matlab解方程组.doc
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1、matlab解方程组lnx表示成log(x)而lgx表示成log10(x)1-exp(log(y)/x0.5)/(x-1)1、解方程最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b 采用求逆运算解方程组;(2)x=AB 采用左除运算解方程组PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多例:x1+2x2=82x1+3x2=13A=1,2;2,3;b=8;13;x=inv(A)*bx =2.003.00x=ABx =2.003.00;即二元一次方
2、程组的解x1和x2分别是2和3。对于同学问到的用matlab解多次的方程组,有符号解法,方法是:先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下:第一步:定义变量syms x y z .;第二步:求解x,y,z,.=solve(eqn1,eqn2,.,eqnN,var1,var2,.varN);第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);.。如:解二(多)元二(高)次方程组:x2+3*y+1=0y2+4*x+1=0解法如下:syms x y;x,y=solve(x2+3*y+1=0,y2+4*x+1=0);x=vp
3、a(x,4);y=vpa(y,4);结果是:x =1.635+3.029*i1.635-3.029*i-.283-2.987y =1.834-3.301*i1.834+3.301*i-.3600-3.307。二元二次方程组,共4个实数根;还有的同学问,如何用matlab解高次方程组(非符号方程组)?举个例子好吗?解答如下:基本方法是:solve(s1,s2,sn,v1,v2,vn),即求表达式s1,s2,sn组成的方程组,求解变量分别v1,v2,vn。具体例子如下:x2 + x*y + y = 3x2 - 4*x + 3 = 0解法: x,y = solve(x2 + x*y + y = 3,
4、x2 - 4*x + 3 = 0)运行结果为x =1 3y =1 -3/2即x等于1和3;y等于1和-1.5或x,y = solve(x2 + x*y + y = 3,x2 - 4*x + 3= 0,x,y)x =1 3y =1 -3/2结果一样,二元二方程都是4个实根。通过这三个例子可以看出,用matlab解各类方程组都是可以的,方法也有多种,只是用到解方程组的函数,注意正确书写参数就可以了,非常方便。cite from:2、变参数非线性方程组的求解对于求解非线性方程组一般用fsolve命令就可以了,但是对于方程组中某一系数是变化的,该怎么求呢?%定义方程组如下,其中k为变量function
5、 F = myfun(x,k)H=0.32;Pc0=0.23;W=0.18;F=Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)3)-x(2);x(1)-k*sqrt(x(2);%求解过程H=0.32;Pc0=0.23;W=0.18;x0 = 2*W; Pc0+2*H; % 取初值options = optimset(Display,off);k=0:0.01:1; % 变量取值范围0 1for i=1:1:length(k)kk=k(i);x = fsolve(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非线性方程组x1(i)=x(1);x2(
6、i)=x(2);endplot(k,x1,-b,k,x2,-r);xlabel(k)legend(x1,x2)cite from:3、非线性方程数值求解matlab里solve如何使用,是否有别的函数可以代替它.matlab里我解y=9/17*exp(-1/2*t)*17(1/2)*sin(1/2*17(1/2)*t)=0这样的方程为什么只得到0这一个解,如何可以的到1/2*17(1/2)*t=n*(pi)这样一族解?在matlab里面solve命令主要是用来求解代数方程(即多项式)的解,但是也不是说其它方程一个也不能解,不过求解非代数方程的能力相当有限,通常只能给出很特殊的实数解。(该问题给
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