整式的乘法综合练习题(乘法公式三套).doc

整式的乘法综合练习题（125题）
(一)填空
1．a8=(-a5)______．2．a15=(    )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．
5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=(    )2．
8．24a2b3=6a2·______．9．[(am)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．
11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．
12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．
14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．
15．｛[(-1)4]m}n=______． 16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．
17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．
18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．
19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．
20．已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=______．
21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______． 22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．
23．若a＜0，n为奇数，则(an)5______0． 24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．
25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．
26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，
则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．
(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[    ]
5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x              (乘法交换律)
=-20(a2a3)·(x4x)                                        (乘法结合律)
=-20a5x5．        (       )
A．乘法意义； B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．
28．下列计算正确的是[    ]
A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．
29．(ym)3·yn的运算结果是[    ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．
30．下列计算错误的是[    ]
A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4； B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；
C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20； D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．
31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [    ]
A．a4b8； B．-a4b8； C．a4b7； D．-a3b8．
32．下列计算中错误的是[    ]
A．[(a+b)2]3=(a+b)6； B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；
C．[(x+y)m]n=(x+y)mn； D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．
33．(-2x3y4)3的值是[    ] A．-6x6y7； B．-8x27y64； C．-8x9y12； D．-6xy10．
34．下列计算正确的是[    ]
A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．
35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是 [    ]
A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．
36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [    ]
A．正的； B．非负； C．负的； D．正、负不能唯一确定．
37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [    ]
A．40m9； B．-40m9； C．400m9； D．-400m9．
38．如果b2m＜bm(m为自然数)，那么b的值是[    ]
A．b＞0； B．b＜0； C．0＜b＜1； D．b≠1．
39．下列计算中正确的是[    ]
A．am+1·a2=am+2；
D．[-(-a)2]2=-a4．
40．下列运算中错误的是[    ]
A．-(-3anb)4=-81a4nb4； B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；
C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6； D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.
41．下列计算中，[    ]
(1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．
A．只有(1)与(2)正确； B．只有(1)与(3)正确；
C．只有(1)与(4)正确； D．只有(2)与(3)正确．
42．(-6xny)2·3xn-1y的计算结果是 [    ]
A．18x3n-1y2； B．-36x2n-1y3； C．-108x3n-1y； D．108x3n-1y3．
[    ]

44．下列计算正确的是[    ]
A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y； B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；
C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；

45．下列计算正确的是[    ]
A．(a+b)2=a2+b2； B．am·an=amn； C．(-a2)3=(-a3)2； D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．
[    ]

47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[    ]
A．100×103=106； B．1000×10100=103000；
C．1002n×1000=104n+3； D．1005×10=10005=1015．
48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [    ]
A．-4t-5； B．4t+5； C．t2-4t+5； D．t2+4t-5．
49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[    ]
A．p=0，q=0； B．p=-3，q=-9； C．p=3，q=1； D．p=-3，q=1．
50．设xy＜0，要使xnym·xnym＞0，那么[    ]
A．m，n都应是偶数； B．m，n都应是奇数；
C．不论m，n为奇数或偶数都可以； D．不论m，n为奇数或偶数都不行．
51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[    ]
A．833； B．2891； C．3283； D．1225．
(三)计算
52．(6×108)(7×109)(4×104)． 53．(-5xn+1y)·(-2x)．

54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2． 55．(-4a)·(2a2+3a-1)．

58．(3m-n)(m-2n)． 59．(x+2y)(5a+3b)．

60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2． 61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．

62．xn+1(xn-xn-1+x)． 63．(x+y)(x2-xy+y2)．

65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．

67．(2x-3)(x+4)．

74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)． 70．(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2)．

75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)． 76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．

77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3． 78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．

80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．

81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．

86．[(-a2b)3]3·(-ab2)． 83．(3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn)．

91．(-2xmyn)3·(-x2yn)·(-3xy2)2． 87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．

92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)． 93．-8(a-b)3·3(b-a)．

94．(x+3y+4)(2x-y)．

96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]． 97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．

(四)化简

(五)求值；104．先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中y=-3，n=2．

105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=

106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)

107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．

108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．

110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．

111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．

112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．

113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．

114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．

115．比较2100与375的大小．

116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．

118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．

119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．

120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．

121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0．

122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．

123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．

124．试证代数式
(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．

125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．

整式的运算练习（提高27题）
1、= 2、若2x + 5y－3 = 0 则=
3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )
A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b
4、已知,则x =
5、21990×31991的个位数字是多少
6、计算下列各题
(1) (2)

(3) (4)

7、计算(－2x－5)(2x－5) 8、计算

9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。

10、计算 11、计算

12、计算

13、的值是
A． B． C．2n－1 D．22n－1
14、若, 求a2 + b2的值。

15、求证: 不论x、y为何值, 多项式的值永远大于或等于0。

16、若，求: M－N的值是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．可正可负
17、已知a = －2000 b = 1997 c = －1995那么的值是多少。

18、已知 由此求的值为？

19、实数a、b、c满足a = 6－b, c2 = ab－9, 求证: a = b

20、用公式解题，化简

21、已知x + y = 5, , 求x－y之值

由此可以得到
①
②
22、已知 a + b + c = 2，求的值

23、若a + b = 5,

24、已知求a、b的值

25、已知, 求xy的值

26、已知的值

27、已知的值

《乘法公式》练习题（一）
一、填空题
1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.
2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,(x－y)(x+y)=_____.
3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2
4.98×102=( _____ )( _____ )=( )2－( )2=_____.
5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____. 6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.
7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2
8.(xy－z)(z+xy)=____ _, (x－0.7y)(x+0.7y)=_____ .
9.(x+y2)(_____)=y4－x2
10.观察下列各式：
(x－1)(x+1)=x2－1 ，(x－1)(x2+x+1)=x3－1 ， (x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1
根据前面各式的规律可得 (x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____ .
二、选择题
11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z)
C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m)
12.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z)
C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A.－4x2－5y B.－4x2+5y C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2
15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.－1 B.1 C.2a4－1 D.1－2a4
16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x－5y)(－x+5y)
C.(x－y)(x+25y) D.(x－5y)(5y－x)
三、解答题
17.1.03×0.97 18.(－2x2+5)(－2x2－5)

19.a(a－5)－(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)

21.(x+y)(x－y)(x2+y2) 22.(x+y)(x－y)－x(x+y)

23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)

24.9982－4 25.2003×2001－20022

《乘法公式》练习题（二）
1．--（ ） 2．---（ ）
3．--（ ） 4．（ ）
5．（ ）
6； 7．；
8．；
9.； 10
11．；
12．； 13。；
14．；
15．； 16．；
17．；
18．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
19．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
20．下列计算不正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
21．化简：

22．化简求值：，其中

23．解方程：

24．(1)已知， (2)如果
求的值； 求

25.探索题：
(x-1)(x+1)= (x-1) (x-1)
(x-1)……
试求
判断末位数

《乘法公式》练习题（三）
1．计算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；

(2)(x+y)4(x-y)4； (3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．

2．化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；

(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；

(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)．

3．已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．

4．已知满足，，那么的值是
（A）正数； （B）零 （C）负数 （D）正负不能确定
5．若实数满足，则代数式的最大值是（ ）
（A）27； （B）18； （C）15； （D）12.
6．已知，且，则
7．已知求的值.

单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。