乘法分配律的评课稿.doc

总结出乘法分配律的整个过程中，老师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联系生活，解决问题。为学生的可持续学习奠定了基础。老师这一种教学方法值得我们
乘法分配律是学生较难理解和叙述的定律，比起乘法交换率和乘法结合率男掌握的多。因此在本节课教学设计上，陆老师结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习新知识。

注重学生的合作与交流，多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，陆老师在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。星期五听了徐卫国老师的一堂《乘法分配律》，有如下感想：
注重情景创设的有效性。
新课标提出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”情境教学的核心在于模拟生活情景，激发学生的情感。其最大的作用就是加强数学与生活的联系，达到学以致用的目的。徐卫国老师在《乘法分配律》一课中创设了这样的情境：工厂要为8个工人买工作服，商店里有3件衣服和2条裤子可以选，你会怎么选？买衣服是学生生活中经常碰到的一种事情，学生对此非常熟悉。并且徐老师非常巧妙的设计了3件衣服和2条裤子，蕴含了排列组合的数学思想，但并不超出学生已有的知识水平。问题开放性强，“你会怎么选？”给学生留下了很大的思维空间。体现了情景创设的有效性。
二、注重学生自主探究的有效性。
探究的目的是通过引导学生动手参与学习活动，从而透过现象发现其中的科学性质与规律。因此有效地探究就显得极为重要。如何体现探究的有效性我觉得：一是要激发学生探究的欲望。二是教师要给学生正确、及时的引导。在本课的教学中，徐老师始终处在一个组织引导者的位置，用尽量少的话引导学生进行尽可能多的探究性活动，用一组模仿，用仿写类似式子把乘法分配律的探究过程分解为先仿写式子再类化模型（符号化）最后二次符号化（乘法分配律的字母形式）三个阶段，真正把舞台让给了学生，让学生在自主探究中发现端倪，寻找规律，并能用自己的话来概括发现的新规律、新知识。
三、改变学习方式，提高学生的能力
模仿学习，学生“知其然，而不知其所以然”，知识容易遗忘，而且不能灵活应用。改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习，不能是一句空话。于是，在这节课上，徐老师从生活入手，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供了猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生，所以学生的学习热情高，激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，学生不仅学到了知识，而且还学到了方法。俗话说：“授之以鱼不如授之以渔。”学生需要主动参与到知识形成的过程中，才有可能汲取他人的智慧，并转化为自身生命成长的资源和力量。
徐老师的课堂民主开放，看似零散实则严密，在谈话式的教学氛围中，突出了学生的主体性。他在课堂上的话不多，语言简洁明了，但是学生反而都能听得明白。就如朱乐平老师所说：听他的数学课会让你领略“聊天”的美丽风景，师生平等对话的教学理念在他这里得到了淋漓尽致地诠释。

