ec
NB
NM
NS
ZO
PS
PM
PB
NB
PS
NS
NB
NB
NB
NM
PS
NM
PS
NS
NB
NM
NM
NS
ZO
NS
ZO
NS
NM
NM
NS
NS
ZO
ZO
ZO
NS
NS
NS
NS
NS
ZO
PS
ZO
ZO
ZO
ZO
ZO
ZO
ZO
PM
PB
NS
PS
PS
PS
PS
PB
PB
PB
PM
PM
PM
PS
PS
PB
根据模糊控制规则表在MATLAB中输入、、控制规则，如图3.6所示。

图3.6 MATLAB控制规则窗口
在MATLAB可观察其模糊控制规则视图，其表现更直观。

（a）控制规则视图

（b）控制规则视图

（c）控制规则视图
图3.7、、控制规则视图
模糊控制规则表的每一条语句都决定一个模糊关系，共有49条，例如、计算为：
(3.3)

……
(3.4)

通过…这49个模糊关系的“并”运算，可获得控制规则的总模糊关系R，即
(3.5)
再计算出模糊关系R后，可以根据公式
(3.6)
的模糊矩阵。形如：
=[0 0 0 0 0.2 0.5 1]
……
=[0 0 0 0 0.2 0.5 1]
以上过程均可以离线进行。
3.6 PID控制器参数自整定解模糊方法选择
由以上模糊推理得到的结果是一个模糊集合，或者说是一个模糊函数，但在实际应用中，必须用一个确定的值才能去控制被控对象。在推理得到的模糊集合中，取一个最能代表这个模糊集合的单值的过程就称作为解模糊判决。
这里我们根据实际情况采用平均最大隶属度法进行解模糊判决，从而得到参数的模糊调整控制表，通过在线控制表查询，进行控制。
由E、EC及、、的模糊子集的隶属度，再根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数的模糊控制规则，运用模糊合成推理设计出的PID参数模糊调整矩阵，这是整定系统模糊控制算法的核心，我们将其存入程序存储器中供查询。
定义、、参数调整算式如下：

（3.7）

上式中，、、是PID控制器的参数，、、是、、的初始参数，他们通过常方法得到。在线运行过程中，通过微机测控系统不断的检测系统的输出响应值，并实时的计算出偏差和偏差变化率，然后将它们模糊化得到的E和EC，通过查询模糊调整矩阵即可得到、、三个参数的调整量，完成对控制参数的调整。
3.7 仿真设计
本设计采用的控制对象选择实际控制中很常见的二阶加延时对象，其传递函数为:
（3.8）
3.7.1 常规PID控制

图3.8 常规PID控制Simulink仿真系统框图
在阶跃信号的作用下，仿真时间为60S，采样时间T=0.1S，=0.1、=0.11、=0.01。系统输出波形、e及ec、PID输出控制量波形如下所示。

图3.9 系统输出波形

图3.10 误差e变化曲线

图3.11误差变化量ec变化曲线

图3.12系统输出u变化曲线
3.7.2模糊控制

图3.13 模糊PID控制Simulink仿真系统框图
误差e、ec及控制器输出u的隶属度函数都取三角形，根据常规PID控制e、ec、u的输出曲线可以确定论域分别为e（-0.5,1）、ec（-0.8,0.5）、u（0.1,0.4），量化比例因子均取1；模糊控制规则表如表3.6所示。
表3.6模糊控制规则表
EC
U
E
NB
NM
NS
ZO
PS
PM
PB
NB

NM
NM
NM
PS

NM
NB
NB
NM
NM

PB
NS
NB

NS
PS

PB
ZO
NB

NS
ZO
PS

PB
PS
NM

NS
ZO
PS

PM
NM
NM

PS
PS

PB

NS
PS
PS

图3.14 系统输出波形
3.7.3自适应模糊控制

图3.15 自适应模糊PID控制在Simulimk设计框图
确定论域为e（-0.5,1）、ec（-0.8,0.5）、（-0.02,0.01）、（-0.02,0.04）、（-0.008,0.004），比例因子均取1，模糊控制规则如表3.3所示，其系统输出波形如自整定PID参数、、随时间t变化曲线如下。

图3.16 系统的输出波形

图3.17 随时间t的变化曲线

图3.18 随时间t的变化曲线

图3.19随时间t的变化曲线
结 论
由MATLAB作出的仿真结果可以看出，采用了自适应模糊控制系统与常规PID控制系统和模糊控制系统有以下几点优点：
1、随着系统设定值的增加，系统会出现过大的超调量，改进的模糊控制系统可以有效的控制系统初期超调量过大。
2、系统利用了较少的控制规则，减少了线上的计算量，可以使系统的响应速度加快。
3、系统进入稳态后，系统的控制精度很高，无震荡，无稳态误差，实现了非常理想的性能指标。
模糊控制的核心在于它用具有模糊性的语言条件语句，作为控制规则去执行控制。控制规则则是由专门人员给出的，所以模糊控制在本质上来说是一种专家控制。但它的缺点在于主观性比较大，不能按给定的控制性能指标进行优化设计。本文研究设计的模糊自整定PID控制器虽然具有较好的控制品质，但是由于控制规则不能进行自整定，并不能更充分的发挥模糊控制的优点。所以可以从以下几个方面作进一步研究：
l、设计能在线自调整模糊控制规则的控制器，实现控制规则的在线自调整。
2、模糊控制表是离线计算形成的，因而没有在线模糊推理功能，同时系统没有自学习、自适应的能力，可以与其他先进控制方法相结合，如神经网络，来进一步提高系统的自适应能力。

参考文献
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