多管阵列近等温压缩空气储能方法研究.pdf

第48 卷第1期2024年1月doi:10.11832/j.issn.1000-4858.2024.01.0113.气动热力储能与供能北京市重点实验室，北京10 0 191；4.河南大学物理与电子学院，河南开封47 5 0 0 4）摘要：针对压缩空气储能系统传热性能和压缩/膨胀效率低的问题，提出了一种多管阵列近等温压缩空气储能方法，设计了液体活塞结构与管式换热结构耦合的多管阵列压缩/膨胀机，液体活塞结构实现高压密封，管式换热结构增加换热面积以提高换热量，采用隔膜式结构实现气-液隔离避免空气的溶解，采用水箱储存压缩热并在空气膨胀时释放。建立了系统热力学模型和传热学模型，分析了多管束参数对空气压力、温度和压缩功的影响，使空气从0.8 MPa增压至5 MPa，采用10 0 0 根管、压缩时间6 0 s时，可实现空气压缩效率达到7 0%。为高压和高效的近等温压缩空气储能提供了一种新的方式。关键词：压缩空气储能；近等温压缩；多管阵列；液体活塞中图分类号：TH138;TH45文献标志码：B文章编号：10 0 0-48 5 8(2 0 2 4)0 1-0 0 93-0 7A Tube Array Near Isothermal Air Compressed Air Energy Storage液压与气动Chinese Hydraulics&Pneumatics多管阵列近等温压缩空气储能方法研究李震领，许未晴2 3，贾冠伟4（1.中国广核新能源控股有限公司，北京10 0 0 7 1；2.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京10 0 191；LI Zhen-ling,XU Wei-qing*,JIA Guan-wei 4Vol.48 No.1January.2024(1.CGN New Energy Holdings Co.,Ltd.,Beijing 100071;2.School of Automation Science and Electrical Engineering,Beihang University,Beijing 100191;3.Pneumatic and Thermodynamic Energy Storage and Supply Beijing Key Laboratory,Bejing 100191;4.School of Physics and Electronics,Henan University,Kaifeng,Henan 475004)Abstract:Aiming at the obstacle of the low heat transfer performance and compression/expansion efficiency ofcompressed air energy storage system,a multi tube array nearly isothermal compressed air energy storage method isproposed.A multi tube array compression/expansion machine that couples a liquid piston structure with a tube typeheat exchange structure is designed.The liquid piston structure achieves high-pressure sealing,the tube type heatexchange structure increases the heat exchange area to improve heat exchange,and a diaphragm type structure isused to achieve gas-liquid isolation to avoid air dissolution.A water tank is used to store compressed heat andrelease it during air expansion.A system thermodynamic model and a heat transfer model were established toanalyze the effects of multiple tube array parameters on air pressure,temperature,and compression work.The airwas pressurized from 0.8 MPa to 5 MPa,and when 1000 tubes were used and the compression time was 60seconds,the air compression efficiency could reach 70%.A new approach is provided to achieve high efficiencyand high pressure compressed air energy storage.Key words:compressed air energy storage,near isothermal air compression,tube array,liquid piston收稿日期:2 0 2 3-0 6-0 5基金项目：北京高校卓越青年科学家计划（BJJWZYJH01201910006021）；中国博士后科学基金（2 0 2 1M701096)作者简介：许未晴（198 4一），男，湖南常德人，副研究员，博士，主要从事机电系统设计、控制及优化、压缩空气储能技术、流体机械等领域的科研工作。