评蔡小钰老师《乘法分配律》一课
织里实验小学     朱学芬
乘法分配律涉及到乘法和加法两种运算。蔡老师从实际情境中引出问题，引导学生用不同的方法进行解答，引导学生观察、比较列出两道算式，发现他们的内在联系，再让学生例举同类算式，分析共同点，从中发现乘法分配律，并用字母表示出来。
说几点印象最深刻的：
1．乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵
蔡老师通过解决“买3件夹克衫和3条裤子一共多少钱？”这一问题，结合具体的生活情景，得到了（55＋45）×3＝55×3＋45×3这一结果。这时老师就马上切入了让学生去交流：“观察这两个等式，你发现了什么？”这个提问有点泛，不容易实现高效回答、高效学生思维训练的效果。而且通过后来的师生互动，“终于”发现的等式两边的“外形”结构特点，即两数的和乘一个数=两个积的和。但是缺乏从乘法意义角度的理解。这里不仅要从解题思路的角度理解（55＋45）×3＝55×3＋45×3是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示100个3，右边也表示100个3，所以（55＋45）×3＝55×3＋45×3。
2．加深了等式的“变形”必须有运算律保证的意识
简便运算很大程度上是凑整，但必须在运算律(或性质法则)保证下才能将算式恒等变换，整理或改变成运算律的标准式。可学生往往不能深刻地理解这个要领，随意性很强，就会出现许多令人意想不到的变形算式，最终酿成错误。蔡老师在练习的设计上注重对等式进行“变形”。如在综合练习与拓展练习中都出现了这种类型的题目。重点强调相同乘数提出来，不相同的乘数相加，指出是乘法分配律的应用。比较两种方法中的哪种方法比较简便就请你用哪种方法算，渗透简便计算的思想。
3．建议渗透乘法分配律在减法中的应用
乘法分配律在减法中的应用也是非常重要的。所以在教学中应该重视、更要有适当体现，使乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。
乘法分配律是我们小学阶段运算定律中最难理解与运用的一个定律。这节课是比较抽象的概念课。陶老师把重点定位在让学生解决一系列的“问题”上，在解决问题的过程中逐步感悟乘法分配律，运用乘法分配律。从课中我们发现，陶老师在课前做好了充分的准备，也进行了多层次的思考。一下几点值得我们借鉴：
1、从生活实际出发创设情境。出示“买5件衣服和5条裤子，一共付多少钱”的例题。让学生感受生活中的数学问题。这一情境中包含了乘法分配律的生活模型，为建立乘法分配律的数学模型提供了现实情境，也由于是学生熟悉的，有能力解决的问题，学生就容易理解，这样也降低了理解难度。
2、经历探索、分析比较，从而得出规律。如例题列式后交流算式的意义，分析两个算式的联系，形成两个算式相等的共识，并追问交流为什么能用等号连接的想法；接着，让学生写出类似的算式，并通过验证再说说算式中蕴含的规律，从而得到乘法分配律的字母表达式；最后，对乘法分配律与乘法结合律进行比较，发现异同，从而加深对规律的理解。
3、练习多样，层层递进。让学生掌握并运用乘法分配律。如填空题，有字母的，有数字的，有数字与字母相结合的，形式多变，进一步巩固运算定律；再如连线题，提供10个算式，但其实只有3组是满足条件的，这样的练习，更加能让学生理解规律，而不仅仅停留在对公式的表面认识上，并在不断纠错的过程中掌握新知。
商榷：
1、本节课的重点应是发现并理解乘法分配律，难点是学会运用乘法分配律，只是初步了解乘法分配律的应用。但是陶老师的课中，把下节课的内容也增设了进去，一来容量大，二来拔高要求。对于学生来说是有很大困难的。本节课，我们就应该是发现并理解乘法分配律，只有在理解的基础上，我们才能更好地应用它，一步一步循序渐进才是正确的。
2、对于乘法分配律的理解，个人认为那个小箭头的运用很重要，对于学生有很大的帮助。陶老师只在理解字母表达式时出现了箭头，且画的箭头个人认为比较复杂，我认为在下面的练习中也要标一标箭头，且可简单些，弧线箭头即可，并让学生多动手自己练习，帮助学生进一步理解括号里的两个加数分别与括号外的数相乘。
以生为本 有效引导　　
——评徐卫国老师执教的《乘法分配律》　　
徐老师秉持“以学生发展为本”的教学理念，让学生在生动具体的情境中感受知识的形成，科学有效地引导学生探索发现规律。　　
一、创设情境，生成资源 　　
传统“乘法分配律”的教学一般都是从书写形式上加以证明的，这样既脱离了数学与实际、数学与数学的联系，也不利于学生的理解。徐卫国老师在本节课中力图打破这一僵局，通过创设“为公司员工买工作服”这个有意义的教学情境，体现“乘法分配律”的现实意义。　　
联系现实生活中的实际问题创设情境，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣。学生在“为公司员工买工作服”这个具体情境中生成探究的资源并从中发现问题，旨在突出“乘法分配律”的“现实原型”，并通过“现实原型”来提炼数学模型。较好地让学生从数学活动中去体验，从数学与生活原型中寻求支点，有利于解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾，实现了数学生活化和生活数学化的良好途径。　　
二、探求新知，发现规律 　　
传统“乘法分配律”的教学把探究的重点放在观察等式左右两边的变化上，忽视了等式左右两边的内在联系，学生的认识还是处于表面，没有深入其实质。即为什么“两个数分别与一个数相乘，再把两积相加”，可以转化为“先求出两个数的和，再用和与一个数相乘”。　　
徐老师通过“让学生写一写类似的算式，并说明你写得算式为什么是相等的”这些活动，让学生利用不同的生活情境解释数学模型的合理性，如有的利用上衣裤子、有的利用黑羊和白羊来解释自己的算式。这样既考虑到了不同学生对数学模型的掌握程度，又通过语言表述使每个学生在自己的基础上又有所发展，同时实现了数学模型回归到生活模型。　　

