体育统计学计算题.doc
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1、计算计算题 1. 调查500个大学生,平均身高x=1.73m ,标准差S=7.05cm,求:95% 99%的置信区间? 解 x+1.96S-1.96S 95%的置信区间为:1.73+1.96*7.05 1.73-1.96*7.05 99%的置信区间为:1.73+2.58*7.05 1.73-2.58*7.05 答:2. 跳远 N=280 x=5.284m S=0.4m 定4.5m为及格 求有几个人不及格? 解 Z=(4.5-5.258)/0.4= -1.96 Y=2.5% N=280*2.5%=7 3,跳高 x=1.5m S=0.08m 要2.5%的人达到优秀 那么x=?P=1-0.25=0.
2、975 得出Z=1.96=(x-1.5)/0.08=1.96得出x=1.6568三、论述题1.正态分布曲线的性质?答:1) 曲线在 X 轴上方,以。为对称轴,且在 处 有最大值,称峰值;2) 和为正态分布的两个参数,其中确定曲线在X轴上的中心位置,决定曲线的“平扁度”(其中,值越大,曲线越扁平,反之则陡);3) 自变量X可以在实数列(-X)范围内取值,曲线覆盖的区域的概率为1。即曲线与X轴所围成的极限面积为1。当 时,曲线以X轴为渐近线。2. 累进记分法的步骤?答: 确定起分点和满分点的成绩与分数: 起分点一般为0分,满分点一般为100或1000分。 求累进方程式:分别计算出起分点和满分点的D
3、值(利用D值公式),然后分别代入累进分计算公式 计算某一成绩对应的D值: 依次将各成绩的D值代入累进方程式,计算出累进分数,可以制作成评分表。 四种统一变量单位方法之比较: 正态变量 非正态变量百分位数法四:计算题:1、正态分布在实践中应用 2、累进记分法 3、U、T、X检验。补充:结论: 1 整群抽样的标准误要比单纯随机抽样的标准误大得多;2 单纯随机抽样机械抽样分层抽样整群抽样;3机械抽样抽样误差的计算同单纯随机抽样:一单纯随机抽样均数和率的抽样误差抽样方法抽样误差平均数样本率重 复不重复表中:S为样本标准差,n为样本容量,N为总体容量,P为样本率。抽样误差分别记为: 和 。1. 关于一个
4、总体平均数与标准差的检验: U检验; t检验; 检验2. 关于两个总体平均数的检验: t检验; U检验3.率的检验: U检验; 检验一平均数的假设检验(一)关于一个正态总体均值的检验1.U检验(以双侧为例前提:正态总体、总体标准差()已知检验的问题:从总体中抽取一个样本,通过样本检验总体均值有无显著变化(=?)步骤:1)作统计假设:总体均值无显著变化,即 = :总体均值有显著变化,即 2)根据抽样结果,采用U检验,计算统计量u值 (0,1) 3) 根据给定的显著水平a值,做双侧U检验,查正态表,求临界值,使得: 4)结论:若,则拒接,接受,即总体均值有显著变化; 若,则接受,即总体均值无显著变
5、化。例1.由历史资料知道某地12岁男孩的身高服从cm,今抽查100名,测得cm,若标准差无变化,该地区12岁男孩身高与以前有无显著变化(a = 0.05)?解:1)作统计假设:现身高与以前无显著变化,即 = :现身高与以前有显著变化,即2),采用U检验,计算统计量u值: = 3)根据给定的显著水平a = 0.05,做双侧U检验,查正态表,求临界值,得: 由 = 0.975 得到:= 1.96 4) = 3.19 = 1.96 拒接,接受,即身高与以前有显著变化【单侧检验见笔记本】2检验(以双侧为例) 前提:正态总体、总体标准差未知检验的问题:从总体中抽取一个样本,通过样本检验总体均值有无显著变
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