修回日期：2 0 2 3-0 7-1794引言发展可再生能源1-2 是我国实现“双碳”战略目标的主要实现途径之一。可再生能源的高渗透率接人电网引起电力系统的不稳定和安全性等问题，在未来，储能技术是提高新型电力系统稳定性3 的重要手段。压缩空气储能技术（Compressed Air Energy Storage，CAES)具有寿命长、系统容量大、效率高等特点 8 ,受到越来越多的关注4。集中式的压缩空气储能技术储能密度低，依赖于天然大型洞穴储存压缩空气，地理条件限制了其应用范围。提高储能密度主要有两个技术路线，分别是液化储存和高压储存。文献5 中提出了液化空气储能系统（Cryogen Energy Storage，CES）将空气液化后储存，空气的容积减小1 2 个量级，从而可用液化空气储罐替代天然洞穴储存空气。采用高压储存的技术路线，随着氢能源技术的发展，高压储罐材料的研发在大幅推进,碳纤维罐的工作压力不断提高，已达9 0 MPa，高压储罐的大规模工业化生产，将降低储存容器的成本。但是，高压空气压缩技术在密封和压缩效率方面仍存在挑战。液体活塞压缩 是实现高压压缩空气储能的重要方法之一，液体压缩不仅密封性能好、压力高，还能实现近等温压缩。VENJ等7 提出的液体活塞式空气压缩机,将空气从常压压缩至0.9 MPa。与压缩效率为7 0%的往复式活塞相比,液体活塞的压缩效率可达到8 3.3%。WIEBERDINKJ等8 在93%效率下或者在相同的功率下,采用液体活塞与多孔结材料结合的实验方法使压缩功率密度和压缩效率分别提高了10倍和13%。PATILVC等9采用液体活塞和阿基米德螺旋形式的金属丝网取得了压缩空气峰值温度最高降低3 3 K和压缩的等温效率提高了8%的良好效果。贾冠伟等10 结合低品质余热蒸发产生液体水与空气混合压缩达到了准等温空气压缩的目的。胡昱等1从压缩和存储方式分析出在高压2 1MPa时CAES储能费用是传统成本的48%。最近,REMORA科研项目12-13 将液体活塞与水下压缩空气储能系统相结合，将空气从0.15 MPa压缩至0.8 MPa并储存。外部的冷水环境可以大大增加系统的传热，实现近等温压缩。PATILVC等14 评估了海洋5 0 0 m深度下2 MWh压缩空气储能系统的性能,该系统与液体活塞相结合，储存压力为5 MPa。Y U Q i h u i 等15 实验验证了液体参数对压缩空气储能系统压缩效率的影响，得到了88%的压缩空气储能系统最大总效率。陈华等16 采液压与气动用液气传热方法使等温压缩空气储能的系统指示效率最高为0.98,接近等温空气压缩。HU Shiwei等17 研究了管状换热器管径对液体活塞压缩空气储能系统的影响。在保持功率密度不变的条件下,将管径减小,压缩效率提高约16%。随着压缩空气技术的不断发展，液体活塞与压缩空气储能相结合的研究不断深人，压缩和释放效率都在提升。因此,提出了一种多管阵列近等温压缩空气储能方法，将液体活塞与管式换热器耦合形成多管阵列压缩/膨胀结构，减小管道直径的同时并联多根管道，以增加压缩腔的表面积以提高换热，降低空气压缩的温度，实现近等温压缩。阐述多管阵列近等温压缩空气储能系统的结构和工作原理。建立了系统运行过程中温度、压力、传热和效率的数学模型。对系统的热力学特性、传热学特性和温度特性进行了分析。1系统构成如图1 所示,储能系统由低压压缩机、低压膨胀机、多管阵列压缩/膨胀机和高压储气罐构成。系统分二级压缩，低压压缩使用工业空气压缩机,将空气从常压压缩至0.8 MPa。第二级压缩采用多管阵列压缩/膨胀机,将空气从0.8 MPa进一步压缩到5 MPa,充入高压储气罐，电能转换为机械能，储存在高压储气罐中。释能时,空气从高压储气罐释放,经多管阵列压缩/膨胀机驱动发电机发电，得到低压空气，再进人低压膨胀机发电。低压压缩机一空气低压膨胀机一多管阵列气罐压缩/膨胀机b)发电过程b)Discharge process图1压缩空气储能系统原理图Fig.1CAES schematic diagram第48 卷第1期多管阵列一气罐压缩/膨胀机a)储电过程a)Charge process低压压缩机空气低压膨胀机2024 年第 1 期如图2 所示,多管阵列压缩/膨胀机由多管阵列压缩/膨胀腔、水冷换热腔、油水隔离器、冷水储罐、温水储罐、液压泵、液压马达和油箱构成。多管阵列压缩/膨胀腔由若干个散热管构成,增加散热面积,强化空气的散热。油水隔离器内设有隔膜将油和水隔离,防止空气透过水向液压油中溶解。水冷换热腔设置在多管阵列压缩/膨胀腔外侧,水与空气换热实现压缩热的储存与释放。