不规则三角网的建立与应用.doc
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1、摘 要 作为空间数据基础设施中的“4D”产品之一和地理信息系统的核心数据库,数字高程模型(DEM)已在测绘、遥感、农林规划、城市规划、土木水利工程、地学分析等各个领域都有了广泛的应用。数字高程模型的表达方法重要有规则格网模型、不规则三角网模型和等高线模型三种,而不规则三角网(TIN)是数字高程模型中最基本和最重要的一种模型,它能以不同层次的分辨率来描述地形表面,并可以灵活的解决特殊地形。因此,围绕基于TIN 的 DEM 的构建,本文重要论述了基于 TIN 结构的数字高程模型建模原理和方法,离散点的 Delaunay 三角网生成算法,建立有约束条件的约束三角网,最后分析了建立的 TIN模型在土方
2、计算方面的应用。 在本论文论述的过程中,针对传统算法进行了对比和分析后,在逐点插入法的基础之上,提出了一些新的细部改善的实现方法。局部优化操作和改善的算法实现使得对大容量离散点的三角网构建速度更快,效率更高;对限制条件的嵌入满足由此计算出来的土方量更接近实际盼望值。本论文中重要的研究成果和内容如下: 1)在离散点的 Delaunay 三角网生成方面,本文中在插入点算法的基础上,建立凸包和矩形包容盒,建立虚拟网格,对原始离散点进行一级格网自适应分块,并建立索引关系。在定位点所在三角形时引入快速点定位算法,简易的空外接圆及圆内测试公式,通过这些改善使得 Delaunay 三角网的剖分更加高效。 2
3、)在约束 Delaunay 三角网理论基础之上,结合上面散点域的剖分方法,对已有的两步算法基础上改善,完毕约束 Delaunay 三角网的构建。在其过程中应用矢量点积等数学工具改善了计算中的凹凸点判断,继续采用上章的快速索引和最速定位方法,并且对约束线相切等特殊情形进行了解决,进一步完善了算法的稳健性。 3)对于在约束三角网构造基础上的 TIN 模型的应用,文中对其在土方量计算方面精度的优越性进行了分析,在可视化表达方面最后结合广东省东莞市某高尔夫球场工程给出了例证。 关键词:不规则三角网(TIN);逐点插入法;土方计算 Abstract As one of the 4D products i
4、n spatial data infrastructure and the core database of GIS, digital elevation model (DEM)in mapping, remote sensing, agriculture, forestry planning, urban planning, civil engineering,geological analysis and other fields to have a wide range of applications. Digital elevation model has three represen
5、tations that are regular square grid model, triangulated irregular network model and contour model , and TIN is the most basic and most important model, it can be described terrain surface at different levels of resolution, and can be flexible to handle special terrain.Thus, based on the DEM-based T
6、IN construction,this paper discusses the structure of TIN-based digital elevation modeling principles and methods and the discrete points of the Delaunay Triangulation Algorithm for the establishment of a binding constraint triangulation, Finally, it analysis the establishment of TIN model in the ap
7、plication of earthwork calculations. In the course of this paper discusses, through the traditional method were compared and analyzed, the insertion point by point basis,put forward some new detail to improve the implementation method. Local optimized operations and improved Algorithm makes the cons
8、truction of the large capacity of discrete points Triangulation faster and more efficient; on the embedded restrictions thus calculated to meet more realistic expectations of earthwork. Therefore, this thesis the main research and content as follows: 1) when create discrete points of the delauney tr
9、ibulation, the paper create convex and rectangular tolerance box, a virtual grid , The original grid of discrete points of a block adaptive and index relations. When located the triangle that contains the point,it make use of the fast point location algorithm,simple empty circucircle and the circle
10、test the formula. these improvements make the Delaunay triangulation mesh is more efficient. 2) Constrained Delaunay triangulation based on the theory of light scatter domain subdivision above method, the two-step algorithm has been improved based on the completion of construction of constrained Del
11、aunay triangulation. Application in the process of mathematical tools such as vector dot product to improve the calculation of the rough spots to judge, to continue to use the fast indexand most quickly positioning method, and the line tangent to the constraints and other special cases were dealt wi
12、th, to further improve the algorithm robustness. 3) For the triangular structure constrained on the basis of the TIN model is applied, the text of the TIN model Earthwork calculations analyzed the advantages of accuracy, the final combination of a golf course project in Dongguan City, gives an examp
13、le. Keywords: TIN;Incremental Insertion; Earthwork calculation第一章 绪论 1.1 研究背景 地球是人类生活和活动的承载体。数年以来,我们为了更充足的结识自然客体和改造自然,总在不懈的努力尝试用不同的方式方法来描述、表达人所处的环境,其中地形图就是一个有代表性的测绘表述变迁的缩影。从最开始的象形符号抽象的雏形到后来的在二维介质上对三维表面进行地形写景图,地貌写景图等描述是一个进步,但写景方式不具有可量测性,所以还是很局限的。随着测绘技术发展,地形的表达也由写景式的定性表达过渡到了以等高线为主的矢量化表达。航空摄影测量,遥感技术提供的
14、影响都在对三维现实世界的模拟。但是有一个矛盾体,那就是对于地形表面形态而言,一方面我们尽也许的从几何角度去理解和描述以解决实际应用中的可量测性;此外一个方面它自身是一种三维景观现象,对于其表述要考虑生理视觉感受,我们总是希望可以尽也许的直观形象逼真。从 20世纪四十年代开始的计算机图形学、计算机辅助制图等相关学科和理论的发展,使得在测绘领域,在图形表达表述方面发生了从模拟表达时代走向了数字表达时代,有了质的奔腾。其中地理信息系统(GIS)及数字高程模型(DEM)学科或技术显得尤为重要。 地理信息系统,简称 GIS(Geographical Information System), 它源于 20
15、 世纪 60 年代初期加拿大测量学家 Tomlinson 的“把地图变成数字形式的地图,以便计算机进行解决与分析”的观点,但是在技术工具解决中,则是运用计算机存贮、解决地理信息,并且在计算机软、硬件支持下,把各种资源信息和环境参数按空间分布或地理坐标,以一定的格式或者分类输入、解决、存贮、输出,用以满足其应用需要的人机交互系统。因此 GIS 的本质是在二维地理空间基础上实现对地下、地表和空中诸地理信息的数字化表达和管理。当然地理信息系统技术发展到当前,功能不再是当初的局限于查询、检索和制图,而是丰富到空间分析、建模、决策等诸多方面,在数据管理上则从简朴的栅格数据、矢量数据管理转向多元数据融合,
16、在现实生活中应用的很活跃,也很充足。 美国 MIT 摄影测量实验室主任 Chaires.L.Miller20 世纪 50 年代在解决道路工程的计算机辅助设计问题这一课题时,初次提出数字地面模型概念。后来的发展对于其概念有如下的定义,数字地面模型(DTM,Digiatl Terrain Mode)是以数字形式存储的地球表面上所有信息的总和,是描述地面诸特性空间分布数值的集合,是地形表面形态等多种信息的一种数字表达。若只考虑 DTM 的地形分量,通常称其为数字高程模型 DEM(Digiatl Elevation Model) 。 DEM 是表达区域 D 上的三维向量有限序列,用函数的形式描述为:(
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