今天我校进行教学督导，我听了黄瑜老师执教的数学课——《乘法分配律》。总体上这堂课紧扣乘法分配律的本质内涵，在解决问题的过程中通过“贴图”帮助学生形象直观地理解规律的特点，巧妙地发挥了建模效应，最后达到了很好的教学效果。
细细品味这堂课，我比较欣赏的是从课中我能体味到黄老师的个性思考。是的，凡是有教师个性思考的课就是一堂好课。在我看来，这堂课的亮点主要有以下几点：
一、紧扣本质、自主建模
1.创设情境，自主解答
课堂伊始，黄老师创设实际生活中购物情景，提出数学问题：每件衣服65元，每条裤子45元，买5件衣服和5条裤子一共要付多少钱？
学生自主解答后交流出两种方法：
生1： 5×65+5×45 生2：5×（65+45）
=325+225 =5×110
=550元 =550元
2.分析意义，贴图展示
然后让学生说说两种方法的每一步分别算的是什么？并用贴图表示出来。

    5 × 65 + 5 × 45 5 × （65+45）
3.研究关系，明确内涵
再此基础上，老师提问：这两个算式可以用什么号连接？为什么？
生1：得数相等
生2：都算了5件上衣和5条裤子的价钱。
引导：你能不能告诉大家这两个算式是怎样都表示出算了5件上衣和5条裤子的总价？
这时孩子们再次把目光聚焦两个算式，从算式所表示的含义这个角度去观察这两个算式的特点。
（感悟：小小贴图，对孩子来说却发挥出了其神奇功能，它形象直观地表示出了乘法分配律的本质内涵，为学生的后续学习起到了一个重要的建模效应。）
二、举一反三、自主建构
1.自主仿写
随着教师“你能仿照黑板上的等式，自己模仿着写出类似的等式吗？”的要求，孩子们纷纷动起笔来，此时课堂上学生思维的驰骋以“静悄悄”的方式展现着，学生先要弄懂等式两边算式的特点，然后仿照它的样子写出数字不同，但结构相同的等式，开放的要求实现了让不同的学生得到不同的发展的效果。
2.自主配意
“你能像刚才买衣服的那个算式所表示的意义一样，给我们自己写的算式也配上生活中的实例呢？”
又是一个开放的问题，一个个本来没有实际含义的算式配上了买红领巾、买巧克力、植树等为学生所熟知的生活情景。
（感悟：开放的问题给学生的思维留下了更大的空间，学生在举一反三的互动过程中情感被激励、思维被点拨，从而进一步理解乘法分配律的特点，也发挥出同伴互助学习的功效。）
三、顺逆沟通、自主内化
1.等式变形
⑴5×65 + 5× 45 = 5 ×（65+45）这个等式能65×5 + 45× 5 =（65+45）×5这样写吗？为什么？
⑵之后练习环节中，进一步引导：
（□+□）×□=□×□＋□×□ 这样写可以吗？就是把字母公式等号两边的算式怎么啦？
2.寻找对应
让学生用字母概括出乘法分配律的表达式后，在后面的练习中老师不断地问：在这个等式中，哪个数表示a，哪个数表示b，哪个数表示c？或者在这个等式中数45在公式里表示的是哪个字母，数55、数10呢？
（感悟：学生对乘法分配律中每个数的身份是否弄清是衡量学生是否理解其本质的一个关键，所以课堂上通过细化的顺逆思考，让学生在思辨的过程中明晰把数与字母对应起来，逐步内化规律。）
商榷：
1.贴图上能否用数标好其单价，继而结合贴图继续引导学生从几个几的和来理解。

5 × 65 + 5 × 45 = 5 × （65+45）
等式左边：5个65 + 5个45
等式右边：也表示有5个65和5个45
从而为学生的建模进一步搭好梯子。
2.练习反馈中注意纠偏，让错误的学生说说错因。
3.练习设计若加大梯度的体现则更好。
enjoy the trust of 得到...的信任    have / put trust in 信任   in trust 受托的，代为保管的
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