冷水储罐油水隔离器液压泵油箱a)储电过程a)Charge process冷水储罐b)发电过程b)Discharge process图2 多管阵列压缩/膨胀机原理图Fig.2 Schematic diagram of tube array liquid pistoncompressor/expander系统工作的流程如下：蓄能时,如图2 a液压泵驱动油进人油水隔离器,并将水排出,水进人多管阵列压缩/膨胀腔,水位上升压缩上方空气。冷水储罐中的水经水泵进人水冷换热腔，升温后，经水泵进人温水储罐，实现蓄热。释能时，如图2 b高压空气进入多管阵液压与气动列压缩/膨胀腔并膨胀,推动水位下降,水进人油水隔离器,并将液压油排出，驱动液压马达转动并发电。温水储罐中的水经水泵进人水冷换热腔,降温后,经水泵进人冷水储罐，实现放热2数学模型2.1热力学模型理想气体在处于平衡态时，如式（1）所示，使用空气的状态方程来描述压强、体积和温度之间的关系：d(pV)=d(mRT)(1)多管阵列压缩一/膨胀腔空气水温水储罐隔膜液压马达油箱一油温水储罐95式中,P理想气体的压强,PaV一理想气体的体积，m一气体的质量，kgT一一理想气体的热力学温度，KR一理想气体常数,J/(mol K)式(2)说明物体内能的增加等于物体吸收的热量和对物体所作的功的总和,即热量可以从一个物体传递到另一个物体,也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变：dU=SW+SQ+SH式中，dU一一空气内能量变化,JSW一一对空气做的功,J8Q一一空气从外界吸收的热量，JSH一进入容腔的空气的恰值,kJ/kg内能和机械能如式(3）和式(4)所示：dU=d(mc,T)SW=-pdV式中，c空气的定容比热容,J/(kgK)结合上述公式,式（5）式（6)定义了空气压缩过程中体积,压力，质量与传热和恰值等参数的关系：Vdp=-KpdV+R(sQ+H)(5)Cmc,dT=-c,dm-pdV+SQ+H式中，常数K一比热容比一2.2传热学模型系统传热分析的第一步是确定流动状态，由式(7)雷诺数来数学描述，对于管道流动，雷诺数小于2300表示层流，雷诺数大于40 0 0 表示流，中间值表示过渡流18 (7)式中,p流体密度,kg/mu流体流速,m/s(2)(3)(4)(6)Re=puD96D式(8)普朗特数反映了流体物性对传热的影响：Pr=入式中，C一空气的定压比热容,J/(kgK)入一流体的导热系数,W/(mK)式(9)表示圆管管内层流传热的努塞尔数经验公式,用来反映对流传热的强弱，需根据计算时的情况不同选用不同公式,是一个无量纲量。式（10）表示交错排列外掠管束传热的经验公式：Nu=1.86L/DNu=0.4Re0p,0.38式中,l 一一管道长度,m式(11)所表示的换热系数,用来反映物质之间对流换热的强烈程度。式(12)用换热双方的接触面积以及温差来计算换热量：h=DQ=hA(T,-T)式中，T一一压缩空气温度，KT一一压缩腔的壁面温度,KA接触面积,m3结果与分析本研究的结果主要是方程式（5）、式（6）、式（12)数值求解得到的,具体使用MATLAB中的ode45求解器，四阶龙格-库塔方法进行求解，五阶龙格-库塔法用于误差控制。最大步长设置为0.0 0 5 s。每次模拟大约需要10 0 步。对多管阵列的热力学特性、传热特性、温度特性进行了参数的分析。对多管阵列压缩/膨胀机建立的传热模型中，主要的物性参数如表1所示,主要针对0.8 5 MPa 的压缩过程进行传热特性的分析。换热量主要包括三部分，分别为：压缩时空气对多管阵列的管壁换热量、管壁向外界环境的换热量和管壁向液体活塞的换热量，计算逻辑如图3 所示，高压空气对管道壁面换热量等于管壁对外部环境的换热量加上管壁对液体活塞的换热量。本研究仅讨论圆柱形状的液体活塞，空气、管壁、外部环境的初始温度均设为2 93.15 K。液体活塞上液压与气动流体所在管道的特征尺寸，若管道为圆管,则就是其直径,m流体的动力黏度,kg/（m s）RePr)1/3入Nu第48 卷第1 期表1参数与变量表Tab.1Parameter and variable参数管道高度/m(8)最大压缩腔容积/m3管束整体横截面积/m管道数量N人口空气温度/K人口空气压力/Pa空气动力黏度ar/kg（m s)-1(9)空气定压比热c/J（k g K)-1(10)空气导热系数入air/W（m k）-1水的密度p/kgm3水的动力黏度/kg(ms)-1水的比热cl/J(kgK)-1(11)水的导热系数入/W(mK)-1(12)输入已知条件参数假设管壁温度计算高压空气向管壁换热量QAif计算管壁向外部环境换热量Qwall计算管壁向液体活塞换热量QLiquidQAir=Qwall+QLiquid?是输出管壁温度输出QAir,Qwaln 和QLiquid图3 换热量的计算逻辑框图Fig.3Diagram for calculating heat exchange rate数值2.80.2250.08201000293.150.8 1061.79 10-510060.02810.00141570.598Start调整管壁温度否2024 年第 1 期升会使管道内的气体压缩,同时空气的温度上升。