圆柱圆锥经典应用题讲解.doc
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1、教学过程圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积1、把一张长9.42分米,宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器,要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。2、一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。3、取出直角三角尺(30度、60度、90度),进行操作观察:将三角尺的一条直角边平放在桌面上,以另一条直角边为轴作快速的旋转,看到了什么?试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大?4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开,表面积增加了40平方厘米,求圆柱的表面积。5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米,底面半径是2分米,则这个圆柱的高是多少分米
2、?6、一个高是20厘米的圆柱,把高增加4厘米后,圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米,那么新的圆柱表面积是多少平方厘米?7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6 8508、求下图的表面积。9、已知下面圆柱的直径是6厘米,高是8厘米,其底面是圆的扇形,求表面积。10、如图,这顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布做的,帽沿部分是一个圆环,也是用同样花布做,已知帽顶的半径,高和帽沿宽都是1分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?答案:1、两种可能:一种9.423.1421.5(分米) 第二种9.423.1420.5(分米)2、一个圆柱体底面周长和高相等,说明圆柱体侧面展开是一
3、个正方形解题的关键在于求出底周长,如图:高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,用右图表示,从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。底面周长(也是圆柱体的高):12.5626.28(厘米),侧面积:6.286.2839.4384(平方厘米)两个底面积:3.14()6.28(平方厘米)表面积:39.43846.2845.7184(平方厘米)3、旋转后是一个圆锥,以一条较长的边作为底面半径,底面积最大。4、增加了2个面,圆柱的高:40245(厘米),3.14()23.144587.92(平方厘米)5、底面积:3.14212.56(平方分米),侧面积:50.24212.5625.12(
4、平方分米)高:25.12(23.142)2(分米)6、底面周长:25.1246.28(厘米) 半径:6.283.1421(厘米),表面积:3.14123.1412(204)157(平方厘米)7、R:4厘米 r:3厘米 表面积:3.14(43)23.146503.148502241.96(平方厘米)8、上、下看:3.14()2157(平方厘米),两个圆柱侧面积:3.14533.14105204.1(平方厘米),总:204.1157361.1(平方厘米)9、r:623(厘米),3.143263.148382186.16(平方厘米)10、从上面看:3.14(11)12.56(平方分米),侧面3.14
5、216.28(平方分米)总:12.566.2818.84(平方分米)圆柱的体积1、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体,圆柱体的高是多少厘米?2、一根空心的钢管长2米,量得内直径6厘米,管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,这根钢管大约重多少千克?(得数保一位小数) 3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米,高10厘米,把它装满盐水后,再倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高多少厘米? 4、把一个长7厘米,宽6厘米,高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块,熔铸成一个大圆柱体,这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米
6、,那圆柱的高应是多少厘米?5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米,这个长方体的体积是多少?6、如右图,是一个棱长为4分米的正方体零件,它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔,孔深为1分米,这个零件的表面积是多少?体积是多少?7、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?8、下面的是装可乐的盒子,已知沿着长可以放6听,沿着宽可以放4听,可乐罐的底面直径是8厘米,高是13厘米,
7、那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。答案1、31.4204(3.1444)50(厘米)2、r:623(厘米),列式:3.14(4433)2007.834288.8(克)34.3(千克)3、r:25.123.1424(厘米) 求高:3.144410(108)6.28(厘米)4、(764.5555)78.54(厘米)5、表面积增加8平方分米,实际是两个以半径为宽,高为长的长方形。高:82(22) 4(分米) ,体积:3.14(22)412.56(立方厘米)6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。表面积:4461003.142210410102.4(
8、平方厘米)体积:4441000223.1410463497.6(立方厘米)7、右边空的部分就是左边空的部分,容积就是左边的体积加上右边空的体积,列式: (1012)1105.28(毫升)8、长、宽分别是8个直径和6个直径,(68)(48)1319968(立方厘米)圆锥的体积1、有一块立方体木料,棱长总和是96厘米,把这块木料削成一个最大的圆锥,求削去部分的体积占原木料体积的百分之几?2、一块长方体钢材,长6厘米,宽3厘米,高15.7厘米,将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件,求零件的高。3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米,分别以两条直角边为轴旋转一周,可得什么形体?它的
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