压缩过程中，高压空气和管道之间会产生热交换，管道壁面温度上升，外部环境强制对流换热使管壁冷却。同时随着液体活塞在管道内流动，热量也会从管壁传到液体活塞中。此模型在仿真过程中假设管束阵列的壁面温度处处一致，并且忽略了管道内壁向外壁的导热。通过保持压缩腔横截面积一定，增加管道分割数量，减小管径，从而增加管道的表面积即换热面积。根据输人的参数,压缩腔内的流体均处于层流状态。从图4中可以看出，当使用2 0 根管道进行空气压缩时，管径约为0.0 7 2 m；当使用10 0 0 根管道进行空气压缩时,管径约为0.0 1m,接近实际工程所能做出的最小管径。因此,10 0 0 根的管径是2 0 根管径的1/7 倍。0.080.0720.070.060.050.040.030.020.01Fig.4Tube diameter variation with number of tubes6.251654上P32F0.85MPa10.2Fig.5P-V diagram3.1热力学特性分析图5 表示不同管数多管阵列压缩/膨胀机的热力学特性 P-V图。当压缩时间为 6 0 s，将空气从0.8MPa压缩到5 MPa的,并与等温和绝热压缩过程做对比，初始体积为0.2 2 5 m。当管数为2 0 根时，压液压与气动缩过程接近绝热压缩,随着管数的增加,P-V曲线逐渐接近等温压缩过程。管数2 0 根和10 0 0 根相比，达到相同的压缩比时，体积比相差7.3%，与等温过程对比，体积比分别相差10.2%和2.9%。3.2传热特性分析对管束阵列外部使用水进行散热的换热特性进行研究。如图6 所示,随着管数N增加,液体活塞压缩空气所做的总功有明显的下降。当总压缩时间一定，管数为2 0 根时,压缩功约为411.6 kJ,使用10 0 0 根管进行压缩，压缩功约为3 40.3 kJ，与前者相比下降约17.3%。4104003903803703603500.0513400.03602000.0250.0180200 400 600 8001000图4管径随管数的变化等温过程绝热过程增加管数20管数40管数80管数-160管数320管数640管数-1000管数0.40.6V/V图5 P-V图97400600N图6 压缩功随管数的变化图0.0130.0100.81.08001000Fig.6Compression work varies with number of tubes3002502001501005002040801603206401000N图7 风冷换热量随管数的变化图和分布图Fig.7 Variation and distribution for a heat exchangewith number of tubes with wind cooling保持压缩时间为6 0 s,风冷和水冷条件下，换热量随管数N变化的情况如图7、图8 所示,随着管数的增加,空气对管壁换热量Q。也即高压空气的散热量显著上升。当管数N为2 0 根时，该值为8 4.9kJ,当管数N增加到10 0 0 根，空气向管壁的换热量达到了272.8kJ,增幅达到3.2 倍。在外部水冷和风冷两种条件下,空气向管壁的换热量Q。随管数的变化趋势一致,在数量上也基本一样。管壁对外部环境的散热量空气向管壁换热量管壁向液体活塞换热量管壁向外部环境换热量98有明显提高，当管数为2 0 根时，该值为7 4.9kJ，当管数增加到10 0 0 根，管壁对外部水冷的散热量达到了260.5kJ,提高了3.5 倍。在同样的条件下，空气向外部风冷的散热量为18 8.1kJ,使用水冷相比于风冷，向外部环境的散热量提高了3 8.5%。当管数从2 0 根增加到10 0 0 根，管壁对液体活塞的换热量从10 kJ增加到12.4kJ,上升幅度较小。在管数为10 0 0 根时,高压空气对管壁的换热量为2 7 2.8 kJ其中有2 6 0.5 kJ转化为管壁对外部环境的换热量，管壁对液体活塞的换热量只占12.4kJ。30025020021501005002040801603206401000N图8 水冷换热量随管数的变化图和分布图Fig.8 Change and distribution of heat exchange withnumber of tubes with water cooling在外部水冷的条件下，管壁向外部环境的换热量在空气向管壁换热量中的占比如图9所示，该比例随着管数的增加而增加。当管数从2 0 根增加到10 0 0 根时，外部散热量占总散热量的比值从8 8.2%提高到95.5%。当管数为10 0 0 根时，在压缩过程中仅有4.5%的热量被传递到液体活塞当中。0.960.940.920.900.880图9外部散热量占空气总散热量比值随管数变化图Fig.9Ratio of external heat dissipation to total airheat dissipation varies with number of tubes液压与气动3.3温度特性分析温度在压缩空气储能系统中是一个很重要的参数。在多管阵列压缩/膨胀机中，当空气被压缩后温度上升，达到所需的压力后，排气口打开将压缩空气排出，管道内压缩空气的质量减小，由于管道外蓄能介质和管内液体活塞对管道的换热，排气过程中压缩空气的温度下降。在恒定流量为3 7 5 0 mL/s的条件下，改变管数,压力变化为0.8 5 MPa的中压压缩过程的温度-体积（T-V)曲线如图10 所示。随着管数增加,压缩过程中空气温度的变化范围逐渐降低。当管数为20根时，压缩空气温度最高为初始的1.6 4倍，高达空气向管壁换热量479.9K,温度升高18 6.8 K。当管数增加到10 0 0 根管壁向液体活塞换热量管壁向外部环境换热量200400第48 卷第1 期时，压缩空气温度峰值为初始的1.18 倍，达到345.9K,温度升高5 2.8 K,与2 0 根管时相比有明显的下降。1.71.61.51.31.21.11.00.0图10 不不同管数下T-V图Fig.10T-V diagram number of tubes4结论为了提高压缩空气储能的传热性能和压缩/膨胀效率,提出了一种多管阵列压缩/膨胀机,通过减小管道直径的同时并联多根管道，增加压缩时的换热面积以提高换热量,降低空气压缩的温度,实现了压缩空气的温度接近压缩初始空气的温度。通过多管阵列压缩空气的传热的数学方程，进行理论分析。研究了不同管数下空气压缩/膨胀过程的传热特性和热力学特性，得出以下结论：（1）得到了多管阵列压缩/膨胀机的传热特性。空气向管壁的换热量随着管数的增加而增加，当管数从2 0 根变为10 0 0 根时，换热量从8 4.3 kJ上升到600800N.-20管数增加管数-.40管数-80管数-160管数320管数640管数-1000管数0.85 MPa0.20.4VIVo1000272.6kJ,增幅达到3.3 倍。管壁向外部环境换热量占总换热量的比例也同时上升，当管数从2 0 根变为1000根时，该比例从8 8.2%上升到9 5.5%。（2）得到了多管阵列压缩/膨胀机的热力学特性，0.60.81.02024 年第 1 期随着管径降低,空气的温升降低。当管径降低至1/7倍，温升从18 6.8 K降低到5 2.8 K,并且P-V曲线越接近等温曲线，压缩功节省17.3%。参考文献：1 ZHOU Qian,DU Dongmei,LU Chang,et al.A Review of Thermal Energy Storage in Compressed Air Energy StorageSystem J.Energy,2019,188:115993.2BENNETT J A,FUHRMAN J,BROWN T,et al.Feasibilityof Using sCO2 Turbines to Balance Load in Power Grids withA High Deployment of Solar Generation J.Energy,2019,181:548-560.3ZIEGLER M S,MUELLER J M,PEREIRA G D,et al.Storage Requirements and Costs of Shaping RenewableEnergy Toward Grid Decarbonization J.Joule,2019,3(9):2134-2153.4BUDT M,WOLF D,SPAN R,et al.A Review on CompressedAir Energy Storage:Basic Principles,PastMilestones andRecent Developments J.Applied Energy,2016,170:250-268.5CHEN Haisheng,DING Yulong,PETERS T,et al.A Methodof Storing Energy and A Cryogenic Energy Storage System:CA2643742A1 P.2009-02-20.6GOUDA E M,FAN Yilin,BENAOUICHA M,et al.Review onLiquid Piston Technology for Compressed Air Energy StorageJ.Journal of Energy Storage,2021,49(3):103111.7VEN J,LI P Y.Liquid Piston Gas Compression J.AppliedEnergy,2009,86(10):2183-2191.8WIEBERDINK J,LI P Y,SIMON T W,et al.Effects ofPorous Media Insert on the Efficiency and Power Density of aHigh Pressure（2 10 b a r）Li q u i d Pi s t o n A i r Co m p r e s s o r/Expander-An Experimental Study J.Applied Energy,2018,212:1025-1037.9PATILV C,LIU J,RO PI.Efficiency Improvement ofLiquid Piston Compressor Using Metal Wire Mesh for Near-Isothermal Compressed Air Energy Storage Application J.Journal of Energy Storage,2020,28:101226.10贾冠伟，许未晴，郑海务，等.低品质余热蒸发雾滴冷却空气压缩方法J.液压与气动,2 0 2 1,45（7）：5 8-6 4.JIA Guanwei,XU Weiqing,ZHENG Haiwu,et al.AirCompression Cooling Method with Low Grade Waste Heat引用本文：李震领，许未晴，贾冠伟，等多管阵列近等温压缩空气储能方法研究J.液压与气动,2 0 2 4,48（1）：93-99.LI Zhenling,XU Weiqing,JIA Guanwei,et al.A Tube Array Near Isothermal Air Compressed Air Energy Storage JJ.ChineseHydraulics&Pneumatics,2024,48(1):93-99.液压与气动Evaporation Sprays J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2021,45(7):58-64.11 胡昱,SEAMUS D G,许未晴，等.基于（火用）分析的储罐式压缩空气储能系统的成本优化J.机械工程学报,2 0 2 2,5 8(12):2 6 1-2 6 9.HU Yu,SEAMUS D G,XU Weiqing,et al.CostOptimization of Tank-type Compressed Air Energy StorageSystems Based on Exergy Analysis.Journal of MechanicalEngineering,2022,58(12):261-269.12 TAN B,CS B,BDSP A.Experimental Study of ConvectiveHeat Transfer During Liquid Piston Compressions Appliedto Near Isothermal Underwater Compressed-air EnergyStorage J.Journal of Energy Storage,2020,32:101827.13MAISONNAVE O,MOREAU L,AUBREE R,et al.OptimalEnergy Management of An Underwater Compressed AirEnergy Storage Station Using Pumping Systems J.Energy Conversion and Management,2018,165(6):771-782.14PATIL V C,LIU J,RO P I.Efficiency Improvement ofLiquid Piston Compressor Using Metal Wire Mesh for Near-Isothermal Compressed Air Energy Storage ApplicationJ.Journal of Energy Storage,2020,28(4):101226.15 YU Qihui,WANG Qiancheng,TAN Xin,et al.WaterSpray Heat Transfer Gas Compression for Compressed AirEnergy System.Renewable Energy,2021,179:1106-1121.16陈华，喻昌鲲，彭钰航，等.等温压缩空气储能系统液气传热特性研究J.热能动力工程,2 0 2 2,3 7（9）：8 9-96.CHEN Hua,YU Changkun,PENG Yuhang,et al.Studyon Liquid-Gas Heat Transfer Characteristics of IsothermalCompressed Air Energy Storage System J.Journal ofEngineering for Thermal Energy and Power,2022,37(9):89 96.17 H U Sh i w e i,XU We i q i n g,CA I M a o l i n,e t a l.En e r g yEfficiency and Power Density Analysis of a Tube ArrayLiquid Piston Air Compressor/Expander for Compressed AirEnergy Storage.Journal of Energy Storage,2022,55:105674.18SEKI N,FUKUSAKO S,INABA H.Heat Transfer of NaturalConvection in A Rectangular Cavity with Vertical Walls ofDifferent Temperatures J.Bulletin of JSME,1978,990(152):524-526.99